一次特大暴雨过程三维和二维系统闪电特征对比分析

成勤，张科杰，刘俊，夏羽，毛成忠

(1.宜昌市气象局，湖北 宜昌443000；2.湖北省防雷中心，湖北 武汉430074)

1 引言

闪电是强对流活动中的重要天气现象，往往伴随着对流云团的发生、发展与消亡。根据经典雷电学原理[1-2]，大气中通过起电机制生成的正电荷和负电荷被分离到不同的区域，在一定条件下发生放电就产生了闪电现象。高精度的闪电定位系统是闪电监测和研究的重要手段之一，是强对流天气监测和预警的重要基础[3]。闪电定位资料与传统的雷暴日记录相比，不仅提高了时间和空间分辨率，而且剔除了观测时因人的听觉和视觉受限而造成的误差。闪电定位资料不受高山或建筑物遮挡的影响，在探测范围内无衰减和畸变，弥补了雷达低仰角探测常受到地物遮挡的缺点[4]。国际上比较有代表性并具有业务功能的闪电定位系统是美国国家闪电定位网(NLDN,National Lightning Detection Network)[5]。目前国内具有业务功能的地基闪电探测网有中国气象局的地闪定位网(ADTD)、国家电网的地闪定位网等。闪电定位资料的应用，使得人们对地闪特征的认识进一步加深，对强对流天气中闪电的活动越发关注。例如王学良等[6]利用ADTD闪电定位网对湖北地区闪电频次及雷电流幅值时间分布特征进行分析，宋敏敏等[7]基于国家雷电监测定位网地闪观测资料分析了我国中东部3—9月地闪密度和强度的时空分布和不同等级分布特征，郑栋等[8]利用MLDARS闪电定位系统分析了北京及其周边地区夏季地闪活动时空分布特征，周成等[9]利用山东ADTD闪电定位资料分析了不同类型短时强降水与地闪的特征关系，孟青等[10]结合高原地闪定位系统和雷达资料研究了青藏高原那曲地区地闪与雷达参量的关系。以上分析主要是基于闪电的二维分布特征开展。

随着监测手段的不断发展，近年来国内发展了许多具有三维定位功能的研究型闪电定位网。例如闪电VHF辐射源三维定位系统(LLR,3D Location System of Lightning VHF Radiation Pulses)[11]、低频电场探测阵列(LFEDA,lowfrequency electric field detection array)[12]、VHF干涉仪定位系统[13]、北京多频段闪电三维定位网(BLNET)[14]等。三维闪电定位系统实现了对雷暴过程从发展初期到衰退期三维分布的探测，能够实时获取云闪和云地闪的发生位置、强度、极性、云闪高度等信息，填补了二维闪电定位系统在垂直方向上的探测盲区，为研究雷电物理和灾害机制提供技术支持，可以更进一步研究强对流系统的发生、发展机理，成为开展雷电科研和预警业务的重要资料，为提供更加准确的雷暴预警和防御信息发挥重要的作用。例如郭润霞等[3]利用VLF/LF三维闪电监测网分析了北京地区总闪、云闪和地闪的时空分布和电流强度特征，王婷波等[15]利用SAFIR三维定位系统对比了暴雨和雹暴系统中闪电的特征，王东方等[16]利用北京多频段闪电三维定位网分析了一次雷暴过程的闪电时空演化特征，王延东等[17]将闪电资料反演成降水资料，同化入中尺度WRF模式中，并成功模拟了四川地区一次强降水天气过程。

目前，湖北省二维闪电定位系统已经在业务上稳定运行，三维闪电定位系统也在业务上试运行。以往的研究[18-21]和业务运行对比发现，三维和二维闪电定位系统在二维时空分布上大体一致，在闪电频次和正、负闪电占比上存在一定差异，三维闪电资料的分析和应用仍处于初级阶段。

本文选取2020年湖北省梅雨期一次伴有强闪电的特大暴雨过程为例，在简介本次闪电发生的天气背景的基础上，探究过程中三维(ADTD-2C)和二维(ADTD)系统闪电活动特征，进一步揭示湖北省闪电活动特征，对比两套闪电定位系统监测效果，为闪电监测系统稳定运行、升级和雷电监测预警工作提供参考依据。

2 资料来源与说明

二维系统为湖北省ADTD闪电定位系统(以下简称二维系统)，该系统由中国科学院空间科学与应用研究中心研制，主要用于探测云地闪电(以下简称地闪)，探测参数包括地闪发生的时间、位置、强度、陡度、极性等。图1（见下页）给出了三维和二维闪电定位系统站点分布情况，二维系统包含13个探测子站，单站探测范围约为150 km，时间精度优于10-7s，网内理论空间定位精度优于300 m。雷电流幅值和波前陡度值，采用多站信号强度归一化(100 km)处理方法，雷电流幅值和波前陡度值网内相对误差小于15%[22]。

三维系统为湖北省ADTD-2C型VLF/LF闪电定位系统(以下简称三维系统)。如图1所示，三维系统由中国科学院电工研究所制造，包含19个三维闪电探测仪，采用3D-TOA闪电定位方法对闪电辐射源信号进行定位，时间精度优于10-4s，10 kA以上的闪电回击探测效率达90%以上，闪电回击分辨率优于10-3s，网内水平方向平均定位分辨率优于300 m、垂直方向优于500 m。监测闪电类型包括正地闪(+CG)、负地闪(-CG)、正云闪(+IC)、负云闪(-IC)。正云闪指正先导在负先导之上产生的云闪，负云闪指负先导在正先导之上产生的云闪。由于雷暴电荷结构的复杂性，实际的云闪过程也很复杂。如果雷暴电荷结构呈现偶极性或者反极性特征，这时的云闪放电结构相对简单，通常呈现双层结构恃点。如果对应电荷分布呈上正下负结构，则为正云闪，如果对应电荷分布上负下正，则为负云闪[23-24]。

3 闪电发生条件

3.1 环流形势条件

由6月27日08时(北京时，下同)天气形势分析图(图2)可知，湖北省位于200 hPa高空急流入口区右侧的辐散区，抽吸作用有利于垂直上升运动维持和发展。500 hPa中高纬为两槽一脊形势，副高脊线稳定维持在25°N附近，湖北省位于副高脊线与中纬度低压槽线之间，低槽缓慢东移、逼近副高。中低层有与中纬度低槽相配合的明显低涡切变，700 hPa和850 hPa低涡中心位置相近，均位于川东。700～925 hPa低空急流与超低空急流强劲，且上下层急流轴近乎重合，出口区在湖北省宜昌市南部，充沛的水汽和强烈上升运动均有利于强对流天气发展和维持。

图2 6月27日08时天气形势分析图

27日20时副高略向北抬，低涡仍位于川东，但其东部暖切位置略向东扩展，低空急流轴东移且出口区分散，最强的辐合区及水汽输送区均东移。28日凌晨长江沿线形成东西向梅雨锋(图略)。

综上所述，本次过程是一次发生在副高外围，由高空槽、中低层切变线、低空急流和梅雨锋共同作用下的强对流过程，具有明显的不稳定形势、较好的垂直上升条件、良好的触发条件，有利于区域性闪电的发生。

3.2 环境条件

结合探空资料和人工引雷试验[25-29]，发现雷暴云的电活动主要受雷暴云动力、热力和微物理过程影响，并且与环境条件密切相关，地气温差、云底高度(CBH)、暖云层厚度(WCD)、对流不稳定能量(CAPE)、有效液水含量(ELWC)、0℃层高度、-10℃层高度、-20℃层高度、垂直风切变强度等参数对雷暴云电荷结构的形成、起电率、起电水凝物粒子分布等有重要影响。考虑到雷电落区和活跃时段，选取27日08时宜昌站的探空资料(图3)分析闪电发生的环境条件。

图3 6月27日08时宜昌站探空图(红色曲线为状态曲线，蓝色和绿色曲线为层结曲线)

从图3可以看出，27日08时湿层伸展到400 hPa附近，整层水汽条件好，850 hPa露点温度为18℃，比湿达15.3 J/kg。具有一定的对流不稳定能量，CAPE值为208.3 J/kg。抬升凝结高度低，为0.56 km，0℃层、-10℃层、-20℃层高度分别为5.5 km、7.4 km、8.9 km，-20℃层和0℃层所在的高度之差为3.4 km，暖云层深厚，混合相区域高，不仅有利于对流和起电活动，而且使得与起电相关的冰相粒子分布在较高高度，云中主负电荷区深厚，导致大量负地闪出现。风向随高度顺时针旋转，中低层有暖平流增温增湿。0～3 km垂直风切变为12.5 m/s，0～6 km垂直风切变为13.1 m/s，为中等强度垂直风切变，较有利于雷暴云组织化发展，促使云中粒子发生碰并和分离，为云内载体电荷得以转移而形成电场分布提供一定条件，但不足以使云体发生明显倾斜，垂直方向上雷暴云主体上部的正电荷层被负电荷层阻隔，无法直接暴露于地面之上，致使本次强对流过程以负闪为主。

4 闪电特征对比

4.1 闪电极性

统计6月27日08时—28日08时湖北省三维系统闪电频数，结果如表1所示。统计时段内，湖北省共发生闪电19287次，其中正云闪2673次，负云闪4086次，正地闪3777次，负地闪8751次，云闪与全闪的比值为35.04%，云闪比例比浙江(30%)[30]、江苏(29.7%)[23]、贵州(34.75%)[31]高，比北京(53.93%[3]、72%[16])、广西(46.2%)[32]低。正闪与全闪的比值为33.44%，正云闪与云闪的比值为39.55%，正地闪与地闪的比值为30.15%。正云闪在云闪中的占比高于正地闪在地闪中的占比，与郭润霞等[3,19,30-31]研究结果一致。雷暴云内的电荷结构一般以偶极性和三极性为主，相对于上部的主正电荷区而言，下部的主负电荷区距离地面较近，负电荷与地面之间更易放电，即主负电荷区因距离地面更近所以对地闪的极性影响较大，而云闪则受主正电荷区和主负电荷区的同时影响，所以相较地闪，在云内发生正闪的几率更大[3]。

表1 6月27日08时—28日08时湖北省三维系统闪电频数统计表

二维系统测得该时段内共发生地闪6770次，其中正地闪1091次，负地闪5679次，负地闪与地闪的比值为83.88%，正地闪与地闪的比值为16.12%，正地闪占比显著高于该系统的多年统计值(4～5%)[6,22,33]。对比两套监测系统数据可知，三维系统的地闪数量多于二维系统，为二维系统的1.85倍，其中正地闪为其3.46倍，负地闪为其1.54倍。三维系统正地闪在地闪中的占比高于二维系统，与阳宏声等[21,30,32]结论一致。

4.2 雷电流幅值

为了分析该次过程中两套系统雷电流分布情况，对27日08时—28日08时两套系统中的地闪数据进行对比分析。图4a给出了三维系统雷电流幅值概率分布情况，雷电流在某幅值区间的概率表示该区间内的闪电频数在总闪电频数中所占的比例。从图4a中可以看出，总地闪、负地闪和正地闪概率曲线重合度较高，均呈单峰型分布，总地闪雷电流强度集中在0～30 kA，雷电流概率之和在80%以上，其中，10～20 kA的地闪雷电流概率最高，达到41.81%。

图4b给出了二维系统雷电流幅值概率分布情况，负地闪概率分布情况与总地闪相似，呈单峰型分布，10～50 kA的负地闪概率为75%，雷电流强度超过100 kA的负地闪较少，概率仅为5%，但该值依然大于2007—2019年湖北省统计平均值(1.7%)。正地闪强度幅值分布集中程度相对较低，10～50 kA的正地闪概率为47.63%，较负地闪概率明显偏低，雷电流幅值大于50 kA时，各幅值区间的正地闪概率均高于负地闪，100 kA以上的正地闪概率显著高于负地闪概率。

对比图4a和图4b可知，三维系统地闪雷电流幅值概率单峰型分布特征较二维系统更加明显，且正、负地闪概率分布曲线一致性更好。也就是说三维系统雷电流幅值分布更加集中(0～30 kA)，二维系统雷电流分布区间更宽(10～50 kA)，且正、负地闪雷电流幅值概率分布情况差异较大。

IEEE根据全球闪电的分布规律，提出了地闪雷电流幅值累积概率分布公式：

式(1)中P为大于某一雷电流幅值的累积概率；I为雷电幅值电流；a为中值电流，即雷电流幅值大于a的概率为50%；b(b＞1)为雷电流幅值累积概率曲线拟合指数；IEEE推荐a=31，b=2.6。王学良等[34]统计分析了湖北省多年雷电监测数据，利用最小二乘法，对IEEE推荐值作了修订，得出湖北地区适用的地闪雷电流幅值累积概率分布公式(a=29.94，b=3.33)。根据二维系统(ADTD)和三维系统(ADTD-2C)监测的地闪数据，分别作出地闪雷电流幅值累积概率分布曲线，并与湖北省雷电流幅值累积概率统计分析结果相比较，结果如图4c所示。从图4c中可以看出本次强对流天气过程二维系统的雷电流累积概率分布与湖北省多年统计结果一致性高，各幅值区间的累积概率略高于统计值，三维系统的地闪雷电流累积概率较统计结果明显偏小，特别是0～40 kA的雷电流累积概率显著偏小。三维系统同时监测地闪和云闪，部分雷电流幅值较小的云闪可能被误判为地闪，造成该系统小幅值地闪电流比例偏大。由以上分析可知，二维系统的雷电流幅值累积概率与湖北省多年统计值具有更好的相关性，与李京校等[19]研究结果一致。

图4 三维系统(a)、二维系统(b)雷电流幅值概率和累计概率(c)分布图

4.3 时间分布

为了解本次过程中闪电的时频变化特征及差异，分别对三维和二维系统的小时闪电频数进行统计，地闪频数统计结果如图5所示，云闪频数统计结果如图6所示。

图6 三维系统云闪时频分布图

4.3.1 地闪时间分布

图5a为三维系统地闪时频分布图，三维系统地闪主要有两个活跃时段，第一段为27日13—15时，第二段为27日20时—28日01时。总地闪频数和负地闪频数极大值均出现在27日23时，分别为1946次和1423次，正地闪频数极大值出现在21时，为551次。负地闪占比大部分在60%～80%之间，最大值为78.35%，出现在27日15时，最小值为54.84%，出现在28日04时，平均值为68.40%。

图5b为二维系统地闪时频分布图，二维系统地闪活跃时段及变化趋势与三维系统大体一致，主要活跃时段在27日13—15时和27日20时—28日01时，另外在28日05时前后闪电活动有所增加，出现一个小峰值。总地闪频数和负地闪频数极大值均出现在27日23时，分别为1077次和992次，正地闪频数极大值出现在20时，为146次。负地闪占比变幅较大，过程开始和结束阶段负地闪占比低于平均值(83.88%)，过程中负地闪维持较高占比：过程开始时(27日09—12时)负地闪占比为62%～70%；过程中27日13时—28日07时，负地闪占比大多在80%以上，最大值为95.83%，出现在27日15时，最小值为70.83%，出现在28日07时，平均值为83.46%；过程结束时(28日08时)负地闪占比骤降，负闪比例低于50%，主要为负地闪频数减少造成，对比地面观测数据(图略)可知，该时段闪电主要分布在梅雨锋前部的强降水区。

图5 三维系统(a)、二维系统(b)地闪时频分布图

对比两套系统地闪逐小时数据可知，两套系统总地闪和负地闪活跃时段基本一致，除28日03—06时外，其余时段三维闪电定位系统闪电频数均多于二维系统。28日04—08时闪电活动先增加后减少，出现阶段性峰值(05时)，该特征在二维系统的负地闪频数变化中体现最为明显，闪电落区主要在荆门市京山市。对比降水数据可知，28日04—08时降水增加，降水量峰值出现在07时，符合负地闪频数峰值与降水量峰值相关性好、且峰值提前或落后的结论[9,29,35-37]，对比雷达回波数据可知，28日04—08时对流增强，因此判断该时段系统数据可信度高。除27日10—12时和28日08时外，三维系统负地闪占比数值和变幅均小于二维系统。

4.3.2 云闪时间分布

由图6可以看出，正云闪、负云闪和总云闪活跃时段一致，为27日20时—28日01时，该时段云闪频数占整个过程的72%。总云闪、正云闪和负云闪均在27日21时和23时出现极大值。负地闪占比大部分在50%～70%之间，最大值为78.26%，出现在28日04时，最小值为46.34%，出现在28日06时，平均值为60.45%。此外，27日13、15时负云闪、总云闪频数和负云闪占比出现阶段性峰值，与三维地闪时频特征一致。

4.4 空间分布

4.4.1 地闪水平空间分布

为了对比本次过程中三维和二维地闪空间分布特征，计算三维和二维闪电密度。闪电密度是指闪电频数密度，将湖北省划分为0.03°×0.03°的网格，统计各网格内的闪电频数，闪电频数与网格面积之比即为闪电密度。

图7为三维系统地闪落区、密度图。从图7a可以看出，三维系统正负地闪交错分布，负地闪多于正地闪。闪电集中分布明显，绝大部分位于鄂西南至鄂东北西部一线，湖北省内其他地区仅有少量闪电零星分布。从图7b可以看出，湖北省内闪电密度差异大，根据闪电密度大小，在图中将闪电主要落区用椭圆形图框标出。三维地闪密度最大值为5.78 fl/(km2·d)，大于3.0 fls/(km2·d)的密度值有9个，主要分布在荆门市京山市、孝感市安陆市(区域B)和黄冈市中部(区域D)。荆门市中东部和宜昌东部(区域A)闪电密度较高，最大值为2.2 fl/(km2·d)。恩施南部的(区域C和区域E)以及黄冈市东南部(区域F)闪电密度绝大部分小于1 flashes/(km2·d)，最大值为1.1 fl/(km2·d)。

图7 三维系统地闪落区(a)、密度(b)分布图

图8为二维系统地闪落区、密度图。从图8a可以看出，二维与三维地闪密集区基本重合。其中区域A、B、C正负闪电交错分布，负闪占比均远高于正闪，区域C负闪占比为71%，区域A、B负闪密度均在80%以上。区域E正闪多于负闪，正闪占比高达64%。区域D面积最小，但负闪密集，负闪占比达96%。从图8b可以看出，二维与三维系统地闪密度分布特征基本一致，但数值大小有差异。二维地闪密度最大值为2.39 fl/(km2·d)，大于2.0 fl/(km2·d)的密度值有2个，大于1.4 fl/(km2·d)的密度值有14个，主要分布在区域B和区域A，区域D地闪密度较高，最大值为1.1 fl/(km2·d)。恩施南部的(区域C和区域E)闪电密度小于1 fl/(km2·d)，最大值为0.5 fl/(km2·d)。

图8 二维系统地闪落区(a)、密度(b)分布图

对比三维和二维地闪数据可知，三维系统和二维系统地闪密集区基本一致，主要有以下几点差异：(1)三维系统地闪频数多于二维系统，其中正地闪增加比例最高，三维系统正地闪频数为二维系统的3.46倍，地闪密度极值和平均值均大于二维系统；(2)区域A、B处，三维系统中正负闪电交错分布，负闪比例与该系统平均值相当，而二维系统中，正负地闪存在空间分离现象，宜昌市东部负地闪密集分布，正闪分布在负闪密集区的西南侧（即宜昌市中部），孝感市中部负地闪密集，正闪稀少，随州市南部正地闪密集，负地闪较少；(3)区域E处，三维系统正地闪频数小于负地闪，而二维系统中正地闪频数多于负地闪；(4)区域D处，三维系统中负闪占比为82%，地闪密度最大值为3.41 fl/(km2·d)，二维系统中正地闪频数骤减，负地闪占比达96%，地闪密度最大值为1.1 fl/(km2·d)；(5)三维系统中黄冈市东南部(区域F)有一地闪密集区，闪电绝大部分发生于27日15时，二维系统中该处地闪不活跃。对比雷达回波和雨量数据可知，15时该处对流发展，并造成附近测站17.2 mm/h的降水，因此确定该时段三维系统闪电数据可靠。对比两套系统站点分布图(图1)可知，造成区域F闪电密度差异的原因是二维系统在上述区域站点密度较小，探测效率理论上达到85%，难以监测到全部地闪。

4.4.2 云闪水平空间分布

图9为二维系统地闪落区、密度图。从图9a可以看出，三维系统正、负云闪交错分布。闪电集中分布于鄂西南至鄂东北西部一线，与三维系统地闪落区基本一致。从图9b可以看出，三维云闪密度最大值为2.3 fl/(km2·d)，大于2.0 fl/(km2·d)的密度值有2个，大于1.4 fl/(km2·d)的密度值有11个，主要分布在区域B、D、A，区域C、E、F的闪电密度小于1 fl/(km2·d)，最大值为0.5 fl/(km2·d)。对比地闪密度分布情况可知，三维云闪密度大小与二维地闪相当，分布特征与三维地闪一致。

图9 三维系统云闪落区(a)、密度(b)分布图

对比天气形势分析图(图2)和闪电分布情况(图7、8、9)，本次过程两套闪电定位系统地闪密集区基本一致，且和云闪密集区基本重合，均呈西南-东北走向分布，主要分布在槽前正涡度区，主要包括27日850 hPa暖式切变线尾部的南侧与27日20时低空急流出口区之间(区域A)、27日08时低空、超低空急流出口区左侧(区域C、E)、700 hPa与850 hPa暖式切变线尾部之间(区域B)。上述部分结论与李建华等[36,38]结论一致。此外在黄冈市中部(区域D)和东南部(区域F)的山地迎风坡闪电密度也较大，主要是因为迎风坡山地地形的抬升作用，不仅有利于触发对流，也可使对流增强。

4.4.3 云闪垂直空间分布

为了了解本次过程垂直方向上闪电的活动特征，以1 km为单元，统计各高度层发生的云闪数量，分析结果如图10所示。本次过程云闪高度在0.39～29.38 km，主要发生在10 km以下，占总云闪的72.64%，其中2～4 km云闪分布密集，占总云闪的47.24%，21 km以上的云闪频数占总云闪频数的8.66%，各高度层上的总云闪频数均不足100次。正云闪和负云闪频数与总云闪频数的变化趋势一致。各高度层的负闪频数均大于正闪频数，17 km以下负云闪占比变化幅度较小，最大值为56.38%，最小值为64.52%，平均值为60.68%，17 km以上负闪占比变化幅度略有增大。

图10 三维系统云闪高度分布图

5 小结与讨论

本次过程是一次发生在副热带高压外围，由高空槽、中低层切变线、低空急流和梅雨锋共同作用下的强对流过程，天气形势和环境条件均有利于区域性雷电发生。分析三维(ADTD-2C)和二维(ADTD)闪电定位系统的闪电时空分布特征及差异，得出以下结论。

(1)本次过程地闪多于云闪，无论云闪还是地闪，均以负极性为主。三维系统正地闪在地闪中的占比，低于正云闪在云闪中的占比，高于二维系统正地闪在地闪中的占比，二维系统正地闪占比明显高于其多年统计值。

(2)三维系统雷电流幅值分布较集中(0～30 kA)，二维雷电流分布相对分散(10～50 kA)，三维系统的雷电流幅值累积概率较湖北省多年统计值明显偏小，二维系统的雷电流幅值累积概率略高于多年统计值，与统计值分布趋势一致性更好。

(3)两套系统总地闪和负地闪活跃时段基本一致。大部分时段内，三维系统闪电频数较二维系统多、负地闪在地闪中的占比数值和变幅均较二维系统小。正、负云闪和总云闪峰值出现时段与地闪相同，且该时段云闪频数在总云闪中占比增加。

(4)本次过程两套闪电定位系统地闪密集区基本一致，且和云闪密集区基本重合，闪电分布集中程度高，主要分布在槽前正涡度区。三维系统地闪密度大于二维系统，最大值分别为5.78 fl/(km2·d)和2.39 fl/(km2·d)。三维系统中正、负闪电交错分布，二维系统中正负地闪空间分离现象明显。云闪密度数值与二维地闪相当、分布特征与三维地闪一致。

(5)本次过程云闪主要发生在10 km以下，占总云闪的72.64%，其中2～4 km云闪分布密集，占总云闪的47.24%，21 km以上云闪较少发生。各高度层的负闪频数均大于正闪频数，17 km以下负云闪占比变化幅度较小，平均值为60.68%，17 km以上负闪占比变化幅度略有增大。

对于两套系统有明显分歧的地闪落区，需要结合雷达、降水等观测资料和雷灾事件进行验证。雷暴云中的闪电活动受到天气系统、环境条件等多种因素影响，每次过程的时空分布特征不尽相同，今后工作中将积累更多不同类型系统影响下的个例，对两套系统数据对比分析，进一步揭示湖北省闪电活动特征，并为闪电定位系统的校验、升级提供参考依据。

致谢：湖北省防雷中心王学良研究员级高级工程师、宜昌市气象局罗剑琴研究员级高级工程师和李芳高级工程师对本文撰写提供了指导和帮助，谨致谢忱！