橡胶辊不同转速对青核桃脱皮的影响分析

连文香，席海亮，杨亚联，张锋伟，周毕文，展靖华

(1.兰州工业学院，甘肃 兰州 730050；2.重庆大学机械与运载工程学院，重庆 400302；3.甘肃农业大学机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

核桃青皮的剥离是核桃收获后加工的一项重要工序，它对保证核桃品质有重要的作用[1].青核桃脱皮效果的好坏与其采摘放置时间对应的青皮性能、脱皮原理、脱皮部件的结构与转速、青核桃与脱皮部件的接触力有很大关系.目前关于青核桃的研究主要集中在其物理特性、脱皮过程中的力学特性分析、青核桃脱皮装置的设计及试验方法等方面，现有的钢刀毛刷旋转滚筒式、旋切滚筒式、压板滚筒式和激光切口式等各种核桃脱皮技术方案[2-6]，主要从剥净率与破壳率方面分析其性能.

朱占江等[7-9]分析了青核桃脱皮力学特性，通过试验研究得出不同品种青核桃其压力与位移的关系；梁勤安等[1]研究发现破碎率和剥净率受钢丝直径、钢丝顶端与橡胶辊之间的间隙及橡胶辊转速等因素的影响；杨忠强等[10-14]通过试验分析了不同结构核桃脱青皮装置的脱皮性能；石章成[15]利用Workbench静力学分析了螺旋叶片在受到核桃青皮反作用力时的变形情况，进行了不同脱皮辊转速单因素仿真试验，分析脱皮辊转速对脱净率和破损率的影响；史建新等[16]运用有限元方法分析核桃脱壳技术.

目前的研究主要通过试验方法对核桃脱青皮性能进行分析，周期长，成本高，而对于部件脱皮性能分析尤其是核心部件与青核桃瞬态接触过程中，转速对青核桃脱皮的影响很少涉及.本研究以小型通用型青核桃脱皮装置为试验对象，分析单体青核桃下落接触螺旋橡胶辊边缘动态平衡时的受力情况，结合实验数据利用LS-DYNA得出最小破壳力所对应的临界破壳应力，分析青核桃与旋转橡胶辊瞬时接触过程的有效应力及速度，分析橡胶辊不同转速对青核桃脱皮的影响.

1 脱皮装置结构

1.1 青核桃脱皮装置结构

如图1所示，青核桃脱皮机由筛网1、螺旋橡胶辊2、弹簧压板装置3、下料斗4、机架5、切刀6、传动装置7、电机8、出杂口9、栅条10、栅条调节装置11、出料口12组成.当青核桃从下料斗4中落下，利用螺旋橡胶辊2推送青核桃轴向移动，青皮分离装置分为两部分，前端利用弹簧压板装置3与螺旋橡胶辊2相互作用产生挤压、剪切及核桃之间的相互滚搓作用实现青皮的切削[17]；后端采用上下分离式结构设计，上半部分是筛网1，下半部分是栅条10，对青皮进一步切削的同时利用调节装置11可以实现径向调整，扩大青核桃移动通道面积，进一步实现青核桃脱皮装置通用型.

1：筛网；2：螺旋橡胶辊；3：弹簧压板装置；4：下料斗；5：机架；6：切刀；7：传动装置；8：电机；9：出杂口；10：栅条；11：栅条调节装置；12：出料口.1:Sifter；2:Spiral rubber roll；3:Spring pressing device；4:Lower hopper；5:Frame；6:Cutter；7:Drive device；8:Motor；9:Impurity outlet；10:Bar；11:Bar adjustment device ；12:Discharge port.图1 青核桃脱皮机结构Figure 1 The structure of green walnut peeling machine

1.2 受力分析

前苏联学者比尔格尔[18]的著作中介绍了一种求解螺旋副中各圈间载荷分布的方法，利用此理论分析单体核桃下落碰到螺旋橡胶辊边缘动态平衡时的受力情况，以螺旋橡胶辊轴线输送方向为Y轴，核桃下落反方向为Z轴正方向，建立系统直角坐标系，如图2所示，沿着螺旋长度上轴向力分布来表明单个青皮核桃与螺旋橡胶辊间载荷分布.

图2 青核桃受力分析图Figure 2 Force analysis diagram of green walnut

(1)

式中：Q(y)为单个青皮核桃与螺旋橡胶辊之间的载荷.

(2)

(3)

式中：β表征其连接体柔度的一个系数；Eσ,Eτ分别表示橡胶辊与核桃青皮的弹性模量；Fσ，Fτ分别表示橡胶辊与核桃青皮的横截面的面积；γ表征螺栓螺纹圈和螺母螺纹圈柔度的一个系数.

考虑其边界条件，(2)式解具有如下形式：

(4)

(5)

以螺旋辊水平方向对青皮核桃进行受力分析，根据螺旋副力关系式，建立平衡关系式：

F=QRtan(ψ+ρ)

(6)

式中：ψ为旋辊升程角，为了减小破损率，采用橡胶辊，ψ=20°，橡胶辊筒直径D，f为动摩擦系数；ρ为摩擦角.QR为单个青核桃所受的轴向载荷；F为维持核桃等速运动所需的平衡力；Ff为摩擦力；FR为摩擦力总反力.

此时，青核桃等速运动过程，所受到的剪切力：

Ff=Frsinρ

(7)

轴向挤压力：N=Frcosρ

单体青核桃等速运动所需要的力矩：

(8)

2 橡胶辊不同转速对青核桃脱皮的影响

2.1 材料性能

甘肃庆阳地区主要有30多个核桃品种[20-23]，坚果形状以椭球体为主，取宁县米桥镇老核桃，其纵径×横径×侧径3个物理参数范围是(4.0～6.2) cm×(3.6～4.3) cm×(3.7～5.1) cm，分别测量蒂部、腰部和顶部3个部位青皮厚度，取其平均厚度为7 mm.如图3和图4为万能试验拉伸仪测试核桃青皮及青核桃压缩破壳试验照片，因为核桃青皮具有不稳定性，随时间的变化其性能发生变化，需对分析对象进行性能试验，图5为经过放置的青核桃样本应力应变曲线，模拟经过堆积处理过的青核桃，图6为青核桃最小压缩力曲线(通过对比，沿测径方向压缩破壳力最小).建立青核桃模型三径参数5.0 cm×4.0 cm×4.2 cm，将硬壳及果肉等效为一椭球体，三径参数：4.3 cm×3.3 cm×3.5 cm.通过测定单个青核桃质量为50～65 g，取其平均值，通过LS-PrePost按相应体积将青皮及去青皮湿核桃质量转化为密度施加给对应模型，结合文献[24-26]，青核桃及螺旋橡胶辊材料属性见表1.

2.2 有限元模型的创建

为了有效评估橡胶辊不同转速对青核桃的影响，将青核桃、螺旋橡胶辊、筛网作为研究对象.与理论分析采用相同的坐标系方向，接触主要包括：核桃青皮与硬核之间的接触、硬核与果肉之间的接触、核桃青皮与橡胶辊之间的接触，下落碰撞过程中，核桃仁所受到的弹性力较小，应力集中在硬壳与青皮上，为了减少其余参数的影响，不考虑硬核与核桃仁之间的接触.将青核桃的竖直投放高度作为已知条件，分析螺旋橡胶辊与青核桃接触及青核桃与筛网接触时对青皮的影响.

图3 青核桃青皮应力拉伸试验Figure 3 The stress tensile test of green walnut peel

图4 青核桃压缩试验Figure 4 The compression experiment of green walnut

图5 核桃青皮应力应变曲线Figure 5 The stress strain curve of green walnut peel

图6 青核桃压缩过程破壳力与压缩位移曲线Figure 6 The breaking force and compression displacement curve of green walnut during compression

表1 青核桃及螺旋橡胶辊材料属性

有限元分析结果的准确性在很大程度上依赖于材料模型的选择和材料参数的确定[27-28].在本研究的模型中，根据试验参数选定本构模型，其材料参数如表1所示，青核桃中的青皮为弹塑性材料，选取24#材料Mat24_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)来模拟，中间硬壳其应力应变关系属性既有弹性又有塑性，选取3#材料模型MAT3_PLASTIC_KINEMATI；模拟橡胶辊选取27#材料模型(Mat27_MOONEY_RIVLIN_RUBBER)，橡胶辊内部填加一刚性转旋单元(Mat20_Rigid)，外面弹性压板(筛网)不作为重点分析对象，简化为刚性壳，对橡胶螺旋橡胶辊及青核桃采用分块切割划分六面体网格，所建的有限元模型如图7所示.系统三维模型的构建及网格划分分别在CATIA V5及ANSA中进行，建好的模型在LS-DYNA中求解.

青核桃在下落过程中，依靠自身重力作为惯性力，从距离橡胶辊垂直高度310 mm的位置落下，设置计算时长1.2 s，为了模拟橡胶辊平稳运转，分别对其施加如图8所示的转速曲线，保证橡胶辊平稳运转，取青核桃表面3个点限制其约束，设置0.35 s后失效，待橡胶辊平稳运转时再下落.

图7 有限元模型Figure 7 The finite element model

图8 螺旋橡胶辊两种转速定义曲线Figure 8 The two speed definition curves of spiral roller

2.3 青核桃破壳应力

要对比分析橡胶辊转速对青核桃硬壳的影响，首先应该知道青核桃硬壳破裂时内部应力分布情况.青核桃各向破裂所需要的力有所差异[8，15，29]，根据试验结果，如图4和6所示，青核桃所受的力不大于203 N(沿着垂直于棱径方向挤压核桃的破壳力)，压缩核桃过程中硬壳就不会破裂，这样既能保证青皮被剥离，也能保证核桃壳的完好.现通过模拟挤压过程，取其青皮及硬壳厚度分别为7 mm及1.46 mm，对核桃硬壳及青皮建立有限元模型(青核桃模型重建)，压板尺寸为80 mm×80 mm，通过上下平板接触并在上板施加给压板317.19 N/m2均布载荷，采用Mat20_Rigid材料模型，上下接触分别采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，模型如图9所示，通过静态分析得到其应力分布情况，取压缩过程中青核桃各个时刻的最大应力单元，分别是33072、33004、33028、33093，其位于上平板与青核桃接触处，破壳时青核桃4个单元最大应力为17.85 MPa.如图10所示，因为模拟的是青核桃破裂时的最大单元应力，压缩过程在平板上直接施加破壳力203 N，所以刚开始4个单元压力急剧增大，而后逐渐趋于稳定，最后稳定在17.40 MPa左右，得出青核桃破壳应力为17.40 MPa.

2.4 不同转速对青核桃脱皮的影响

根据前面受力分析计算出维持核桃等速运动所需的平衡力F及力矩T，确定橡胶辊转速范围，结合青核桃破壳应力值，分析橡胶辊转速为90 r/min及110 r/min对青核桃脱皮的影响.

图9 青核桃压缩试验模型Figure 9 The compression experimental model of green walnut

图10 青核桃挤压过程最大单元应力Figure 10 The maximum unit stress of green walnut during extrusion

如图11所示，橡胶辊转速90 r/min青核桃从开始下落到碰撞结束过程，各个阶断的最大应力单元，其中，单元E：89569、单元G：65645、单元I：69421所属Part是橡胶辊，其余单元是青核桃与螺旋橡胶辊接触过程对应青皮接触单元.从图11中可以看出，因为前0.35 s青核桃通过表面3个点限制其约束，未与螺旋橡胶辊接触，A、B、C、D 4个单元是约束青核桃而引起的内应力，对实际变形没有影响.而后0.569 s左右，青核桃由于重力作用首先与橡胶辊单元G接触，产生较大的应力，与此同时青核桃接触单元F瞬时也产生较大的应力，峰值达到0.518 MPa，而后由于橡胶辊轴向力作用沿Y轴正向移动与橡胶辊单元I接触，G与I两个单元出现波峰值其值分别为：0.465 3 MPa和0.449 MPa，但随后青核桃最大应力一直维持在0.208 9 MPa左右，即使后面再次与外层筛网接触，其应力基本保持不变，且小于静态破壳时最大内应力.

图11 橡胶辊90 r/min时青核桃下落过程各阶断最大应力单元及其应力值Figure 11 The maximum stress element and stress value of green walnut falling process at 90 r/min of rubber roller

如图12所示为螺旋橡胶辊转速110 r/min时青核桃下落过程各阶断最大应力单元及其应力变化曲线.其中，单元I：33796所属Part是橡胶辊，相对橡胶辊转速90 r/min，其前0.35 s情况基本相同，最大应力0.25 MPa左右，但在随后当青核桃开始下落与橡胶辊接触过程中，在0.569 s左右时刻出现第一个波峰值，对应单元L：11271，最大应力0.34 MPa，随后青核桃最大应力一直维持在0.21 MPa左右的较稳定状态，直至受橡胶辊螺旋轴向力作用，在0.897 s与外侧压板接触，出现第二个波峰值，最大值为0.55 MPa，而后保持在一个基本稳定状态，应力值为0.259 MPa左右，也小于青核桃临界破壳应力.图13为橡胶辊转速110 r/min时，青核桃最大应力单元N：2152的最大有效应力0.544 8 MPa.

图12 橡胶辊110 r/min 时青核桃下落过程各阶断最大应力单元及其应力值Figure 12 The maximum stress element and stress value of green walnut falling process at 110 r / min of rubber roller

图13 单元N(2152)的最大有效应力值Figure 13 The Maximum effective stress value of element N(2152)

如图14为螺旋橡胶辊90 r/min时青核桃下落过程各单元Z向速度，从图中可以看出，在下落过程中，橡胶辊上E、G、I 3个单元 Z向速度成正弦变化，符合实际情况.其余单元所属Part是青核桃，青核桃-Z向速度从0.35 s开始持续增大，当其达到最大速度2 160 mm/s，与橡胶辊接触，发生碰撞，速度降低，能量减少.图15为螺旋橡胶辊110 r/min时青核桃下落过程各单元Z向速度，因为下落高度一样，同理可以看出螺旋橡胶辊D：33796单元速度正弦变化，其余单元所属Part是青核桃，青核桃-Z向最大速度2 290 mm/s，这为后续青核桃与弹性压板接触发生塑性变形性能分析，确定弹簧装置关键参数及青核桃跌落高度提供理论依据.

图14 橡胶辊90 r/min 时青核桃下落过程各单Z向速度Figure 14 The Z-direction velocity of each unit during the falling process of cyan walnut at 90 r/min of rubber roller

图15 橡胶辊110 r/min 时青核桃下落过程各单元Z向速度Figure 15 The Z-direction velocity of each unit during the falling process of cyan walnut at 110 r/min of rubber roller

3 结论

1) 以青核桃脱皮装置核心部件橡胶辊为研究对象，分析单体青核桃下落碰到螺旋橡胶辊边缘动态平衡时的受力情况，得到单体青核桃与螺旋橡胶辊接触过程所受到的剪切力、轴向挤压力及单体青核桃等速运动所需要的力矩，为确定螺旋橡胶辊转速提供理论依据.

2) 通过集成方法，建立螺旋橡胶辊的有限元模型，结合试验数据最大破壳力203 N，压板施加317.19 N/m2均布载荷时模拟青核桃静态过程的应力分布，螺旋橡胶辊转速为90 r/min及110 r/min时，最大单元应0.55 MPa远小于青核桃临界破壳应力17.40 MPa，不会对青核桃硬壳产生损伤.

3) 通过橡胶螺旋辊不同转速与青核桃接触过程单元最大应力分布曲线可以看出，随着橡胶辊转速的提高，青核桃内应力逐渐增加，橡胶辊转速较低时，碰撞后青核桃的内能较小，与筛网发生碰撞对其应力影响不大，而随着转速的升高，青核桃与筛网发生碰撞对其应力影响较大，一定程度上影响其性能.橡胶辊单元Z向速度成正弦变化，与实际工作情况一致，同时螺旋橡胶辊转速90 r/min及110 r/min时，青核桃-Z向最大速度分别为2 160 mm/s和2 290 mm/s，为后续青核桃与弹性压板接触发生塑性变形性能分析，确定弹簧装置关键参数、青核桃跌落高度及优化设计提供理论依据.