基于BOTDA技术的深部开采岩层内部应力演化规律研究

步东亮，王云龙

(宁波冶金勘察设计研究股份有限公司，浙江 宁波 315041)

相似材料模拟是研究采动地表变形规律的主要手段之一，也是研究埋地建(构)筑物受采动损害程度的主要物理模拟手段。目前，对相似材料模型的监测大多集中在模型表面标志点的监测上，受监测技术的局限对于岩层内部应力的监测研究较少。然而，分布式光纤传感技术的出现为实现岩层内部应力研究提供了技术支持。诸多学者将光纤监测技术应用到了建筑物、坝体、管道桥梁和岩土体等的监测，验证了其监测数据的可靠性[1-3]。

在建(构)筑物安全监测领域，Surre F等[4]为了探索 BOTDA技术在大型工程结构安全监测中应用的可行性，在室内进行了光纤监测梁模型试验，数据较为可靠；Nishio M[5]采用BOTDA技术监测梁结构内部应变，进而反算梁变形，取得了较好的效果。

在岩土工程领域，Zeni等[6]和李焕强等[7]采用BOTDA在边坡和地基模型中进行了探索试验，得到了降雨时间和边坡模型不同位置之间的演化规律；Madjdabadi等[8]采用BOTDA技术进行了模型剪切破坏实验，研究结果表明光纤监测值与岩体拉应力呈显著的线性正相关关系。

在采矿工程领域，蒋小珍等[9]采用 BOTDA技术进行了岩溶塌陷模型实验，发现光纤监测表征值与模型的土层扰动以及挖空过程相一致，在一定程度上说明了分布式光纤技术可用于模型开挖全过程的应力监测；周冬冬等[10]采用 BOTDA技术进行了金属矿山采场稳定性与地表模型监测试验，基于BOTDA技术的监测数据要优于位移计监测数据，可以在模型实验中进行适度推广；Nan S等[11]采用BOTDA技术监测采场覆岩模型，发现基于BOTDA技术的监测结果与岩体力学分析结果一致，且能够实现沿线的高精度监测；朴春德等[12]采用BOTDA技术进行了杨柳煤矿采动覆岩变形监测现场实验，根据监测数据分析了采动过程中上覆岩层应力演化规律，离层发育的位置与监测结果相一致，在一定程度上佐证了监测结果的可靠性；柴敬[13]采用BOTDA技术监测相似材料模型，在实验中作者采用蛇形方式布设光纤，有效的提高了光纤的成活率；高连城[14]和王东[15]采用BOTDA技术监测相似材料模型，研究了充填开采条件下覆岩竖向应力的演化规律，揭示了竖直光纤对工作面位置的响应关系。

通过上述研究发现，目前关于煤层开采从极不充分采动至充分采动过程中的覆岩竖向应力的研究匮乏，不能给予埋地建(构)筑物安全评估和采动损害防护充分的理论支持。本文通过采用BOTDA技术监测相似材料模型，探索研究煤层开采过程中覆岩竖直应力演化规律，以期充实该领域的研究。

1 BOTDA传感系统的应变和温度测量原理

布里渊光时域分析(Brillouin Optical Time Domain Analysis，简称BOTDA)技术利用了布里渊受激放大特性，具有监测信号强度较大、测量精度高、测量范围广的特点。

BOTDA传感器由激光器1发送经过转换的泵脉冲光，激光器2发送连续光，脉冲光与连续光相遇产生受激布里渊效应，通过转化可以得到光纤的布里渊频移，BOTDA传感器原理图如图1所示。当光纤应变或温度改变时，光纤相应位置的布里渊频移会相应的发生变化。所以，根据监测得到的布里渊频移值，能够解算出相应光纤位置的应变或温度的变化。

图1 BOTDA传感器原理示意图[15-16]

布里渊频移值除了与光纤应变和温度有关外，还受到光纤自身特性、入射光频率和散射角的影响，布里渊频移值数学表达式如式(1)所示：

(1)

式中，ϑB为布里渊频移值；ϑS为斯托克斯光频率；ϑAS为反斯托克斯光频率；n为光纤折射率；c为真空中的光速；ϑA为光纤中的声速。

将光线折射率、泊松比和光纤弹性模量等表示为温度和应变的函数，则式(1)可表示为：

(2)

在诸多影响因素中，只考虑应变对布里渊频移的影响时，式(2)可表示为：

(3)

通过简化可得：

ϑB(T0,ε)=ϑB(T0,ε0)(1+CεΔε)

(4)

式中，Cε为光纤应变灵敏度系数；ε为应变；ε0为初始应变。

在诸多影响因素中，只考虑温度对布里渊频移的影响时，可得式(5)：

ϑB(T,0)=ϑB(T0,0)(1+CTΔT)

(5)

式中，CT为光纤应变灵敏度系数；T为温度；T0为初始温度。

联立式(4)和式(5)可得考虑温度和应变共同影响下的布里渊频移表达式(6)：

ϑB(T,ε)=ϑB0(T0,ε0)+CεΔε+CTΔT

(6)

式中，ϑB0为起始应变和温度下的布里渊频移。

2 相似材料模型岩层内部应力监测实验

根据东胜煤田深部矿区营盘壕井田综合柱状图，将地层简化，并利用相应岩层的真实力学参数推算出本次物理模拟实验相似比条件下的模型力学参数，并通过试块的力学实验确定相似材料模型骨料与胶结料的最终配比，相似模拟材料配比参考相关文献[16]。

为了全面掌握极不充分采动至充分采动过程中上覆岩层内部应力演化规律，本文模拟开采2201、2202、2203、2204工作面，单个工作面平均开采宽度为300 m，相邻工作面区段煤柱20 m，开采宽度共计1 260 m。由于开采范围较广，本次试验选择大尺寸的相似材料模型进行试验，模型尺寸为5 m×0.3 m(长×宽)，未模拟岩层的荷载由铁块代替。相似材料模型岩层设计图如图2所示。下文中关于竖直光纤应变形态演化规律的描述，正值代表拉伸，负值代表压缩。

图2 相似材料模型

为了掌握距离采空区不同位置的岩层随煤层开采的应力演化规律，分别在采空区的上方、采空区两侧、采空区影响边界布设光纤1、光纤2和光纤3，各光纤的具体位置如图3所示。覆岩内部应力监测系统主要构件示意图如图4所示。

图3 相似材料模型中光纤分布图

图4 覆岩内部应力监测系统主要构件示意图

3 覆岩内部竖向应力演化规律分析

由图5(a)可知，当开采工作面2201时，由于光纤2-左竖向段距离采空区较远，受采空区影响较小。在周边自重应力场的作用下，基本处于受压状态，发生压缩应变。其中，模型顶部压缩应变值一般小于模型中下部压缩应变值，甚至由于不同岩性岩层动力学的差异性，有轻微的拉应变发生。且在直罗组砂岩与安定-直罗组砂岩交界处，压缩应变突然减小,这是由于直罗组砂岩具有一定的控制作用，承载了上覆岩层的荷载，产生的压缩应变较大。在光纤铺设过程中，为避免光纤折断，光纤竖向段下部呈弧形，所以压缩应变较小。

图5 光纤2左侧竖向段监测数据示意图

由图5(b)可知，当开采工作面2202时，采空区两侧岩体进一步向采空区方向移动，采动影响范围增大，受采动影响，光纤由受压状态转为受拉状态，发生拉伸应变。模型上部的拉伸应变值一般大于模型中下部的拉伸应变值。这是由于岩层在采动影响下发生了微弱的水平移动，在岩层内部摩擦力的作用下，光纤受拉，产生拉应变。当工作面2202宽度为300 m时，最大拉应变发生在模型顶部，最大拉应变值为92 。

由图5(c)可知，当开采工作面2203时，光纤处于受拉状态。当工作面2203宽度为60 m时，光纤拉应变增大，形态为“上大下小”。当工作面2203宽度为120 m时，光纤上部拉应变减小，下部拉应变形态略有增加，形态为“上小下小”。当工作面2203宽度为180 m时，光纤上部拉应变减小，下部拉应变形态略有增加，形态为“上小下大”。当工作面2203宽度为240 m时，光纤上部应变增大，形态为“上大下大”。当工作面2203宽度为300 m时，光纤应变突然急剧减小，形态为“上小下大”。这是由于直罗组砂岩发生破坏，上覆岩层发生大范围整体移动，释放出大量的应变能，覆岩应力重新分布。所以，光纤应变值减小。

由图5(d)可知，当工作面2204宽度为120 m和240 m时，光纤应变值没有明显变化。当工作面宽度为300 m时，光纤拉应变值迅速增大。因为当工作面宽度为300 m时，裂缝发育至煤层以上186 m处，且位于采空区前方，破裂岩体向采空区一侧倾斜，由于巨厚弱胶结覆岩裂隙发育为拱形，拱脚位于光纤前方，拱内部光纤拉应变急剧增大。

由图6可知，当开采2201工作面时，光纤应变值先整体减小，后整体增大，但沿竖向方向的光纤应变值形态从模型顶部至煤层一直是“上小下大”。当开采工作面2202时，光纤应变值整体增大，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层呈“上小下大”。当开采工作面2203时，光纤应变值先整体增大，后整体减小，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层呈“上小下大”。当开采工作面2204时，光纤应变值继续整体减小，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层呈“上小下大”。

图6 光纤2右侧竖向段监测数据示意图

由图7可知，当开采工作面2201时，由于光纤3左侧竖向段距离采空区较远，受采空区影响较小。在周边自重应力场的作用下，基本处于受压状态，发生压缩应变。当开采工作面2202时，采空区两侧岩层向采空区方向移动，光纤拉应变增大。当开采工作面2203时，光纤2 -横拉应变继续增大直至光纤1-横位置附近有轻微裂缝发育，光纤2 -横附近岩层发生回转，拉应变值减小。当工作面2204宽度为120 m时，由于模型顶部铁块荷载增加，光纤附近岩层承受更多的荷载，发生压缩变形，在岩层内部摩擦力的作用下光纤产生压应变。当工作面2204宽度为240 m时，光纤附近岩层向采空区方向移动，光纤产生拉应变。当工作面2204宽度为300 m时，受裂隙拱发育的影响，光纤中下部拉应力急剧增大。

图7 光纤3左侧竖向段监测数据示意图

由图8可知，当开采工作面2201时，光纤应变由最初的上压下拉转为全拉伸状态，呈半抛物线。当开采工作面2202时，光纤处于全拉伸状态，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状由半抛物线型转为“后仰S”型，且随着开采范围的扩大拉应力值逐渐增大。当开采工作面2203时，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状又由“后仰S”型转为“前倾S”型，且随着开采范围的扩大拉应力值先逐渐增大，后逐渐变小。当开采工作面2204时，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状又由“前倾S”型转为“正S”型。这是因为当开采工作面2201时，采空区两侧岩层向采空区方向移动，下部岩层较上部岩层向采空区方向移动剧烈，在岩层内部摩擦力、剪切应力等作用下，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状呈半抛物线型。当开采工作面2202，直至工作面2203宽度为120 m时，光纤3-右的上部产生拉裂缝，说明在此阶段光纤3-右上部处于拉伸应力集中区，拉应力迅速增大，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状呈“后仰S”型。当拉应力超过岩层抗拉强度时，岩层发生拉破坏，产生拉伸裂缝，光纤3-右上部拉伸应变迅速减小，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状呈“前倾S”型。随着开采范围的不断扩大，裂缝不断扩大，并向下部发展，光纤拉应变值进一步减小，光纤应变值沿竖向方向从模型顶部至煤层的形状由“前倾S”型转为“正S”型。

图8 光纤3右侧竖向段监测数据示意图

由图9可知，当开采工作面2201和2202时，光纤由整体压缩变为整体拉伸，拉伸应变值逐渐增大，光纤应变值沿竖向方向由上向下逐渐减小，其形态类似于一条倾斜的直线。当开采工作面2203时，光纤应变形态由一条向采空区倾斜的直线，逐渐转变为一条半抛物线。当工作面2203宽度为60 m时，光纤应变值没有明显的变化，光纤应变形态仍然是一条向采空区倾斜的直线。当工作面2203宽度为120 m时，直接顶发生破断，采空区两侧岩层向采空区方向移动，光纤下部拉应变值增大。随着采空区范围扩大，原光纤上部拉应力集中区向更远处发展，拉应变值减小，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层呈“正S”型。当工作面2203宽度为180 m时，采空区两侧岩层继续向采空区方向移动，拉应变值增大，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层呈“拱”型。当工作面2203宽度为240 m和300 m时，光纤中上部附近岩层运动方向逐渐和工作面推进方向一致，光纤拉应力值减小，光纤下部附近岩层继续向采空区方向移动，光纤拉应力值增大，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层呈“抛物线”型。当开采工作面2204时，光纤附近岩层运动方向逐渐和工作面推进方向一致，光纤拉应力值减小，光纤应变值沿竖直方向形态逐渐由“抛物线”型变为倾斜直线。

图9 光纤1左侧竖向段监测数据示意图

由图10可知，当开采工作面2201时，光纤处于压缩状态，光纤发生压缩应变。当工作面宽度为120 m时，由于开采范围较小，光纤附近岩层向采空区方向移动，覆岩应力重新分布，此时模型顶部承受的铁块荷载最大，向下逐渐减小，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层呈“抛物线”型。当工作面2201宽度为180 m时，光纤附近岩层继续向采空区方向移动，下沉分量减小，光纤压应变值减小，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层仍然呈“抛物线”型。当工作面宽度为240 m时，由于直罗组砂岩的控制作用，光纤直罗组砂岩段产生压应力集中区，光纤压应变增大，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层呈“双曲线”型。当工作面宽度为300 m时，光纤附近岩层压应力继续增大，光纤压应变增大，光纤应变值沿竖直方向从模型顶部至煤层呈“双曲线”型。当开采工作面2202宽度为60 m时，光纤附近岩层向下移动，光纤压缩应变值进一步增大。随着工作面2202宽度的增加，光纤附近岩层运动方向逐渐和工作面推进方向一致，光纤逐渐由受压变为受拉，产生拉应变。随着工作面2203的开采，光纤拉应变继续增大，直至工作面2203宽度为240 m时，光纤拉应变值达到最大。当工作面2203宽度为300 m时，上覆岩层破坏高度发育至煤层以上135 m。工作面2202上方的岩层受到工作面2203上方破裂岩体的挤压作用，光纤附近岩层向采空区移动的水平分量减小，光纤拉应变值减小。当开采工作面2204时，由于采空区内部岩层的挤压作用，光纤附近岩层逐渐复位到模型开挖前的状态，光纤附近岩层拉应变值继续减小，同时，由于模型顶部铁块重量的增加，光纤逐渐由受拉变为受压。

图10 光纤1右侧竖向段监测数据示意图

为了更加清晰的分析煤层采动过程中覆岩应力的演化规律，绘制了采动过程中光纤表征值的演化规律示意图，部分如图11所示。

图11 覆岩应力演化规律示意图

4 结 论

本文在距离相似材料模型拟开采区域不同位置处布设多条竖向光纤，并通过BOTDA系统监测得到煤层开采由极不充分采动到充分采动过程中光纤的应力表征值，从而掌握了煤层采动过程中的覆岩应力演化规律，具体如下所示：

(1)横向光纤监测结果拉应变最大值发生在岩体最大弯曲处或者砌体岩梁破裂处，这一现象与力学分析结果吻合，在一定程度上佐证了实验结果的可靠性。

(2)采空区两侧覆岩竖向应力演化规律：在首采面一侧，随着采动范围的扩大，覆岩拉应力数值从模型顶部至煤层呈先减小后增大再减小的演化规律，由上至下呈“上小下大”的形态；在终采面一侧，随着采动范围的扩大，覆岩应力由压应变向拉应变转化，覆岩上部应力数值呈先减小后增大的演化规律，下部拉应力数值呈逐渐增大的演化规律，覆岩拉应力从模型顶部至煤层呈现出“上大下小”、“上小下小”、“上大下大”和“上小下大”的变化趋势。

(3)采空区影响边界竖向应力演化规律：在首采面与相邻工作面处，随着采动范围的扩大，覆岩应力由压应变先转化为拉应变再变为压应变，覆岩上部压应力数值呈现先减小后增大的演化规律，下部应力数值呈现先减小后增大再减小的演化规律，覆岩拉应力从模型顶部至煤层呈现出“半抛物线”、“后仰S型”、“前倾S型”和“正S型”的变化趋势；在终采面与相邻工作面处，随着采动范围的扩大，覆岩应力由压应变向拉应变转化，覆岩上部拉应力数值呈现先增大后减小再增大的演化规律，下部拉应力数值呈现先增大后减小的演化规律，覆岩拉应力从模型顶部至煤层呈现出“上大下小”、“上大下小”、“上小下大”和“上大下小”的变化趋势。

(4)采动影响上方岩层竖向应力演化规律：在首采面一侧，随着采动范围的扩大，覆岩应力由压应变先转化为拉应变再变为压应变，覆岩上部压应力数值呈现先减小后增大的演化规律，下部拉应力数值呈现先增大再减小的演化规律，覆岩拉应力从模型顶部至煤层呈现出“半抛物线”、“双曲线”、“抛物线”和“双曲线”的变化趋势；在终采面一侧，随着采动范围的扩大，覆岩应力由压应力逐渐转化为拉应力，覆岩上部拉应力数值呈现先增大后减小再增大的演化规律，下部拉应力数值呈现先增大后减小再增大的演化规律，覆岩拉应力从模型顶部至煤层呈现出“直线”、“半抛物线”、“拱型”和“抛物线”的变化趋势。