读懂数学教材 促成有效教学

蔡希臻

读懂教材是使用教材、有效教学的基础。一方面，教师只有对教材钻研透彻，才能达到有深度的教学。另一方面，教材呈现出来的往往是概括性的内容，无法详尽展示数学知识的产生和形成过程，无法有效展示数学知识承载的历史文化和现实意义等内容，如果教师只是粗浅地看教材，是无法准确把握其编写意图的。因此，教师除了要通读全套教材，精读课时内容，也要研读教学参考用书，才能进一步理解教材，进行深度教学，提高教学的有效性。

一、通读全套教材，把握教学内容的地位和作用

教材是按照整体设计、层层递进的原则编排的，各册、各单元的内容有着较为严谨的知识体系和承接关系，最终形成完整的知识框架结构。因此，读教材不能只限于读单个课时要教学的内容，要放眼于整个单元、整册，甚至整套教材，准确把握理解教材里的知识在整个知识体系的地位和作用，从而在教学中帮学生架构起完整的知识体系。

如北师大版三下“电影院”学习的是两位数乘两位数的进位乘法。关于乘法，北师大版教材的安排是：二上学习表内乘法，三上集中学习一位数乘两位数、三位数的乘法，四上学习三位数乘两位数的乘法。“电影院”一课处于承上启下的作用，本节既是对两位数乘两位数的乘法的总结课，又为学习三位数乘两位数的乘法做铺垫。前一节“队列表演”学习两位数乘两位数，其侧重点是学习两位数乘两位数的算理（把一个两位数分成整十数和一位数后分别乘另一个两位数，再把两次所得的积相加）和算法（横式法、列表法、画图法、竖式法等），而“电影院”一节则学习多种估算方法的合理性和进位乘法的算理算法。通过整体性地分析和理解教材，笔者这样教学“电影院”的内容：1. 复习两位数乘两位数（14×12）的算理和算法，激活已有经验。2. 自主迁移探究，理解进位乘法的算理和算法。（1）笔者创设教材中的情境，学生分析数据、提出问题、列出算式。（2）学生独立估算。引导学生把26×21估算成20×20、26×20、25×20、30×20，学生讨论各种估算方法的合理性，体会估算的作用。（3）计算。①展示多种算法：横式法、列表法、竖式法。②引导学生比较算法、统一算理。笔者：这几种方法都有什么相同的地方呢？竖式中第二个数26表示什么？是口算法和表格中的哪一步？第四个数520呢？③新旧知识对比、突出进位。笔者：14×12、26×21在竖式计算时有什么不同的地方？明确要注意进位。（4）方法应用、解决问题。出示问题：38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？引导学生对估算方法进行应用和学习竖式计算中的两次进位。（5）总结算法。3. 变式练习、内化笔算本质。让学生比较竖式第一步和第二步的大小，明白不管乘数是已知还是未知，第一步都是算几个一，第二步都是算几个十，第二步总是比第一步大，两位数乘两位数乘法是做两层乘法再相加。4. 总结延伸、整体把握。笔者：以前，我们学了多位数乘一位数，现在同学们又学了两位数乘两位数，以后我们还会学几位数乘几位数？说说怎么计算126×21？像这样在读懂全套、全册教材的内容和结构的基础上而进行的教学设计，有利于帮助学生厘清知识之间的内在逻辑关系，体会估算方法的多样性和合理性，运用类比迁移和转化的学习方法，掌握两位数乘两位数的竖式计算算理与算法，为以后学习笔算三位数乘两位数奠定基础。

二、精读课时教材，把握知识的本源和内涵

教材上的每一幅主题图（主情境）、问题串、例题、旁白（方法分享或思維过程）、练习题和知识拓展（史料、文化背景、知识应用）等素材，都有其深刻的含义和编写目的。教师应该读清楚教材一节内容有几个知识点，在清楚每节课的学习目标的基础上，明确哪些是重点，哪些是难点，应该怎么教，在教学之中以什么方式展示，要取得什么教学效果等，做到心中有数，才能更好地展开教学。

如北师大版三上“文具店”的内容，教材呈现的是文具店里4种文具价格图，目的是让学生能够从价格上初步感知小数。教材中以学生熟知的元、角和分来展示文具，以元、角和分分别对应个位、十分位和百分位，让学生说出每个文具几元（小数），是几元几角几分，借助“智慧老人”的话认识小数点和小数的读法。接着出现纸币和硬币，让学生辨别几元几角几分，也就是几元（小数）。根据主题图的信息分析，可以知道小数的意义的本源在于位值计数，将“1”十等分、一百等分和满十进一，比“1”小的数可以用小数表示等。笔者在教学时这样进行：创设买文具的情境，播放淘气、笑笑买文具时售货员介绍各种文具价格的视频，提问每个笔记本3.15元是几元几角几分，让学生猜想。之后出示教材中“智慧老人”的话，揭示课题、介绍小数点和小数的读法。接着出示淘气、笑笑的两种意见让学生辨析，教学因为1元=10角、1角=10分，所以1角=0.1元、1分=0.1角、1分=0.01元，帮学生建立起人民币的单位与进率的概念，了解小数在生活中的应用，感受小数与生活的联系。这样的教学，抓住了知识的本源和内涵，突破教学重难点，使学生对小数的意义认识更深刻，使数学学习活动更有思考性和实效性，取得较好的教学效果。

三、研读教学用书，把握教学的重点和流程

教学用书详细分析了教材涉及的知识领域、思想方法，为教学提供了有益参考。研读教学用书，可以这样做：一读课题，明确基本知识点。有利于教师对教材内容进行归类，明确教材内容属于哪个领域的知识或技能，辨析知识重点及难点，确定采用的教学方法和措施。二读教学目标，明确目标的层次。这样做有利于教师分析学生对知识、技能应该掌握的程度，辨别哪些是要求学生熟练掌握和应用的知识及技能，哪些只需要学生初步理解和认识的背景、过渡性材料。三读教材分析与教学建议，完善教学设计。这有利于教师分析研究主题图、例题、问题串的编排意图，从中领会教材提供的教学方法与流程，明白教材编写内容在整个知识体系中的地位及作用，知道教材知识的前因后果、来龙去脉，从而在教学中做好旧知识的复习和新知识的拓展延伸。四读习题分析，确定教学方案。这有利于教师领会练习设计的意图，根据习题类型、教学过程和学生实际，采取合理的方法来发挥习题应有的作用，以取得更好的教学效果。

综上所述，教材是教学的范本，它为教学提供了线索、标准和依据。我们要尊重教材，在教学前细读、深读、精读直至读懂教材，读出教材的内涵和深意，读出自己的见解和领悟。我们应该摒弃生搬硬套教材的做法，从学生的实际（生活经验、知识水平、兴趣爱好、认知规律等）出发，努力激发学生的学习兴趣，提高教学的有效性，促使学生在学习能力、学习态度、学习方法等方面都得到发展。