基于丝网传感器的矩形通道空泡份额测量数值分析

毕树茂 吴增辉 程瑞琪 胡文桢

（中国核动力研究设计院，四川 成都610213）

0 前言

气液两相流现象广泛存在于核电厂运行及事故分析过程中[1，2]，其固有的复杂性、随机性和不确定性极大地增加了对其测量和研究的难度。随着科学技术的发展，空泡份额测量技术日趋完备和成熟，辐射测量法、光学测量法、超声波测量法、电容测量法、电导率测量法和丝网传感器等技术日趋成熟[3]。其中，辐射测量法利用辐射衰减进行空泡份额测量，具有高分辨率、非侵入式等优点，但设备昂贵，数据重构算法复杂。超声波测量原理与辐射测量法类似，同样属于非侵入式测量，但其传感器体积较大，计算复杂。电学测量法基于不同相之间电导率或介电常数的不同进行测量，但由于其通常通过单探针或多探针进行测量，只能获取有限个测量点的数据且探针会对流场产生干扰，属于侵入式测量。光学测量法根据Snell反射定律对不同相进行测量，其测量方式与电导探针类似，但仅可获得局部点处数据，且属于侵入式测量。丝网传感器作为一种无流场影响的贴壁多电极传感器，能测量空泡份额、气泡流速等信息[4，5]，且具有极高的时间——空间分辨率、图像重构算法简单、成像速度快、可测量参数多等优点，因此，基于丝网传感器的空泡份额测量技术被广泛应用[6-8]。但是，由于受制于传感器加工制造及尺寸适用性，测量结果的应用普适性有待更进一步研究。

1 研究目标

数值分析作为实验的重要辅助，可为丝网传感器特性研究及空泡份额测量提供支撑，且其有效性已在静止流体中得到验证[9]。不过，由于静止流体现象单一，与流动流体差异较大，因此，相关数值模拟手段无法推广。为更准确完成流动状态下流体内空泡份额测量，本文基于COMSOL软件对应用于矩形通道空泡份额测量的丝网传感器进行建模及数值分析，对比数值分析结果与验证性实验结果，探究数值分析方法的合理性和可行性。

2 数值分析

2.1 模拟对象

基于丝网传感器的规则结构进行简化，采用17x17的模拟丝网传感器进行分析。分析区域宽度与实验中矩形通道宽度相同，为2 mm，长度和高度均为40 mm。几何网格使用COMSOL软件自动划分，网格类型为物理场控制网格，网格尺寸为极细化。最终，生成网格数为113万个网格，网格划分结果如图1所示。其中，液相物性参数与实验流体对应，均采用水物性，电导率为0.05 S/m，介电常数为80。

图1 几何模型及网格划分示意图

2.2 测量点敏感区域分析

测量点敏感区域是指内部任一局部范围电导率变化均会对测量点测量数值产生影响的区域。诸多研究表明，丝网传感器测量点实际敏感区域并非理想化的正方体，而是四面体或更为复杂的形式。但是，在丝网传感器分析中为便于计算，通常采用均匀正方体敏感区域假设，假定各测量点敏感区域是以该点为中心、线间距为边长、两电极线平面间距为高度的正方体，如图2所示。

图2 均匀正方体敏感区域示意

为研究丝网传感器敏感区域，仅将一根发射极电势设为单位电势，其余电极均接地，计算结果如图3所示。模拟结果表明，丝网传感器敏感区域并非正方体，而是接近三棱柱四面体的曲面立体，且沿接收电极方向敏感区域长度约为四倍电极线间距。该结果与文献11中结论相符，对比发现：虽然丝网传感器电极布置环境及形式与传统丝网传感器不同（电极线处于绝缘基体内，电场仅可向通道内部扩散而非四周扩散），但在两者的测量点敏感区域上并无较大差异。故由均匀正方体敏感区域假设所带来的系统性误差，可参考丝网传感器研究结论。

图3 单电极激励数值分析结果

2.3 空泡份额测量模拟

对传感器空泡份额测量情形进行模拟，在通道中加入长宽为l，高度为h的绝缘长方体，长方体中心位于测量点高度方向中心处。如图4所示。将模拟结果按照文献7所述的方法进行转换，得到空泡份额模拟值。图5展示了L=1.35 mm，H=1.8 mm情况下，空泡份额测量模拟结果。模拟结果中可以成功观察到由于Cross Talk所造成的空泡份额展平以及过冲现象。由电流密度侧视流线图可以清楚看到电流绕过空泡流向接受电极。

图4 长方体空泡示意图

图5 空泡份额模拟结果

3 验证性实验

传统传感器测量过程中，由于空泡的存在会对流向测量点对应接收电极的电流产生阻碍，空泡面积越大，接收极所接收到的电流越小。因此，对于传统传感器，空泡面积显然会对空泡内部空泡份额测量值产生巨大影响。考虑极限假设，如若通道内绝缘长方体边长L为无限大，则无论高度H有多小，由传感器测量所得空泡份额值均将为1，因为电流无法越过长方体到达接收电极。丝网传感器则与传统传感器测量情形不同，测量过程中气泡总位于传感器两电极平面之内且传感器电极表面恒有液膜存在。为评估该现象对空泡中心空泡份额测量值的影响，本文使用绝缘长方体代替空泡，对长方体边长L从1.35 mm至20.25 mm，高度恒定1.8 mm，共5个几何分别进行数值分析计算，并与验证性实验数据对比。

验证性实验为文献7中所述实验，实验装置示意图如图6所示。

图6 实验回路示意图

4 结果分析与结论

实验结果与数值模拟结果对比如图7所示，图中实验数据点为从验证性实验结果中选取的若干近似工况测量数据。

图7 实验数据与数值模拟结果对比

计算结果显示：当长方体正面面积小于30 mm2时，虽面积增加，绕过长方体而到达接收极的电流值明显减小；当长方体正面面积大于30 mm2之后，电流值稳定在极低水平且随面积变化微小。计算结果表明：丝网摄影传感器对小气泡内空泡份额值将会过低估计、相对误差较大，而对大气泡整体空泡份额值测量相对误差较小。

综上可知：实验数据与数值分析结果具有很好的一致性，通过数值分析来研究丝网传感器特性和测量空泡份额的方法合理可行。