基于EEMD-多尺度排列熵-SVM的小电流系统故障选线仿真*

林海涛 曹春诚

（国网呼伦贝尔供电公司 呼伦贝尔 021100）

1 引言

我国的配电网主要应用小电流系统，又称为中性点不直接接地系统。在小电流接地系统中，单相接地故障发生的概率较高，2h～3h不能排除故障的话，将会带来更加严重的后果，影响电网正常运行。小电流系统发生故障时，故障信号微弱，线路上的电流变化不明显，零序电流也呈现出复杂的非线性f和非平稳性，给故障选线带来困难［1～4］。

目前国内外故障选线主要分为两大类，一是利用稳态信号的大小和相位方向进行故障选线；二是利用暂态信号的突变量、大小、相位、能量进行选线。相对于稳态故障选线法，暂态信号的信息量更加丰富，故障特征也更加明显，因此暂态选线法得到更多的认可，目前的选线方法有信号注入法，通过电压互感器向线路注入特定频率的信号完成选线，但是注入法受到高阻接地限制；零序电流幅值法，利用故障时零序电流幅值最大完成选线，但是在谐振接地系统中，该方法失效；小波变换法，根据小波变换的分频特性，将信号投影到小波频带上，根据频带上信号的大小和极限的比较，判断故障线路［5～7］，在中性点不接地和消弧线圈接地系统中得到应用，但是短路时暂态信号有随机性，如果暂态信号太小，小波分析法会有很大的误差。受过渡电阻干扰，信号对突变信号干扰影响也比较大；Prony算法此算法分析小电流系统的故障电流有很好的普适性，当小电流系统发生单相接地故障时，故障电流的幅值、频率、阻尼系数等参数和故障的特征有很好的相关性，该算法可以分析直流分量的阻尼和高频率分量的频率，通过这样的特征就可以实现故障选线了，但是Prony算法需要很大的计算量，而且对微机的性能具有较高的要求；行波法故障测距用的是故障的时候所产生的行波信号，当线路发生故障时，会在线路两端传递暂态行波信号，其中包括单端法和双端法，行波法在分支少和较长线路的输电线路具有很好的适应性，但是如果配电线路结构复杂，分支多的短线路，则识别会困难，而且需要很多行波检测设备，经济成本也会很高，因此在配电网中行波法很难适用［8～11］。

提出EEMD-多尺度排列熵-SVM选线方法。EEMD算法是通过对原始多次加入白噪声之后在进行EMD分解，将所得结果平均得到各个固有模态函数，EEMD算法抑制了EMD算法的模态混淆问题，通过EEMD算法对信号分解，可以得到从高频到低频的固有模态函数，并且所得结果相比于EMD算法更具有固有模态函数性质。多尺度排列熵是一种动力学突变检测方法，可以对信号复杂程度分析较为理想，可以充分分析信号的特征。SVM对解决非线性、高维度样本分类，分类效果良好。

用EEMD对各线路的零序电流进行精细的分解，得到各固有模态函数，用多尺度排列熵计算各线路的固有模态函数各个尺度下的排列熵，将计算出来的多尺度排列熵作为SVM的输入，通过SVM输出的分类标签判断故障线路。

2 EEMD分解方法

由于EMD算法处理暂态信号时会受到突变干扰，出现模态混淆问题，使所得的固有模态函数分量失去信号本身的物理意义。而EEMD算法通过添加不同的高斯白噪声和多次集合平均克服了EMD的模态混淆问题。具体步骤如下。

1）在信号x（t）叠加高斯白噪声ni（t），其中高斯白噪声的均值为零，标准差为信号x（t）的0.2倍，即：

2）用EMD算法分解X（t），得到各固有模态函数分量，即：

其中，ch（t）为EMD第一次分解得到的h个固有模态函数分量，rn为余项。

3）在x（t）中再次加入高斯白噪声，重复上述步骤1）、步骤2）。

4）重复步骤k次，会得到k组IMF分量，将所得结果平均。得到的固有模态是按照高频到低频顺序排列的。

3 多尺度排列熵

多尺度排列熵是对排列熵的一种改进，首先需要对时间序x（i）列粗粒化，即：

式中，s代表尺度因子，ys（j）代表多尺度下的时间序列，对时间序列进行重构得到：

其中，m代表嵌入维数，τ代表延迟时间。将（4）按照升序排列，则多尺度时间序列有m！种排列方式，计算各个尺度下时间序列的概率：

其中，K代表每种类型出现的次数，则各尺度下的排列熵为

将式（6）归一化，即：

多尺度排列熵可以衡量时间序列的复杂程度，不同故障情况下，各个零序电流的时间序列测度设不同的。小电流系统故障时，会产生各线路不对称运行，会产生零序电流，用EEMD算法对零序电流分解，得到各个固有模态分量，取各个线路分解后的固有模态函数，计算多尺度排列熵。其中粗粒化过程十分关键，即尺度因子的选择尤为重要，通过多次实验发现，尺度因子取5时，实验效果最佳。计算出来的多尺度排列熵作为SVM的输入。文中采用遗传算法改进的SVM。

4 GA-SVM算法

SVM可以解决非线性、高维度样本的分类，对于小电流系统故障各线路的信号多尺度排列熵有良好的分类效果。SVM需要构造一个分类超平面：

通过相应的约束条件得到分类间隔：

在对样本完成分类时，需要加入从松弛变量和惩罚因子，得到最优的超平面：

其中，ξ为松弛变量，c为惩罚因子，x，y为输入样本。

RBF为SVM的核函数，其中的盛饭系数和核参数都需要进行优化，本文采用遗传算法对其进行优化。遗传算法具有自适应全局搜索能力，是模拟生物界遗传和进化而得到的算法，通过遗传算法对SVM进行优化可以使得SVM分类更加准确，提高故障选线能力。具体步骤如下：

1）通过对惩罚系数和核参数编码，生成初始种群。

2）用多尺度排列熵作为样本对SVM进行训练，得到分类结果，计算分类的准确程度，建立适应度函数。

3）满足停止条件时，得到优化后的惩罚系数和核参数，如果所得结果不满足，进行下一次遗传迭代。

5 仿真验证

配电系统选择四条线路，线路长度分别为10km、25km、35km、40km，系统采用经消弧线圈接地方式，其中采用10%的过补偿，因此取消弧线圈的电感L=0.9459H，线路的正序和零序参数如下所示。

R1=0.01273Ω/km，R0=0.3863Ω/km

L1=0.9337mH/km，L0=4.1264mH/km

C1=12.74nF/km，C0=7.751nF/km

假设线路1的A相在出线的20km处发生接地故障，且接地电阻为50Ω，各线路零序电流如图2所示。

图1 配电系统仿真模型

图2 障后各线路零序电流

图2是故障后各线路零序电流，线路1为故障线路，可以看出线路1零序电流的极性与其余线路相反，且线路1零序电流幅值为其余线路零序电流之和。用EEMD算法对各线路零序信号分解如图3所示。

图3是各个线路零序电流EEMD分解的结果，可以看出分解的结果逐渐的变平滑，选取IMF4、IMF5叠加各线路的特征量，计算各线路固有模态函数的多尺度排列熵，所得结果如图4所示。

图3 EEMD分解结果

图4 各线路多尺度排列熵

采用遗传算法优化SVM对所提取得多尺度排列熵进行分类，对样本进行分类标签，其中故障线路设为1，正常线路设为2。

将图4的多尺度排列熵输入到已经训练好的GA-SVM中。其中遗传算法的种群规模取为100，迭代300次，交叉概率为0.6，变异概率为0.3。算法从线路1到线路4的输出结果分别为1，2，2，2。则线路一为故障线路，与初始设置的故障线路一致。

因为实际中高阻接地情况较为普遍，补充1000Ω接地实验。

图5是高阻接地故障后各线路零序电流，线路1为故障线路，可以看出线路1零序电流的极性与其余线路相反，且线路1零序电流幅值为其余线路零序电流之和。用EEMD算法对各线路零序信号分解如图6所示。

图5 故障后各线路零序电流

图6是各个线路零序电流EEMD分解的结果，可以看出分解的结果逐渐的变平滑，选取IMF4、IMF5叠加作为各线路的特征量，计算各线路第一固有模态函数的多尺度排列熵，所得结果如图7所示。

图6 EMD分解结果

图7 线路多尺度排列熵

采用遗传算法优化SVM对所提取得多尺度排列熵进行分类，输出结果分别为1、2、2、2。则线路一为故障线路，与初始设置的故障线路一致。

故障线路、合闸时间、短路距离的不同对选线结果都会产生影响，为此都进行了仿真实验，结果如表1所示，从表中可以看出，本文所提出的选线方法并没有出现错选或者漏选，对故障选线有较高的可靠性。

表1 同情况故障选线

6 结语

结合了EEMD-多尺度排列熵-SVM算法完成了小电流系统单相接地故障选线，EEMD算法抑制了模态混淆问题，消除了零序电流的噪声和干扰，通过计算多尺度排列熵，得到SVM的输入，通过SVM输出的标签作为故障判据完成故障选线，经仿真实验表明方法准确、简单，没有出现误判。