融合凝聚耦合度与航迹成长值的船舶跟踪算法*

徐瑞龙 石 琳

（江苏科技大学计算机学院 镇江 212003）

1 引言

航迹跟踪是指对航迹测量值进行关联处理，以便保持对航迹实时状态的估计，包括航迹起始、航迹追踪和航迹撤销三个部分。其中航迹的起始是最核心的部分，包括相关波门的确立、航迹初始化、暂航的确定和建立可靠航迹。如果航迹起始不正确，则会导致目标丢失，也无法及时发现新目标，更不能实现对航迹的实时跟踪。

航迹跟踪过程的核心主要是由目标状态估计和数据关联两个部分构成，一般会将二者结合起来产生滤波算法。周武等提出动态联合最近邻算法［1］，该算法采用多帧量测数据的关联结果动态滤除虚假目标，在关联门内与目标预测位置“最相邻”的量测点迹为关联点迹，但这种方法在高密度杂波情况下，容易造成大量虚假目标。文献［2］中提出联合概率数据关联算法，结合Kalman滤波后可以有效的对多目标进行跟踪，但该算法有一个劣势，随着目标数的不断增加，其运算量也随之呈指数“爆炸”增大，对整个跟踪带来极大影响。文献［3］针对量测信息缺失的目标跟踪问题，提出一种基于高斯渐进框架的目标跟踪方法，采用假设检验方式删选错误的量测信息，利用改进渐进无迹卡尔曼滤波方法减少线性误差与数值计算误差，提高跟踪精度。文献［4］中利用位置滤波器和颜色概率模型提取区域中的基础特征，对其进行加权分配融合，选择融合信度较高的作为估计目标，此方法针对快速运动、变形的目标跟踪。文献［5］中提出一种全邻域模糊关联多目标跟踪算法，该算法以模糊聚类为基础，通过概率关联，把观测值划分到以各个预测值为中心的类别中，实现关联操作，此算法忽视了噪声及干扰所带来的信息不确定性及模糊性。另外还有一些顺序处理技术中的直观法、逻辑法等等。

本文结合实际工程经验提出一种针对渔船、货船等航行速度相对较慢的船舶跟踪算法。算法提炼LSTM模型的“遗忘门”、“细胞状态”思想，提出“暂时航迹成长值”概念，结合航迹历史信息计算暂时航迹的可靠性，并通过凝聚耦合度量化凝聚点迹的质量，减少虚假航迹，提高起始效率和目标稳定跟踪的性能。

2 跟踪理论相关知识

2.1 系统模型

状态变量法是描述动态系统的一种很有价值的方法，即状态方程描述系统输入，量测方程描述系统输出［6］。

2.1.1 状态方程

4）结合历史航迹的四维欧式距离均值，筛选出椭圆波门内的最佳量测点迹，即

2.1.2 量测方程

式中：Z(k+1)为目标在k+1时刻的量测向量；H(k+1)为量测矩阵；X(k+1)为状态向量；W(k+1)是协方差为R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声系列［7］。

2.2 量测残差或新息协方差

新息协方差主要用于衡量新息的不确定性，并且协方差值越小，表明量测值越精确。新息为

新息协方差为

其中：S(k+1)为新息协方差；P(k+1|k)为协方差的一步预测；R(k+1)为零均值、白色高斯量测噪声系列。

2.3 跟踪波门

其中∀Zk(i)∈Zk，(i=1，2，…，n)。

常用的相关波门有环形波门、椭圆波门、矩形波门和扇形波门。环形波门一般是用在航迹起始中的初始波门，由于航迹起始时目标一般距离较远，传感器探测分辨率低、量测精度差，所以初始波门的门限一般设置较低；椭圆波门和矩形波门是直角坐标系下的相关波门，扇形波门是极坐标系下的相关波门，这些波门精度相对较高［8］。本文航迹起始主要使用环形和椭圆结合波门，外推预测进行数据关联。

3 构建暂时航迹

3.1 波门搭建

本文汲取LSTM模型的思想结合航迹速度、方位偏差，计算出暂时航迹成长值(Gv)来判断暂时航迹的可靠性。利用遗忘门fk保留历史航迹部分信息，即根据一个凝聚周期中的关联点迹和预测点迹占比情况，关联点迹占比越大代表此凝聚点迹可信度越高，预测点迹占比越高代表此凝聚点迹可信度越低，以此经过遗忘门fk决定上一状态保留到下一状态的信息。同时使用航迹上的点迹细胞状态记录暂时航迹信息，其类似于传送带，在整个航迹上运行，只有少量的线性交互，记录加入点迹后的航迹整体信息。其中输入门为均值速度和方位偏差值的可信度［18～19］。

可是事情并不顺利。当他的母亲得知我的出身背景之后，断然拒绝了儿子的结婚请求。她狠心地说：“你们门不当户不对，以后不会幸福的。如果你想娶张小姐，就不要再回家了。”当崔仁浩对我转述他母亲的话时，我们俩抱头痛哭。

Smin=Vmin·Tr，Smax=Vmax·Tr

当糖果遇见一根小短棒，独特的组合改变了糖果的命运，从此，棒棒糖风靡世界。你想自己做一支棒棒糖吗？方法其实很简单，只要使用电烤盘和几颗糖果，你就可以让普通糖果变身成棒棒糖了，试试看吧！

则环形波门的内外经为

Ri=Smin，Re=Smax

椭圆波门规则为

建筑幕墙是一件舶来品，是在80年代初伴随着改革开放的步伐进入中国建筑市场的[1]。早期的国内幕墙市场主要由外国公司承包，但随着中国的改革开放，经济的快速发展，建筑市场的爆炸性扩展，国内的建筑幕墙企业也从无到有，在幕墙设计、施工技术、产品质量、新产品、新技术等方面获得了空前的发展。从90年代开始，国内幕墙企业就有了走出国门，参与国际竞争的实力。笔者所在的企业，80年代就开始在中东和非洲的一些国家承接幕墙和铝合金门窗工程。随着世界经济的逐步复苏和国家“一路一带”政策的影响，现在走出去的企业越来越多。

其中：参数γ由χ2分布表获得；S为新信息协方差；若量测值Zc(k+1)为n维，则V～k+1(γ)是具有n个自由度的χ2分布随机变量。当n=2时，χ2分布临界值如表1所示。

以雷达扫描的第一帧点迹为初始航迹点，建立一批暂时航迹，并利用环形和椭圆结合波门筛选后续关联点迹［9～10］，具体步骤如下。

表1 自由度为2的χ2分布临界值

综上结合波门（如图1所示）中的关联点迹应满足如下公式：

图1 环形波门与椭圆波门的结合

其中，ω1=0.5和ω2=0.37分别为权重，γ=1.53是指扩张比例系数［12～13］。

3.2 数据关联

为了减少噪声干扰突出点迹之间的关联度，航迹建立中多以四维欧式距离（位置、速度、航向）作为参考距离。

从图2可以看出：第1个点到第3个点是属于人体坐起阶段的第一阶段，是坐起过程的准备阶段；第三个点到第六个点是坐起过程中最重要的阶段，也是液压助力系统帮助老年人起身的主要运动阶段；第六个点到第十一个点属于坐起阶段的第三个阶段，人体在此阶段已经直立，属于稳定阶段.

步骤1建立暂时航迹

假设Zk(i)为k时刻第i个量测点迹(i=1，2，…，n)，则Zk表示第k帧雷达扫描得到的量测点迹集合，即

Zk={Zk(1)，…，Zk(n)}

跟踪波门是用于检测观测值是否和目标相关联的一种决策门限。波门的大小主要依赖于预测误差、雷达量测误差、目标运动特性、坐标系的选择和天线扫描周期等。

从该试验中水温变化曲线分析认为，造成这种突降变化的干扰因素是在180～200 m的深度区间，并不是来自深部，排除地震前兆异常的可能性。

我点点头，打开了鞋柜一侧的伞柜。结果我看到了那天丢失的伞，那把爷爷留下的伞。我绝对不可能认错那个烫着一串英文的伞柄——那可是堂哥从英国买回来送给爷爷的礼物。方圆十公里恐怕不会有第二把这个式样的伞。

步骤2波门处理

1）利用二维欧式距离公式，筛选出下一帧落入环形波门内的量测点迹Zk+1与上一帧建立暂时航迹T Ri(i=1，…，n)；

2）通过边角公式筛除虚假点迹，公式为

3）椭圆波门参数设置为γ=9.21(p=0.01)进行二次过滤；

式中：X(k+1)为目标在k+1时刻的运动状态；F(k)为状态转移矩阵；G(k)为过程噪声分布矩阵；V(k)为过程噪声向量。

钢纤维再生混凝土配合比见表1。水泥采用山西文水生产的P·O 42.5水泥；砂为山西汾阳普通河砂，细度模数为2.92；再生粗骨料为太原市某小区拆迁废弃混凝土，粒径5～20 mm；天然粗骨料为太原某石场破碎的石子，粒径5～20 mm；减水剂为高性能聚羧酸减水剂；钢纤维为郑州禹建钢纤维有限公司生产的铣削型钢纤维，产品特性见表2；受拉端钢板和试件粘结所用胶为南京天力信粘钢胶。本试验的钢纤维掺量按钢纤维体积含量分别为0%、0.3%、0.5%、0.7%和1%，用再生粗骨料替代30%的天然粗骨料。

式中：Zn+1(j)为波门内最佳关联点迹；norm(Zk(i)-Zk+1(i))为两帧点迹的位置、速度、方向的四维欧氏距离；Zn+1(t)为此帧量测点迹。

步骤3丢帧处理

4 建立可靠航迹

4.1 凝聚耦合度

凝聚点迹采用均值方法实现，即将一个凝聚周期Tc(Tc=N·Tr，N为常数)内的若干个原始点迹通过均值运算所得到的点迹（本文一个凝聚周期内共有8帧原始点迹）。

一个凝聚周期内的原始点迹包括关联点迹和丢帧后进行外推处理的预测点迹。对于关联点迹需要判断其关联情况，即和其他点迹的相似度，相似度越高关联情况越好。对于预测点迹，需要判断预测点迹是否偏离原有航迹，如果点迹过度偏离航迹则此凝聚点迹可信度将降低，不排除为虚假点迹的可能，因此提出“凝聚耦合度(Cd)”概念，量化出点迹的凝聚质量，判断是否为虚假航迹［11］。

目前国内高校毕业生学习方法论掌握不足，部分工科学生在实际工作岗位上明显表现出缺乏工程师应有的素养与能力，这已经成为一个较为普遍的问题。新工科学生核心能力当中的学术能力和社会能力主要包括学术写作、知识管理、信息素养、有效交流、人际交往、团队协作、领导能力、全球性思维等。这些能力的获得，仅仅依靠学校工科教学计划的完成是远远不够的，这需要学习方法论的掌握。因此，在校学习期间可以采用讲座的形式开设学习、研究、实践、写作等方法方面的课堂教学供学生学习，并结合课程教学实践，逐步形成良好的工程技术素养。

首先计算当前帧原始点迹与暂时航迹耦合系数值FC，而FC与点迹帧间的重叠系数和暂航的预测点迹有关。因为船速较慢，在一个扫描周期内，船的位置变化不大，在两帧点迹时间差不大的前提下，计算原始点迹帧间的重叠系数，若重叠系数大于ε(ε=0.1)，则耦合系数值F C=1+ε；若重叠系数不大于ε，则当前帧原始点迹与暂时航迹的预测点迹进行关联处理。令预测点迹与当前帧原始点迹之间的径向距离差为dr，方位差为dp，若径向距离差小于原始点迹的距离厚度Dω，且方位差小于其方位宽度Dp，则耦合系数为

式（7）中，DSz为两次量测点迹的二维欧氏距离差。

由于雷达2.5s扫描一帧，在雷达点迹不丢失的前提下，20s凝聚周期内共有8帧原始点迹。如原始点迹数量不大于2帧，则判断为杂波点，凝聚耦合度为0，暂时航迹在更新周期内作丢点处理；如原始点迹中关联点迹数量不少于7帧，则凝聚耦合度很高，设为1。如原始点迹数量为3帧～6帧之间，假设点迹环上关联的点迹个数为m1，通过外推预测相关的点迹个数为m2，对应的耦合系数为F C1…F Cm2，其中m1+m2≤7［14～15］。该点迹环在凝聚周期内，假设Zcg(i)，(i=1，…，8)，为凝聚周期中的关联点迹。

凝聚耦合度为

其中：Dm(x)代表马氏距离，μ代表样本均值；∑代表样本协方差矩阵；Dˉ表示一个凝聚周期中所有原始点迹到该集合的马氏距离均值；式（13）代表关联点迹马氏距离的标准差。

4.2 航迹成长值

LSTM（Long-Short Term Memory）即长短期记忆网络模型，改善了普通的循环神经网络存在结点记忆快速衰弱的缺点［16］。LSTM模型结构包含一组相互联系的递归子网络，也就是记忆模块。每个模块包含一个或多个自相关的核心信元cell和三个用于控制信息流入存储单元以及从单元到网络的新增单元，即输入门、输出门和遗忘门［17］。

盛庆余平时还特别注重对年轻教师的培养，在教学中，常常指导年轻教师编写讲义、制作课件、命制试卷、规范书写教案等，很多年轻教师进步非常明显，并在教学工作中慢慢崭露头角。

假设雷达扫描周期为Tr，船舶航行的最小速度为Vmin，最大速度为Vmax，则船舶在一个雷达周期Tr内航行的最大最小距离分别为

Serum levels of FSH and LH were also detected.Compared with the control group,there was no difference in serum FSH levels in either the estradiol valerate or KTC groups(Figure 3C).The serum levels of LH were all below the detection limit(＜0.1 mIU/mL).

4.3 暂时航迹过滤处理

预测系数(σk)是指一个凝聚周期中关联点迹数和预测点迹数占比情况。暂航成长值(Gv)是综合考虑位置、速度、航向、关联值数量等多种影响因素的数据关联值［20～21］。

步骤1利用连续两个凝聚点迹速度、方位差值，计算暂时航迹成长值Gv：

现代汉语“让”字的句法功能之一是填充主语。例如在例句（22）中，“让”字填充了主语成分，即“让6个月大的孩子学习走路”整个这一结构填充了主语成分。此外，在现代汉语中，“让”字除了填充主语外，还可以填充补语。这一结构可以用树形图表示出来。如图4所示。

其中xk(i)，yk(i)分别表示此点迹的坐标位置。

式（16）、（17）表示Zk(1)、Zk(3)，Zk(2)、Zk(4)，Zk(3)、Zk(5)等之间的速度和方位偏差的占比；式（20）表示前k个凝聚周期的关联点迹占比；式（21）中，fk-1表示上一状态的保留系数；Ck-1表示上一帧的成长值；ik表示第k个凝聚点迹的输入状态。

随着人们对人力资源管理认识水平的提高，通信公司也更为注重人力资管管理的水平和效果。为进一步促进通信公司人力资源管理水平的提高，将薪酬管理与绩效管理融合是十分关键的。薪酬与绩效管理作为人力资源管理的重要组成部分，对人力资源管理水平的提高有重要的影响。薪酬与绩效管理的完善，有利于提高人们对人力资源管理的认识，还有利于改善通信公司的人力资源配置，更有利于促进通信公司人员的自我实现。

步骤2规则门限

满足规则（22）则起始确认为稳定航迹，给予起始［22］。

5 仿真结果与分析

基于上述提出的融合凝聚耦合度与航迹成长值的船舶跟踪算法（以下简称融合算法），采用加入噪声的CV模型（二阶匀速模型），利用Matlab 2017a进行仿真实验，测试算法跟踪效果。针对最近邻数据关联算法，模拟四条目标航迹，起始位置分别为［3500m，3500m］、［4500m，2500m］、［4500m，4500m］和［5500m，1500m］；针对逻辑法和融合算法，假设有三条目标航迹，各个目标起始位置分别为［400m，950m］、［450m，650m］和［550m，350m］，船舶起始方位角为15°，速度为26 km/h，x、y方向上的扰动因素为σx=5，σy=3雷达扫描周期Tr=2.5s，凝聚周期Tc=20s。对式（1）、（2）取：

式（4）中：

仿真场景中考虑到船舶的机动性，航迹交叉等情况。图2为仿真最近邻数据关联算法跟踪航迹图，虽然实现了目标跟踪，但在高密度杂波情况下很容易产生虚假目标（椭圆圈出的航迹），对航迹跟踪产生很大影响；图3、4使用顺序处理技术的经典逻辑算法仿真，从图3中可以看出算法仿真结果也存在少量的虚假航迹（椭圆圈出的航迹），另外比较图4中的观测值轨迹，目标2存在航迹起始不正确和目标丢失情况。使用融合算法仿真效果如图5、图6，仿真结果表明，该算法比最近邻数据关联算法和经典逻辑算法的跟踪性能有很大改善。算法中的凝聚点迹质量可以有效地减少杂波、噪声影响，降低虚假目标的出现；同时暂时航迹成长值类似于加分机制充分结合整条航迹各个点迹当前和历史有效信息，避免了只考虑部分航迹信息，减少特殊化、时效化对整个航迹的影响，有效地量化航迹可靠性，实现航迹的正确跟踪，具有更高的可靠性和有效性。

与此同时，结构性调整加速优胜劣汰。2017年，“新三板”整体退市率为6.1%，其中只有14.7%的企业达到首次公开募股（IPO）财务标准。[2]继2017年“世纪天鸿”登陆A股后，2018年6月，“中信出版”和“亿童文教”在“新三板”停牌并正式进入IPO审核阶段，如果成功则转板率大大高于其他细分行业。另外，30家“新三板”新闻和出版企业的平均净资产收益率出现波动，负值企业从2015年的4家上升到2017年的8家，其中2家面临退市风险。

图2 最近邻数据关联算法跟踪航迹图

图3 逻辑法跟踪航迹图

图4 逻辑法跟踪杂波点迹图

图5 融合算法航迹图

图6 融合算法点迹杂波图

6 结语

针对渔船、货船等航行较慢的船只跟踪问题，本文提出融合凝聚耦合度与航迹成长值的船舶跟踪算法。该算法借鉴了LSTM模型思想，设计成长值机制，结合凝聚耦合度和双波门进行暂时航迹过滤，利用四维欧式距离、角度偏转门限估计最佳航迹点，降低了计算量的同时，避免噪声、杂波的影响，保证了虚假目标的剔除，实现快速正确起始，仿真结果表明该算法能够可靠地跟踪航迹。为近海交通管理、海洋渔业执法提供了一种较为有效的目标跟踪方法，在工程实践上具有广泛的应用价值。