基于改进小波变换的多聚焦医学图像融合方法*

许 蓉王 直宗 涛陆 蓉杨莎莎

（1.江苏科技大学计算机学院 镇江 212003）（2.江苏科技大学电子信息学院 镇江 212003）

1 引言

图像融合作为数字图像处理技术的重要阶段之一，它是将各个源图像中互补或重叠的信息进行整理集合的过程［1］。随着科学研究的不断进步，融合技术在遥感、军事、医学等各大领域中已广泛应用。按照处理阶段和层次的不同，融合通常分为像素级融合、特征级融合、决策级融合［2］，目前对于基于像素级的融合算法研究较多，并取得一定的研究成果。融合算法可分为基于空间域和频域两大类。常用的空间域融合算法有加权平均融合法［3］、PCA融合法［4］和IHS融合法［5］，代表性的频域融合算法有基于小波域和金字塔的融合法。其中基于小波变换的融合算法作为目前的研究热点，将源图像分解到不同频域率中，针对高频、低频信息采用相对应的融合规则，使得融合图像体现更多的图像显著特征［6］。

为了诊断的精确性，医学图像融合对图像细节要求较高。由此，本文提出了一种改进的基于小波变换的图像融合方法，以此算法对医学影像图像进行分解重构，保留了小波融合的视觉优点，提高了图像边缘轮廓和内部细节的清晰度。

2 改进的融合算法

小波融合算法是通过离散小波变换将源图像分解为高频和低频部分，分解得到的不同频率系数采用各自对应的融合规则，然后将融合后的低频和高频系数进行小波逆变换得到最终的融合图像。其中融合规则的选取对融合效果影响较大［7］。

2.1 低频融合规则

小波分解后的低频部分反映了图像的平均能量［8］。常用的低频融合规则有系数取平均法和取大法，两种算法融合后的图像可以基本反映图像的低频信息，但未处理源图像中可能存在的孤立噪声点的干扰能量。prewitt算子作为一种边缘检测算法，利用像素点上下、左右领域点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，起到平滑噪声的作用［9］。prewitt算子的两个方向模板在图像空间内与目标图像进行领域卷积，分别检测垂直和水平方向的边缘。垂直和水平模板矩阵［10］分别表示为

prewitt算子的Tenengrad函数是一种基于梯度的图像清晰度评价函数［11］。分别提取水平和垂直方向上的梯度值，先加权平均再微分，得到待融合图像的清晰度系数，计算公式如式（2）。

其中W表示卷积模板的尺度，(2W+1)×(2W+1)表示模板大小。

低频融合规则的步骤如下：

1）对源图像进行离散小波变换，设分解层数为J；

4）比较两个低频清晰度大小，取最大的作为新的低频融合系数。

2.2 高频融合规则

小波分解后的高频部分代表了图像中的边缘轮廓及内部纹理细节信息，是图像中信息最为丰富的频段［12］。高频融合规则通常选用最大值法，其可以表征图像中的基本细节信息，但边缘细节表达能力有所欠缺。医学图像边缘区域的像素点离散程度较大，本文采用高频部分均方差值取大法以突显图像的边缘特征。图像的均方差描述了图像灰度级较平均灰度级的离散程度，表示为

其中：xi为i点的灰度级；μ为图像的平均灰度级；N为区域内的所有像素点的个数。

利用式（3）计算分解后的每一层水平、垂直和对角高频的两张图均方差值，再取均方差最大值的高频系数作为新的融合系数。

3 融合质量评价指标

医学图像融合的质量分析具有较高的要求，为了测评结果的准确性和科学性，在人眼直观衡量的基础上，需要使用客观的评价依据。本文采用常用的质量评价指标：

1）标准差［13］：标准差是方差的算术平方根，即均方差，定义如式（3）所示。其值反映了图像所含信息的丰富程度，值越大，表明融合图像信息越完整。

2）平均梯度［14］：清晰度评价函数是基于梯度的，所以平均梯度也称作清晰度，定义如式（4）所示。其值越大，融合图像的细节反差越明显，图像也越清晰。

其中M和N分别为图像的行数和列数。

信息熵［15］：信息熵反映了融合图像所含平均信息量的多少，定义如式（5）所示。熵值越大表明融合图像包含的平均信息量越丰富。

其中L是图像的灰度级；pi是像素i与图像总像素的比值。

分析以上的三种评价指标：指标值越大，融合效果越好，反之则效果不佳。

4 实验结果及分析

实验源图像为256×256的多聚焦胶质瘤图像，如图1所示，图1（a）为左聚焦图像，图1（b）右聚焦图像。小波基选用常用的“bior2.4”，分解层数为两层。为了验证本文算法的有效性，利用Matlab仿真软件将本文改进算法与五种常用的融合算法进行比较。算法1是加权平均融合法，融合效果如图2（a）所示；算法2是PCA融合法，融合效果如图2（b）所示；算法3是IHS融合法，融合效果如图2（c）；算法4是基于小波变换，高频系数选用绝对值取大法，低频系数取平均，融合效果如图2（d）；算法5是基于区域最大值的小波变换，融合效果如图2（e）；本文改进算法的融合效果如图2（f）。

图1 左聚焦和右聚焦的源图像

图2 多种融合算法的融合效果图

观察图2中的多个效果图，可以发现本文算法与算法1、算法2、算法3相比，融合图像在整体清晰度和细节表现方面优势明显，但与算法4和算法5融合效果的比较不易肉眼判断。表1为多种融合算法的质量评价，分析表1中的数据，改进算法的三个融合质量指标值均高于常用的五种算法。表明改进融合算法在信息丰富度和细节清晰度方面的融合质量更好，满足医学图像融合的效果要求。

表1 几种融合算法的评价结果

5 结语

随着图像处理技术在医学领域的需求应用日益广泛，提高图像处理的质量和效率是未来研究的主要方向。本文提出了基于prewitt算子和均方差取大的小波融合算法，以多聚焦胶质瘤图像为目标图像，通过与几种常用算法的融合质量指标比较，表明本文算法在清晰度、细节、图像信息丰富度方面均有所提高。