土地财政背后相关利益主体的演化博弈分析

侯伟凤

（首都经济贸易大学经济学院，北京 100070）

1994年分税制改革以来，地方政府财权上移，事权范围却有增无减［1］，地方政府的支出负担越来越重［2］，中国地方官员的晋升锦标赛模式使地方政府不得不争相发展本地经济［3］。在支出刚性的条件下，地方政府为了做出优秀的政绩以提早晋升，必然会寻找相应的增收途径，而中国土地制度则为地方政府寻求发展资金提供契机。

中国实行二元土地制度，但法律规定只有政府有权征收和征用集体土地，地方政府依靠土地征收权强制性地将集体所有土地转为国有，然后再按照建设用地规划许可向工业投资者或商人予以统一供应。然而，征收集体土地所支付的补偿款是以农业用地的收益为计算标准，而政府供地则按照土地的新用途进行定价，这会产生极大的价差，由此，向农民买地和向商人卖地产生的价差被政府占有，从而形成了土地财政［4，5］。土地财政的出现为地方政府提供了重要的资金来源，加快了中国城镇化进程，但也引发地方政府的大量征地行为，导致集体征地冲突频繁发生［6］。

在征地过程中，地方政府与失地农民之间可能会由于征地补偿等因素产生矛盾，中央政府通常以监管者的身份对地方政府的行为进行监管，以减少征地过程中产生的矛盾［7］。土地财政引发的征地行为本质上是利益再分配的过程，博弈分析对相关利益主体的行为策略研究具有良好的适用性。博弈论是探究不同利益主体之间战略互动的著名工具［8，9］，被广泛用于征地问题的研究。已有研究主要从以下3条逻辑路线展开：一是构建政府和失地农民的两方博弈模型，并进行博弈均衡的静态分析［10］；二是构建中央政府、地方政府与失地农民的三方博弈模型，但同样是进行博弈均衡的静态分析［7］；三是构建失地农民与地方政府的两方博弈模型，并进行演化博弈分析，探究演化稳定均衡［11］。而本研究采用包含中央政府、地方政府和失地农民的三方博弈模型进行演化博弈分析，考察征地过程中三方利益主体的策略动态变化，并进行数值仿真分析，最后探讨影响博弈主体策略选择的因素。

1 演化博弈模型的建立

首先建立中央政府、地方政府和失地农民之间的博弈模型，其次进行博弈分析和模型求解，据此提出相关命题。在征地过程中，中央政府具有土地管理权，通常会采取措施规范地方政府的征地行为，并对地方政府的违法行为进行处罚；地方政府为征地主体，在财政激励机制下向农民征地［12，13］，可能会实行合法征地，但为解决财政资金的不足也可能会实行非法征地［14］；农民为被征地主体，可能会接受征地，但在地方政府非法征地时，为了自身利益最大化也可能会抵制征地。

1.1 博弈模型建立

本研究设定中央政府的策略集是监管和不监管，地方政府的策略集是合法征地和非法征地，失地农民的对策包括接受征地和抵制征地。假设中央政府选择监管的概率为p，不监管的概率为1-p；地方政府选择合法征地的概率为q，非法征地的概率为1-q；失地农民接受征地的概率为r，抵制征地的概率为1-r；其中p，q，r均介于0～1。中央政府若选择监管，则会因征地冲突的减少获得潜在的收益（RC），但需要一定的监管成本（CC）；若选择不监管，则会引发对征地冲突的管理成本（LC）；地方政府若选择合法征地会带来一定收益（RL 1），若选择非法征地仍然会带来一定收益（RL 2）；但在中央政府选择监管策略的情况下会对地方政府进行罚款（PL），同时要求地方政府给予失地农民一定的补偿（ML）；失地农民若选择接受征地，则会得到地方政府的补偿款，但地方政府合法征地的补偿款（Df1）通常高于非法征地的补偿款（Df2）；若选择抵制征地则需要付出一定的维权成本（Cf）。

基于上述参数含义，构建三方博弈支付矩阵，分别如表1和表2所示。

表1 中央政府选择监管的支付矩阵

表2 中央政府选择不监管的支付矩阵

由上述分析可知，中央政府选择监管或不监管取决于其选择监管获得的净收益与选择不监管带来的管理成本的大小，若前者高于后者，中央政府则选择监管；地方政府选择合法征地还是非法征地则与2种策略选择下的收益大小以及可能缴纳的罚款和补偿金有关，在中央政府选择监管的情况下，当地方政府合法征地的收益高于非法征地与缴纳的罚款和补偿金之差，则地方政府选择合法征地，反之地方政府选择非法征地；在中央政府选择不监管的情况下，只要合法征地的收益低于非法征地，地方政府就会选择非法征地；而对失地农民来说，只要维权成本大于0，且具有一定征地补偿，就会选择接受征地。博弈个体在选择每种策略下的收益分析如下。

1.1.1 中央政府 当中央政府选择监管时，其收益函数可以表示为：

当中央政府选择不监管时，其收益函数可以表示为：

中央政府的期望收益可以表示为：

中央政府的复制动态方程如下：

1.1.2 地方政府 当地方政府选择合法征地时，其收益函数可以表示为：

当地方政府选择非法征地时，其收益函数可以表示为：

地方政府的期望收益可以表示为：

地方政府的复制动态方程如下：

1.1.3 失地农民 当失地农民选择接受征地时，其收益函数可以表示为：

当失地农民选择抵制征地时，其收益函数可以表示为：

失地农民的期望收益可以表示为：

失地农民的复制动态方程如下：

式（4）、式（8）和式（12）共同构成征地系统的动态演化方程组。

1.2 博弈模型分析

1.2.1 Jacobian矩阵分析 为了求得动态演化方程组的均衡点，本研究设定：

表3 博弈系统均衡点

Friedman［15］对系统稳定性的分析表明，平衡点的稳定性可以由Jacobian矩阵来估计。本研究Jacobian矩阵如下。

其中，矩阵元素分别为：

由于三方演化博弈的均衡解是严格的纳什均衡，所以本研究考虑均衡点A～H。各点处的Jacobian矩阵分别表示为：

根据稳定性判断条件可知，B、D、F和H点不满足迹小于0的稳定性条件，具有局部不稳定性，因此只分析A、C、E和G点的均衡情况。

1.2.2 演化稳定性分析 本研究依次对A、C、E和G点进行稳定性分析，并提出相关命题。

2 演化博弈数值仿真分析

本研究利用MATLAB软件对演化博弈结果进行数值仿真分析，主要采用数值方法求解微分方程。给每个方程分配一个初始策略，在每次迭代中一起求解每个方程直到收敛。

首先，根据满足命题1条件的实际情况，选择演化博弈模型中的相关参数（表4）。

表4 命题1条件下博弈模型参数设定

假设初始时三方对各种策略的偏好相同，即策略比率均为0.5，初始策略组合为O=（0.5，0.5，0.5），接下来进行数值仿真，结果见图1。从图1可以看出，当中央政府的监管净收益高于成本，地方政府的合法征地收益高于非法征地，失地农民能够得到一定补偿时，随着时间推移，系统总会演化为：中央政府选择监管策略，地方政府选择合法征地策略，失地农民选择接受征地策略，达到均衡点A（1.0，1.0，1.0）。

图1 命题1条件下三方博弈模型中点（p，q，r）的动态演化过程

为检验命题2，在满足命题2条件下设定参数取值（表5）。

表5 命题2条件下博弈模型参数设定

博弈仿真结果如图2所示。由于中央政府的监管净收益高于成本，地方政府的合法征地收益低于非法征地，而失地农民能够得到一定补偿，因而随着时间推移，中央政府会倾向于选择监管，地方政府会倾向于选择非法征地，失地农民仍然选择接受征地，最后，系统达到平衡点C（1.0，0，1.0）。

图2 命题2条件下三方博弈模型中点（p，q，r）的动态演化过程

为检验命题3，在满足命题3条件下设定参数取值（表6）。

表6 命题3条件下博弈模型参数设定

博弈仿真结果如图3所示。从图3可以看出，由于中央政府的监管成本高于监管净收益，而地方政府的合法征地收益较高，同时失地农民仍然能够得到一定补偿费用，因而中央政府逐渐开始选择不监管，但地方政府最终仍然会选择合法征地，且失地农民也会接受征地，最终达到平衡点E（0，1.0，1.0）。这种情况下地方政府和失地农民是相对和谐的。

图3 命题3条件下三方博弈模型中点（p，q，r）的动态演化过程

在满足命题4条件下设定参数取值（表7）。博弈仿真结果如图4所示。从图4可以看出，在此条件下，中央政府将逐渐采取不监管策略，而地方政府也会开始非法征地，失地农民仍然选择接受征地，最后，系统达到平衡点G（0，0，1.0）。

表7 命题4条件下博弈模型参数设定

图4 命题4条件下三方博弈模型中点（p，q，r）的动态演化过程

3 政府部门和失地农民策略选择的影响因素

分别从中央政府、地方政府和失地农民的角度，对中央政府的监管成本、地方政府的非法征地收益以及失地农民的维权成本对演化结果的影响进行分析。

3.1 中央政府

由监管成本对中央政府演化策略的影响（图5）可以看出，当中央政府的监管成本增加至2.5时，其选择监管策略的意向开始明显减弱，而监管成本继续增加至4.0时，中央政府的策略由监管转变为不监管。因此，监管成本过高是中央政府选择不监管的一个重要原因（表8）。

图5 监管成本对演化策略的影响

表8 中央政府监管成本取值设定

3.2 地方政府

为了探究地方政府非法征地收益的变化对地方政府策略选择的影响，本研究对不同的非法征地收益值进行演化对比分析，结果如图6所示。结果表明，当非法征地收益增加至2.0时，其选择合法征地策略的意向开始明显减弱，非法征地收益增加至3.0时，随着时间推移，地方政府将选择非法征地。在GDP论英雄的晋升锦标赛下，地方政府的核心目标是发展本地区经济以赢得晋升空间，土地财政作为地方政府重要的资金来源，通常会驱使地方政府形成较强的非法征地动机，以获得更多发展资金，这无疑为征地冲突的解决设置了体制障碍。但随着政绩考核指标的变革，地方政府非法征地的动机将会减弱（表9）。

图6 非法征地收益对演化策略的影响

表9 地方政府非法征地收益取值设定

3.3 失地农民

失地农民维权成本影响的结果如图7所示。随着维权成本从0.4降为0，失地农民接受征地的倾向越来越弱，但即使维权成本降为0，失地农民仍然会选择接受征地，这表明只要存在维权成本，失地农民就不会抵制征地。而假设失地农民维权具有一定收益，即将其设置为-0.8，失地农民则开始选择抵制征地，这表明失地农民的维权行为是否发生取决于是否存在一定的激励机制（表10）。

表10 失地农民维权成本取值设定

图7 失地农民维权成本对演化策略的影响

4 小结

本研究通过演化博弈模型探究了土地财政背后中央政府、地方政府和失地农民在征地过程中策略的动态变化，并对各自策略选择的影响因素进行分析，得到以下结论。

1）从演化策略来看，当中央政府监管净收益高于成本、地方政府的合法征地收益高于违法征地，且失地农民可以获得补偿时，博弈策略最终表现为监管-合法征地-接受征地；其他条件不变，当地方政府合法征地收益低于非法征地时，博弈策略将变为监管-非法征地-接受征地；当中央政府的监管净收益小于监管成本时，博弈策略将变为不监管-合法征地-接受征地；当中央政府的监管净收益小于成本且地方政府合法征地收益低于非法征地同时发生，最终的博弈策略为不监管-非法征地-接受征地。

2）从策略影响因素来看：中央政府监管成本的上升会减弱其选择监管策略的倾向，且上升至一定程度会使其稳定策略转变为不监管；地方政府非法征地收益的增加会减缓其合法征地策略选择的倾向，且增加至一定程度会使其稳定策略转变为非法征地；失地农民维权成本消失甚至转变为维权收益时，会促使失地农民选择抵制征地策略。

本研究结果表明，①中央政府应改革征地制度，将征地过程透明化，加强对地方政府的监管；②应改革地方官员考核制度，减弱地方政府对土地财政的依赖程度；③应降低失地农民维权成本，形成相应的维权渠道，制定失地农民主动维权的激励机制，以上措施对加快中国城镇化进程具有重要意义。