思维“可视”，解题无忧

于天舒

【摘要】在当前的改革背景下，初中数学教师需要顺应新的改革要求，并且选择针对性教学思路和手法，确保学生能够顺利地进行创新和独立思考。对于数学教师来说，则需要确保思维过程可视化的实现，让学生自如地进行抽象思考，让学生根据思维导图来梳理自己的思路，并且显著提升思考问题的层次和条理性，潜移默化地发展和提升自身数学理解能力和处理能力。本文分析了思维导图的关键性意义，并且探讨了如何采用这种工具来加强数学教育的实效性。

【关键词】思维导图;初中数学;教学应用

一、思维导图简介

思维导图也叫做心智图，人们可以通过这种图像来发展自身的发散性思维，属于高效的图形工具。在运用思维导图的过程中，教师可以利用有效、相互隶属的层级图来表现数学知识构架中的各种关系和主题，通过图像形式来表现知识架构，相应的内容则通过颜色、图像以及关键词来呈现，有利于学生知识链的形成。想要分类思维导图，可以以图像形状方面进行，包括枝状图、流程图、树状图以及形象的气泡图以及圆圈图等等。这些图像在本质上都是相同的，都是从一个中心点引出来的，可能是一个想法、一个目标，或者某一个任务以及事件或者概念。总之，都是通过某个特定的关键词，把后续引出的纷乱内容进行分类和分层，利用主要分支层级来理清主次的关系和内容。

二、思维导图在初中数学教学中的应用的必要性

在初中数学教学中应用思维导图，能够有效地学生让学生树立主动参与意识和培养自主探究的能力，以及对学生的逻辑思维和推理能力的培养都有较好的帮助。在实际教学中，初中数学教师可以通过让学生自行设计思维导图的方法，充分发挥学生的创造力和想象力。通过设计有关初中数学知识内容的思维导图，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能增强学生对数学知识内容的掌握与理解，并且有效地培养学生的创造能力。

三、思维导图的应用

在初中数学的教学应用中，思维导图在章节的复习中可以发挥重要的作用，不仅可以促進学生对章节知识的理解，促进学生更好地掌握知识点之间区别与联系，还可以促进学生构建知识体系。这样进一步加深了学生对知识的记忆和理解，对提高学生综合运用知识的能力有极好的帮助。笔者建议数学教师在教学中应用思维导图时可以分为三步。例如，在进行实数章节的复习时，可以让学生先在课前绘制思维导图;在课上，让学生根据教师的讲解针对遗漏点、重点、障碍点对自己的思维导图进行改进;课后给学生安排全面的练习小测，让学生根据自我检测的情况进一步厘清思维导图。学生在完成思维导图的过程中，可以利用颜色对自己的障碍点进行标识，以便于往后着重突破知识障碍。上述“三步”思维导图法，可以有效节省复习的时间，因为大脑更易于接受和记忆有视觉刺激、多重色彩、多维度的思维导图。此外，思维导图法不仅可以应用在复习课中，还可以应用在很多日常数学教学中，是一种很有效的教学工具。思维导图的应用方法需要初中数学教师在教学中，不断地总结、不断地优化、不断地改进。而初中数学教师在应用思维导图进行教学的过程中，引导学生对于思维导图的绘制，不是按照数学教师提供的导图成品，或者学习资料去进行图画的绘制。也就是说，是让学生在没有参照的情况下，对抽象的数学概念进行思维导图的绘制。因此，就需要保证学生有足够的主动性与自由度，以便于加深学生对知识的构造过程。笔者认为，教师不要追求完美的思维导图，因为导图一旦画出来，就成为有限的了，而我们的思维是无限的。初中数学教师应尽力鼓励学生的创新意识，不要过分拘泥于形式，才能够真正培养学生的知识掌握能力和抽象思维能力。

其次，笔者对思维导图应用的研究进行深入分析时发现：在初中数学教学应用思维导图的过程中，对知识点的总结与概括是思维导图的典型应用，但这样是相对片面的。在实际教学中，师生所遇到的任何具体性问题，都可以引导学生应用思维导图解决。因为思维导图更有利于我们理清脉络，把大事务分解成具体容易解决的小事务。在实际的教学中，一些较复杂的题目，教师可以选择用思维导图这个工具帮助学生分析题目，这样不但有助于学生对教学难点的突破，还有助于提高学生的创新能力。初中数学教师在分析解题的的同时，将问题分析的整个过程，用思维导图的形式呈现出来，让学生通过自主分析的方法进一步加深对知识的理解能力。

例如：如图，在直角坐标系中，直线y=-0.5x+2交坐标轴于A、B两点，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，直线OD交直线y=x+4于点P，求点P坐标。

本题难度较大，教师可以用思维导图引导学生分析题目，找出解题思路。学生读题后，从求点P坐标入手，第一种会想到直接用几何法求出点P坐标，那么过点P做x轴垂线，但发现此方法行不通;然后想出第二种方法先求点D坐标，那么OD直线便知道了，直线OD与y=x+4的交点即为点P。求点D坐标就会想到设点D坐标，也会想到多点D作坐标轴垂线，从而想到利用题里其他垂直条件找出等量关系。

教师通过思维导图的方式将思维过程呈现在初中数学课堂上，对学生掌握解题方法、理解思维过程十分有效。应用思维导图帮助学生分析题目，会激发学生的联想思维，学生还可能会想到先求出直线与直线PD的交点M，再在直角三角形ADM中，证出BD为斜边中线，从而很容易求出点M坐标为（-4，4）。由此可见，把思维导图应用于日常数学教学中，有助于学生理清解题思路、拓展思维，提高解题能力。对于初中生而言，达到灵活应用思维导图还是存在一定困难，这就是数学思想与数学思维缺乏的一种表现。因此，在应用思维导图进行学习的同时，也是数学教师培养学生综合实践能力的一个过程。在思维导图的实际应用中，思维导图并没有统一的形式和硬性的规定，需要学生有一定的推理能力、思维能力、创造力。思维导图是思维的一种呈现形式，也是训练学生思维的一种很好的工具。

四、思维导图在初中数学教学中的应用策略

（一）数学教师要积极示范与引导