《分数百分数解决问题》教学设计

谭永梅

教材内容：人教版小学数学六年级上册第六单元《分数百分数解决问题》整合课。

教学目标：1.沟通倍、比、分数、百分数之间的关系，分析数量关系，对比、归纳出这一类型题的解决方法。2.经历综合运用所学知识解决实际问题的过程，进一步感受数学知识和方法在现实世界的广泛应用，发展分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

教学过程：

环节一：百分数解决问题（两种类型：乘法、方程）

1.创设情境，提出问题（用乘法解决）

问题：六年级举行绘画比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，六（2）班共交了多少件作品？

师：那要怎么解决这个问题呢？

预设：要找关键句，分析它们的数量关系。

师：哪句是关键句？

预设：六（2）班比六（1）班多交25%。

师：谁是单位“1”？

预设：六（1）班的作品数是单位“1”。

师：对的，我们可以画线段图分析，要怎么画？（引导学生说出线段图画法，教师在白板上画）

预设：把六（1）班的作品数看作单位“1”，平均分成4份，每份是1/4，六（2）班比六（1）班多25%，也就是多1/4，所以六（2）班要画5个1/4，求六（2）班交了多少份作品。

师：谁来说一句它们的数量关系？

预设：六（1）班作品数×（1+25%）=六（2）班作品数

列式为：

32×（1+25%）

=32×125%

=40（件）

答：六（2）班交了40件作品。

2.变式（用方程解决）

师：如果把问题和条件换位置，该怎么解决？

问题：六年级举行绘画比赛，六（2）班同学上交40件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，六（1）班交了多少件作品？

师：那要怎么解决这个问题呢？

预设：要找关键句，分析它们的数量关系。

师：关键句有改变吗？

预设：没有，还是六（2）班比六（1）班多交25%。

师：那还有什么不变？

预设：单位“1”不变，数量关系也不变。

师：对的，我们可以画线段图分析，要怎么画？（引导学生说出线段图画法，在白板原来的基础上修改线段图）

师：数量关系需要修改吗？

预设：不用，还是六（1）班作品数×（1+25%）=六（2）班作品数

师：那这里单位“1”知道吗？该怎么列式？

预设：单位“1”不知道，用方程解决。

解：設六（1）班交了x件作品。

（1+25%）x=40

1.25 x=40

x=32

答：六（1）班共交了32件作品。

师：通过这两道题，你发现了什么？（课件出示两道完整题目解决过程，对比）总结：单位“1”知道，直接用乘法，单位“1”不知道，用方程解决。

【设计意图：通过回顾分数问题的解题步骤，延伸到百分数，也是用一样的方法的解题】

环节二：沟通倍、比、分数、百分数之间的关系

1.出示线段图：

六（1）班：

六（2）班：

师：从线段图中，你能得到哪些信息？

预设1：六（1）班作品数是六（2）班的4/5（80%）

预设2：六（2）班作品数是六（1）班的5/4（125%）

预设3：六（1）班作品数和六（2）班的比是4：5

预设4：六（2）班作品数和六（1）班的比是5：4

预设5：六（1）班作品数比六（2）班的少1/5（20%）

预设6：六（2）班作品数比六（1）班的多1/4（25%）

【设计意图：通过找数学信息，沟通倍、比、分数、百分数之间的联系】

2.自主编题，先独立完成，再四人小组讨论。

师：现在补充两个条件：六（1）班的作品数有32件，六（2）班的作品数有40件，请你从以上信息中选择合适的条件进行自主编题，再解答。学生先独立完成，每人编写1道，单数组要求要用乘法解决，双数组用方程解决。

活动：四人小组讨论，把自己写的题目及解题方法与同学分享。

【设计意图：通过编题，由“封闭”到“开放”，培养学生分析问题的能力，学生相互交流，得到不同的数学信息，产生思维的碰撞，既找到相互之间的联系，又能找到解决这一类问题的方法。】

3.对比、归纳，总结方法。

师归纳总结出这种类型题的解题思路。

预设：关键句不变，它们的数量关系也不变，还是六（1）班作品数×=六（2）班作品数。

预设：不一样了，因为单位“1”是六（1）班作品数，而题目中知道的是六（2）班的作品数，要求六（1）班作品数，所以应该用方程来解答。

解：设六（1）有x件作品。

【设计意图：通过归纳、对比，整理出这一类型题的解题方法：先找关键句，找出单位“1”，写出数量关系，再根据数量关系，选择适合的解决办法，培养学生分析问题和解决问题能力，培养应用意识。】

（广西柳州市跃进路小学）