一类临界的拟线性薛定谔方程组基态解的存在性

董楠　王丽丽

摘 要：本文讨论了一类耦合的拟线性薛定谔方程组，在适当的条件下，当ε充分小时证明了方程组基态解的存在性.所得结论可以模拟等离子体物理中的相互作用现象.

關键词：拟线性薛定谔方程组;基态解;变分法;临界增长

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）06-0015-02

收稿日期：2020-11-25

作者简介：董楠，女，从事数学教学研究.

王丽丽，女，讲师，从事数学教学研究.

参考文献：

[1]H. Brandi， C. Manus， G. Mainfray， T. Lehner， G. Bonnaud. Relativistic and ponderomotive self-focusing of a laser beam in a radially inhomogeneous plasma[J]. Phys. Fluids B. 5（1993）：3539-3550.

[2]X.L. Chen， R.N. Sudan. Necessary and sufficient conditions for selffocusing of short ultra intense laser pulse[J].Phys. Rev. Lett. 70 （1993）

：2082-2085.

[3]A. De Bouard， N. Hayashi， J. Saut. Global existence of small solutions to a relativistic nonlinear Schrondinger equation[J]. Commun. Math. Phys. 189（1997）：73-105.

[4]Y. X. Guo， Z. W. Tang.Multibump bound states for quasilinear Schrodinger systems with critical frequency[J]. J. Fixed Point Theory Appl. 12 （2012）：135-174.

[5]Y. X. Guo， Z. W. Tang. Ground state solutions for quasilinear Schrodinger systems[J]. J. Math. Anal. Appl. 389 （2012）：322-339.

[6] U. Severo， E. D. Silva.On the existence of standing wave solutions for a class of quasilinear Schrodinger systems[J].J. Math. Anal. Appl. 412 （2014）：763-775.

[责任编辑：李 璟]