用问题引领学生的思维走向深处

【案例背景】

“百分数的认识”的知识是在学生学习过整数、小数、分数、负数，特别是分数的意义和应用的基础上进行的。本节课的重点是让学生体会百分数的意义。这不仅包括什么是百分数，还包括人们为什么要引入百分数，什么时候用到百分数，百分数和分数有什么联系与区别。学生在生活中或有所见、或有所闻，对百分数已经有了一些零散的感性认识。因此，在理解百分数的意义时，要体现将个人的、模糊的生活经验上升到大家认可的、准确的数学概念。

【案例描述】

一、创设情境，提出问题

师：同学们，最近在报纸上，我读到这样一则信息，我们一起来看看。

（课件出示）

南京市计划在全市建成区绿化覆盖率达45%左右、林木覆盖率达30%，完成森林抚育面积50.2万亩，林业有害生物成灾率控制在2%以下，森林火灾受害率控制在0.3%以下。

师：这段话通过一些数据来说明城市的发展和变化，你注意到这些数了吗？哪些数你学过，哪些你没学过？

生：整数和小数我们学过，带有符号的这些数我们没有学过。

师：这些带有符号的数就是今天要认识的，（通过课件在百分数下面画上线）就是这些画线的数——百分数。对于百分数，你想了解它的哪些知识？

生表达观点。

师：同学们想了解的这些问题其实就是百分数的“意义”、“计算”、“好处”、“读法和写法”、“和分数的区别”等。今天我们就从这些方面开始。

二、自主探索，研究问题

情境：如何比较三场比赛的投篮情况？

师：学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了比赛中的投篮情况，记录如下。你认为应该如何比较三场比赛的投篮情况呢？

生表达观点。

师赞同：是的，要确定哪一场比赛打得好，还得看投篮的总次数，这是最关键的。

（教师出示完整的表格）

师：现在，你可以比较这三场比赛的投篮情况了吗？

生：可以算一算三场投中的次数占投篮总次数的几分之几。

生：第一场投中次数占投篮次数的，第二场投中次数占投篮次数的，第三场投中次数占投篮次数的。

师：你能不能比较这三个分数的大小呢？

生5：我可以先通分再比较。

师：这样就能明确知道第二场投中次数占投篮次数的，第二场投中的比率最高。请你再说说这三个分母是100的分数表示什么意思。

（师引导学生表述出，这三个分数表示“每场比赛投中次数占投篮次数的一百分之几”。在上述表格中增加一行）

在日常生活中遇到这种情况，人们通常写成百分数的形式。分子保留，分母100和分数线改写成百分号“%”，它读作“百分之”。书写百分数时先写分子，再写百分号。现在，我们将表格中分母是100的分数改写成百分数的形式，再读出来。

师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。

师：用百分数表示两个数之间的倍比关系和原來用分母是100的分数表示相比较，你有什么感觉？

生7：书写起来更加方便了。

生8：百分数的分母是固定的，所以更便于比较和分析。

三、联系生活，深化理解

学生解答书后的习题明确百分数只表示两个数量之间的比较关系，不能表示具体数量，不能带单位。在实际运用中一定要分析其特点，正确使用。

四、梳理知识，应用拓展

师：请你运用本节学到的百分数知识，对班级30位同学进行调查采访，完成下表。

【案例反思】

课堂的引入采取了一段文字信息，这则信息里包含了整数、小数和百分数，引入合理、过渡自然。然后，针对新的数——百分数，教师提出问题，学生带着问题，学习的欲望就会强烈。任何数的产生都是因为它在实际生活中被需要，教材提供了“比一比”的情境，创设了“怎样比较这三场比赛的投篮情况”这样一个能引发学生思考的问题。“怎样比较这三场比赛的投篮情况？”这个情境采取分层呈现的形式。这样处理，学生就对百分数的意义有了清晰的认识。虽然问题的解决耗费了课堂的大部分时间，但是学生在问题解决的过程中，不仅理解了百分数的意义，还比较好地感知到了“百分数是为了便于比较而产生的”。教师将课本学习的知识与生活实际联系起来，让学生在解决问题的过程中知道了百分数与分数、比等知识是有密切联系的。

在突破本节的难点“百分数与分数的区别”时，教师结合了具体的练习题，让学生在具体情境中说一说、辨一辨，并在此过程中达成共识：“百分数和分数都可以表示两个量之间的倍比关系，而分数还可以表示具体数量的多少。”“辨析”有利于突出分数与百分数的异同点，更有利于突破本节的难点。

课堂的最后，我通过布置一个小调查的方式让学生体会百分数是“来源于生活、服务于生活”的理念。课堂的教学是以学生为主体、以知识为主线、以问题引领思维、以生活实例为媒介，让学生在比较、讨论、概括等活动中将知识明朗化。

南京民办实验学校 郭大萍