基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策

扎培

摘要：以复杂网络理论为基础，对电力通信网进行拓扑建模、基本参数计算和网络特性分析，对于确保电力系统安全运行和加强电网健壮性有重要影响。针对电力通信网的业务特点，依据度数、介数指标找出网络脆弱点，修改传统效能函数，并以此函数作为衡量网络脆弱性的指标，确定网络脆弱点。最后，以某2个实际电力通信网为例进行了网络特性分析，针对不同故障模式对其进行攻击脆弱性仿真。根据仿真结果，分析了异构网络的本质脆弱性，总结了影响电力通信网脆弱性的因素。

关键词：电力通信网;复杂网络;脆弱性

电力系统实时监测的发展趋势与精细化控制的业务需求使得一次电网更加依赖于电力通信网的可靠运行。近年来发生多次大停电事故，如2003年北美大停电意大利大停电、2004年罗马大停电，其间通信系统的故障都起了推波助澜的作用。研究电力通信网的脆弱性并提出针对性的保护措施具有重要的理论价值与现实意义。

针对电力通信网的保护，目前主要有以下2种思路。

（1）第一种思路以现有的电力通信业务为研究重点通过更新硬件设备优化软件系统建立合理的安全评估指标等策略提高其可靠性。针对电力通信网中业务分布不均衡的问题，提出了面向业务的风险均衡路由分配机制以降低通道段和网络整体风险。基于业务平均风险度和业务风险均衡度，提出了一种基于电力通信网可靠性的业务路由分配优化算法。文献[12]针对电力通信网安全评估指标中专家打分的不确定性问题提出了一种基于电力业务重要度的电力通信网业务层脆弱性分析方法。

（2）第二种思路基于网络理论，通过优化电力通信网的拓扑改善其结构脆弱性。提出了基于节点重要度的平衡度网络拓扑优化算法。对调度数据网的拓扑特性进行了研究并指出现有的调度数据网大致可分为双星形和网状2种典型结构，双星形网是典型的无标度网络，而网状网是典型的小世界网络。基于复杂网络理论，从网络效率的角度评估了电力通信网的脆弱性。拓扑是电力通信网最直观本质的属性 通信业务的有效传输建立在可靠的物理网络基础上。除此之外由于电力通信业务种类繁多运行方式复杂拓扑脆弱节点更容易成为攻击对象。基于复杂网络理论可以有效地识别电力通信网固有的结构脆弱性并提出针对性的保护策略。虽然已有学者提出了通过增加多条地理上相互独立的线路以改善网络脆弱性的思路，但是缺乏对各种加边策略的对比研究且其有效性尚未在实际电力通信网中得到检验。电力系统长期重一次侧轻二次侧对一次电网的拓扑结构已进行了较为充分的研究，而对实际电力通信网尤其是区域级电力通信网的拓扑结构尚不清楚。因此，有必要对电力通信网的拓扑结构进行深入分析并对现有加边策略的有效性进行对比研究。

1 脆弱性的衡量指标

目前，对于脆弱性还没有统一的定义。本文采用文献[3]提出的网络的脆弱性，即网络中某些节点或边遭受攻击后网络性能的下降。目前，复杂网络理论中衡量网络特性的基本参数特征量包括最短路径、聚类系数、度数、度分布、介数等，这些参数从不同方面表现了网络的特性。

1）平均距离 L。在一个网络中，任意 2 个节点间的距离被定义为连接 这 2 个节点的最短路径 d。对所有节点对的距离求平均值，就得到该网络的平均距离。平均距离反映了网络中节点之间信息传播的平均长度。

2）聚类系数 C。网络的聚类系数 C 是用来衡量网络节点集聚程度的重要参数。聚类系数的大小表示网络内小集团化的程度。

3）节点介数分布 Pcum（S）。在网络中，节点的介数是指所有最短路径中必须经过此节点的次数。用 P（S′）表示介数为 S′的节点个数占节点总数的百分比。

一般用这些参数来表现网络结构特性，但是仍不能比较全面地描述网络性能。目前，普遍使用的衡量网络特性的指标是效能函数。

2通信网功能与电网不同，分析的角度也有所不同

本文从业务传输带宽和业务的连通性 2 方面来考虑通信网业务影响。原来的效能函数可以表示出业务的传输带宽，但没有涉及连通性，因此有必要对效能函数进行改进。计算流程如下。

1）计算最短路径的方法不变。计算系统的总效能 E。

2）由业务矩阵 Sij 计算出网络的总业务量 S，计算最短路径矩阵 Aij，其中，aij表示节点 i 和 j 之间的最短路径。

3）每次仿真去除 1 个点，统计失去连接的业务数量。

3 脆弱性分析

本文将电力通信网的脆弱性定义为电力通信网在遭受攻击或故障下能够继续提供服务的能力，并从连通性和网络效率 2 个角度进行评估。文中设定了以下几种攻击模式：

1）随机节点攻击模式（random attack，RA）。随机选择并移除一定比例的节点。

2）高度数节点攻击模式（high degree attack，HDA）。计算网络各节点的度数并进行排序，选择并移除一定比例的高度数节点。

3）高介数节点攻击模式（high betweennessattack，HBA）。计算网络各节点的介数并进行排序，选择并移除一定比例的高介数节点。

3.1 脆弱性评估

连通性是保障站点间进行通信的最基本要求。连通脆弱性用以评估电力通信网在遭受攻击或故障下的最大连通能力，以最大连通子集中节点所占比例 G 为指标。区域三为该网络的最大连通子集。

连通脆弱性评估了通信网拓扑结构的脆弱性，没有考虑故障对通信业务的影响。，电力通信网在故障下解体为 3 个区域，区域之间的通信虽然中断，区域内部的节点仍可通过重新规划路由保障部分业务的正常运行。

实时性是通信网最重要的指标之一，厂站间的通信延时取决于经过站点的数目与通信线路的长度。网络效率 E 评估电力通信网在遭受攻击或故障下各厂站之间进行通信的效率，网络的相对效率 R评估了网络效率的下降趋势。

4 結束语

本文运用基于复杂网络理论的脆弱性分析法对电力通信网的脆弱性进行了分析;提出了适合电力通信网的效能指标，同时考虑了网络的可达性和传输率问题;以具体电力通信网为例，对其网络结构特性和脆弱性进行了分析。

通过攻击脆弱性的仿真，得出了系统潜在的脆弱点，分析了影响网络脆弱性的因素。今后的研究将围绕网络节点承受能力的限制，使这种分析方法更加完善。

参考文献：

[1]ZHAO L，PARK K，and LAI Y C. Attack vulnerabilityof scale-free networks due to cascading breakdown[J]，Phys. Rev. E，2004（70）：35-101.

[2]张俊良. 复杂网络可靠性研究[D]. 大连：大连理工大学. 2006.

[3]欧阳敏，费奇，余明辉. 复杂网络的功效性与脆弱性研究综述[J]. 计算机科学，2008，32（7）：1-4.

[4]丁明，韩平平. 加权拓扑模型下的小世界电网脆弱性评估[J]. 中国电机工程学报，2008，28（10）：20-25