应用题解题方式思考

凌宇怡

在小学数学中，应用题这一内容是一项重点。当面临一张数学试卷，最让学生头疼的大概就数应用题了，因为难度大且分值较高，学生往往感到理解困难，甚至恐惧。应用题不光考验学生的理解能力，同时也考验学生的思维逻辑能力。为了帮助学生消除对应用题的恐惧心理，老师应当用合适的方式引导学生理解分析问题、解决问题。本文通过四年级下学期的教学以及平时对学生作业本、试卷等错题收集情况谈几点对应用题解题方式的思考。

一、应用题解答的难易现状

（一）应用题基本题型

1.归一问题

四下第三单元“三位数乘两位数”中涉及相关计算类的应用题，作业中例1：“绕地球一圈要114分钟，问绕59周需要运行多少分钟？”时间×周数即可算出。

2.归总问题

作业中例2：“水瓶的单价原来是48元/个，降价后的单价是40元/个。原来买15个水瓶的钱，现在能买多少个？”先找出“总数量”，再根据题意得出所求的数量，48×15÷40即可。

3.和差问题

作业中例3：“一个长方形菜园的周长是56米，长比宽多4米。这个菜园的面积是多少平方米？”先利用长方形周长公式将长+宽求出来，然后利用解决问题的策略中画线段图表示两个数量的差。大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。

4.差倍问题

作业中例4：“小明家种番茄的面积是种黄瓜的5倍。如果把原来种番茄的40平方米也种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄瓜各多少平方米？”借助线段图将两个数量按份数画好，通过移动份数求出一份的数量，进而求出两个数量的多少。40÷2=20（平方米）。黄瓜：20×1=20（平方米）;番茄：20×5=100（平方米）。

5.相遇问题

作业中例5：“轿车每小时行100千米，客车每小时行80千米。第一小问：同时从两地出发，沿同一条公路相对而行，2小时后正好在加油站相遇。两地之间的公路长多少千米？第二小问：如果两车同时从加油站出发，沿同一条公路相背而行，2小时后正好同时到达目的地。两地之间的公路长多少千米？”通过画示意图可知，两小问所求都是路程之和，路程之和=速度和×时间。

6.追及问题

作业中例6：“甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完，甲队比乙队一共少修多少米？”由题意可知，乙队修的比甲队多，乙队修的米数-甲队修的米数=一共少修的米数。

（二）学生解题状态分析

学生在解应用题时，往往手忙脚乱，根本不管单位是否统一，还未理清楚题意就着急下手;对题目中数量关系式还未理清楚，多种条件放在一起分辨不出正确的条件;缺乏应用题与生活实际问题之间的认知，导致答案与实际相差很大。

二、常见错题的分类分析

（一）混淆单位名称

对于中等生来说，最大的问题就是单位名称的理解，单位名称混淆直接影响列式和之后的计算。基本概念并未真正形成，题意理解不清导致判断错误，甚至单位的换算也存在很大的问题。

（二）题中数量关系模糊不清

应用题呈现方式大多是顺叙，例2中涉及原来和现在、原价和单价这两组相反的词，部分学生缺乏实际经验，问题问的数量=总价÷单价，而这个总价是原来15个瓶的总价，单价是降价后的单价。如果涉及倒叙，学生更加不能理出数量关系。

（三）识别不出正确条件

综合性的应用题条件不会直接告诉学生，需要学生识别藏在里面的奥秘。比如，例3中条件“长方形周长56米，长比宽多4米”，问题问“长方形面积多少？”，出错的学生直接选择（56-4）÷2，说明学生没有理解要先求出长+宽是多少。这是解题的关键之处。

（四）概念公式混乱

数学知识类有很多板块，几何类、单位换算类、数量关系计算类、运算律类等，掌握了正确的公式就等于成功了一半。學生记错公式：一是对于公式的推导缺乏认知;二则没有背熟或者着急而忘记了。

（五）计算错误

很多学生算到最后，错在计算上了。一部分学生是在多位数四则混合运算中计算错误，还有一部分学生存在惯性思维，答案往往随心所欲。另外，简便运算也是四下的计算重点，灵活掌握运算律对于正确计算有很大的帮助。

三、提高应用题解题效率的策略

（一）教材分析

应用题内容来源于每节新课知识点的累积，传授新课时重视新知识的形成，联系生活实际激发出学生学习数学的兴趣，用最合适的、最易让学生接受的方式帮助学生区分数量关系和单位名称。善于讲解书本中解题的方式，例如，解决问题有不少策略，四下中画线段图和示意图能让学生直观地理解数量关系。

（二）教学方式

课上讲解应用题时，注重基本数量关系的分析，为学生分析数量关系打好基础。小学数学中最基本的计算就是加、减、乘、除这几种，可以在课上训练一些缺少问题或者缺少条件的应用题，让学生思考需要哪些条件能够解决问题。另外，可以将应用题分类练习，归纳出同类应用题的解答方式。要注意迷惑性题目，学生解题存在很多惯性思维，教学中启发学生多角度思考问题，对于多余的条件能正确排除，摆脱已有的思维模式。

平时作业中多注意学生错误率高的应用题，看看问题出在哪里，总结错误原因，与学生一起交流，让学生从别人的错误中寻找解题的突破口。

总之，应用题是小学数学的一个难点，但也是必须学会的内容。生活中处处都离不开应用题知识的应用，与我们生活实际息息相关，培养学生解答应用题的兴趣和能力是很有必要的，我们应当让学生学以致用，这才是最终目的。