如何在课堂教学活动中实现“数学活动经验”的培养

王斌杰

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-11-418

数学活动经验是一种过程性知识，它是指学生在参与数学活动的过程中形成的感性知识、情绪体验和应用意识。2011版的《数学课程标准》提出：“通过数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本活动经验。

现有的数学授课模式是确定时间、地点和人进行学习的过程，数学实践的机会很少。如何在课堂教学活动中实现“数学活动经验”的培养与提升，是摆在数学教育工作中的一个课题。

根据我在教学工作中积累的经验，总结了一些收获。

一、培养学生从已有生活经验入手，在课堂学习中不断积累数学活动经验

学生在学习《无理数》这一节时，我根据生活实际，设置了这样一道题：某人在盖房子时，为了保证门框不变形，在对角线的位置固定一根木棒，以增加稳定性。已知矩形门框的宽是1.2米，长是2米，那么需要多长的木棒来固定？设这根木棒长为a米

根据勾股定理得木棒的长是122+22=544，具体的长度是多少，以便截取木棒。

544开方开不尽，那我们可以采用估算的方法，估算a的长度。

我设计的教学环节如下：

师：根据三角形三边的关系，你能得到斜边的范围吗？

生：木棒的长度：a﹥2米

师：木棒的最大值在什么范围内？

∴十分位的数字是2，百分位的数字是3，以此方法，我们可以一步一步的探究下去…

在这个探究过程中，学生判断a的范围，初步形成了“两边迫近法”的估算方法。

估算是学生未经过精确计算而只借助生活经验，对问题的答案提出粗略的一种估计。估算教学的主要目的不在于获得问题的结果，而是使学生通过经历解决问题的过程，学会用数学的方法和观点认识客观世界的规律，积累了一定的活动经验。

二、创设学生感兴趣的问题，在课堂学习中生成一定的数学活动经验

学生在学习概率时，有这样一个问题：全班有50个人中至少有两个人生日相同的概率是多少？

第一种方法：计算。如果一年按照365天计算，那么该问题的理论概率是1-A5365365≈097，但学生还没有学习排列组合的知识，所以不能通过计算的方法得到50个人中两个人生日相同的概率是多少。

第二种方法：利用简单的抽屉原理进行猜想。原理：把多于或等于n+1个的苹果放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两个苹果。如果一年按照365天计算，要确保至少有两个人生日相同，最少需要有366人。学生猜想：全班有50个人中至少有两个人生日相同的概率能有多大？绝大部分同学给出的答案是：全班有50个人中至少有两个人生日相同的概率是比较低的，大约在10%～20%之间。

第三种方法是：实验法。组织学生制作调查问卷，外出做随机调查，然后对所调查的数据进行统计，通过计算得到概率是多少？但是受到时间、地点、安全问题的影响，这种方案实施的可能性很小。如何利用课堂的授课时间完成这个实验呢？我设计了如下的教学过程：

一年按照365天计算，每个人任意写出一个生日：如：3月26，这样全班50人就会写出50个生日代表50个人的生日，然后学生依次报出自己写的生日，看看其他同学有没有和同学写出的生日相同的，如果有或者没有都做好记录，算做一次实验……，多次实验，进行统计和计算。在我们40人的班级，受时间限制，学生工作了20次实验，结果令所有的学生感到震惊，其中有19次有两个人生日相同，甚至出现多次有3个人的生日相同。

教学中，教师引导学生从感兴趣的问题入手，激发学生探求数学知识的兴趣，在学习活动中领悟学习方法，在活动过程中积累活动经验。

三、启发学生探究解决问题的方法，在课堂学习中获取数学活动经验

如图∠AOB是放在边长为1的正方形网格中的一个角，则图中sin∠AOB的值是多少？

方法是：过点B做BC⊥OA，在Rt△OBC中，∠BOC=90°，sin∠AOB=BCOB

利用勾股定理求出，BO=13，关键是要求出BC的长是多少？

如何求BC的长？这个问题是在網格问题中经常遇到的一类问题：求一点B到直线OA的长度。

方法是：用等面积法求

具体过程是：连接AB，得到△AOB，BC就是△AOB中OA边上的高

利用勾股定理求出BC=25

△OBA的面积可以通过匹克公式或者是利用割补法求出：SΔAOB=6，

教师在课堂上创设情境，为学生建构计算图形的三大方法：即：匹克公式，数格子法、割补法，让学生自己主动探究求图形的面积。

数学活动经验是学生学好和应用数学的镜子。数学教学离不开数学活动，重视学生数学活动经验的培养，依托数学活动，不断完善和优化学生数学活动经验，让数学活动成为滋养学生的沃土。

山东青岛青岛7中