灰色关联分析法分析水泥稳定碎石抗疲劳性能因素

束俊齐

摘要：本文运用灰色关联分析方法，对选取水泥碎石混合料试件在反复荷载作用下达到1×106次疲劳寿命的应力水平、水泥剂量、4.75mm通过率、成型方式及抗弯拉强度等进行综合评价，确定了影响水泥稳定碎石抗疲劳特性因素的影响程度，为提高水泥稳定碎石混合料的疲劳性能提供依据。

关键词：灰色关联;水泥稳定碎石;级配;成型方式;疲劳性能试验

在以水泥稳定碎石为基层的沥青路面中，基层是主要的承重层， 承受着由面层传递来的荷载。在车辆荷载的反复作用下，若面层较薄且面层与基层间粘结不好时，基层内的应力会迅速增大，容易使基层材料产生疲劳破坏。此外根据路面结构中基层的受力状态，并考虑到水泥稳定碎石的抗压性能远优于其抗拉性能，虽然车辆荷载的一次作用引起的基层底部拉应力较小，但在荷载反复作用下仍然会导致基层疲劳开裂，故有必要研究其抗拉疲劳性能。目前中国已对水泥稳定碎石混合料疲劳性做了不少研究，但是对水泥稳定碎石混合料疲劳因素敏感性大小的分析很少，所以，如果有一种方法可以确定水泥稳定碎石混合料疲劳因素敏感性大小，那么此种方法对于如何提高水泥稳定碎石混合料路用性能以及指导现场施工将很有帮助。本人借助灰色关联分析方法，对水泥稳定碎石混合料的应力水平、水泥剂量、4.75mm 通过率、成型方式及抗弯拉强度等影响因素进行分析研究，从而确定哪个因素对于水泥稳定碎石的抗疲劳性能比较敏感。

1 原材料的基本性能

该文所用的P.O32.5水泥各项指标见表1。

集料采用石灰岩，压碎值为18.2%，其他主要性能指标经测试均符合路用要求。

2 疲劳性能对比试验

通过改变4.75mm筛孔通过率配制成粗、细两种目标级配，并分别采用3%、5%两种水泥剂量，共计4种配比。采用MTS-810材料试验机对试件规格为100mm×100mm×400mm的梁形试件进行弯拉破坏试验。

2.1 水泥剂量对疲劳性能的影响

选用3%、5%两种水泥剂量，在95%保证率下分别进行粗、细级配的疲劳试验，结果如图1所示。

由图1可知，在同一应力水平下，5%水泥剂量下水泥碎石疲劳次数多，说明随水泥剂量增加，抗疲劳性能提高。试件底部的抗弯拉强度一定程度上影响着试件的疲劳寿命，而试件在成型时会在底部形成一层水泥浆，这也提高了试件底部的抗弯拉能力。研究表明：随着水泥剂量的增加，试件的抗弯拉强度提高，进而提高了试件的抗疲劳能力。

2.2 级配对疲劳性能的影响

同一水泥剂量但不同级配条件下水泥碎石的疲劳性能对比见图2。

图2表明在同一水泥剂量下，偏细级配水泥碎石比偏粗级配水泥碎石的疲劳次数多， 抗疲劳性能更优。对于偏细级配的水泥碎石混合料，其有效地填充空隙可以使试件内部拥有相对较少的微细裂缝和孔洞，所以在重复荷载作用下，偏细级配的半刚性基层比偏粗级配的具有更好的抗疲劳性能。

2.3 成型方式对疲劳性能的影响

同一水泥剂量、同一级配但不同成型方式下水泥碎石的疲劳性能对比如图3所示。

由图3可知：同一水泥剂量及相同级配条件下，振动成型试件比静压成型试件的疲劳次数多，抗疲劳性能更优。这主要是由于振动成型的试件，在振动下材料受迫运动，颗粒间互相运动，使大骨料互相嵌锁，细集料填充其间，整体更加密实。对于静压成型的试件，只是靠物理作用使粗细集料相互挤压靠近，并且容易使大骨料破碎或受伤，内部结构强度产生隐患，并且材料均匀性较差，在重复荷载的作用下更容易产生损伤，而形成应力集中区，抗疲劳性能也将相应衰退。

3 灰色关联分析

3.1 灰色关联分析的原理及计算步骤

灰色关联分析是灰色系统理论的一个重要内容，它通过参考序列与比较序列所构成的各曲线来确定各序列之间的差异性和相近性，各曲线的几何形状越接近，则它们的变化趋势越接近，其关联度就越大。关联度反映各比较因素对参考因素的接近程度，通过关联度的计算找出各比较因素中对系统参考因素影响最大的因素，即与系统参考因素关联度最大的因素，关联分析不需要大量样本及数据的典型分布，且计算简单。

把计算的关联度值按从大到小排序，根据关联度的次序关系，可以对各因素在系统中的地位做出正确的判断。

3.2 试验数据的灰色关联分析

水泥碎石作为半刚性材料做基层时，受到车轮荷载的反复作用，使其长期处于应力应变交迭变化状态，致使路面结构强度逐渐下降。当荷载重复作用达到一定次数后，荷载作用下的路面内产生的应力就会超过路面结构强度下降后的结构抗力，当基层处于其极限应力的某一应力的反复作用下，其作用次数超过一定的限度后，材料就会发生疲劳破坏。

影响水泥稳定碎石的疲劳特性的原因是多方面的。本人通过室内试验模拟了水泥碎石在重复荷载下的疲劳性能，通过试验所得数据和参数来进行灰色关联分析以得出各因素对水泥碎石疲劳性能影响的大小。

选取水泥碎石混合料试件在反复荷载下达到1×106次疲劳寿命的应力水平作为参考序列，以水泥剂量、4.75mm通过率、成型方式及抗弯拉强度作为比较序列。表2为影响水泥碎石疲劳性能因素的评价值， 其中成型方式以振动击实和重型击实的击实功作

为定量的值来反映其影响程度。

对表2中各序列进行初值化处理后，求得关联系数序列：

N1={0.5256，0.3631，0.6937，0.9959，0.5930，0.9262，0.5387，1}

N2={0.6430，0.3609，1，0.6156，0.3515，0.5054，0.6713，0.5362}

N3={0.6859，0.7275，0.7851，0.4823，0.4141，1，0.5770，0.9692}

N4={0.3744，0.7489，0.5281，0.5848，0.5622，1，0.8476，0.3400}

由以上关联系数再求均值，得以下关联度：

C1=0.7045，C2=0.5855，C3=0.7051，C4=0.6233相应的关联度序列为： C3 > C1 > C4> C2 ， 表明影响水泥碎石疲劳性能最大的因素是成型方式，其次为弯拉强度、水泥剂量， 4.75mm通过率影响最小。

4 结论

（1）同一级配、相同成型方式條件下，随着水泥剂量的增加，水泥碎石的抗疲劳性能变优。

（2）同一水泥剂量、相同成型方式，偏细级配比偏粗级配的水泥碎石混合料有更好的抗疲劳性能。

（3）相同水泥剂量、相同级配，振动成型方式的水泥碎石混合料的抗疲劳性能比静压成型方式更优。

（4）影响水泥碎石的抗疲劳性能的因素的影响程度为：成型方式>弯拉强度>水泥剂量>4.75mm通过率。

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