压气机轮盘简化结构强度的数值仿真分析

付为刚 姚裕隆 裴少坤 陈俊杰

摘要：背景：压气机轮盘是发动机的重要组件，工作环境的应力条件复杂，其结构性能对发动机工作将产生很大的影响。目的：针对发动机轮盘进行受力分析，有利于进行轮盘结构优化设计，进而提高发动机推重比。方法：本文采用理论分析与有限元仿真相结合，基于对称假设下的轮盘简化结构强度给出径向与周向最大应力的理论解。同时，运用有限元软件ANSYS获得对应的数值仿真解。结论：经理论解与仿真解对比分析表明，本文提供的方法可用于压气机轮盘简化结构强度的求解分析。

Abstract： Background： the compressor disk is an important component of the engine， the stress condition of the working environment is complex， its structure and performance will have a great impact on the engine. The purpose of this paper is to analyze the force on the engine disk， which is conducive to the optimization design of the disk structure， and then improve the thrust-weight ratio of the engine. The method of this paper： in this paper， theoretical analysis and finite element simulation are combined， and the theoretical solutions of radial and circumferential maximum stress are given based on the simplified structural strength of the disk under the assumption of symmetry. At the same time， the corresponding numerical simulation solution is obtained by using the finite element software ANSYS. The conclusion of this paper： the comparison between theoretical solution and simulation solution shows that the method presented in this paper can be used to solve and analyze the simplified structure strength of compressor disk.

关键词：压气机轮盘;强度;数值仿真;有限元法

Key words： compressor disk;strength;numerical simulation;finite element

中图分类号：V231.91                                  文献标识码：A                                文章编号：1674-957X（2021）06-0042-02

0  引言

压气机轮盘是航空发动机的关键部件，其工作环境复杂且承受极端载荷。因而其应力分析和结构设计是航空发动机设计的难点[1]。文中根据发动机相应的结构设计准则[2]，分别计算轮盘不同工作环境下径向/周向最大应力的理论解。其次，运用有限元软件ANSYS仿真分析得出了轮盘径向/周向最大应力的仿真解[3]。通过对比分析验证了由有限元软件ANSYS仿真分析计算出的轮盘径向/周向最大应力的精确性。

1  压气机轮盘简化结构强度的理论解

轮盘实体结构模型在进行理论求解计算时需要针对轮盘结构进行假设简化。

1.1 微元体简化假设

①轴对称假设：包括几何形状，载荷分布以及温度场等;②平面应力假设：大多数轮盘的外径与厚度相比是比较大的。故而通常将轮盘当成“薄盘”处理，因此载荷分布与温度场等沿轴向是不变的;③弹性假设：认为轮盘材料处于弹性状态，暂不考虑塑性变形;④轮盘外缘等效载荷假设：主要考虑安装在轮盘外缘上的叶片质量离心力以及轮盘本身的离心力[6]，假定轮盘外缘周向应力为均匀分布。

按上述假设条件，选定圆柱坐标系，在轮盘中取一微元体如图1所示。由夹角为dθ的两条半径线和两个圆柱面（其半径分别为r与r+dr）所围成。在内圆柱面上作用有径向应力σr;外圆柱面上作用有径向应力σr+dσr;在两个径向侧面上作用有周向应力σθ（在微元体内假设σθ是均匀分布的），在微元体重心处作用有质量离心力dC。

1.2 等温实心等厚轮盘强度的理论解

2  等温实心等厚盘应力有限元分析

对简化轮盘应力的有限元分析主要分为两个方面，首先是实体模型的前处理，包括针对实体的建模、网格划分、加载和求解;其次是针对实体模型的后处理，包括浏览分析结果、查看应变和应力等。

如图2（a）所示，经过仿真分析得，无外载荷等温实心等厚盘最大应力为106MPa。

如图2（b）所示，经过仿真分析得，有外载荷等温实心等厚盘最大应力为203MPa。

3  理论解与仿真解的对比

无外载荷的等温实心等厚盘简化结构误差：

有外载荷的等温实心等厚盘简化结构误差：

由此可知有限元分析法对压气机轮盘的应力分析是比较准确的。

由理论值和有限元计算值对比可以看出在实际的工作中轮盘承受外载荷会使应力增大，同时由轮盘的整体应力云图可以看出其最大受力部位在轮盘的内径处。通过优化轮盘结构尺寸调整轮盘结构应力分布，可在满足结构强度设计需求前提下实现结构轻量化设计。

4  总结

本文分别从理论求解与有限元仿真分析两个角度，研究了压气机轮盘简化结构的强度值。经对比分析表明，有限元数值求解结果精度高，可为轮盘简化结构强度分析及轮盘结构轻量化设计提供参考。

参考文献：

[1]陆山，李伦末.航空发动机高负荷涡轮盘双辐板结构优化设计[J].推进技术，2011，32（5）：631-636.

[2]航空涡喷、涡扇发动机结构设计准则（研究報告）（第二册）：轮盘[R].中国航空工业总公司发动机系统工程局，1997.

[3]刘浩，等.ANSYS15.0有限元分析从入门到精通[M].北京： 机械工业出版社，2014.

[4]任重.ANSYS实用分析教程[M].北京：北京大学出版社，2003.

[5]博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及应用实例[M]. 北京：中国水利水电出版社，2004.

[6]范志强，马枚，王荣桥.航空发动机整体叶盘优化设计[J]. 燃烧涡轮试验与研究，2000，13（4）.

[7]王焕定，吴德伦，等.有限单元法及计算程序[M].北京：中国建筑工业出版社，1997.

[8]尹泽勇.航空发动机设计手册第18册，叶片轮盘及主轴强度分析[M].北京：航空工业出版社2001.