数学“开放型题”及其思维对策的研究

吴旋温

摘要：随着学生学习层次的不断递进，学生会遇到越来越多的数学“开放型题”。因为学习方法的不恰当、学习态度不够端正、不够重视这类习题和“开放型题”难度的提升等等诸多原因，大量学生都对“开放型题”的课上学习和课后练习产生了畏惧的心理。数学教师在指导学生进行“开放型题”的训练时，需要及时寻找行之有效的教学策略。

关键词：数学;开放型题;思维对策

数学学科的“开放型题”的价值逐渐凸显，开放型题目甚至被国家教委列为了重点的科研项目。所谓的“开放型题”就是一种没有绝对正确与否的标准、存在较多不确定因素的开放性的题目，这种题目和封闭式题目是相对的。

虽然现在学生们在数学学科见到的题目大多数是封闭式题目， 但是开放式题目已经受到了越来越多教育工作者的重视，数学教师需要正视数学“开放型题”的教学价值，利用好开放型题目， 不断提升学生的数学学习能力。

一、数学“开放型题”的具体内涵

数学“开放型题”是目前数学教学中的一种相对来说比较新颖独特的题目，和学生们最熟悉的封闭式题目截然相反。这种题目往往条件不够充分，题目的结论可能不确定，解答这样的题目， 需要解题人掌握开放型思维，突破传统的思维定式，立体的、多层次的、全方位的看待整个数学问题。

这种题目需要学生实事求是地解答问题，反对教条主义和保守封闭的数学思维模式。学生在解答这类题目时，不仅可以全面地、灵活地、综合地运用自己的数学基础知识，循序渐进地巩固和提升自己的数学技能，还能开拓学生的眼界。

让学生学会从多个视角看问题，培养学生的开放性、发散性、批判性的数学思维模式，有效提升学生的自主学习能力和解题能力，这是非常难得的，也是许多条件确定、结论明确的封闭式题目无法做到的。

比起传统的封闭型题目，开放型题所占的比重不算太大，但因其独特的教学价值，越来越多的数学教师选择在练习基础的封闭性题目的基础上，指导学生开展开放型题目的训练。

二、数学“开放型题”的思维对策

对大多数学生来说，数学“开放型题”是一种令他们深感头疼的题目。这种数学题型的题目形式和题目内容更加多变，解题思路更加灵活，对学生的数学思维模式和解题能力都提出了更高的要求。

不少学生不愿意主动解答类似的题目，甚至即便是教师强调了这类题目的重要价值，学生也不屑一顾，遇到了这样的题目， 也仅仅是随便写下几个数值，敷衍对待。

所以数学教师应该注意，授人以魚不如授人以渔，面对学生， 教师可以给出某一道开放型题目的解题思路，但是，学生仅仅会做某一道开放型题目是远远不够的，不具备主动学习和练习习题的意识，不能培养出创新性的数学思维模式、没有扎实的数学知识基础和多样化的数学学习能力，学生永远只能等待别人给出答案，无法进行自主思考，更不用说凭借自己的能力来解答开放型题目了。

所以，教师需要能做的就是，逐渐帮助学生搭建自己的数学知识大厦，培养学生思考开放型题目的思维模式和学生解答开放型题目的能力。

首先，教师需要立足教材，选择合适的教学内容，开展开放性问题教学。“开放型题”虽好，但也不适用于所有的数学教学内容， 开展这种开放性的数学训练往往需要学生发散思维，试用多种不同的解题方法，学生的学习过程也未必是一帆风顺的。

简而言之，开放性的课堂内容势必会消耗相对较多的教学时间，教师需要准备好充足的课上学习时间，选择合适的教学内容和开放型题，注意把控教学节奏，在准备阶段尽量做出科学合理的教学预案。

其次，由于开放型题目的难度较大，所以教师可以指导学生们组成数学学习小组，开展高效的合作探究模式，共同完成开放型题目。在遇到学生个体难以解决的开放型数学题时，可以直接让学生合作练习。

但是这并不意味着教师就此放手，教师需要注意观察学生的学习状态，因为开放型题往往有一定的难度，学生在练习这类题目时，学习过程可能不会特别顺利，如果教师没能及时给出帮助， 学生可能因无法解决问题产生自暴自弃的心理，这不利于学生思维和能力的培养。当学生对解题思路一筹莫展时、当学生规划的答题方向出现重大偏差时、当学生的解题过程遇到瓶颈时、当学生的合作小组出现争议时，教师都要及时出现，帮助学生解决现实问题，尽量节约师生的学习时间，提升学生解题的效率。

三、结语

总而言之，数学教师需要参考自己所带班级的教学环境和学生的学习基础来应用并推广这种较为新颖独特的数学题型，不仅要重视日常教学生活中应用开放型题目的数量和难度，还要采取科学的教学方法，帮助学生构建解答开放型题目的思维模式和学习能力。开放型题不仅对学生的学习能力提出了挑战，同样也给教师的教学过程增加了难度，教师要在不断学习、提升自我的基础上，帮助自己的学生在学习和练习开放型题目的过程中，不断提升学习能力。

参考文献：

[1]戴再平 . 一组数学开放型题的试验与分析 [J]. 数学教育学报，1993，002（002）：15-21.

[2]叶政 . 再谈数学开放型题的教育价值 [J]. 数学教育学报， 2003，12（3）：100-102.

[3]张颖 . 运用数学开放型习题培养学生的思维能力 [J]. 散文百家：下旬刊，2015（6）：291.

（广东省梅州市丰顺县丰良中学，广东 梅州 514341）