浅谈小学数学三角形知识探究式教学设计

董艳云

【摘要】本文围绕小学数学教学实际，结合新课程标准要求与相关教学理论研究，对三角形部分知识内容的教学设计思路和方法做简要探讨。

【关键词】小学数学;探究式教学;三角形

三角形是小学阶段数学课程中的重要组成部分，也是图形与几何知识领域中的核心内容。那么在当前新课改背景下，教师应当以学生为主体建构课堂教学，使学生亲历知识的形成过程，从而实现对知识及其意义、内涵和实质的完整建构。

一、选定教学内容

1、明确重点

小学阶段数学课程中的三角形部分内容主要包括有三角形三边关系、三角形内角和以及三角形的种类等，这些基础知识又为三角形面积和其他平面几何图形的学习做铺垫。就此，结合新课程标准与教材内容，可以将三角形部分的教学内容从整体上划分为三个部分，第一阶段，先在方格纸上画一画平行四边形，然后连接其对角线并进行一半的上色，计算出上色部分的面积。该环节的目的是为了帮助学生在实际操作体验中感受三角形与之前所学平行四边形知识之间的联系。接着，第二阶段，通过实际操作来进行三角形剪拼，求一求拼出的平行四边形和三角形面积之间的关系，发现平行四边形与三角形在底和高上面的联系。其中可以适当加入一些实际数据，便于学生更好地理解和吸收相关知识。最后，学生在经历过推导三角形面积公式之后，教师可以让学生去解决一些简单的实际问题，感受知识的应用与其中所渗透的数学思想方法。

2、组织材料

为了能够使学生牢牢把握所学知识，教师需要教学开始前进行精心设计，真正从学生的实际角度出发，在考虑到教学重点的同时，确定符合学生实际情况的教学难点，从而加以突破。就内容而言，教材在资源的呈现和分配上体现出了较为合理的特点，但教师仍需要根据实际学情来做出细微的调整，以使其更符合教学需要。比如在教学实践中教师需要结合知识内容来创设相应的问题情境，一方面是为了使课堂教学更具情境化，丰富学生的学习体验，另一方面也是为了激发学生的学习积极性和探究欲望，在感知问题的同时去探寻解决问题的有效方法，从而形成思路和思维能力。除此之外，教师还可以适当地联系生活来启发学生的思维，配合有价值的实践活动来使学生的数据分析和逻辑推理等各项素养实现质的提升，最终落实突破教学难点的目标。

二、设计教学环节

1、创设情境

小学阶段的三角形教学既不能过于复杂，也不能太过简单。总的来说，教师在教学设计中要始终以学生为中心，从贴近实际生活的问题情境出发，引导学生从情境感知知识的存在，从而有意识地去加以运用，最终解决问题，获得经验。例如，张大爷家门前有一块长方形的空地，张大爷想要把这块地改造成菜园，加入要平均分成两块地，分别种植不同的蔬菜，那么如何对其进行平均分最合适？通过思考，教师引导学生罗列出分别沿长、宽和对角线进行分割的三种情况，使学生的思维得到启发，进而进入到学习状态当中，进行计算分析。其中会涉及到计算面积的问题，可以先算出长方形的面积，再除以二就可以得到每块田地的面积是多少，假定最后一个方案为最终方案，学生在实际操作中，借助图形也能够直观感受到沿对角线分割可将长方形分成两个完全相等的三角形，由此产生三角形的面积该如何计算的疑问，使课堂教学完成顺利的衔接和过渡。

2、猜想假设

通过问题情境，使课堂教学过渡到了对概念的探究环节当中。此时，教师可以为学生厨师两个标有对角线的平行四边形，引导学生觀察感受三角形与平行四边形之间的关系，从而在初步猜想和假设中确定三角形面积与什么有关，又该如何表示三角形的面积。图中的平行四边形是由两个完全相等的锐角三角形和钝角三角形拼接而成的，结合上述的问题串，学生可以很快地发现散件矮星与平行四边形之间的关系，从而结合所学的平行四边形面积公式，也就不难得出三角形的面积计算公式。

3、验证猜想

在猜想假设过程中，学生很可能会想到三角形的面积与平行四边形的面积相同是因为二者在底和高上面有共同之处。对此，教师可以将学生的猜想假设变成实际数据，来引导其进行记录归纳，进而在实际画图过程中带入数据，印证猜想假设的正确性。此时，再出示六个形状不同的三角形，组织学生在合作探究过程中拼拼摆摆，把握每两个三角形之间的对应关系，从而得出锐角三角形面积是底乘高除以二的结论。

4、反思归纳

承接上述环节，教师为学生呈现三角形的面积公式，然后进一步提出问题，三角形面积公式中的底乘高代表了什么？除以2的原因又是什么？在规范表达式的基础上，明确S表示三角形的面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积公式就是S△=ah÷2。回到最初的导入环节中，反思验证，为什么一开始要通过长方形面积来求直角三角形的面积，从而使学生体会到知识之间蕴含的转化思想。

5、应用强化

课堂临近结束，需要通过适当的练习来加深印象，巩固强化，该环节同样也对于学生的思维能力有积极意义。比如通过简单的口算来让学生加强对三角形面积计算公式的应用。此外，教师也可以利用变式训练来考察学生对三角形和平行四边形面积公式之间关系的掌握。比如两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形;两个三角形可以拼成一个平行四边形;两个面积相等的三角形，它们的底和高一定分别相等。

综上，小学数学图形与几何部分的知识内容有较强的开放性和规律性，教师可以尝试以学生为主体的探究式教学来引导学生经历质疑、猜想、验证等完整过程，实现对学生思维发展水平的促进与提升。

参考文献：

[1]谭婧. 小学“三角形三边关系”的教材分析与教学内容重构[D].广州大学，2018.

[2]刘欢.探究式教学法在小学数学教学中的应用[J].读写算，2018（12）：142.

[3]王宏.小学数学课堂中的渐进探究式教法探讨[J].试题与研究，2018（08）：183.

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