尊重低年级孩子的方程思想

丁叶丽

摘 要：解决问题是小学阶段教学的重要内容。因此，教师应该从小学一年级的课堂教学设计中就有目的、有计划地渗透解决问题的策略，从而促进学生的数学思维发展。在解决问题的方法上，低年级强调用算术的方法解决实际问题，而在实际教学中部分学生更愿意用方程的思想解决。

关键词：解决问题;算术方法;方程思想

新课程实施以来，传统的应用题已转变为“解决问题”。解决问题既是小学数学学习的重点，也是难点。尤其对于低年级学生来说，对于题目的意思、题中的数量关系以及解决问题策略的选择都有所困难。因此，提高小学低年级学生解决问题的能力是低年级解决问题教学的目标。低年级解决问题是小学解决问题教学的基础。因此，从一年级开始就要有意识地渗透数学思想、解题策略，以促进学生的全面发展，学有用的数学，长实用的技能。

在低年级教学时，我发现很多孩子在刚接触应用题时常常用加法来解决问题，对减法意义的理解和运用没有加法那么熟悉。

在解决这类问题时有一部分学生喜欢用加法算式来解决，当时我就犹豫，批错吧，学生的思维过程没有问题;批对吧，明明是一道已知总和求部分数的问题，课上也讲过这类问题应该从总的里面去掉一部分，就求得剩下另一部分。

经过多方讨论询问，我得到的答案是应该用减法计算，因为教材把这一部分内容放在减法的单元里就是为了让学生掌握减法解决问题的方法。可是我应该如何去纠正那些用加法计算方法的孩子呢？身边的老师给了我两个结论：一个是把已知的数写在等号的前面，把要求的数写在等号的后面。另一个结论是这题是求部分数的问题，求部分数就是用减法算的。果然，用了这两种方法后绝大部分学生都能用减法解决这类问题了。

问题似乎解决了，但心里总是有些内疚，好像是亲手把学生刚刚建立起来的等量关系给扼杀了，学生慢慢被我教成思维定式了。后来又碰到了这样一道题：已经吃了2个桃子，还要再吃几个吃满9个桃了？2+7=9（个），多好的方法！已经吃的桃子数+还要再吃的桃子数=总共吃的桃子数。这不就是我们在高年级中学习运用的方程思想吗？！可真正等到高年级学习方程时，学生对方程思想的建立往往转不过弯来。他们甚至会列出诸如x=9-2这样让人哭笑不得的“方程”来。这种情况的出现，我想源于我们在低年级时强化的算术方法，也就是必须用已知的条件，求出题中的问题。基于学生的思维发展水平，真正做到教育的以人为本，学生的方程思想是需要被我们老师保护起来的！新课标所说的以学生为本就该如此。

其实，解决问题时，到底应该用哪一种运算方法？是用加法还是用减法？到底用算术方法还是用方程？其实，运用算术方法解决问题的本质是指向题中的问题，也就是根據已知条件来找出所求问题。就我们讨论的这类问题而言，就是已知总数和部分数，求另一部分数。而方程思想的本质是指向题中的条件，是把题目中的未知数量当成已知条件。两部分相加等于总数。这两种思想方法是小学数学解决实际问题的两种基本方法。否定两种方法中的任何一种都是不可取的，都会限制学生思考问题的自主性和个性。

但如果肯定两种方法都对，会不会削弱学生对减法意义的理解以及将来对减法算式的运用呢？那么如何突出算术方法又否认方程方法呢？我认为，低年级孩子的加减法都是我们学习知识的基石，而算术方法正好是可以帮助学生理解较为困难的减法的意义，使学生掌握整体和部分的关系：要求部分数就从总数中去掉部分数，而去掉就是减法的本质意义。对于用方程思想的这些学生，首先给予肯定，但由于写成加法算式有悖于我们约定俗成地把问题的答案写在等号后面。而低年级孩子没有学过用字母表示数这样的数学方法，但我们学过用括号的形式表示未知数，比如第一题就可以写成4+（2）=6的形式，这是可以引导学生讨论4+（2）=6与6-4=2这两个算式的联系，使学生理解两个算式的本质意义是一样的，4、2都是部分数，6都是总数，要想知道括号里的数可以用6-4=2算出来，这样也使得原本用方程方法解决问题的孩子能够正确自然地过渡到算术方法。

其实在生活中有很多这样的问题，例如，“爸爸买了一些橘子，吃了5个，还剩11个。问原来买了多少个橘子？”“原来有10只鸟，飞走了一些，还剩4只，问飞走了几只鸟？”都可以允许学生用算术和方程两种解题思路解决问题。在教学中，对于算术方法思考起来有困难的学生，完全可以借助方程思想推理出算术方法，上述两题有些学生由于看到老师常常强调的“还剩”两字时，不假思索地会选择用减法进行计算。其实这样让学生死记硬背的方法是不可取的，教学时，教师可以引导那些喜欢用方程思想的学生先把等量关系表示出来，如第1题：（  ）-吃了5个=还剩11个，引发学生思考：“要想求括号里的数应该怎么列算式呢？”这样的方法不仅降低了学生思维的难度，还体现了方程思想和算术方法两者之间的紧密联系。二年级下学期在教授学生通过两步计算解决实际问题的过程中，有很多老师和我交流说有的孩子不知道先求什么，再求什么，相当一部分孩子就是把题中提取出来的已知条件任意搭配，感觉都用到就对了，这样的解题思路是相当混乱的。而我在处理这部分内容时，采用了从方程思想向算术方法过渡的教学方法来教学，发现有些原先“转不过弯”的学生能较为轻松地理解运用。

算术方法和方程方法是在解决问题中常用的两种方法，我们在教学过程中应该尊重学生的思维方法，让学生自然地从方程思想过渡到算术思想，从而切实有效地帮助学生提高解决问题的能力。我们更有责任保护孩子的独特思维，使他们更自然、更健康地成长！