重力式摇摆剪力墙抗震性能试验研究

徐子凡 陈 云 应 琪 陈 超

（海南大学土木建筑工程学院，海口 570228）

0 引言

剪力墙结构因其抗侧刚度大、整体性好，已成为高层建筑结构普遍使用的结构体系之一。传统的现浇混凝土剪力墙通过延性设计能够避免强震时结构倒塌［1-2］，但较严重的损伤会导致震后修复困难。随着国民经济的发展，人们对建筑结构的功能要求提升，地震后建筑物能迅速恢复正常使用功能成为了结构设计的首要目的之一，因此开发可快速恢复结构震后使用功能的新型预制混凝土剪力墙就显得既迫切又有意义。

近年来可恢复功能自复位剪力墙结构成为了国内外研究热点。现有研究中，可恢复功能剪力墙结构常采用高强预应力筋和碟形弹簧［3-4］等构件作为其自复位装置，使结构在发生摇摆后仍具有较大刚度和自复位能力维持其稳定；并通过设置阻尼器［5］以提高结构的耗能性能，减小结构的地震响应。国外学者Kurama等［6-10］较早地研究了摇摆混凝土剪力墙结构的抗震性能。Perez［11］在Kurama的理论与分析的基础上提出了摇摆剪力墙的三折线模型。美国太平洋地震工程研究中心［12］提出了“可恢复功能城市”，并将其作为地震工程的发展方向。国内学者党像梁等［13-14］对底部开水平缝预应力自复位剪力墙结构进行了研究，指出该结构有较好的自复位能力和耗能能力。吴浩等［15］针对一种无黏结后张拉自复位预制混凝土剪力墙进行了试验研究，结果表明该体系自复位性能良好。谢剑等［16］提出钢筋混凝土自复位剪力墙，对其进行研究发现与现浇剪力墙相比，自复位剪力墙震后残余变形较小，破坏轻微，易于修复。根据上述研究，可恢复功能剪力墙结构的滞回曲线通常呈现“旗帜形”，研究人员基于其受力和变形特性，将其滞回曲线简化成具有多个关键性能点的“折线形”模型，总体上能够较好地反映自复位剪力墙在低周反复荷载作用下的滞回性能。但由于在分析时将墙体转动简化成绕墙脚的刚体转动，未考虑转动位置处混凝土受压区对其受力性能的影响，导致理论计算值与试验结果在转折段存在较大的差异。

为进一步提高可恢复功能剪力墙结构的抗震性能，本文提出一种新型重力式摇摆剪力墙结构形式，通过放松墙脚约束，使剪力墙在基础的接触面间仅有压力作用。剪力墙在强震作用下发生摇摆，从而减轻结构的损伤和破坏。本研究中混凝土剪力墙墙脚包裹钢靴，钢靴底部外沿开设螺孔，地锚螺栓穿过螺孔，防止墙体产生水平滑移。试验时通过作动器对加载梁施加水平荷载，在水平荷载作用下，剪力墙的主要变形机制为弹性变形与刚体转动，以墙底张开确定刚体转动的初始时刻，卸载后通过竖向荷载使试件自复位。

1 试验概况

1.1 试件设计

本试验的原型结构为一拟建于海口的框架-核心筒结构，结构跨度为6 m，高为58 m，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.30 g，利用通用结构软件PKPM建模计算并提取单片剪力墙一、二层部分作为原型结构。受限于试验场地大小和作动器的加载能力，对剪力墙试件进行3∶1缩尺。墙体模型高3 225 mm，长0.658 m，厚0.117 m，模型混凝土强度等级为C45，钢筋牌号选用HRB400，试件配筋图如图1所示。

图1 试件几何尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens

1.2 墙脚设计

为保护剪力墙两侧墙脚不因应力过大而发生破坏，同时限制试件试验过程中发生滑移。设计、制作了钢靴并预埋至剪力墙试件底部，如图2所示。钢靴两侧开设螺孔，预埋在基础梁的高强锚杆穿过螺孔，承担基地剪力并约束其水平位移。

图2 抗剪钢靴Fig.2 Steel members at the bottom of shear wall

1.3 试件制作

试件制作与安装工序为：在墙体钢筋绑定完成后将墙脚处全部纵筋伸入钢靴内部并焊接在钢靴侧壁。将图3所示预埋件嵌入加载梁中，墙体与加载梁一体浇筑，图4为混凝土剪力墙浇筑完成后的图片。基础梁单独支模浇筑，为保证基础梁所预埋8根高强锚杆在浇筑过程中不产生偏斜，锚杆两端用钢板固定。浇筑完成后的基础梁及预埋件如图5所示，图中白色PVC管为场地地锚预留孔道。

图3 加载梁预埋件Fig.3 Embedded part of loading beam

图4 剪力墙试件Fig.4 Specimen of shear wall

图5 基础梁钢筋及预埋锚杆Fig.5 Rebar detail of foundation beam

1.4 材料力学性能

试件混凝土强度等级为C45，浇筑时预留边长150 mm立方体试块，与试件在相同条件下养护，力学性能见表1，试件所用钢筋为HRB400，实测钢筋力学性能见表2。

表1 混凝土的材料力学性能Table 1 Material for concrete

表2 钢筋的材料性能Table 2 Material for rebars

1.5 测点布置

本次试验主要采集了作动器的水平荷载、水平位移和钢筋应变等数据。具体位移计测点布置如图6（a）所示。墙脚处布置水平位移计和竖直位移计，分别用于测量墙脚处的水平滑移和抬起位移；墙体根部布置X型位移计，用于测量墙体的剪切变形；墙肢两侧布置竖直位移计，用于测量墙体的弯曲变形。图6（b）为钢筋应变片布置图，在试件的边缘约束纵筋及墙面竖向分布筋的上下部对称布置。

图6 传感器测点布置Fig.6 Location of transducers

1.6 加载装置和加载制度

基础梁吊装并固定在试验场地位置后，将试件与基础梁通过预埋的高强锚杆拼接。竖向荷载由竖向反力架与加载梁之间的液压千斤顶施加，千斤顶与反力架之间通过滚轴连接。作动器通过加载梁对试件施加水平荷载，加载点距离基础顶面3 455 mm，作动器最大推力650 kN，最大推力450 kN，最大行程为±250 mm。加载梁侧面装有侧向限位装置，确保墙体在平面内摇摆，限位装置与墙体之前通过滚轮连接，减少接触面的摩擦阻力。墙体试件的加载装置及照片如图7所示，以图体所示方向定义墙脚左右，作动器所在侧为墙片右侧。

图7 加载装置Fig.7 Schematic of test setup

试验前，重复2～3次施加设计轴压为40%左右的竖向压力，消除试件内部的不均匀性。正式试验时，首先施加竖向荷载并保持恒定，然后施加水平荷载进行拟静力试验，试验采用位移控制加载方式。

2 试验结果及分析

2.1 试验现象

试验过程中，随着加载位移的增大，试件墙脚发生抬升，其抬升位移随加载位移增大而增大。作动器水平加载位移小于20 mm（顶点位移角）时，墙体未出现任何裂缝，认为试件基本处于弹性状态。试件在竖向荷载20 t、水平加载位移为24 mm（顶点位移角）观测到了初始裂缝，裂缝位于墙体左侧距离墙底510 mm处，如图8所示。图9为墙体在不同竖向荷载下墙脚的抬起位移曲线图，图中证实了墙脚抬起位移随水平位移增大而增大，与加载位移呈正相关；随着竖向荷载增加，墙脚抬起量随之降低，与竖向荷载呈负相关；对比左右墙脚位移的抬起值，可发现左右墙脚抬起位移差异不大。

图8 首条裂缝位置图Fig.8 First crack of specimen

图9 墙脚抬升位移Fig.9 Corner lift of specimen

综合试验现象分析，试件抬升前主要发生弹性变形，变形模式与传统剪力墙类似。墙体未产生裂缝前，其顶部的水平位移主要由抬升所引起的刚体转动位移和墙体自身的弹性变形组成。

2.2 滞回曲线

图10所示为剪力墙试件不同竖向荷载量级下的荷载-位移曲线。该剪力墙试件的滞回曲线均表现出了典型的“旗帜”形，不同竖向荷载量级下的滞回曲线形状大致相同。结合表3可知，竖向荷载增大，剪力墙抗侧承载力随之增强。图10所示的滞回环不饱满，原因是未布置耗能构件，墙体主要由混凝土自身的材料阻尼和接触面摩擦耗能引起的。

图10 各工况荷载-位移滞回曲线Fig.10 Hysteresis loops of specimen under different loading

表3 试验结果Table 3 Text results

2.3 等效黏滞阻尼系数

以等效黏滞阻尼系数来表示试件的耗能能力［17］，等效黏滞阻尼系数越大代表试件的耗能能力越强，如图11所示，其表达式如下：

图11 等效黏滞阻尼系数计算示意图Fig.11 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient calculation

式中：ζeq为等效黏滞阻尼系数；S(ABC+CDA)为滞回曲线所包围面积；S(OBE+ODF)为三角形OBE与ODF的面积之和。

由式（1）计算所得试件各工况下试件的等效黏滞阻尼系数随位移的变化如图12所示。从图中可以看出，除竖向荷载20 t下试件的等效黏滞阻尼系数曲线有波动外，相同位移幅值下竖向荷载与等效黏滞阻尼系数呈现正相关。在试件产生初始裂缝前，等效黏滞阻尼系数的变化区间总体上位于0.025～0.045之间，相对较小，试件耗能主要由混凝土材料阻尼和接触面摩擦等产生，竖向荷载的增加增大了接触面摩擦，故竖向荷载与等效黏滞阻尼系数呈现正相关。工程应用中还需设置阻尼器增大结构的阻尼比。

图12 等效黏滞阻尼系数Fig.12 Equivalent viscous coefficients

2.4 刚度退化

等效割线刚度Ki表达式为

式中：Ki为等效割线刚度；Fi为第i级工况下的水平荷载；Δi水平位移。

由式（2）可计算出不同竖向荷载下试件的割线刚度，如图13所示，初始刚度与竖向荷载无关，但由于张开所需的最小荷载受竖向荷载影响，故图中所示各竖向荷载的刚度有所差异。总体上看，各工况的刚度退化规律比较相似，即0～4 mm刚度退化较迅速，当水平位移超过8 mm时，刚度退化较平缓，各竖向荷载下刚度退化规律基本一致。

图13 刚度退化曲线Fig.13 Stiffness degradation curves

分析原因，由于墙体抬起后墙脚与基础界面不再视作固接状态，刚度将产生较大弱化，且试件在4 mm之前墙脚已抬升，故0～4 mm刚度退化较迅速；抬升后试件水平抗侧刚度随墙体底部受压区的面积减小而逐步降低，故试件在4 mm后其刚度退化较为平缓。

2.5 骨架曲线

图14为试件各工况下的骨架曲线，该骨架曲线是将荷载-位移滞回曲线各级位移加载步第一圈循环曲线的峰值点所连接的包络线。各竖向荷载量级下的骨架曲线发展规律相似；竖向荷载越大，抗侧承载力越大，随着加载位移的增大，试件刚度降低。

图14 骨架曲线Fig.14 Skeleton curve

骨架曲线总体呈现三折线，各工况在0～4 mm之间曲线斜率较大，4～16 mm之间斜率降低，16～20 mm斜率趋于平缓且部分工况有所降低。

结合表3数据可知，试件各竖向荷载下初始刚度基本相同，随位移增大，试件界面张开后，刚度退化明显，转动刚度随竖向荷载的增大而增大。

2.6 残余位移

地震残余变形是震后损失评估和修复的重要指标，过大的残余变形使得结构难以修复且基本上丧失正常使用功能。图15为不同竖向荷载下试件的顶点残余位移角θw，res。总体上试件的残余位移会随着竖向荷载增大而增大。当墙体最大层间位移角为0.579%（≈1/172）时，顶点的最大残余位移角仅为0.056%，远小于0.5%，表明试件较好地实现了自复位功能。

图15 残余位移角Fig.15 Residual drift ratios

2.7 摇摆剪力墙力学性能分析

图16为理想状态下试件的简化弯矩-转角图，将试件倾覆前的运动过程分成预摇摆阶段和倾覆前摇摆阶段。在预摇摆阶段，结构表现出非线性弹性行为；在摇摆阶段，结构将表现出明显的负刚度，但在消除侧向力后，结构将返回其原始位置；当试件到达倾覆点时（±θot，0），其刚度和侧向力为零。

图16 理想状态下试件底部的弯矩转角图Fig.16 Idealized moment-curvature relationship of specimen

将预摇摆阶段根据试件底部应力分布情况，分成解压阶段、屈服阶段以及转动阶段。各阶段均基于墙底处的应力分布和竖向荷载大小来确定。由于试件与基础竖向无连接部件（锚杆仅约束墙体水平侧移），因此在墙底截面张开时墙体不会出现拉应力。在分析过程中忽略墙体的自重，并假设试件底部在界面张开后，应力呈三角形分布。

试件无侧向荷载作用时，墙底与基础在重力以及竖向荷载作用下紧贴，接触面只有均匀的压应力而无力矩。当试件受到作动器施加的水平力作用时，试件底部开始变形，此时墙底应力不再均匀分布。一侧墙脚的压应力随加载位移的增大而增大；另一侧的墙脚压应力相应减小，当压应力减小至边缘应力为零时，达到截面解压状态。在此状态之前，可认为试件与基础固接，可按固接分析，即在接触界面弯矩小于解压弯矩时，试件只有弹性变形，无刚体转动。

当界面张开后，底部的接触面积将会随加载位移增大而进一步减小，受压侧的墙脚应力进一步增大，当试件受压侧墙脚外侧材料达到屈服强度时，认为试件达到屈服状态。当整个接触区域达到屈服强度，此时试件底部应力分布为矩形，认为达到极限状态。

达到摇摆点时（±θr，±Mr），认为试件以刚体转动为主，由于试件底部安装有钢靴保护，假定墙体在较大位移下墙脚不发生压溃，对转动点取矩可知，随着加载位移的增大，竖向荷载的力臂减小，水平荷载加载点到转动点间力臂不变，则随着加载位移增大，侧向力不断减小至零，此时试件到达倾覆点。

如图17所示，预摇摆各阶段截面弯矩可通过下式计算：

图17 试件底部弯矩-应力分布图Fig.17 Stress and moment distributions at base

式中：Mdec、My、Mr分别为解压弯矩、屈服弯矩以及摇摆弯矩；dc，y和dc，r分别为屈服状态及摇摆状态下界面接触深度，计算公式如下：

式中：N为竖向荷载；β为混凝土抗压强度放大系数；fc为混凝土抗压强度；A为墙底面积；d为墙底截面的长度。

由于钢靴及箍筋对混凝土的约束作用，混凝土的抗压强度将会有所提升，箍筋对混凝土抗压强度的放大系数β按下式计算［18］：

式中：ρs为体积配箍率；fsh为箍筋屈服强度；fc为混凝土抗压强度。

由于试件高宽比较大，为简化计算，忽略其剪切变形，只考虑其弯曲变形，则根据材料力学可得各状态下试件底部截面转角：

式中：θdec为解压状态下试件底部截面转角；E为混凝土弹性模量；Ieff为试件底部截面等效惯性矩。

将式（3）、式（4）、式（7）代入式（9）可得：

式中：θy为屈服状态下试件底部截面转角；θr为摇摆状态下试件底部截面转角；α为截面等效惯性矩折减系数。

根据Bracci等［19］相关试验，对截面等效惯性矩取α=0.5。

取竖向荷载为40 t时的试验与上述理论分析结果进行对比（图18），记图18中坐标原点为O点，D点为试件界面张开时对应的弯矩和转角值，EFGHI五点对应各位移工况的弯矩和转角值，A点为理论界面解压（Mdec）时对应的弯矩和转角值，B点为理论界面屈服（My）时对应的弯矩和转角值，C点为理论界面摇摆（Mr）时对应的弯矩和转角值。

图18 试验-理论试件底部弯矩-转角关系图Fig.18 Moment-curvature relationship of specimen（Test-theoretical）

OA段与OD段分别代表试件底部界面张开前理论与试验初始转动刚度，其中转动刚度试验值较理论值偏小11%，分析原因为加载装置之间存在较小间隙，导致曲线斜率较理论值偏小；其中理论与试验解压点AD两点的坐标分别为(5.00×10-2，43.80)(3.84×10-2，30.09)，试验值较理论解压弯矩值偏小45.6%，转角值偏小30.0%。

理论与试验弯矩峰值点为CH两点，理论值较试验值峰值弯矩偏小21.1%，分析误差主要在于推导试件弯矩转角关系时忽略了试件自重，导致理论推导结果较试验值偏小。

总体上看，理论与试验吻合较好，提出的分析方法能够较好地反映摇摆墙的受力变形特征，对摇摆墙的初步设计具有较好的指导价值。

3 有限元模型建立及分析

3.1 有限元模型建立

建模时混凝土采用C3D8R实体单元，该单元对位移的求解结果精确，网格存在扭曲变形时，分析精度不会受到大的影响。钢筋采用T3D2桁架单元，将其内嵌（embedded）至混凝土单元中，实现钢筋和混凝土的共同工作。剪力墙底部的钢靴采用S4R壳单元，与混凝土单元的表面绑定在一起。钢材采用二折线随动强化模型，参数根据材性试验结果定义。混凝土采用ABAQUS自带的混凝土塑性损伤本构模型。加载梁与剪力墙之间绑定（tie）连接，试件约束面外自由度，加载梁侧面与参考点RF1耦合并采用位移加载，地梁完全固定。试件底部与地梁顶部采用接触模拟，定义法向接触力学性能为“硬接触”（hard contact），切向摩擦系数取0.3。

3.2 模型验证及分析

基于上述方法建模分析试件单向水平加载的力学性能。图19为试件加载至顶点位移角为20 mm的等效塑性应变图（PEEQ）。由图可知，等效塑性应变主要集中在钢靴上侧以及墙角，与试验加载时出现的首条裂缝位置大体一致。

图19 试件等效塑性发展Fig.19 The equivalent plasticity development of the specimen

图20为试件在30 t竖向荷载下的试验骨架曲线与模拟结果的对比图，由于试验过程中，各连接件之间存在间隙，在往复加载过程中各连接件之间间隙闭合又张开，而在模拟时不考虑间隙的影响，故模拟曲线较实验结果较为饱满。

图20 试验-模拟结果对比图Fig.20 The comparisons of test and simulation results

总体上有限元模拟结果有一定的参考价值，特别是模拟的峰值荷载与试验的峰值荷载比较接近，损伤位置也与试验的裂缝位置大体一致，但在软化段模拟与试验结果存在较大差异，原因可能是多方面的，包括材料的本构模型选择、试验中加载装置与构件之间存在一些间隙和摩擦等，但模拟结果仍能够为摇摆墙的设计提供支撑。

4 结论及展望

本文提出了一种重力式摇摆剪力墙的新构造形式，设计了一个大比例试件并对其进行了低周反复加载试验，建立其理论分析方法、进行了有限元模拟，初步结论如下：

（1）本文中重力式混凝土摇摆剪力墙在水平荷载作用下的变形模式如下：底部界面闭合时墙体主要为自身的弯曲变形；底部界面张开后变形主要为弯曲变形和刚体转动引起的变形，这种变形模式能够降低墙体的损伤。剪力墙底部预埋设计的钢靴不仅有效保护了剪力墙根部免遭压坏，而且能够有效承担基底剪力而不影响墙体的基底转动。

（2）竖向重力荷载能够为摇摆剪力墙结构提供有效恢复力，使墙体在变形后能够回到初始位置，试件残余变形较小，有效实现了墙体自复位。

（3）建立了重力式摇摆剪力墙的理论分析方法，并与试验结果进行了对比，该方法计算的骨架曲线基本能够反映墙体的主要受力和变形特征，特别是初始刚度和承载力与试验结果吻合较好，具有无须迭代而精度较好的优点。

（4）建立的摇摆剪力墙有限元模型能较好地模拟试件的峰值承载力和损伤，能够为类似剪力墙的模拟提供参考。