水-岩作用下煤岩抗压强度与多元影响因子的相关性

赵云龙， 李顺才，， 张 农， 薛禾辛

（1.江苏师范大学中俄学院，江苏徐州221116；2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州221116）

0 引 言

地下水是一种较复杂的化学溶液，在CO2作用下具有溶蚀力的地下水与岩土体之间的物理化学作用可从微细观上改变岩土体的矿物组成与结构，进而改变其强度和刚度等宏观力学性质。通常地下水与岩土体相互作用有物理作用、化学作用、力学作用［1］。物理作用包括润滑、软化和泥化、结合水的强化作用等；化学作用包括离子交换、溶解、水化、水解、溶蚀及氧化还原作用等；力学作用包括静水压力和动水压力作用等。考虑水岩作用，尤其是考虑水化学作用的岩土力学性质及其稳定性问题已成为力学和地球科学领域中的前沿课题之一［2-4］。目前，关于地下水对完整岩样［5-6］、裂隙岩样［7］、软岩［8］等的力学特性劣化特征以及水的溶蚀、迁移对破碎岩体质量流失规律［9-11］的研究成果比较多，文献［5，7，12-14］中对水-岩作用下岩石物理、化学损伤进行了较多的基础研究；汤传金等［15］研究了干湿循环作用下岩石的损伤特征。

煤岩抗压强度的影响因素很多，包括煤岩内部的组成、结构、裂隙分布状态、赋存的水化学环境条件、加载速率、温度等，以上考虑水岩作用的文献一般只从单一的溶液酸碱度或岩性或干湿循环次数等因素研究其对煤岩强度及刚度劣化的影响，而煤岩强度多元影响因素的量化研究有待深入。本文拟对水化学液浸泡后的煤岩进行声发射断铅及单轴压缩试验，基于灰色关联度理论综合研究抗压强度与煤岩浸泡后质量、煤岩中声速值、pH值、钙与镁离子浓度的相关性，最后选取影响最显著的3个因素，基于响应面法建立了煤岩强度的多元回归模型。

1 试验设备与试样

采用长春科新SAM-2000微机控制岩石三轴试验机进行煤岩的单轴压缩试验。试验采用公称直径d为50 mm、高度h为100 mm的3种标准岩样：煤、砂岩及灰岩，如图1所示。浸泡前采用超声检测分析仪测量煤岩中的声速值。采用滴定管、保持架、容量瓶、锥形瓶、烧杯等仪器配制化学液。

图1 煤、砂岩、灰岩3种岩样试样

2 试验方案与试验步骤

（1）试样准备。测量各个岩样在浸泡前的高度h、直径d（不同方位测量3次取平均值）、初始质量m0，计算各试样的初始质量密度ρ0。利用超声波检测仪测量各岩样中的声速v0。由于煤岩力学性能离散性高，对每种岩样分别选择密度或声速较相近的5个试样（见表1），分别放入后面要配制的5种不同pH值的水溶液中，其中煤样、砂岩、灰岩编号分别以“M”“S”“H”为首字母。

表1 3种岩样浸泡前物理参数

（2）配制化学液。因无法完全模拟实际地下水的成分来配制溶液，而Na＋、K＋、SO42－、Cl－4种离子是地下水的主要离子成分，故选用包含这4种离子的溶液。参考文献［5-6］中的溶液配制方案，拟设溶液浓度及pH值。5种溶液中NaCl、KCl、Na2SO4的浓度均为0.1 mol／L，通过加入HCl溶液、NaOH溶液达到目标pH值，5种溶液pH值分别为：3.0、4.0、7.0、10.0、13.0。

（3）浸泡岩样。分别将岩样按表1所示方案放入上述溶液中浸泡，如图2所示。每天用EDTA配位滴定法测定溶液中钙及镁离子浓度，用精确试纸测量溶液pH值，然后取出试样测量其质量，并记录。本次试验每个岩样均浸泡12 d。

图2 浸泡在水化学液中的煤岩试样

（4）烘干岩样，测量并记录岩样及化学液的最终参数。在浸泡第12 d后取出岩样，放入烘干箱。在105℃烘干8 h后取出并测出岩样最终质量m、溶液钙离子（Ca2＋）浓度c1、pH值、镁离子（Mg2＋）浓度c2。

（5）测量浸泡后岩样的声速并进行单轴压缩试验（见图3）。先利用声发射仪器通过断铅试验测量各岩样浸泡干燥后的声速v，随后以0.12 mm／min的加载速率对岩样进行单轴压缩。

图3 声发射断铅试验及单轴压缩试验现场图

（6）压缩试验结束后取下试样及碎片。保存试验数据，观察并拍照破坏面，密封试样，留待后续分析，关闭试验机电源。

3 试验结果及分析

3.1 浸泡后水-岩物理及化学性能变化

每天测量岩样浸泡后溶液中的钙离子浓度。图4给出了5个煤样在相应溶液中浸泡后，溶液中钙离子浓度c2随时间t的变化规律。

图4 煤样浸泡后溶液中钙离子浓度的时变曲线

由图4可知，pH值对溶液中钙离子浓度的变化有显著影响。5种溶液配置的初始钙离子浓度相同，酸性溶液在煤样浸泡后，溶液中钙离子浓度最高。pH值越高，溶液中钙离子浓度越低。

浸泡12 h后，取出岩样烘干，测得各岩样m、c1、pH值、c2、v如表2所示。

表2 浸泡后煤岩及溶液的物理化学参数

3.2 浸泡后岩样单轴压缩的应力-应变曲线

通过单轴压缩试验得到岩样的应力-应变曲线，如图5所示。由应力-应变曲线得到各岩样的抗压强度σb。

图5 浸泡烘干后煤样单轴压缩应力-应变曲线

3.3 抗压强度影响因素及多元回归模型

水-岩作用下煤岩试样抗压强度的影响因素有岩样的初始质量、浸泡干燥后质量、岩样声速、溶液初始pH值、最终pH值和最终钙、镁离子浓度等。基于试验数据及灰色相对关联度理论［16］，分别计算出抗压强度与浸泡干燥后的岩样质量、岩样中声速值、最终钙离子浓度、最终镁离子浓度、最终pH值的灰色相对关联度，相对灰色关联度的值越大，表明该参数的影响越大，由此分析最显著性影响参数。首先求出各参数的平均值，再用各次试验测量的实际值除以对应的平均值，即可得到各个试验参数的均值像。记岩样抗压强度均值像为X0，岩样质量均值像为X1，最终钙离子浓度均值像为X2，最终pH均值像为X3，最终镁离子浓度均值像为X4，烘干后岩样中的声速均值像为X5。基于MATLAB软件及编程，可以求出各个灰色相对关联度的值，如表3所示。

表3 灰色相对关联度计算结果

由以上灰色相对关联度计算结果可知：在影响浸泡后岩样抗压强度的因素中，煤岩质量、声速对其影响最大，之后依次是最终pH值、Ca2＋离子浓度、Mg2＋离子浓度。由于测量溶液pH时易产生较大的偏差，且由图4可知，pH值也是导致钙离子浓度有较大差异的主要原因。综合以上分析，建立抗压强度关于浸泡干燥后m、v、c的多元回归模型，回归模型用的试验数据如表4所示。

表4 用于多元回归模型的试验数据

本文基于响应面法，以岩样的抗压强度作为评价标准，为综合考察最终质量m、声速v、化学液中钙离子（Ca2＋）浓度c等因素对水岩作用后岩样力学性能的影响，建立了岩样抗压强度的多元二次响应曲面回归模型。在Minitab软件的工作表中输入表4中数据，使用DOE自定义响应面设计，随后进行响应面分析，得到回归方程为

拟合相关度达到0.992 6。利用回归方程计算得到的抗压强度拟合值与通过试验得到的实测值的比较曲线，如图6所示。

图6 抗压强度的实测值与拟合值的比较

由图6可知，该模型得到的抗压强度拟合值与实测值的曲线非常接近，进一步说明岩样中的声速、岩样最终质量、溶液中最终钙离子浓度这3个参数对抗压强度的影响比较显著。可以利用这3个参数，由该模型不需做单轴压缩破坏性试验，可以较准确地预测3种岩样的抗压强度。

4 结 语

本文通过对煤岩进行水化学液的浸泡试验、声发射断铅试验及单轴压缩试验，研究抗压强度与煤岩浸泡后质量、煤岩中声速值、pH值、钙离子浓度、镁离子浓度的相关性，然后选取影响最显著的3个因素，利用响应面法建立了抗压强度关于煤岩浸泡后质量、声速以及化学液中钙离子浓度的多元回归方程，模型拟合的相关度高，研究结果表明利用该模型结合3个显著参数可以较好地预测煤岩的抗压强度。如果试验条件允许，以后可以再补充一些试验，基于大量试验可以建立考虑更多影响因素的多元预测模型。此外，改善试验条件精确测量浸泡后质量及pH值、离子浓度、声速等，可以更加精确定量分析各因素对煤岩强度的影响。