基于网格搜索与支持向量机的轴承故障诊断

杨 婧, 续 婷， 白艳萍*, 燕慧超

(1.中北大学信息与通信工程学院， 太原 030051; 2.中北大学理学院， 太原 030051)

轴承作为机械设备中必不可少的传动部件之一，其运行工况直接影响整台电机的性能。在电机的故障诊断中，轴承故障占所有电机故障的40%以上[1-2]。目前，为保障机械设备的正常运行，对轴承等部件的故障诊断已经成为现代化制造企业的资产管理和视情维修的一项重要内容。因此，研究轴承故障诊断方法具有重要意义[3]。

近年来，国内外对于轴承故障诊断研究的论文层出不穷，其中对于轴承故障状态识别的研究更加普遍。Jiang等[4]结合局部均值分解与改进的自适应多尺度形态学进行轴承故障诊断并取得了理想的效果；Wang等[5]基于经验模态分解法和能量算子解调提取出轴承振动信号的特征，以此特征表征相应类别的故障信息再使用模式识别方法进行故障诊断；Peled等[6]首次提出结合短时傅里叶变换与峭度图提取信号的特征参量；姜海燕[7]利用最大似然法估计正态分布模型参数将轴承运行状态的特征输入最小二乘支持向量机(least squares support vector machine, LS-SVM)分类器进行故障诊断，对于不同的样本准确率达到94.5%～99.89%不等；王汉章[8]提出了基于反向认知果蝇优化算法优化相关向量机 (relevance vector machine, RVM) 的电机轴承故障诊断方法，准确率达到了96.25%；吉敏[9]提出了基于主成分分析(principal component analysis, PCA) 与支持向量机(support vector machine, SVM)算法的轴承故障诊断分析模型，准确率达到了87.5%；陈长征等[10]运用多尺度排列熵方法对振动信号进行分析并利用极限学习机对其进行故障分类，准确率达到了97.5%；这些研究在轴承故障状态诊断上都达到了相对不错的效果，但在对轴承故障诊断前都必须对信号进行特征分析、提取，并不能直接在工业环境中作用于原信号。此外，轴承故障诊断的准确率也有待提升。

鉴于以上分析，为实现滚动轴承故障的智能诊断，提出了一种直接作用于原故障信号的相关度分析与网格搜索法(grid search, GS)优化的SVM相结合的特征分类方法，使其在不同状态的轴承状态故障诊断中对于5个不同的样本集达到了96.67%～100%的效果。此外，徐可等[11]针对不同损伤程度的轴承故障诊断提出一种自适应波形匹配的延拓方法对经验模态分解存在的端点效应进行改进, 然后基于改进的经验模态分解(empricial mode decomposition, EMD)和粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)等优化的SVM设计了一种两阶段的滚动轴承故障诊断方法，准确率达到了95.2%。基于此，在采用相同数据集的基础上通过所提方法进行实验达到了97.5%的准确率。实验表明，所提方法在直接作用于原信号的基础上不仅在轴承状态故障诊断中达到了良好的效果，而且在应用于不同状态下不同损伤程度的轴承故障诊断时也达到了良好的效果。

1 理论基础

SVM由Vapnik[12]首先提出。支持向量机的主要思想是建立一个分类超平面作为决策曲面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化。支持向量机的理论基础是统计学习理论，更精确地说，支持向量机是结构风险最小化的近似实现。SVM主要分为二分类支持向量机和多分类支持向量机。其中，C-支持向量分类(C-SVC)模型是比较常见的二分类支持向量机模型，其具体形式如下。

(1)设已知训练集：

T={(x1,y1),…,(xi,yi)}∈(X×Y)l

(1)

式(1)中：xi∈X=Rn，yi∈Y={1,-1}(i=1,2,…,l);xi为特征向量;yi为标签;l为训练样本的个数;Rn为n维实部空间。

(2)在线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、两层感知器核函数等多种核函数中选取合适的径向基核函数K(xi,yi)，引入拉格朗日乘子α和KKT(Karush-Kuhn-Tucker conditions)条件构造并求解最优化问题：

(2)

(3)通过α*可求得b*：

(3)

(4)构造决策函数：

(4)

SVM算法最初是为二值分类问题设计的，当处理滚动轴承故障多分类识别问题时，就需要构造合适的多类分类器。实验中采用间接法中的一对一法构造SVM多分类器[13]。

GS法[14]是指定参数值的一种穷举搜索方法，用于选取模型的最优超参数。通过将估计函数的参数运用交叉验证的方法进行优化得到最优参数的学习算法，即将各个参数可能的取值进行排列组合，列出所有可能的组合结果生成“网格”。然后将各组合用于SVM训练，并使用交叉验证对表现进行评估，将平均得分最高的超参数组合作为最佳的选择，返回模型对象。

由于SVM性能取决于它的参数c和g的选择，蚁群算法(ant colony optimization, ACO)、遗传算法(genetic algorithm, GA)和粒子群优化算法(PSO)等智能优化算法在优化参数时存在计算开销大与收敛速度较慢等问题，而GS法[14]收敛速度快、精度高且简单易实现。因此，实验采用GS优化SVM参数c和g的特征分类方法对轴承的故障类型进行识别分类。

2 GS-SVM的故障诊断实现

基于以上分析与理论基础，提出了一种基于信号相关度分析与多层GS-SVM的轴承故障诊断方法。具体步骤如下，流程图如图1所示。

图1 本文算法实现流程图

步骤1数据预处理。下载原数据，以1 000个数据点为一个样本对各类数据进行无重叠截取。本文实验中每类数据截取100个样本。

步骤2相似度归类。首先建立SVM模型对故障类型进行分类，再根据SVM分类结果计算相关度β：

(5)

步骤3第一层分类。在轴承的状态识别过程中，选取最大的β所关联的两类故障为一大类，其余两类为一大类进行第一层的GS-SVM轴承故障诊断。在不同损伤程度的轴承故障诊断中，依次选取最大的β使其关联的轴承故障类别大于等于总类别的一半，将其所关联的故障类别为一大类，其余类别为另一大类进行第一层的GS-SVM轴承故障诊断。当β所关联的故障类别不足总类别的一半时，随机选取类别使其类别数大于等于总类别的一半。

步骤4第二层分类。在第一层分类的基础上，建立GS优化的SVM模型将各个大类进行分类从而将每一类轴承故障都单独分开。

步骤5分类结果。将第一层的分类结果与第二层分类结果相乘得到最终的各类分类准确率。计算各类分类的平均准确率作为最终的分类准确率。

3 轴承故障诊断实例

实验数据来源于美国凯斯西储大学轴承数据[15]中心，选用支承电机传动轴端的6205-2RSSKF深沟球轴承作为测试轴承，在0、2、3 HP三种状态下采集数据，采样频率为12 kHz，所用电机轴承的载荷及转速如表1所示。文中识别的轴承故障状态主要包括内圈故障、外圈故障及滚珠故障，每种故障状态又包括直径为0.007、0.014、0.021 inch(1 inch=2.54 cm)三种不同损伤程度的故障类型。

表1 电机轴承的载荷及转速

3.1 基于不同状态的轴承故障诊断实验

在不同状态轴承故障诊断实验过程中选取不同负载和不同损伤程度的5个样本集进行实验以验证所提方法在故障状态及不同程度的轴承故障损伤实验中均能达到良好的效果。每个样本集中包括各类数据各100个样本，每个样本中含有1 000个数据点，其中70%的样本用于训练，其余30%作为测试样本，具体的5组实验样本如表2所示。

表2 不同状态识别的故障诊断实验样本

从表3和图2分析可知，SVM模型在不同轴承故障状态诊断中准确率受样本影响性比较大且诊断准确率较低。在使用GS优化SVM模型的参数后，不同状态的轴承故障诊断的准确率得到了明显的提高。表3中可明显看出在样本集D、C的实验中，GS-SVM相对于SVM准确率分别提升了40.83%、19.38%。因此，对于轴承的故障诊断中，采用GS优化SVM对于准确率的提升具有重要的意义。

图2 网格搜索对支持向量机参数的寻优过程

表3 不同方法对于识别不同状态轴承故障诊断的实验结果

实验表明，多样本集中所提方法均高于SVM模型和GS-SVM模型。在B、C、E三种样本集上，本文方法相比于GS-SVM准确率分别提升了7.5%、23.33%、15%。在选用相同数据集的基础上，所提方法相比于文献7不同载荷下诊断的实验平均准确率分别提升了0.11%、3.58%、5.99%；相比于文献[9]、文献[10]、文献[16]不同状态识别中的准确率分别提升了12.5%、2.5%、1.33%。因此，所提方法在作用于原始信号数据的基础上对不同轴承故障状态识别和不同程度损伤的故障检测中都达到了良好的效果。

3.2 基于不同损伤程度的轴承故障诊断

在不同损伤程度的轴承故障诊断实验过程中选取0 HP负载下的正常样本数据、0.007 inch内圈故障、0.014 inch内圈故障、0.021 inch内圈故障、0.007 inch外圈故障、0.014 inch外圈故障、0.021 inch外圈故障7类故障样本数据，以验证所提方法在不同的轴承故障状态及不同程度的轴承故障损伤实验中均能达到良好的效果。每个样本集中包括各类数据样本各100个，每个样本中含有1 000个数据点，其中90%的样本用于训练，其余10%用于测试样本。

通过实验分析(图3和表4)可得，所提方法在直接作用于原始信号上的前提下相对于SVM与GS-SVM准确率分别提升了24.17%、13.69%。此外，在选用相同数据集的基础上，所提方法相比于文献[11]的不同载荷下诊断实验的平均准确率分别提升了2.3%。因此，所提方法在作用于原始信号的基础上对不同轴承故障状态识别和不同程度损伤的故障检测中仍达到了良好的效果。

图3 基于相关度计算的各层轴承故障诊断实验过程

表4 不同方法对于不同损伤程度的轴承故障诊断实验结果

4 结论

提出了一种基于相关度分析与多层GS-SVM的轴承故障诊断方法。首先选取能避免过学习，且具有高泛化能力和避免局部极小点优点的SVM。由于SVM性能受参数影响较大，选用GS对SVM进行参数寻优，并在实验过程中进行相关度分析之后加入多层GS-SVM的思想，以此充分利用SVM对于小样本可达到高准确率的特点来提高轴承故障诊断的准确率。实验表明，所提方法不仅在轴承故障状态识别中呈现良好的效果，而且在不同程度损伤的故障诊断中也达到了良好的效果。此外，所提方法在不进行特征提取的情况下可直接作用于工业原信号上，而且依旧能保持较高的准确率，为轴承故障诊断提供了新的思路。