多聚磷酸-SBS复合改性沥青混合料低温流变特性及本构关系研究

王 岚, 裴 珂, 李 超

(内蒙古工业大学 内蒙古自治区土木工程结构与力学重点实验室, 内蒙古 呼和浩特 010051)

多聚磷酸(PPA)作为一种化学改性剂,不仅价格低廉,而且在改善沥青及沥青混合料性能,尤其是高温稳定性方面,效果十分显著[1-3].然而,有关PPA对沥青及沥青混合料低温抗裂性能的影响,国内外学者尚未形成统一的结论[4-7].鉴于此,有研究者采用PPA与SBS复配改性的方式来改善PPA对沥青混合料低温抗裂性能的负面影响.Zegeye 等[8]研究表明,当用PPA代替部分SBS得到PPA-SBS复合改性沥青混合料时,其低温抗裂性能优于SBS改性沥青混合料;刘红瑛等[9]通过半圆弯拉试验(SCB),采用破坏荷载、弯拉强度、断裂能密度指标,得出PPA复配SBS改性剂可有效改善PPA对沥青混合料低温路用性能的负面影响;宋小金等[10]通过低温弯曲试验,采用冻融劈裂强度比和最大弯拉应变指标,得出PPA-SBS复合改性沥青混合料与SBS改性沥青混合料的低温抗裂性能相同的结论;崔磊[11]应用断裂力学理论中断裂判据J-积分作为评价指标,发现PPA与SBS的复配方案可显著改善PPA改性沥青混合料抑制裂缝扩展的能力.

目前,对于PPA-SBS复合改性沥青混合料低温抗裂性能的研究大多数集中于路用性能方面,且试验方法单一,并不能全面反映其低温抗裂性能,而对于该混合料低温流变特性的研究也鲜有报道.鉴于此,本文通过不同受力模式下的小梁弯曲蠕变试验和直接拉伸应力松弛试验,采用蠕变速率、松弛时间、应力松弛模量等流变学指标,研究不同温度条件下PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温流变特性;同时分别建立蠕变损伤模型和应力松弛模型,运用蠕变和松弛来评价PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温流变特性.

1 试验

1.1 原材料

沥青选用盘锦90#重交沥青;粗、细集料均采用花岗岩,矿粉为磨细的花岗岩矿粉;工业级多聚磷酸(PPA),聚合物改性剂为热塑性丁苯橡胶SBS(星型4303).依据课题组前期的研究成果[12],当PPA质量分数为1.0%、SBS质量分数为3.0%时,可使沥青达到路用性能和黏弹性能最佳的效果;同时,为与PPA-SBS复合改性沥青进行对比,制备SBS改性沥青作为对照组,此时SBS的质量分数为4.0%.PPA-SBS复合改性沥青和SBS改性沥青的基本指标如表1所示.

表1 PPA-SBS复合改性沥青和SBS改性沥青基本指标

1.2 沥青混合料试件制备

本研究选用AC-13沥青混合料,其级配组成如表2所示.利用马歇尔试验方法[13]确定PPA-SBS复合改性沥青混合料最佳油石比(质量分数,下同)为5.0%,用油量为4.76%;SBS改性沥青混合料最佳油石比为5.1%,用油量为4.85%；分别制备以上2种沥青混合料小梁试件(分别用PPA-SBS和SBS表示),尺寸均为25.0cm×3.0cm×3.5cm.

表2 沥青混合料级配组成

1.3 试验方法

1.3.1小梁弯曲蠕变试验

采用UTM-100试验仪，首先在-20、-10、0、10℃ 下,测定小梁试件的破坏荷载P;然后在4种温度条件下,以破坏荷载的10%作为弯曲蠕变试验的荷载进行加载,荷载维持1h,测试小梁试件的位移d随着加载时间t增长的蠕变曲线.

1.3.2小梁直接拉伸应力松弛试验

采用UTM-100试验仪，首先在-20、-10、0、10℃ 下,以50mm/min的拉伸速率,测定小梁试件达到拉伸破坏时的最大拉应变;然后在4种温度条件下,以拉伸破坏时最大拉应变的60%作为拉伸松弛应变进行应力松弛试验.该试验在恒应变条件下进行,即在很短时间内(1～2s)让小梁试件产生一个恒应变ε0,并一直保持该应变值.

2 结果与讨论

2.1 小梁弯曲蠕变试验分析及损伤本构关系

在10、0、-10、-20℃温度条件下,分别进行小梁弯曲蠕变试验.采用破坏荷载的10%作为蠕变荷载,得到单位应力条件下,2种沥青混合料小梁试件的位移d随着加载时间t等速增长的蠕变曲线,如图1所示.

图1 2种沥青混合料小梁试件的蠕变曲线图Fig.1 Creep curves of two kinds of asphalt mixture beam specimens

由图1可知：(1)随着温度的降低,PPA-SBS复合改性沥青混合料与SBS改性沥青混合料小梁试件的蠕变速率均减小,说明2种沥青混合料中的黏性成分不断向弹性成分转化,由温度变化引起的温缩应变难以消除,低温抗裂性能变差;(2)不同温度条件下,PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件进入蠕变稳定期的时间都早于SBS改性沥青混合料小梁试件,其累积变形量和蠕变速率均大于SBS改性沥青混合料小梁试件,说明PPA-SBS复合改性沥青混合料在低温环境下表现出了更高的蠕变变形能力,应力能够得到及时释放,避免了应力聚集导致的低温开裂,抵抗低温开裂的性能更好;(3)在10℃下,2种沥青混合料小梁试件都能在各自的荷载加载时间内出现蠕变损伤3阶段[14],即迁移期、稳定期和破坏期,而在0、-10、-20℃下,2种沥青混合料小梁试件在各自的荷载加载时间内均未出现加速蠕变破坏阶段,荷载维持时间还不够长,说明温度越低,2种沥青混合料中的黏性成分所占比例越小,越接近弹性变形特性,低温柔性与低温下的变形适应性变差.

沥青混合料在低温蠕变试验过程中,塑性硬化与损伤软化同时发生[15],只考虑单一因素并不能合理地描述蠕变的变形特性.因此可以综合利用损伤力学和流变学理论,以Burgers模型为基础,将Burgers模型中串联的黏壶替换为黏塑性元件(如图2所示),然后与Kachanov损伤模型进行耦合,得到考虑黏塑性变形的蠕变损伤模型.

图2 组合模型Fig.2 Composite model

具体推导过程如下：

黏塑性应变率表达为[16]：

(1)

在恒定应力σ0作用下,将式(1)积分,得到黏塑性应变：

(2)

则沥青混合料考虑黏塑性变形时的蠕变应变方程为：

(3)

式中：ε(t)为总应变;Ee为弹性模量;Eve为Kelvin模型弹性模量;ηve为Kelvin模型黏滞系数.

在外荷载作用下材料承受的有效应力为：

(4)

对于压缩应力状态,选择Kachanov损伤模型[17],即：

(5)

将式(5)积分,得到蠕变损伤临界破坏时间tR：

tR=[C(v+1)σv]-1

(6)

由式(5)、(6)可得损伤因子D为：

(7)

将式(7)代入式(4),再代入式(3),可得到考虑黏塑性变形的沥青混合料损伤蠕变方程：

(8)

为了验证低温条件下蠕变损伤模型的合理性,运用Origin软件,利用式(8)对10、0、-10、-20℃ 下的PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁弯曲蠕变试验结果进行拟合分析,拟合结果如图3所示.

图3 PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的实测位移及拟合曲线Fig.3 Measured and fitting displacement curves of PPA-SBS composite modified asphalt mixture beam specimens

由图3可知,不同低温条件下拟合曲线和实测曲线吻合度较高,相关性较好,表明该模型能够较好地描述不同低温条件下PPA-SBS复合改性沥青混合料蠕变损伤3阶段的变形特性,从而验证了蠕变损伤模型的合理性,并且可以应用该模型来推测其他低温条件下的变形特性,修正了Burgers模型只能单一描述沥青混合料黏弹特性的缺陷.

2.2 小梁直接拉伸应力松弛试验分析及黏弹性本构关系

考虑到不同低温条件下,松弛到不同应力水平所需的时间不同,因此,本研究在不同低温条件下,采用2种应力松弛水平来得到松弛时间t0.松弛水平用初始应力(σ0)的百分数来表示.不同温度条件下的松弛水平如表3所示.

表3 不同温度条件下的应力松弛水平

PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件与SBS改性沥青混合料小梁试件以各自拉伸破坏时最大拉应变P的60%作为拉伸恒应变,得到1h内的应力-应变曲线,并依据表3的应力松弛水平,计算在10、0、-10、-20℃下2种沥青混合料小梁试件的松弛时间t0,如图4所示.

由图4可知,2种沥青混合料小梁试件的应力松弛过程大致可分成2个阶段：第1阶段为急剧下降阶段，该阶段应力迅速下降,松弛速度较快,此时黏性成分起主导作用,能量耗散速度较快;第2阶段为平稳下降阶段，该阶段应力松弛缓慢,曲线变得平坦,此时弹性成分起主导作用,能量损耗速度变慢.

图4 10、0、-10、-20℃时2种沥青混合料小梁试件的应力-应变曲线图Fig.4 Stress-strain curves of two kinds of asphalt mixture beam specimens at 10, 0, -10, -20℃

分析不同应力松弛水平下的松弛时间可知：(1)10℃ 下2种沥青混合料小梁试件达到各自30%σ0和10%σ0水平时,应力松弛状态都处于急剧下降阶段,所需的松弛时间几乎相等,说明在10℃下PPA-SBS复合改性沥青混合料和SBS改性沥青混合料小梁试件应力松弛能力都很强,低温抗裂性能几乎一样.(2)0℃下2种沥青混合料小梁试件达到各自30%σ0水平时,应力松弛状态都处于急剧下降阶段,所需松弛时间几乎相等;而达到10%σ0水平时,2种沥青混合料小梁试件的应力松弛状态都处于平稳下降阶段,PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的松弛时间要小于SBS改性沥青混合料小梁试件,说明在0℃下PPA-SBS复合改性沥青混合料在后期随着松弛时间的延长,其应力松弛能力优于SBS改性沥青混合料,具有更好的低温抗裂性能.(3)-10℃下2种沥青混合料小梁试件达到各自50%σ0和30%σ0水平时,以及-20℃下2种沥青混合料小梁试件达到各自70%σ0和50%σ0水平时,PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的松弛时间小于SBS改性沥青混合料小梁试件,说明在-10、-20℃下,PPA-SBS复合改性沥青混合料的应力松弛能力优于SBS改性沥青混合料,低温抗裂性能表现优异.

由于2种沥青混合料小梁试件在不同低温条件下取各自破坏时最大拉应变的60%作为拉伸恒应变控制,2种沥青混合料小梁试件在试验开始时1～2s内加载至拉伸破坏时最大拉应变的60%所对应的初始应力(σ0)值各不相同.为了分析温度对沥青混合料应力松弛行为的影响,并比较2种沥青混合料小梁试件在不同温度条件下的应力松弛行为,将应力作归一化处理，得到σ(t)/σ0随时间t的变化曲线,如图5所示.

由图5可知：(1)随着温度降低,2种沥青混合料小梁试件应力归一化曲线远离初始应力水平时间轴向上移动,并且急剧下降阶段与平稳下降阶段所需时间都在延长,表明温度对2种沥青混合料应力松弛行为的影响较大,随着温度降低,其松弛时间变长.(2)在10、0℃下,2种沥青混合料小梁试件的应力在第1阶段急剧下降,应力在较短时间内即衰减了90%以上,松弛行为在这一阶段基本完成,10℃下要比0℃下的松弛行为完成得早;在-10、-20℃ 下,2种沥青混合料小梁试件的松弛行为由第1阶段与第2阶段共同完成,1h内应力衰减了50%～70%,松弛行为没有完成,且平稳下降的第2阶段还会对其松弛行为有贡献,应力还会不断衰减,松弛时间变长.-10℃下的曲线斜率即应力衰减速率比-20℃时大,应力松弛行为相对完成得早.(3)10℃ 下,PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件和SBS改性沥青混合料小梁试件的应力归一化曲线几乎重叠,说明10℃时2种沥青混合料的应力松弛能力相差不大;而0、-10、-20℃下,PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的应力归一化曲线位于SBS改性沥青混合料小梁试件的下方,说明在0、-10、-20℃下,PPA-SBS复合改性沥青混合料的应力松弛能力优于SBS改性沥青混合料,这与松弛时间的分析结果相一致.

图5 4种温度条件下2种沥青混合料小梁试件应力归一化的应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curves of normalized stress of two kinds of asphalt mixture beam specimens under four temperature conditions

为了比较同一时间范围内,2种沥青混合料在蠕变稳定阶段应力松弛模量(E(t)=σ(t)/ε0)的变化情况,计算10、0、-10、-20℃温度条件下,1500s和3600s 时2种沥青混合料小梁试件的应力松弛模量E1和E2,如表4所示.

由表4可知：随着温度降低,2种沥青混合料小梁试件的应力松弛模量越来越大,应力松弛能力越来越差;10℃下2种沥青混合料小梁试件的应力松弛模量下降率相差不大,应力松弛能力几乎相同;而在0、-10、-20℃下,PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的应力松弛模量下降率均大于SBS改性沥青混合料小梁试件,下降率大意味着由温度引起的拉伸应力释放得快,低温时不易出现开裂,故PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温抗裂性能更佳,这与松弛时间、应力归一化处理后的分析结果相一致.

表4 2种沥青混合料小梁试件的应力松弛模量变化表

综上可知,10℃时PPA-SBS复合改性沥青混合料与SBS改性沥青混合料的低温抗裂性能几乎相同,而在0、-10、-20℃时PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温抗裂性能优于SBS改性沥青混合料,并且温度越低效果越明显.这一分析结果与小梁弯曲蠕变试验分析结果稍有不同.这是因为沥青混合料在受拉或受压时会呈现出不同的力学性质,小梁直接拉伸应力松弛试验中试件的受力模式为拉伸,是沥青结合料和矿料之间的黏附力起决定作用;而小梁弯曲蠕变试验中试件的受力模式为上压下拉,除沥青结合料的影响外,矿料本身的强度、级配以及嵌锁作用对试件的承载能力起到关键作用,所以会造成两者的分析结果略有不同.

以往的研究表明,采用广义Maxwell模型能够较好地表征沥青混合料的应力松弛特性,并可以通过若干个Maxwell元件并联组合来提高拟合精确度[18].故本研究采用六单元广义Maxwell模型对不同低温条件下PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的应力松弛曲线进行模拟.六单元广义Maxwell模型如图6所示.

图6 六单元广义Maxwell模型Fig.6 Six unit generalized Maxwell model

数学表达式如下:

(9)

式中：E(t)为应力松弛模量;Ei为第i个弹簧的抗压弹性模量;m为Maxwell模型的个数,本文取为6;t0=E/η，为松弛时间.

沥青材料的应力松弛模量表达式为：

(10)

式中：ε0为t=0时施加的恒定应变；σ(t)为松弛应力.

将式(10)代入式(9),得到应力松弛条件下的本构方程：

(11)

为了验证低温条件下应用六单元广义Maxwell模型来描述PPA-SBS复合改性沥青混合料应力松弛特性的合理性,运用Origin软件,利用式(11)对10、0、-10、-20℃下PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的直接拉伸应力松弛试验结果进行曲线拟合,拟合结果如图7所示.

图7 PPA-SBS复合改性沥青混合料小梁试件的实测应力及拟合曲线图Fig.7 Measured and fitting stress curves of PPA-SBS composite modified asphalt mixture beam specimens

由图7可知,应力松弛拟合曲线与实测曲线吻合度较高,相关性较好,表明采用六单元广义Maxwell模型来描述低温条件下PPA-SBS复合改性沥青混合料的应力松弛特性较为合理.

3 结论

(1)不同温度条件下,PPA-SBS复合改性沥青混合料进入蠕变稳定期的时间都早于SBS改性沥青混合料,其累积变形量与蠕变速率均大于SBS改性沥青混合料,故PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温抗裂性能较优.结合损伤力学理论建立的蠕变损伤模型,能够较为全面地描述PPA-SBS复合改性沥青混合料蠕变损伤3阶段的变形特性,修正了Burgers模型只能单一描述沥青混合料黏弹特性的缺陷.

(2)通过松弛时间、归一化应力、松弛模量等流变学指标发现,10℃时2种沥青混合料的低温抗裂性能基本相同,而0、-10、-20℃时PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温抗裂性能优于SBS改性沥青混合料,且温度越低效果越明显.采用六单元广义Maxwell模型来描述低温条件下PPA-SBS复合改性沥青混合料的应力松弛特性是较为合理的.

(3)由于沥青混合料在受拉或受压时会呈现出不同的力学性质,造成小梁弯曲蠕变试验与直接拉伸应力松弛试验在分析结果上稍有不同,但总体上PPA-SBS复合改性沥青混合料的低温抗裂性能要优于SBS改性沥青混合料.