隐形矫治配合Ⅱ类牵引时附件高度对尖牙稳定及矫治器贴合的影响

杨建浩，廖慧明， 赵 丹，李亚如

1)郑州大学第一附属医院口腔正畸科 郑州 450052 2)河南大学第一附属医院口腔科 河南开封 475004

无托槽隐形矫治器具有舒适美观，摘戴方便，易于清洁等优点[1-2]，已成为越来越多正畸医生及患者的首选。有研究[3-4]表明Ⅱ类牵引在隐形矫治远移磨牙时可有效保护前牙支抗，辅助牙齿移动。根据临床需要增大牵引力时，尖牙易出现不同程度的扭转，进而使矫治器局部不贴合甚至脱套，后期需借助重启、局部固定矫治等纠正，这不仅使矫治时间延长，还会使治疗复杂化。

目前针对隐形矫治中尖牙的研究多集中于矫正尖牙扭转[5-6]、伸长压低[7-8]、整体远移[9]等方面，而未见对尖牙受Ⅱ类牵引时如何保持稳定方面的研究。矩形附件可增强尖牙稳定性[4]。因此，本研究主要分析隐形矫治配合Ⅱ类牵引时，矩形附件高度对尖牙稳定及矫治器贴合的影响，以期为正畸医师临床方案的设计提供依据。

1 对象与方法

1.1 病例选择选取1例2019年于郑州大学第一附属医院行CBCT检查的患者为研究对象，其牙列满足以下条件：安氏Ⅱ类1分类错牙合伴上颌牙列轻度拥挤，牙列完整，牙周健康，上颌第三磨牙已拔除或先天缺失，上颌第二磨牙远中牙槽嵴丰满。患者已签署知情同意书。

1.2 建立上下颌骨-上颌牙周膜-上下牙列的三维有限元模型采用CBCT机(美国KaVo 3D Exam)对患者牙列及颌骨进行扫描，扫描时间26.9 s，扫描层厚0.5 mm，以DICOM格式保存数据。将数据输入Mimics 20.0(比利时Materialise公司)和Geomagic Studio 2014(美国3D Systems公司)进行三维重建和修复、模型优化，再将上颌牙根沿法线向外均匀扩展 0.25 mm[10]，经过布尔运算生成牙周膜模型，进而获得上下颌骨-上颌牙周膜-上下牙列的曲面模型。

1.3 建立牙槽骨-牙周膜-上牙列-隐形矫治器-附件-树脂扣的三维有限元模型将上述模型以STP格式导入三维机械制图专用软件NX 10(德国Siemens公司)，在上颌尖牙唇面距牙尖点1 mm处分别建立不同高度(3、4、5 mm)，厚1 mm，宽2 mm的垂直矩形附件，其中附件中轴与尖牙牙体长轴重合。将上颌牙冠沿法线向外均匀扩展0.75 mm，经过布尔运算生成隐形矫治器模型。在靠近尖牙冠长轴、距离龈缘向牙合方1 mm的牙冠唇面处，建立厚2.5 mm、底部直径1.5 mm、顶部直径2.5 mm的树脂扣模型。最后进行三维几何模型的切割、装配，生成牙槽骨-牙周膜-上牙列-隐形矫治器-附件-树脂扣模型，见图1。将建立的整个三维模型传入Ansys workbench 18.2(美国Ansys公司)，对模型采用10节点四面体单元进行网格划分，最终形成三维有限元网格模型。

图1 牙槽骨-牙周膜-上牙列-隐形矫治器-附件-树脂扣有限元模型

1.4 材料赋值和接触条件本研究中所涉及的各组织材料均设定为各向同性、均匀的线性弹性材料。根据相关文献[11]，对模型各部分进行参数赋值，详见表1。牙槽骨与牙周膜、牙周膜与牙、牙与附件及树脂扣之间建立固定接触关系，隐形矫治器与附件和牙齿建立摩擦接触关系，摩擦系数μ=0.2[12]。隐形矫治器上不设置任何约束及荷载。

表1 有限元模型各部分材料参数设定

1.5 加载牵引力及力学坐标系的设定牵引方向为从上颌尖牙树脂扣至同侧下颌第一磨牙临床冠中心，如图2A所示。牵引力值1 N。力学坐标系：设定施力前尖牙牙尖为原点O，过O平行于水平面且指向尖牙近中为X轴正方向；过O点平行于水平面且与X轴垂直指向尖牙腭侧为Y轴正方向；过O点垂直于X、Y轴且指向尖牙根尖为Z轴正方向。见图2B。

图2 Ⅱ类牵引方向示意图(A)和3 mm高度垂直矩形附件力学坐标系示意图(B)

2 结果

2.1 右侧上颌尖牙瞬时位移对右侧上颌尖牙施加牵引力后，其在3种高度垂直矩形附件作用下的瞬间位移趋势一致。由于数据庞大，在此仅以3 mm附件为例说明，右侧上颌尖牙在X、Y、Z3个方向的位移分别为-15.46、20.93、-16.87 μm，可见尖牙发生了向远中、腭侧、牙合方的倾斜移动(图3)。尖牙总位移及3个方向上的瞬时位移绝对值均表现为：4 mm附件<5 mm附件<3 mm附件(图4)。

图3 3 mm垂直矩形附件尖牙位移矢量图

图4 不同高度垂直矩形附件尖牙位移绝对值趋势图

2.2 上颌尖牙牙周膜应力的分布在不同高度附件的作用下，上颌尖牙牙周膜应力分布区域相似。在此仅以3 mm附件为例说明，图5示尖牙牙周膜Von-Mises应力主要集中于牙根颊侧及远中近颈部1/3处，张应力主要集中于牙根颊侧及近中处，压应力主要集中于牙根舌侧及近中颊侧处。尖牙牙周膜应力表现为：4 mm附件<5 mm附件<3 mm附件(表2)。

图5 3 mm附件尖牙牙周膜Von-Mises应力(A)、张应力(B)和压应力(C)分布云图

表2 不同高度附件尖牙牙周膜应力的分布 kPa

当尖牙受力后，将A、A′、B、B′点在X、Y、Z3个方向的位移代入以上公式，得出矫治器与附件之间的牙合方相对位移dA与龈方相对位移dB，d越小提示矫治器越贴合。不同高度附件各观测点间相对位移具体数值详见表3。由图6可见，矫治器与尖牙之间的相对位移随着附件高度的增加，牙合方出现逐渐减小趋势；龈方却出现先减小后增加的趋势，且减小的量小于增大的量，表现为4 mm附件<3 mm附件<5 mm附件。

图6 不同高度附件与矫治器相对位移趋势图

表3 不同高度附件与矫治器之间的相对位移 μm

3 讨论

在隐形矫治的过程中，一旦尖牙出现预期外的扭转并造成尖牙区矫治器不贴合，后续矫治工作将十分困难[13]。有研究[14-15]表明无托槽隐形矫治器纠正扭转尖牙的平均效率仅为35.8%，对扭转角度超过15°的上颌尖牙矫治效率更低至19%；而局部粘接托槽固定矫治纠正尖牙扭转既不美观也不舒适。尖牙位置正常是建立尖牙保护牙合的必要条件。因此，保证尖牙受牵引力后仍维持位置稳定及矫治器贴合是正畸医生临床工作中应当关注的重点。

矩形附件是粘接于牙冠的复合树脂结构，可增大牙冠表面积，辅助隐形矫治器固位[16-17]，从而增强尖牙受Ⅱ类牵引力后的稳定性。因附件的设计及应用对隐形矫治效能的影响较大[18]，且目前临床应用最广泛的附件种类是垂直矩形附件[19],故本研究选择尖牙颊面垂直矩形附件的高度作为变量，研究其对维持尖牙稳定及矫治器贴合的影响。尖牙所受的Ⅱ类牵引力可分解为垂直向下和向远中方向的分力，这两个分力分别可使尖牙牙冠产生向牙合方及向远中方向的位移。本研究结果表明，对尖牙仅施加1 N颌间牵引力时，其在3种高度附件作用下均产生了轻微的偏向远中、舌侧、牙合方的位移，与曾琳等[20]利用有限元法发现固定矫治中尖牙受Ⅱ类牵引时产生倾斜、旋转的移动趋势相近。但随着矩形附件高度增加，尖牙位移却出现先减小后增加的情况，即高度4 mm附件<5 mm附件<3 mm附件。这与实验预期结果(尖牙位移随着附件高度增大而减小)不完全一致。推测可能与以下因素有关：模型中尖牙临床冠长度稍小，附件长轴和位置的设定不完善。以上两个因素导致附件高度增加到一定程度时，附件龈方矫治器包裹的范围过小而不足以抵抗Ⅱ类牵引力。

本研究中3个高度附件的尖牙牙周膜应力分布区域相似，并与尖牙偏向远中、腭侧、牙合方的位移相符。此外，实验发现在不同高度附件作用下，尖牙牙周膜Von-Mises应力值总体波动范围不大且位于较低水平，与其他研究[18]一致。以上结果说明：随着矩形附件高度的增加，尖牙牙周健康并未受到明显损害。

本研究以附件上观测点代表尖牙来计算尖牙与矫治器之间的相对位移，并以此评价尖牙区矫治器贴合度。实验建模时，将尖牙设定为支抗牙并未加载任何移动，仅受颌间牵引力作用。故隐形矫治器与尖牙及附件之间应十分贴合以增强固位力，维持尖牙稳定。原本预期结果是尖牙与矫治器各观测点之间的相对位移应随着附件高度的增加而减小。但实际结果却显示，随着矩形附件高度的增加，矫治器牙合方观测点与附件之间的相对位移不断减小，矫治器龈方观测点与附件之间的相对位移却先减小后增大，这种牙合、龈方位移变化趋势不同步的情况提示，在临床工作中，并非矩形附件高度越大矫治器固位越好，应综合考虑牙齿临床冠长度等因素。后续研究可适当调整附件牙合龈向位置，使之向牙合方移动；或调整附件长轴，使附件龈方远离矫治器切口部位，再进行下一步实验。

综上，当无托槽隐形矫治器配合Ⅱ类牵引时，垂直矩形附件高度的增加可以减小尖牙位移，并使尖牙区矫治器更贴合，同时对尖牙牙周健康无明显影响。但在临床工作中，正畸医师应根据尖牙临床冠长度等因素综合考虑，选择最利于尖牙稳定及隐形矫治器固位的附件。此外，Ⅱ类牵引力大小及矫治器材料的厚度和弹性模量也与尖牙稳定性密切相关，今后可结合相关指标进一步研究，以期为临床工作提供更好的理论指导与支持。