应用小波谱白化对胶合木表面AE源定位算法的改进1)

李晓崧 邓婷婷 赖菲 李明

(西南林业大学，昆明，650224)

木材作为一种天然可再生的材料已经广泛运用于生产、生活中，但木材在生长、加工、运输、保存以及使用过程中容易造成缺陷、损伤，若不及时发现并采取相应的处理措施将威胁人们的生命财产安全。声发射检测技术(AET)作为一种主动的无损检测技术已经广泛运用于石材、木材、金属以及合成材料的损伤、缺陷检测[1-2]。木材损伤、断裂过程中伴随着大量AE信号产生，确定AE信号源的位置就能确定木材损伤、断裂的区域。时差定位法(TDOA)是常用的AE源平面定位算法，其主要原理是根据AE信号到达各传感器的传播时差、AE信号在材料表面的传播速度规律以及传感器的位置进行AE源定位[3-4]。AE信号的传播时差是影响时差定位算法定位精度的重要参数，所以需要选择合适的时差计算法计算AE信号到达各传感器的传播时差，常用的时差计算法是信号相关性分析法、自适应延时估计、阈值法、峰值分析法[5-7]。由于原始AE信号中含有的噪声信号会对计算时差的准确性造成影响进而影响定位精度，所以在计算时差之前需要对原始AE信号进行降噪处理，常用的降噪方法有小波分析法[8-11]。受声波信号的传播特性、木材的天然多孔结构以及胶层的影响，AE信号在胶合木表面传播过程中损失了高频部分，导致信号分辨率下降进而导致计算时差的准确性、AE源定位精度下降，所以需要对原始AE信号中缺失的高频部分进行合理补偿，提升信号分辨率。常用的高频补偿法是谱白化法，其原理是将AE信号进行傅里叶变换，由时域变换到频域。在有效的频域范围内对信号进行频率补偿，再进行傅里叶反变换，由频域变换到时域得到具有高分辨率的AE信号[12-14]。目前小波谱白化法主要用于地震信号的研究中，在木材表面或内部传播的AE信号相关研究中鲜有涉及。

本文以橡木胶合木板为试验对象，研究胶合木板表面AE源定位算法。为得到在胶合木板表面传播的AE信号，根据美国材料与试验协会制定的ASTM-E976标准在胶合木板表面进行折铅试验。利用小波谱白化算法合理补偿AE信号在传播过程中损失的高频部分。为减少噪声信号的影响，使用信号相关性分析法计算信号到达各传感器的传播时差。针对胶合木板的各向异性特征，研究胶合木板表面AE信号的传播速度随胶合木板顺纹理方向到横纹理方向的变化规律，拟合出传播速度变化公式，在此基础上采用基于时差的定位算法进行AE源定位，并与现有的AE源平面定位算法进行比较，验证小波谱白化对提升胶合木板表面AE源定位精度的积极作用。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本研究以橡木胶合木板为试验材料，试件规格为500 mm×500 mm×10 mm(长×宽×高)，由一条规格为500 mm×100 mm×10 mm(长×宽×高)和两条规格为500 mm×200 mm×10 mm(长×宽×高)的木板通过植物树脂胶拼接，国际E0级环保等级。基于NI USB-6366高速采集卡和LabVIEW软件搭建四通道AE信号采集系统，各通道的采集电压幅值设置为(-5 V，5 V)，最高采样率可以设置为2 MkHz。传感器的型号为SR150N，带宽为22～220 kHz，通过压力效应工作，前置放大器增益为40 dB。文献[15]中表明，通过木材传播的AE信号的主要频率主要集中在50～200 kHz，根据香浓采样定律设置采样率为500 kHz。

1.2 试验设计

为研究胶合木板表面AE源定位算法，本研究设置了a、b两组试验，研究AE信号传播速度随胶合木板顺纹理方向到横纹理方向的变化规律并进行AE源定位。根据美国材料与试验协会制定的ASTM-E976标准在胶合木表面进行折铅试验得到AE信号源。图1为AE信号定位与AE信号传播速度变化规律研究示意图，如图1中a部分所示，C1和C2处虚线表示胶合木板胶合处的位置，以4个传感器所构成的方形中点为原点建立直角坐标系，x轴的方向与胶合木板顺纹理方向平行，传感器Si(i=1,2,3,4)的坐标分别为(-l,-l)、(-l,l)、(l,l)和(l,-l),其中l=150 mm。两个AE源的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2),其中x1=-200 mm,y1=-100 mm,x2=-100 mm,y2=-200 mm。如图1中b部分所示，在胶合木板上产生AE源并保证AE源与两个传感器在同一直线上，AE源与传感器S1之间的间距a固定为30 mm,传感器S1和S2之间的间距b固定为200 mm，以胶合木板顺纹理方向为起始，沿逆时针方向每隔15°测试一次胶合木表面的AE信号传播速度并记录。为减少随机性的影响，每组试验均进行10次独立试验。

图1 AE源定位与AE信号传播速度变化规律研究示意图

1.3 自适应小波重构算法

原始AE信号中含有的噪声信号降低了信号分辨率，对计算时差的准确性造成影响进而影响AE源定位精度，所以需要对原始AE信号进行降噪处理以提升AE源定位精度。本研究使用的降噪方法是自适应小波重构算法，设原始AE信号为X(i)，对原始AE信号X(i)进行低通滤波，得到滤波后的AE信号H(i)。选择小波(db10)作为小波基函数对信号H(i)进行10层小波分解并重构各层信号，得到重构的各层信号Cj(i)(j=1,…,10)，使用信号相关性分析法计算滤波后的AE信号H(i)与重构后各层信号Cj(i)(j=1,…,10)的相关系数，按相关系数由大到小的顺序重新排列各层信号Cj(i)(j=1,…,10)。依次叠加信号Cj(i)(j=1,…,10)得到叠加后得信号N(i)，为了保证重构后的信号更多地保留AE信号成分，在叠加过程中，引入相似度参数，即叠加后得信号N(i)与滤波后得信号H(i)相似度等于或大于设定值时，视为完成AE信号的波形重构，设定值C=0.85。

1.4 小波谱白化算法

受声波信号的传播特性、木材的天然多孔结构以及胶合木板胶层的影响，AE信号在胶合木板表面传播过程中损失了高频部分，降低了信号分辨率，同时降低了计算时差的准确性进而降低AE源定位精度，所以需要对原始AE信号中缺失的高频部分进行合理补偿，提升信号分辨率同时提升计算时差的准确性以提升AE源定位精度。本研究使用小波谱白化算法对原始AE信号进行合理的高频补偿，设原始AE信号为X(i)，对原始AE信号X(i)进行低通滤波，得到滤波后的AE信号H(i)。选择daubechies小波(db10)作为小波基函数对信号H(i)进行5层小波分解，得到频域信号Bj(i)(j=1,2,3,4,5),根据式(1)求出每层频域信号的均方根Aj(j=1,2,3,4,5)。

(1)

式中：n为采样数；f为采样率。

对各层频域信号进行谱白化处理：

(2)

式中：Bj(i)(j=1,2,3,4,5)为谱白化处理后的频域信号，C为常数因子。

对各层信号Bj(i)(j=1,2,3,4,5)进行小波重构并叠加得到具有高分辨率的AE信号Y(i)。

本研究分别选取传感器S3采集到的1个AE信号展示自适应小波重构算法和小波谱白化重构算法的效果，图2为原始AE信号和重构AE信号幅频图。

a.原始AE信号；b.小波谱白化法重构AE信号；c.自适应小波重构AE信号。

1.5 AE源平面定位算法

由于木材的各向异性特征导致沿胶合木板顺纹理方向到横纹理方向AE信号的传播速度不同，所以在进行AE源定位时需要对AE信号的传播速度沿胶合木板顺纹理方向到横纹理方向的变化规律进行研究，拟合处传播速度变化公式。

本研究通过b组试验对AE信号传播速度变化规律进行研究，图3为AE信号传播速度沿胶合木板顺纹理方向到横纹理方向变化规律的拟合曲线图。AE信号的速度变化公式为：

图3 AE信号传播速度变化曲线图

v=0.068×θ2-12×θ+1 400。

(3)

式中：v为AE信号的传播速度；θ为AE信号到达传感器的传播速度方向与胶合木板顺纹理方向形成的夹角；系数0.068和12为有量纲系数，其单位分别为m/sπ2和m/sπ。

如图1所示，AE信号到达传感器Si(i=1,2,3,4)的传播速度方向与胶合木板顺纹理方向形成的夹角为θi(i=1,2,3,4)，θi(i=1,2,3,4)可以用AE源的坐标(x，y)表示为：

(4)

(5)

(6)

(7)

将式(4)、(5)、(6)和(7)代入式(3)中得到AE信号到达传感器Si(i=1,2,3,4)的传播速度。

(8)

(9)

(10)

(11)

AE信号到达传感器Si(i=1,2,3,4)的传播时间可以根据式t=x/v计算得到：

(12)

(13)

(14)

(15)

信号达到两个传感器的传播时差可以由式(12)、(13)、(14)和(15)表示，例如在定位信号源AE1时，AE信号到达传感器Si(i=1,2,4)的传播时差t12、t14可以表示为：

(16)

(17)

传播时差t12、t14可以通过信号相关分析法计算得到，根据计算得到的传播时差t12、t14，使用MATLAB中的solve功能求解由式(16)、(17)构成的二元多次非线性方程组，即可得到胶合木板表面AE源的坐标(x，y)。

定位误差由式(18)计算得到。

δ=(D/L)×100%。

(18)

其中，D为绝对误差，是定位结果坐标与实际AE源坐标之间的距离，L为两个相连传感器之间的固定距离，L=300 mm。

2 结果与分析

2.1 AE信号到达各感器的时差

表1 信号源AE1到达传感器的传播时差 μs

表2 信号源AE2到达传感器的传播时差 μs

2.2 AE源定位结果

表3 定位法Ⅰ的定位结果

表4 定位法Ⅱ的定位结果

表5 定位法Ⅲ的定位结果

3 结论

受木材天然多孔性、声波信号的传播特性以及胶层的影响，AE信号在胶合木板表面传播时损失了高频部分，特别是当AE信号通过胶层时加剧了高频缺失，降低了AE信号分辨率，同时降低了计算时差的准确性进而降低了AE源的定位精度。为此，本研究使用小波谱白化法合理的对AE信号的高频缺失部分进行补偿，提升AE信号分辨率，同时针对噪声信号的随机性，使用信号相关性分析法计算AE信号的传播时差，以此提升AE源的定位精度。

本研究使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3种定位法确定AE源位置，两处AE源的定位误差分别为100.0%、67.1%、6.0%和41.5%、66.3%、2.8%。影响胶合木板表面AE源定位精度的主要因素是噪声信号、以及AE信号在传播过程中损失的高频部分，针对含噪较小且高频缺失的AE信号，自适应小波重构算法提升AE源定位精度的效果有限，甚至会降低AE源定位精度，但是使用小波谱白化算法能够合理的补偿原始AE信号中缺失的高频部分，提升信号分辨率，同时提升计算时差的准确性进而提升胶合木板表面AE源定位精度。未来还可以将小波谱白化与信号相关分析法相结合的方法用于木材内部AE源的定位研究中，提升AE源的定位精度。