西北太平洋热带气旋非对称大风风圈半径预测

邱婷，肖文军，何佳玮，何雯

（国家海洋局东海预报中心，上海 200136）

1 引言

热带气旋（Tropical Cyclone，TC）是一种强烈的灾害性天气过程，许多研究是针对其路径和强度预测的[1-8]，而尺度方面的预测研究相对较少。我国常以7级、10级和12级大风风圈半径来度量TC尺度。TC尺度预测是大风、风暴潮和台风浪预报的基础，对防台减灾和灾害预警报有重要的意义。前人曾尝试读取TC等压线圈半径[9]，或者通过TC风和气压场之间的动力平衡关系建立经验模型估算TC大风风圈[10-11]，但因等压场资料的时效性或缺乏近中心最大风速半径（Rmax）的预报资料，未能实现对TC大风风圈半径的预测。美国国家飓风中心（National Hurricane Center，NHC）从2004年开始发布包含TC大风风圈半径的最佳路径分析数据及预报数据，主要计算方法有：统计计算，如基于气候学与持续性特征的统计预报模型（Wind Radii Climatology and Persistence Model，DRCL）[12]；数值预报方法，如全球气象预报系统（Global Forecast System，GFS）与飓风研究与预报系统（Hurricane Weather Research and Forecast system，HWRF）；集合预报方法[13]等。中央气象台近年来开始发布包含四象限大风风圈半径的TC分析数据，但目前预报业务中尚未给出TC大风风圈半径的预报数据。

TC风场预报一般可以通过气象数值模式或动力平衡风场模型给出，动力平衡风场模型的计算基于不同的气压分布模型[14-16]，具有精度较高且计算快速的优势，因此在海洋预报业务中被广泛应用。随着观测手段和预报技术的提高，动力平衡风场模型也由过去的对称模型改进为四象限不对称模型，其中大风风圈半径或Rmax是动力平衡风场模型的关键参数，而各国预报机构至今都未给出Rmax的预报。为实现TC四象限大风风圈半径的预测，本文研究了中央气象台发布的西北太平洋2014—2018年364个TC发生过程中的大风风圈半径、实时位置和强度等资料。我们发现大风风圈半径变化复杂，与中心气压（P）以及近中心最大风速（V）等表征TC的参数间并无明显的相关关系（见图1），利用数据拟合难以获得满意的结果，因此需要一种新的方法从预报变量中寻找规律实现TC大风风圈半径的预报。神经网络模型是处理这种复杂的非线性问题的有效手段，能快速完成训练的模型计算，满足预报及时性要求，已在TC强度和风暴潮等预报中得到应用[17-19]。本文利用神经网络模型对TC非对称大风风圈半径进行预测研究，为更精确模拟TC风场提供基础。

图1 西北太平洋TC四象限7级风圈半径与中心气压和近中心最大风速的联合分布

2 预测模型的建立与训练

2.1 数据

本文所用数据来源于中央气象台在西北太平洋TC活动期间发布的实时分析资料和预测资料。本研究将实时分析资料视作实测资料，包括TC等级、中心位置、P、V、移速、移向、R7、R10和R12等，预测资料包括中心位置、P和V。数据更新一般在02时（北京时，下同）、05时、08时、14时、17时和20时，共6个时次，预测时效为5 d，时间分辨率为12 h，TC进入我国24 h警戒线后，资料会变更为逐时更新，分辨率提高到6 h，具体数据发布时效随TC强度路径有所变化。

2.2 多层前馈神经网络

多层前馈（Back Propagation，BP）神经网络是目前应用最为广泛的神经网络学习算法。典型的神经网络通常由输入层、隐含层和输出层3层构成。输入信号后信号向前传播到隐含层节点，然后经传递函数计算将输出信号传播到输出节点，最后由输出层输出结果。BP神经网络模型可看作从n维到m维的非线性映射，能充分逼近复杂的非线性关系，同时大规模并行协同处理数据，具有“自组织、自学习、自适应”等特点，在无法确切拟合出变量之间合理公式的情况下具有应用意义。

2.3 预测模型

本文选用BP神经网络模型，经过不同参量的筛选与试验，确定模型时间延迟为2，即以预测时刻T的大风风圈半径为输出层变量，以当前时刻（t）与前一个时刻（t-1）的中心经度（lon）、纬度（lat）、中心气压（P）、近中心最大风速（V）、移动速度（Vm）、方向（Dirm）、R7、R10和R12，以及T时刻的lon、lat、P和V作为输入层变量，选择10个隐含层神经元，共有6 140组输入数据，训练算法为Levenberg-Marquardt方法，最大迭代次数为1 000，输入层采用正切S型传递函数tansig：输出层为线性函数purelin。具体预测公式如下：

预测R7时，若TC最大风力未达到10级，则式（1）中R10=0。

3 预测模型检验与应用

3.1 后报检验分析

模型的训练与检验采用了2014年9号TC—2018年29号TC共122个TC过程记录。我们选取近几年对我国影响较为显著的1521号、1718号、1808号和1822号4个超强台风级TC，以及1510号和1807号两个台风级TC用于模型检验，将除去上述6个案例以外的116个TC过程的实测数据进行校正和勘误，再插值成逐3 h的样本用于神经网络模型训练。考虑到研究时段内中央气象台发布的预测数据最短时效为6 h，模型的后报时间T设为t+6 h、t+12 h和t+24 h，即后报时效为6 h、12 h和24 h，式（1）—（3）中后报T时刻所用t与t-1时刻的输入变量均来源于实测数据。

以1808号TC（超强台风级）为例，表1与图2a分别给出了台风主要参数与路径。台风移动过程中R7、R10和R12的6 h后报结果见图2b—d。可以看出，神经网络模型后报结果能较好地刻画出TC的非对称性特征，在四象限内大风风圈半径接近实测值。1808号TC开始形成的7月5日08时和发展初期的7月7日08时，模型结果较实测值与其他时刻相比稍大，4个象限不同后报时效的大风风圈半径误差如图3所示。图中每个时刻的中心点对应的为大风风圈半径在4个象限的平均值，东、北、西、南4个方向的柱长分别为NE、NW、SW、SE象限内的模型绝对误差。

图2 1808号TC路径及大风风圈半径后报结果示意图（红色：实测值，蓝色：预测值）

图3 1808号TC非对称大风风圈半径后报误差（蓝色：R7，红色：R10，黑色：R12）

图3 （续）

表1 1808号TC逐日要素

图4显示了用于检验的6个TC在不同象限的大风风圈半径后报误差。由于1510号和1807号TC是台风级，V没有达到12级，故未对R12进行后报，各台风平均的误差结果如表2所示。大风风圈半径随着特征风速的增大而减小，对应后报结果的平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）也随之减小。6 h后报结果的MAE中，R7介于15～40 km，R10在5～15 km，R12＜10 km。随着预测时效的增加，MAE逐渐加大，24 h后报R7、R10和R12的MAE分别为58 km、25 km和16 km，但各级大风风圈半径的后报平均相对误差（Mean Relative Error，MRE）较为接近，6 h后报在5%～15%之间。对比不同象限的结果发现，西北太平洋热带气旋多呈现NE象限风圈半径偏大的形态，其风圈半径的后报误差相较其他象限偏大。Sampson等[20]的评估分析表明，国外一些预报机构如NHC和欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）等开发的预报模式对2012—2014年大西洋发生的飓风34节（近7级）风速半径进行预报，预报结果的MAE为：6 h误差为28～37 km，12 h误差为37～55 km，24 h误差为46～65 km。由此可以看出，本文建立的神经网络模型后报西北太平洋TC大风风圈半径与之相比误差相当，可作为西北太平洋TC大风风圈半径预测的有效工具。

表2 非对称大风风圈半径后报误差表

图4 非对称大风风圈半径后报绝对误差图

对比模型结果与实测大风风圈半径的变化过程发现，训练所得的神经网络未能很好地模拟出TC大风风圈半径的突变。以1808号TC 6 h后报的R7为例，如图3a所示，7月9日14—20时，1808号TC NE象限R7实测记录由500 km突增到600 km，而中心气压从925 hPa增大到930 hPa，V由58 m/s减小到55 m/s，台风强度略有减弱，模型的R7模拟值从538 km减小至486 km，未能模拟到这样的突变过程，导致在20时有超过100 km的绝对误差。该神经网络模型不能模拟TC结构如此的突变，从而产生了较大误差。

3.2 模型应用

为评估训练所得的神经网络模型在实际TC预报业务中对大风风圈半径的预测能力，改用中央气象台发布的T时刻预测参量作为输入因子。当TC生成时，从中央气象台实时发布资料中获取最近t、t-1时刻的实测记录以及预测时刻T的预报参量，利用建立的神经网络模型进行大风风圈半径预测。

同样以3.1节6个TC为例，并新增2019年对我国影响较大的1909号台风“利奇马”进行预测，图5是不同象限的大风风圈半径预测误差，表3是预测的MAE、均 方根 误差（Root Mean Square Error，RMSE）和MRE。对比表2，发现预测结果相比后报结果误差有所增大，主要是由预测时刻T的输入因子的预报误差引起，但模型仍获得较为满意的结果。结合图5，R7、R10和R12最近时效的预测结果MAE分别为33 km、20 km和10 km，RMSE分别为49 km、28 km和16 km，总体平均的MRE仍较为接近，在10%～20%之间。同样地，模型也存在大风风圈半径突变难以预测的问题。

图5 非对称大风风圈半径预测误差图

表3 非对称大风风圈半径预测误差表

4 结论

利用2014—2018年中央气象台发布的西北太平洋TC数据进行神经网络的训练与检验，建立了热带气旋非对称大风风圈半径预测模型。选取1510号、1521号、1718号、1807号、1808号和1822号TC，采用实测记录进行了未来6 h、12 h和24 h大风风圈半径的后报模拟，利用预报数据对上述TC以及新增的1909号TC的大风风圈半径进行预测。结果显示，R7的6 h后报平均绝对误差介于15～40 km，R10误差介于5～15 km，R12误差＜10 km，误差随着时效的增加而增大，后报的MRE在5%～15%之间。预测结果中检验TC平均的R7、R10和R12最近时效的MAE分别为33 km、20 km和10 km，总体平均MRE在10%～20%之间。预测相比后报结果误差有所增大。与国外大风风圈半径预测模型相比，本文建立的神经网络模型预测误差略大，但具有输入参量少且计算量小的优势，可作为TC大风风圈半径预报的有效手段，在西北太平洋TC大风风圈半径预报业务中具有良好的应用前景。热带气旋的尺度特征尤其是尺度突变是一个复杂的问题，受到大气环流、海洋下垫面及路径类型等其他因素的影响[21-22]。本文建立的神经网络模型仅利用了中央气象台在TC发生期间给出的有限参量，难以模拟大风风圈半径的突变；另一方面，模型精度依赖于训练数据的精度，据分析NHC的最佳路径34 kt大风风圈半径资料误差在10%～40%之间[20]。本文采用的大风风圈半径数据自身也存在一定误差，从而影响了模型精度。