中国实验快堆大泄漏反应事故模拟计算分析

王　冲，徐　帅，朱桓君

中国实验快堆大泄漏反应事故模拟计算分析

王冲，徐帅，朱桓君

（中国原子能科学研究院，北京 102413）

大泄漏钠-水反应是钠冷快堆的设计基准事故，可能会导致二回路边界的破坏，导致放射性外泄，研究大泄漏钠水反应事故对反应堆安全分析具有重要的意义。本文建立了中国实验快堆大泄漏反应事故的计算分析模型，计算了反应区压力、反应区温度、二回路管道、重要设备中压力和流量以及缓冲罐气腔体积和缓冲罐钠液位增量等参数变化。将计算结果和中国实验快堆安全分析报告计算结果进行对比，验证了大泄漏钠水反应分析程序的正确性。

钠水反应；大泄漏；中国实验快堆

钠冷快堆有着十分良好的经济性表现，可提高核燃料的利用率和经济性。钠冷快堆采用三回路设计，液钠作为一回路冷却剂，一回路的钠被堆芯加热通过二回路中间热交换器将热量传递给二回路的钠，二回路的钠在通过蒸汽发生器将热量传递给三回路的水。钠冷快堆二回路结构如图1所示。

图1　钠冷快堆二回路结构图[1]

钠冷快堆蒸汽发生器传热管由于应力腐蚀、热冲击、机械疲劳等原因可能会出现裂缝和漏洞，极限情况下传热管可能发生双端剪切断裂，蒸汽发生器传热管内侧的水泄漏进二回路和钠发生化学反应。根据不同泄漏率的大小泄漏类型分类及影响见表1所示。

表1　泄漏类型分类[2]

大泄漏钠—水反应是钠冷快堆的设计基准事故，是指水的泄漏率大于2 kg/s的事故。本文研究传热管瞬时双端断裂情况下水的泄漏率，氢气泡的生长过程以及压力波在二回路中的传播，对于研究大泄漏钠水反应事故具有重要的意义。

钠水反应产生了大量氢气。氢气泡的体积，温度和压力随着时间不断变化。20世纪60年代，Zaker[3]等提出的瞬时一维钠-水反应模型假定氢气泡按照柱形生长。70年代中期，Tregoning[4]等提出的瞬时一维钠-水反应模型认为气泡生长先由球状到后来的柱状。80年代，Shin[5]等提出了气泡由球形到柱形生长，并耦合周围流体响应的一维模型。90年代，Selvaraji[6]等提出了瞬时一维钠-水反应模型考虑了球型气泡转化为柱型气泡的临界半径问题。1997年清华大学[7]和1999年西安交通大学[8]在进行压力源程序计算时考虑了可压缩流体响应。大泄漏钠水反应压力波传播方面的研究自20世纪70年代，美国学者Shin使用一维特征线方法，固定时间网格，并且不考虑重力的影响，编制了NATRANSIENT程序对管网压力波进行了计算，计算结果与NAHAMMER程序进行了比对，验证了程序的正确性[9]。80年代初，日本反应堆核燃料开发集团就大泄漏钠-水反应的压力波传播进行了程序编制。我国的快堆研究工作始于20世纪60年代，清华大学、西安交通大学、中国原子能科学研究院等都对于快堆以及钠-水反应进行过一些研究。

近些年来，随着中国实验快堆等一系列钠冷快堆的规划与建成。研究蒸汽发生器传热管大泄漏情况下的钠水反应钠冷快堆的设计与建造具有重要的意义。

1　大泄漏钠水反应模型介绍

在钠冷快堆蒸汽发生器中，水在传热管内流动，钠在传热管外流动。蒸汽发生器的传热管发生瞬时双端断裂事故时，受传热管内外侧压差的影响，大量的水/蒸汽进入到二回路和钠进行反应，考虑泄漏点出口处压力的变化，基于质量，动量，能量守恒关系式，可以计算出泄漏率的大小。当水/蒸汽和钠反生化学反应后，反应区产生了大量的氢气和热量，氢气以球形气泡的形式开始生长，当球形气泡的半径接近筒体半径时，球形气泡变化为柱型气泡。氢气生长过程中，氢气温度，压力，气泡周围的钠的压力可以计算出来。气泡周围钠的压力变化会在二回路中产生压力波传播，当回路中的压力峰值达到爆破片限值时，爆破片爆破，事故干预系统开始动作。中国实验快堆中发生大泄漏钠水反应事故时，事故保护系统投入工作，采取快速隔离蒸汽发生器模块、降压、紧急排钠充氩、排水充氮等一系列相应动作，保证反应堆安全。

根据大泄漏钠水反应事故发展特点，将大泄漏钠水反应模型主要包括以下几部分：泄漏率模型，压力源模型，压力波模型，事故干预系统模型。大泄漏钠水反应模型程序流程图如图2所示。

蒸汽发生器稳态计算模型计算蒸汽发生器传热管水侧各节点处水的流速，密度和压力，作为初始条件输入泄漏率计算模块。泄漏率模型求解质量，动量和能量方程后以稳态数据为初始条件可计算出泄漏位置处水/蒸汽的泄漏率。压力源模型利用水/蒸汽的泄漏率作为输入参数，计算出反应区周围钠的压力，作为压力波传播模型的边界条件。压力波模型可以计算出压力波在二回路中各节点处压力变化情况。当爆破片处压力超过了其限值，保护系统动作进行排钠泄压操作，从而保证二回路中压力不超过限值。最后判断计算时间是否达到设定时间。

图2　大泄漏钠水反应模型程序流程图

2　大泄漏钠水反应模型建模

大泄漏钠水反应模型主要包括泄漏率模型，压力源模型，压力波传播模型等。根据各自的基本方程进行建模。

2.1　泄漏率模型

当蒸汽发生器中传热管发生大泄漏后，内外两侧十几兆帕的压差下，水/蒸汽会迅速进入二回路。水/蒸汽泄漏率的大小直接影响到钠-水反应产生的氢气的量。泄漏率模型的建立基于质量，动量和能量守恒方程。

质量守恒方程[8]：

式中：——水的密度，kg·m-3；

——水的流速，m·s-1；

——传热管横截面积，m3。

动量守恒方程[8]：

式中：——摩擦系数；

——传热管的当量直径，m。

能量守恒方程[8]：

2.2　压力源模型

蒸汽发生器传热管发生双端断裂时，大量的水流进二回路中，和二回路中的钠反生化学反应产生大量的氢气。根据钠水反应的机理，大泄漏钠水反应的化学方程式可以用公式（4）表示。

钠-水反应产生的氢气泡随着氢气的质量的增加不断在钠中进行扩张。该过程因为进行的时间极短，可以将氢气泡看做是理想气体，膨胀过程绝热。压力源模型的建立根据的是热力学第一定律，理想气体状态方程，以及气体体积公式等。热力学第一定律[8]：

式中：d——钠-水反应产生的热量，J；

d——氢气的焓升，J；

d——氢气做的功，J。

理想气体状态方程为[8]：

式中：——氢气和水的摩尔比；

——参加反应的水的质量，kg；

——水的摩尔质量，g·mol-1；

H——氢气的摩尔质量，g·mol-1。

球形气泡的体积公式：

当球形氢气泡生长到一定程度时由于蒸汽发生器筒体的阻碍，氢气泡将变为柱形。由球形和柱形气泡的表面积和体积连续得到公式（8）和公式（9）的变形临界方程：

柱形气泡体积公式：

式中：——氢气泡高度，m；

r——蒸汽发生器筒体半径。

2.3　压力波模型

钠水反应产生的氢气内部压力的不断变化，导致氢气泡周围钠的压力随之不断变化，从而产生压力波。压力波在二回路管道的钠中进行传播，压力波传播效应的研究，对于二回路安全保护系统的设计有着非常重要的意义。如果压力波的压力峰值超过了二回路的压力边界，将导致二回路管道和设备的损坏。目前，在调研的压力波传播的计算方法当中，其基本方程都基本是以连续性方程，动量方程和声速方程出发。如公式（11）至公式（13）所示。

连续方程[8]：

动量方程[8]：

声速方程[8]：

3　计算结果

大泄漏钠水反应分析程序以中国实验快堆的运行工况作为输入参数。计算反应区压力、反应区温度、二回路管道、重要设备中压力和流量以及缓冲罐气腔体积和缓冲罐钠液位增量等参数变化。将计算结果和中国实验快堆安全分析报告计算结果进行对比，验证所建立的大泄漏钠水反应分析程序的正确性。本程序参考中国试验快堆的输入参数如表2所示。

表2　程序输入参数

计算结果和CEFR安全分析报告对比如图3所示。

图3　反应区压力

反应区压力是指反应区中氢气压力，钠水反应产生了大量的氢气，氢气的产生速率很快，在较短的时间内聚集在一起，以氢气泡的形式进行生长。初始时间内，随着不断有水注入二回路和钠发生化学反应，氢气的量不断增多，氢气压力不断增大。随着氢气泡周围钠的流速不断增大，氢气泡的体积变化率增大，又由于爆破片爆破后二回路进行排钠泄压操作，氢气压力在达到峰值后开始下降。反应区温度如图4所示。

图4　反应区温度

反应区在初始内，由于发生钠水反应放出了大量的热量，氢气内能增加，温度升高。随后，氢气泡体积急速变大，氢气膨胀做功较多，氢气内能减小，温度降低。

图5　泵出口压力

泵出口压力在初始时间受到反应区周围钠的压力升高影响，开始增长，后来随着爆破片爆破，二回路开始进行泄压，泵出口压力随后不断下降。

如图6所示，中间热交换器下腔室初始受到反应区周围钠的压力变化影响，在初始时间开始增长，当爆破片爆破，二回路开始泄压后，压力不断降低。

图6　中间热交换器下腔室压力

如图7所示，由于在模拟过程中设定的泄漏位置位于过热器上管板位置，当该位置发生钠水反应后，反应区周围钠的压力升高，从过热器入口流过此处的钠在较大的压力作用下，流速开始减慢，最终速度反向，开始倒流。

图7　过热器下腔室流量

如图8所示，蒸发器下腔室位置处的爆破片爆破以后，此时反应区周围钠的压力还在不断增大，钠由于受到较大的压力作用，流量快速增大，而后反应区周围钠的压力达到峰值后缓慢下降，钠的排放流量也逐渐缓慢减小。

图8　蒸发器排放管线中钠的流量

如图9所示，当二回路中的爆破片爆破以后，缓冲罐中排进了钠占据一部分体积，缓冲罐中的气体被压缩，体积不断减小。

图9　缓冲罐中气体体积

如图10所示，缓冲罐中气体温度初始时间被排进来的钠压缩，被做功导致温度升高。而后，缓冲罐中爆破片爆破，气体泄压，温度降低。

图11、图12中，一级事故排放罐中气体受排进来的钠的影响，体积被压缩，被做功，因此压力升高，温度升高。

图10　缓冲罐中气体温度

图11　一级事故排放罐中气体压力

图12　一级事故排放罐中气体温度

图13至图15分别是过热器下腔室，蒸发器下腔室和缓冲罐气腔爆破片处压力变化，三个位置处的爆破片处压力当达到各自的限值时，开始爆破，进行排钠泄压操作。各爆破片的爆破时间和CEFR安全分析报告中的爆破时间接近。

图13　过热器下腔室爆破片处压力

图14　蒸发器下腔室爆破片处压力

由图3至图15可以看出，本程序计算结果和中国实验快堆安全分析报告中计算结果趋势吻合较好。

图15　缓冲罐气腔爆破片处压力

4　结论

通过调研国内外大泄漏钠-水反应相关研究文献。首先对大泄漏钠-水反应发生的机理，传热管泄漏过程，氢气泡的成长过程以及压力在二回路中的传播过程有了较为深入的认识。

根据大泄漏钠水反应事故特点，本文将大泄漏钠水反应模型主要分为：泄漏率模型，压力源模型，压力波模型等。四部分模型通过相互之间的逻辑关系进行耦合，组成完整的大泄漏钠水反应事故分析程序。整体程序以中国实验快堆运行工况为输入进行计算，计算结果和中国试验快堆安全分析报告中俄罗斯安全分析程序LLEAK计算结果进行了对比，计算结果趋势合理，考虑到LLEAK程序模型所用公式，理论和本程序存在较多区别，数值上存在合理偏差属于可接受范围。对比结果最终验证了本程序的正确性，说明本程序可以较为精确的对大泄漏钠水反应进行模拟计算。

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Simulation and Analysis of China Experimental Fast Reactor Large Leakage Reaction Accident

WANG Chong，XU Shuai，ZHU Huanjun

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The large leakage sodium water reaction is the design benchmark accident of the sodium-cooled fast reactor．It may lead to the destruction of the boundary of the secondary circuit and radioactive leakage．It is of great significance for reactor safety analysis to study the accident of large leakage sodium water reaction．A computational analysis model of China experimental fast reactor large leakage reaction was established in this paper．The reaction zone pressure，reaction zone temperature，secondary circuit pipeline，pressure and flow rate of important equipment，chamber volume and of sodium level increment of stabilization tank and other parameters were calculated．The calculated results were compared with the safety analysis report of China experimental fast reactor，and then the correctness of the large leakage sodium water analysis program was verified．

Sodium water reaction；Large leakage；China Experimental Fast Reactor

TL364+.4

A

0258-0918（2021）03-0631-08

2020-08-29

王冲（1986—），男，辽宁营口人，工程师，硕士，现主要从事反应堆核岛系统设计方面研究