核电厂地震PSA中应急柴油发电机相关性分析

冯丙辰，王　照，杨建峰

核电厂地震PSA中应急柴油发电机相关性分析

冯丙辰，王照，杨建峰

（苏州热工研究院有限公司，广东 深圳518000）

为弥补现有地震概率安全评价中设备相关性简化处理方法的不足，以CPR1000核电厂应急柴油发电机组为例，对不同的相关性分析方法进行了研究。采用不同方法对应急柴油发电机组联合失效的概率进行计算，得到了联合失效的易损度曲线和地震导致全厂断电事故的频率。结果证明，上述方法能比较实际地反映核电厂应急柴油发电机组相关性的影响，避免现有简化处理方法过于保守的问题。通过分析不同方法的特点和适用性，为后续核电厂地震概率安全评价中相关性的处理提出了建议。

地震；概率安全评价（PSA）；应急柴油发电机（EDG）；相关性

概率安全评价（probabilistic safety assessment，PSA）是一种重要的核电厂风险定量分析方法，能有效识别核电厂事故进程中构筑物、系统、部件（structure，system，component，SSC）及人员操作之间的相关性，弥补传统安全分析方法的不足，广泛应用于核电厂的设计和运行中[1, 2]。相关性分析是PSA的主要技术要素之一，内部事件PSA中一般通过建立共因事件组体现SSC之间的相关性[3-5]。地震PSA中除需考虑随机失效的相关性外，还需重点考虑地震导致SSC失效的相关性，即易损度的相关性[6, 7]。由于技术方法的限制，目前国内外地震PSA中对于易损度相关性的考虑基本采取保守和简化处理的方法[8, 9]，难以体现地震情况下核电厂多组SSC联合失效的实际情况，无法满足地震PSA应用的需求。本文以CPR1000系列机组应急柴油发电机（emergency diesel generator，EDG）为例，对不同易损度相关性处理方法进行对比分析，讨论其在地震PSA中的适用性。

1　EDG配置及其相关性

1.1　CPR1000机组EDG配置

EDG作为核电厂重要的安全系统，在正常的外部交流电源发生故障时，能为核电厂提供应急电源，保证机组重要安全系统的电力供应，避免发生全厂断电（station blackout，SBO）事故，防止关键设备损坏，保障核安全。EDG可在启动信号发出10 s内启动并达到额定转速和额定电压，为机组提供应急电源。在丧失外电源情况下，如果EDG启动或运行失效，会造成SBO事故，影响机组安全性[10, 11]。为保证系统可靠性，通常每台机组至少设置两台EDG。CPR1000系列机组的EDG系统由两个完全相同的实体分隔和独立的系列A（LHP）和系列B（LHQ）组成，分别与应急交流母线LHA和LHB相连，每台EDG和有关的辅助设备安装在一个分隔的厂房内。

图1给出了CPR1000系列机组典型的厂房布置图。两组EDG厂房DA和DB分别位于核岛厂房的两侧，呈非对称布置。

图1　CPR1000系列机组厂房布置简图

1.2　EDG的相关性

地震PSA中SSC相关性的评价主要考虑以下几方面[9]：

（1）是否位于相同的厂房和高度；

（2）是否位于相同的方向；

（3）是否存在相同的支持部件；

（4）是否为相似的锚固；

（5）是否具有相似的冲击薄弱点。

目前，地震PSA中对于相关性的简化处理原则如下：

（1）相关性因子取1或 0。

（2）对于位于同一厂房、同一高度、同一系统中的相似或冗余设备，相关性因子为1；其他情况相关性因子为0。

CPR1000系列机组的两台EDG属于同一系统冗余列的相同设备，因此通常认为完全相关，即地震情况下一台失效另一台也会失效。考虑到两台EDG位于不同的厂房，相距一定的距离且非对称布置，地震情况下厂房和设备的响应并非完全相同，认为完全相关不能准确反映核电厂实际的地震影响。同时，现有假设认为不同系统中的相似设备相关性因子是0，可能将存在部分相关性的SSC按照完全不相关处理，影响地震PSA分析的准确性。因此，有必要研究更详细的相关性处理方法。

2　相关性处理方法

2.1　Mankamo模型

Mankamo提出了一种用于分析地震情况下核电厂SSC之间相关性的模型[12]，可计算不同SSC联合失效的概率。该模型认为两个部件A和B联合失效概率P［AB］的边界由下式给出

P[A]·P[B]

边界的几何平均值可近似为

P[AB]=(P[A]·P[B]·min{P[A],P[B]})1/2（2）

对于两个相同的SSC，P[A]=P[B]=，

P[AB]=P=1.5（3）

公式（3）中，幂取1代表两个部件完全相关，幂取2代表两个部件完全不相关。Mankamo给出了幂与相关性系数的关系函数，如图2所示，其中为SSC地震情况下的条件失效概率。相关性系数与地震载荷强度有关：载荷强度越高，越接近1，越接近1；载荷强度越低，越接近0，越接近2。

图2　Mankamo模型幂n与相关性系数ρ的函数关系

2.2　分流分数法

分流分数法对SSC相关性的处理与内部事件PSA中共因失效的概念类似[12]。该方法认为两个部件A和B联合失效既包含A独立失效且B独立失效的贡献，也包含A和B由于相关性同时失效的贡献。相关性失效的可能性用分流分数来表示，1-代表独立失效的可能性。

假设两个相同部件A和B地震失效概率为P[A]=P[B]=。如果A和B完全不相关，则A和B联合失效概率P[AB]=2；如果A和B完全相关，则P[AB]=。

P[AB]=(1-)·2+·（4）

对于一般的情况，介于0和1之间，取0代表完全不相关，取1代表完全相关。

2.3　分离变量法

分离变量法通过分离地震易损度分析中的独立变量和相同变量来考虑SSC之间的相关性[12]。地震PSA易损度分析中需考虑抗震能力因子、结构响应因子和设备响应因子等参数，其中结构响应因子和设备响应因子又可分为谱型因子、阻尼因子、模态因子等多个变量。分离变量法通过识别SSC之间上述参数的相同变量和不同变量，确定不同SSC相互关联的程度。相同变量的取值和不确定性值相同，如同一厂房中不同部件的厂房响应因子；不同变量的取值和不确定性值不同，如不同部件的设备响应因子。

考虑两个部件A和B地震失效的概率为

PA=P(cA<) （5）

PB=P(cB<) （6）

部件A和B联合失效的概率P［AB］由下式给出

Σ*2为两个部件相关的部分，介于0和β2之间。Σ*2取0代表两个部件易损度分析中没有相同变量，完全不相关；Σ*2取β2代表两个部件易损度分析中所有变量均相同，完全相关。

3　两台EDG失效的易损度计算

本次分析中，EDG的易损度参数参考地震PSA导则，抗震能力中值m=1.5g，随机不确定性r=0.3，认知不确定性u=0.35。利用上述三种方法计算CPR1000机组两台EDG联合失效的地震易损度。

Mankamo模型中，相关性系数与载荷强度相关，即与PGA相关。PGA越大，部件之间的相关性越高。本次分析中，假设与PGA为线性关系。图3给出了利用Mankamo模型计算的CPR1000机组地震情况下两台EDG联合失效的易损度曲线。

图3　Mankamo模型两台EDG联合失效易损度曲线

分流分数法中两台EDG联合失效的概率与的取值相关。的取值需根据所评估的SSC，由易损度分析人员和地震PSA开发人员共同确定，可采取参考经验数据同时结合专家判断的方法。

图4给出了不同取值时CPR1000机组地震情况下两台EDG联合失效的易损度曲线。

分离变量法中相关性由*的取值体现，*需根据易损度分析中相同变量和不同变量的数量及取值来计算，由易损度分析人员依据所评估SSC的抗震能力、结构响应和设备响应情况确定。

图4　分流分数法两台EDG联合失效易损度曲线

图5给出了不同*取值时CPR1000机组地震情况下两台EDG联合失效的易损度曲线。

图5　分离变量法两台EDG联合失效易损度曲线

4　对比分析与讨论

4.1　对比分析

EDG失效会导致SBO事故，影响核电厂安全性。为评估不同EDG相关性处理方法对地震PSA分析结果的影响，根据不同方法计算得到两台EDG联合失效的易损度曲线，利用某CPR1000机组地震PSA模型计算地震导致SBO的频率，对比其结果。分析中假设两台EDG的相关性分别为20%、50%和80%，以评估不同相关性对结果的影响。

图6给出了利用不同相关性分析方法计算两台EDG联失效易损度曲线的结果。从图中可看出，三种方法均能体现不同相关性对EDG联合失效概率的影响，随着相关性的增加，其易损度曲线越接近完全相关的简化处理结果。三种方法相比，在PGA较低时，Mankamo模型和分离变量法得到的结果相近，在PGA较高时，Mankamo模型和分流分数法得到的结果相近。

根据图6得到的易损度曲线，代入某CPR1000机组地震PSA模型开展定量化分析，计算地震导致SBO的频率，结果如表1所示。从表中可看出，与现有完全相关的简化处理结果相比，考虑EDG部分相关性时，地震导致SBO的频率有明显的降低。即使考虑80%的相关性，Mankamo模型和分离变量法得到的结果也有35%以上的降低，可见现有地震PSA相关性简化处理方法存在较大的保守性。

图6　不同方法计算的两台EDG失效易损度曲线

表1　不同方法计算地震导致SBO的频率

注：①变化百分比相对于现有简化处理方法的结果。

4.2　不同方法适用性讨论

由两台EDG联合失效的易损度曲线和地震导致SBO频率的计算结果可知，不同的分析方法与现有完全相关的假设相比，均能更实际地体现地震情况下SSC失效相互关联的程度，避免过分保守。本文为方便对比，两台EDG的相关性采用假设值，而实际地震PSA开发过程中，确定SSC之间的相关性是非常困难的。不同相关性分析方法在地震PSA中的适用性需考虑该方法是否能有效地正向识别SSC之间的相关性。

Mankamo模型认为SSC之间的相关性与载荷强度正相关，即与PGA正相关。确定相关性系数与PGA的函数关系是采用Mankamo模型分析SSC相关性的关键。不同的位置、锚固、结构的SSC在相同PGA下表现出的相关性不同，Mankamo模型难以确定上述不同情况下与PGA的函数关系。如果简化认为与PGA为特定函数关系，则无法体现不同位置、锚固、结构等对SSC相关性的影响。

分流分数法SSC的相关性由的取值确定。需易损度分析人员和地震PSA开发人员根据所评估SSC的特点，参考经验数据结合专家判断确定。分流分数法本质上与当前地震PSA中相关性简化处理方法类似，即在完全相关和完全不相关之间取简单的折中处理，带有一定的主观性，优点是简单、易于实施。

分离变量法与SSC易损度分析过程紧密相关，易损度分析人员可根据SSC的位置、锚固、结构等判断不同的易损度分析参数是否相同，从而确定SSC之间的相关性。采用分离变量法可使地震PSA中易损度分析与相关性分析同步开展，由易损度分析人员完成。该方法能比较详细地反映核电厂SSC相互关联的程度，是美国核管会推荐的方法[12]，缺点是分析过程复杂、工作量大。

就目前地震PSA开发而言，如果关注地震导致核电厂总体风险的大小，采用简化的相关性处理方法是可行的，简单、便于实施且结果偏保守。如果开展地震PSA应用，关注特定SSC对地震风险的贡献，则需采用详细的相关性分析方法。

5　结语

针对CPR1000机组地震PSA中EDG的相关性问题，分别研究了Mankamo模型、分流分数法和分离变量法等相关性处理方法，并采用不同方法和假设开展案例分析，得到了EDG联合失效的易损度曲线和地震导致SBO的频率。结果表明，与现有地震PSA中相关性简化处理方法相比，上述方法在相关性的处理上更详细和全面，能体现不同地震相关性的影响。同时，对不同方法的适用性进行了讨论，为地震PSA相关性的处理提出了建议。

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Correlation Analysis of Emergency Diesel Generators for Seismic PSA of Nuclear Power Plant

FENG Bingchen，WANG Zhao，YANG Jianfeng

（Suzhou Nuclear Power Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518000，China）

In order to make up the deficiencies of the existing simplified method for equipment correlation analysis in seismic probabilistic safety assessment，different correlation analysis methods are studied，taking the CPR1000 nuclear power plant emergency diesel generators as an example.The joint failure probabilities of the emergency diesel generators are calculated using different correlation analysis methods，and the fragility curves of joint failure and the frequencies of station blackout accident caused by earthquake are obtained.The results prove that the above methods can reflect the impact of the correlation more realistically and avoid the problem of existing simplified method which is too conservative.By analyzing the characteristics and applicability of different methods，suggestions are proposed for the correlation analysis in seismic probabilistic safety assessment of nuclear power plants.

Seismic；Probabilistic safety assessment（PSA）；Emergency diesel generator（EDG）；Correlation

TL364

A

0258-0918（2021）03-0599-06

2021-03-09

冯丙辰（1988—），男，河北赵县人，高级工程师，硕士，现主要从事核电厂概率安全评价方面研究