顶层与底层SOFC-MGT联合循环系统性能对比分析

乔润鹏，梁前超，杨 凡，何俊能

(海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033)

1 引言

传统的燃气轮机由于其效率受到“卡诺循环”的限制，燃料利用率仅约为30%，大部分的能量都以热能的形式散失了，如何提高燃气轮机的效率一直是人们研究的重点。燃料电池是一种把氢能等燃料所具有的化学能直接转换成电能的装置，具有无噪声、高效率、无污染等诸多优点[1-2]。固体氧化物燃料电池(solid oxide fule cell，SOFC)是一种中高温型燃料电池，其电堆工作温度约在600～1 000℃，尾气排放温度约在600℃左右，并且具有高品质，可以加以再利用[3-4]。燃料电池由于不受“卡诺循环”的限制，其能量利用率比传统的热机要高出很多，通常在60%～80%之间。因此，如果将两者能够有效结合，形成燃料电池与燃气轮机联合循环系统，将会大大提高燃气轮机的运行效率。固体氧化物燃料电池与微型燃气轮机(SOFC-MGT)联合循环主要有2种结构：一种是底层循环方式；一种是顶层循环方式。

因此，本文基于Matlab/Simulink软件搭建了SOFC-MGT数学模型，同时结合实验室现有的1 kW SOFC测试系统参数，通过仿真分别探究了SOFC-MGT顶层循环系统和底层循环系统的性能，并进行了对比分析，为SOFC-MGT在工业等领域的应用提供了理论支撑。

2 模块化建模

2.1 假设条件

本文在建立SOFC-MGT动态模型时，做了如下假设：所有气体为理想气体；忽略系统与外界的热交换；重整反应和水气置换反应均处于平衡状态；系统中的温度、气体组分和压力均匀分布；系统采用集中参数模型。

如果SOFC阴极、阳极参与反应后的气体通过催化燃烧室燃烧后，直接送入涡轮做功，则这种循环结构称为顶层循环，如图1所示；如果空气经过压气机压缩后，与SOFC阴极、阳极尾气在催化燃烧后产生的高温气体换热，形成高温高压气体，随后送入涡轮做功，则称为底层循环，如图2所示。不管是顶层循环还是底层循环，SOFC系统都相当于代替了燃气轮机的燃烧室，从而有效的提高了燃气轮机系统的效率。

图1 SOFC-MGT顶层循环系统结构示意图

图2 SOFC-MGT底层循环系统结构示意图

2.2 预重整器模型

在预重整器中，主要包括甲烷的重整反应和水气置换反应，化学反应式如下[11]：

CH4+H2O↔CO+3H2

(1)

CO+H2O↔CO2+H2

(2)

根据质量守恒方程可得[6]：

(3)

(4)

2.3 电化学模型

燃料电池单片实际电压可有下式表示：

vfc=E-ηohmic-ηconc-ηact,a-ηact,c

(5)

式(5)中，E为电堆理想可逆电压，ηohmic为欧姆极化，ηconc为浓度差极化，ηact,a为阳极活化极化，ηact,c为阴极活化极化。根据Nernst方程，电堆理想可逆电压表示为[12]

(6)

式(6)中，E0为标准电动势，p4,H2为阳极出口氢气的压力，p4,H2O为阳极出口水的压力，p5,O2为阴极入口氧气的压力，Tcell为电堆温度。

2.4 温度模型

根据上述假设，忽略电堆与外界的换热，由能量守恒方程可得[13]：

(7)

2.5 压气机模型

微型燃气轮机系统包括离心式压气机、催化燃烧室、换热器及透平组成。以现有微型燃气轮机为基础，采用模块法构建各个模块的数学模型[14]。

压气机压比π为[15]

(8)

式(8)中，G1分别为压气机进出口实际流量。

压气机出口温度可以表示为

(9)

2.6 涡轮模型

微型燃气轮机采用向心式涡轮，具有结构简单、单级焓降大、运行范围广等优点。

涡轮做功为

(10)

式(10)中，T3为涡轮入口温度，ηT为涡轮效率，ε为涡轮膨胀比。

2.7 换热器模型

计算换热器的方法主要有“平均传热温差法”和“ε-NTU法”，目前计算一般使用“平均传热温差法”。在平均温差法中出口温度Tout不仅仅影响传热系数K，而且影响平均温差ΔT，ΔT是出口温度Tout的强函数[16]。

逆流平均温差可以表示为

(11)

式(11)中，T2为换热器空气侧入口温度，T9为换热器空气侧出口温度，T8为换热器尾气侧入口温度，T10为换热器尾气侧出口温度。

至此，SOFC-MGT顶层与底层循环系统的数学模型已经建立，通过Matlab/Simulink仿真，得到SOFC-MGT顶层循环系统仿真模型和底层循环系统仿真模型，如图3、图4所示。

图3 SOFC-MGT顶层循环系统仿真模型示意图

图4 SOFC-MGT底层循环系统仿真模型示意图

2.8 固体氧化物燃料电池测试系统

如图5所示，实验室使用1 kW燃料电池堆由索福人公司生产制造，采用板式结构。燃料电池板流道设计为逆流，30片固体氧化物燃料电池采用串联放电方式，电堆额定输出功率1 kW。

图5 固体氧化物燃料电池实物图

3 性能分析

根据上述建立的SOFC-MGT仿真模型，结合实验室现有的1 kW SOFC测试系统，本文SOFC-MGT仿真模型初始参数如表1所示。

表1 SOFC-MGT系统运行初始参数

本文仿真的SOFC电堆由30块单电池片组成，额定工况时，电流为43 A，电压为23.3 V，功率为1 000 W。通过仿真得到SOFC伏安特性曲线，如图6所示。

图6 SOFC伏安特性曲线

仿真和实验得到的SOFC伏安特性曲线如图6所示，其中仿真结果与实验结果最大误差为5%。由此，表明了仿真模型的正确性。

当顶层循环与底层循环入口条件相同，SOFC系统输出功率、输出电压随燃料流量变化关系如图7、图8所示。

图7 SOFC功率随燃料流量变化关系曲线

图8 SOFC电压随燃料流量变化关系曲线

从图7、图8中可以看出：随着燃料流量的逐渐增大，顶层循环与底层循环的SOFC系统输出功率、输出电压在逐渐增大，但是增大趋势在逐渐变缓，这是因为空气进气流量是一定的，燃料流量的增大，没有足够的氧气助燃，从而燃料流量增大到一定程度，系统功率将不再增大。从图中还可以看出，顶层循环SOFC系统的输出功率要高于底层循环SOFC的输出功率。其中，顶层循环SOFC系统的最大输出功率比底层循环高3.74%，这是因为在顶层循环中(图1)，空气首先通过压气机压缩，随后进入SOFC系统阴极，基于本文建立的压气机数学模型，空气通过压气机后，温度由298 K升高到451.8 K，压力由常压增加到3.85×105Pa，而底层循环(如图2所示)进入SOFC阴极的空气为常温、常压。因此，顶层循环SOFC系统的最大输出功率要高于底层循环。

当顶层循环与底层循环入口条件相同，MGT系统输出功率随燃料流量变化关系如图9所示。

图9 MGT功率随燃料流量变化关系曲线

从图9中可以看出：随着甲烷燃料流量的增加，顶层循环与底层循环MGT的输出功率在逐渐增加，但是顶层循环MGT的输出功率要高于底层循环。其中，顶层循环MGT的最大输出功率比底层循环高22.13%。

当顶层循环与底层循环入口条件相同，SOFC-MGT系统输出功率随甲烷燃料流量变化关系如图10所示。

图10 SOFC-MGT功率随燃料流量变化关系曲线

从图10可以看出：SOFC-MGT顶层循环系统输出功率要高于底层循环的输出功率，其中顶层循环系统的最大输出功率比底层循环高10.56%。同时可知甲烷燃料流量的变化对系统的输出功率有着显著的影响。

甲烷燃料流量的变化对SOFC-MGT联合循环系统中SOFC发电效率的影响如图11所示。

从图11中可以看出：随着燃料流量的增加，SOFC系统的发电效率先增加，随后逐渐减小，与传统的理论观念想法。这是因为，燃料流量的增加，短暂加剧了SOFC的电化学反应，从而使得输出功率增大，但是燃料流量的过多输入而空气流量不变，导致燃料剩余，以及由于电堆单电池数量、性能等的限制，使得SOFC的发电效率逐渐下降。同时从图11还可以看出，顶层循环的SOFC发电效率要高于底层循环。其中，顶层循环的最大发电效率要比底层循环高3.49%。

图11 SOFC效率随燃料流量变化关系曲线

3 结论

1) 固体氧化物燃料电池与微型燃气轮机构成的顶层和底层2种联合循环系统均具有较高的输出功率和效率。

2) 随着燃料输入流量的增加，SOFC的输出功率在逐渐增大，但是发电效率与传统理论观念相反，是先短暂增加，后逐渐减小。

3) 固体氧化物燃料电池与微型燃气轮机构成的顶层循环系统的SOFC最大输出功率要比底层循环系统高3.74%；顶层循环系统的SOFC最大输出效率要比底层循环系统高3.49%；顶层循环系统的MGT最大输出功率要比底层循环系统高22.13%。顶层循环结构的系统整体最大输出功率要比底层循环高10.56%。