非轴对称端壁影响涡轮气动性能的数值研究

张晶辉，王 盼，曾瑞祥

(1.西安航空学院 飞行器学院， 西安 710077； 2.西安飞机工业有限责任公司， 西安 710089)

1 引言

航空发动机涡轮负荷逐渐增加，对涡轮气动性能的要求越来越高，涡轮通道中的二次流会降低涡轮性能，因此应采取有效的设计方案降低二次流损失，提高涡轮的气动性能。非轴对称端壁技术作为一种先进的二次流控制技术受到国内外众多学者的关注。刘波等[1]通过数值模拟，发现采用非轴对称端壁技术能显著减少涡轮平面叶栅中二次流动损失。李国君等[2]采用三角函数法及压差端壁造型法，对涡轮下端壁进行非轴对称设计，通过仿真计算，分析流场特征，并与试验得到的结果对比分析，发现叶栅流道内部的二次流损失明显减小，同时涡轮的效率也得到提高。高增珣[3]等通过数值模拟，验证了采用非轴对称端壁技术可以减少二次流损失。赵刚剑等[4]对涡轮叶栅端壁进行参数化三维设计，结果表明采用非轴对称端壁设计能够明显降低叶片流道中的总压损失。Harvey等[5]采用数值方法证明非轴对称端壁对涡轮叶栅中的二次流强度有明显的削弱效果，并有效的减少了二次流损失。Hartland等[6]通过试验发现非轴对称端壁技术能够有效地减少Durham叶栅通道内的二次流损失。Brennan等[7]发现非轴对称端壁技术将高压涡轮效率提高了近0.6%，也证明了非轴对称端壁造型技术在涡轮级环境下的可行性。Torre等[8]研究非轴对称端壁减少低压涡轮二次流的机理，二次流的动能减小了72%，端壁混合损失减小了20%。Bao和Kyle[9]，Sonoda等[10]证明了在不同的涡轮叶栅中采用非轴对称端壁技术是可行并且有效的。以上研究通过多种不同的方法设计非轴对称端壁造型控制二次流损失，进而提高涡轮气动性能，但是关于非轴对称端壁造型设计能够减少二次流损失的相关研究目前还不够全面。因此，本文通过数值模拟的方法讨论在涡轮叶栅中采用非轴对称端壁造型减小二次流损失的机理，探索提高涡轮气动性能的方法。

2 数值计算方法

以某低速低压涡轮平面叶栅为研究对象，建立非轴对称端壁模型，叶栅具体几何参数如表1所示。

表1 叶栅几何参数

非轴对称端壁是通过改变叶栅流道端壁的不同高度实现的，采用双控线的造型方法进行建模。在涡轮叶栅轴向弦长0%、20%、40%、60%、80%、100%位置上的平面，与叶栅端壁垂直相交，生成6条相交曲线。将这6条曲线作为控制端壁造型的周向控制线，每一条空间曲线都使用全周期的三角函数方程控制。如图1所示，在端壁轴向方向上，采用非均匀有理B样条线进行控制，其起伏参数由该函数确定，曲线的波动幅值决定端壁起伏程度。

图1 叶栅通道内周向控制曲线

由以上方法生成的空间曲线构建端壁三维曲面(图2)，在本文中仅对叶栅下端壁进行非轴对称端壁造型设计，分别生成5%、10%叶高幅值的非轴对称端壁模型，即叶栅通道中端壁的最大高度分别为6 mm、12 mm。

图2 非轴对称端壁几何模型示意图

采用ANSYS ICEM软件对计算模型进行结构化网格划分，计算域包含一个栅距(图3)，对壁面进行加密处理。选取六种网格节点数进行网格无关性验证，叶栅出口截面处总压损失系数随网格数量变化如图4所示。当网格节点数大于80万时，网格节点数的增加对总压损失系数的影响甚微，因此网格节点最终选择83万。

图3 计算网格示意图

图4 网格无关性验证曲线

采用ANSYS CFX软件进行数值模拟求解，选用SST湍流模型，壁面y+<2，满足模型要求。来流条件为0°攻角，速度24 m/s，总温298.15 K，出口给定平均静压101 325 Pa，周期性边界条件，其余壁面均为无滑移壁面。

3 数值结果分析

将生成的传统平面端壁记为ORI，5%叶高幅值的非轴对称端壁记为N1，10%叶高幅值的非轴对称端壁记为N2。

3.1 进口流量与总压损失系数

总压损失系数定义如下:

表2列出了ORI、N1、N2模型的进口流量以及相对总压损失系数的大小，通过比较发现N1、N2模型会降低相对总压损失系数，N2模型比N1模型的相对总压损失系数更小。

表2 相对总压损失系数

3.2 叶片表面静压分布

为了便于分析不同叶高上的压力分布情况，选取10%、30%、50%叶高截面，分析不同模型的同一叶高位置的叶片表面静压分布情况，如图5所示。

N1、N2模型下端壁区域叶片表面静压发生明显变化，在图5(a)中，叶片压力面静压变化明显，近壁面附近叶片表面压力波动较大；图5(b)中吸力面静压变化较小，而在图5(c)中压力面静压无明显变化。可以看出，10%叶高到30%叶高处，不同模型叶片上的压力变化较大，在30%～50%叶高压力值逐渐趋于一致，说明非轴对称端壁能够有效地改善下端壁压力场的分布。非轴对称端壁使叶片下端壁局部区域压力差沿周向梯度减小，减缓了二次流发展。由于叶栅尾部通道缩小，随着气流在叶片尾部流出后的流动空间增大，流动不再受到挤压，顺压梯度增加，二次流发展受到抑制。因此，非轴对称端壁能够在很大程度上减缓二次流的发展，降低二次流损失。

3.3 下端壁静压及流线分布

在图6中可以看到ORI和N1、N2在下端壁处的静压以及极限流线分布情况，N1和N2相比于ORI其叶栅前缘的周向压力梯度减小，产生的作用力也减小，在叶栅通道中N1、N2产生的低压区对涡流有缓解作用，将压力均衡，使周向压力梯度减小，端壁近壁面产生的涡流在压力面和吸力面的交汇点位置后移。在叶栅前缘部分，流体速度比较快，流线分布情况基本一致，在叶栅的中部以及后缘部分是产生流线发生交汇，流线分支交汇在一起就会产生马蹄涡，原型端壁和采用非轴对称端壁造型的流线产生几处明显的交汇点，流线在从压力面到吸力面的过程中马蹄涡交汇点明显后移，因此在下端壁的中后部分马蹄涡被大幅削弱。

图6 近壁面静压和极限流线

3.4 总压损失系数分布

图7为叶栅出口总压损失系数的分布图。在通道上端区域3个模型的总压损失系数变化没有明显的差别，说明在下端壁采用非轴对称端壁对上端部的二次流发展和生成没有产生明显的影响。在下端壁区域，对比N1和ORI，可以看到在10%～30%的叶高区域，N1的总压损失系数分布均衡，而在30%～90%的叶高区域，N1的总压损失系数分布没有在10%～30%的叶高幅值大，在90%以上区域总压损失系数没有明显变化；在N2中，10%～30%叶高区域内总压系数分布区域比N1均衡，在30%～90%的叶高区域总压损失系数幅值减小，相较于N1幅值均大幅度减小，在90%以上没有明显变化。

图7 叶栅出口总压损失系数分布图

图8为总压损失系数沿叶高分布曲线，相比于ORI，N1总压损失系数最大值减少了0.04左右；N2总压损失系数减小幅值相比N1较大。综上所述，通过改变涡轮叶栅通道下端壁的曲面形状，有效的减小了叶栅通道中的总压损失，提高涡轮气动性能。

图8 叶栅出口总压损失系数径向分布曲线

3.5 涡结构分析

为了观察叶栅通道内部的旋涡结构和发展情况，分别取叶片轴向弦长50%、70%、90%、110%、130%五个截面的熵增云图对比分析。

熵增定义如下：

在图9中，ORI和N1、N2的流场中上端壁部分的熵分布基本类似，差值相差较小，非轴对称端壁造型对于改善上端壁区域的流场没有显著的效果。

图9 不同轴向弦长位置熵增分布图

在下端壁部分，N1、N2与ORI的造型有很大变化，熵增区域的分布情况产生明显的的差别。在N1和N2中，由于叶片下端部分熵增区域增大，吸收了更多低能湍流，使得通道涡的尺度比ORI通道涡发展尺度更小。在ORI中，叶片下端壁的周向压力使得涡流接近于吸力面，形成涡流更早，造成的损失也沿着下端壁移动，对流场造成严重的损失。在N1和N2中，涡流在通道内发展得到抑制。所以，非轴对称端壁造型能对涡轮叶栅中的涡流产生有较大影响，抑制通道涡的扩展，降低二次流损失。

4 结论

1) 对涡轮叶栅采用非轴对称端壁可以有效的改善涡轮叶栅下端壁的流动情况，调整压力梯度延缓通道涡的形成，削弱涡流强度，降低二次流动损失。

2) 非轴对称端壁波动幅值大小在一定范围内可以获得良好的气动性能，端壁幅值控制在5%到10%叶高范围内可以得到较好的性能。