“C位”有几个？

漫天星聚

小马虎辩护

选出的点C和A、B两点连接成三角形，只要CA或者CB与AB互相垂直就行了，所以左下角和右下角的点都可以作为点C的位置，就能找到两个点。

错在哪儿？我来说

我们先给这幅图标上坐标（图1），小马虎表示的点C的位置就是（0，0）、（4，0）这两个点。

没错，不过在这幅图上，纵坐标是数字0、4的各个点都可以安排点C的位置（图2）。除了小马虎的两个点外，左右还分别有两个点，分别是（0，1）、（0，2）以及（4，1）、（4，2）。

将原题图形放入坐标轴中，我们还可以将点C放置在（2，1）。看图3，我们将AC连接，就是左上四个方格拼成的大正方形的对角线，和横坐标为2所在的竖线（红色部分）形成一个45°的角，同样CB也和它形成一个45°的角，这两个角合起来形成一个直角，所以三角形ABC也是直角三角形。

我把这个点向左或右移动，将C放置在（1，1）或者（3，1），会不会也是一个直角三角形？我们是不是可以借助量角器或者直角三角尺测量？测量会不会有误差呢？

不必测量，如果放置在（1，1），这个三角形一定不是直角三角形。看我的图4，如果将（1，A）这个点标为点D，将三角形ACD绕着点C顺时针旋转90°，就到达A′CD′。从图上可以看出这时候这两个锐角并没有合并成一个直角。

我知道了，右边的（3，1）和左边的（1，1）关于直线x=2对称，也不会形成直角三角形。我们还可以看出这样放置点C所形成的都是锐角三角形。

借用这个方法，我分析了除与点A、B在同一直线上的三个点以外所有的点，并将它们与AB连接后形成的三角形类型分别用“A”表示锐角、“O”表示钝角、“R”表示直角。快看我的研究成果（图5）。

照這样看，小马虎的答案应该改成“7”。

警钟长鸣

连接不在同一条直线上的点，可以形成很多神奇的图形。这些图形在旋转、拼接的过程中，会有意想不到的新图形产生。它们的位置发生改变时，角度也会随之改变。多动手试试，将多种情况放在一起进行对比分析，能帮助我们找到更多的结论。

226100  江苏省南通市海门区东洲小学

指导老师  姜新娟