八面玲珑填数法

谢兰希

如果让你做填数的题，也许你会说那是小菜一碟。可是如果让你做立体的填数题，你还能轻松搞定吗？

最近，我拿着一大块方形的面包转来转去地摆弄，弄得浑身都是面包屑。面包好像有魔力一样，吸引着我。它真的那么好玩吗？

“住手，太浪费粮食了，不想吃也不用折磨面包吧。”妈妈打趣道。

“这您就不懂了吧，我这是在进行深度的思考。”我继续把面包翻过来转过去，“我是在解答一道很难很难的填数题。”

“原来是填数啊。你搞不定的题，没准我能解答呢。”妈妈自信满满。

“那你就试试吧！”我说出了要求，“在1～9这9个数字中选出8个数字，分别填在正方体的8个顶点上的圆圈里，使每个面的4个顶点之和都相等。”

“做这种填数游戏有两种方法，一种是麻烦一些的方法，就是凑数的方法。分别选取9个数字中的8个数字去试。”妈妈说道。

我抢着说：“这个我当然知道，可是您看我试了一天了，还是没有搞定。”

“另一种方法就是便捷一点的分析计算法。”妈妈说道。

妈妈把桌子上的面包屑擦了擦，然后在纸上演算了起来，不一会儿就得出了答案，更厉害的是答案还不止一个。

这下我服气了，真是一山还比一山高，姜还是老的辣啊！

妈妈究竟用了什么方法呢？咱们一起来看看吧！

去掉数字1：

（45-1）×3÷6=22，即每個面上的4个数字之和为22。把2～9按（2，9）（3，8）（4，7）（5，6）

分成4组，分别放在4个面的顶点上，保证4个面上的数字之和是22。如果在顶面的圆圈中填入（2，9）（3，8）（如图1），那么右侧面上已有9、3，其余两个顶点填4、6，最后剩下5、7填入左下两个圆圈内。答案如图1所示。

分别去掉其他数字，经过计算，得知去掉数字2、4、6、8的话，（45-2）×3÷6、（45-4）×3÷6、（45-6）×3÷6、（45-8）×3÷6，商是小数不符合条件。

符合条件的是去掉数字1，3，5，7，9的这5种情况（去掉数字1上面已填出）。

去掉数字3：

（45-3）×3÷6=21，即每个平面上的4个数字之和为21，答案如图2。

去掉数字5：

（45-5）×3÷6=20，即每个平面上的4个数字之和为20，答案如图3。

去掉数字7：

（45-7）×3÷6=19，即每个平面上的4个数字之和为19，答案如图4。

去掉数字9：

（45-9）×3÷6=18，即每个平面上的4个数字之和为18，答案如下图。

你们还有其他更好的方法吗？不妨一起分享一下吧！

指导老师  丁学明