基于电压集群特性分析的台区户变关系校验方法

蔡永智，唐捷，阙华坤，李健，郭文翀

(1. 广东电网有限责任公司计量中心，广东 广州 510080；2. 广东电网有限责任公司，广东 广州 510600)

低压配电变压器(以下简称“配变”)台区拓扑关系是支撑低压配变台区规划、运行控制、运维管理的重要基础。低压配变台区的拓扑关系主要包括变压器与用户(以下简称“户变”)的关系，低压出线与用户(以下简称“线户”)的关系以及用户与所属相位(以下简称“相户”)的关系[1-2]。其中，台区户变关系是其拓扑关系的重要方面。然而，由于台账信息管理不当，当前低压台区户变关系存在不准确问题，导致台区线损统计异常、故障运维智能化水平低下等问题。由于低压配变台区点多面广、线路搭接复杂，传统以人力现场排查为主的户变关系梳理方法耗时费力，准确率难以保证[3-6]。因此，研究实用、可靠的低压配变台区户变关系校验方法尤为重要。

当前低压配变台区户变关系校验方法大致上可分为以下3类：①瞬时停电法。文献[7]依次对各配变母排进行短时停电，同时使用带有载波模块的掌机抄读智能电表的掉电记录，依此判断电能表与台区的隶属关系。这种方法虽然能准确校验台区的户变关系，但严重危及用户供电可靠性。②信号注入法。文献[8]提出一种基于电力线载波工频过零点电压畸变信号的台区户变关系识别方法。文献[9]提出一种基于用电信息系统集抄数据的台区拓扑关系校核方法。基于用电信息集抄系统和载波通信距离特征，采用“菜单式+广播式”组合模式抄读数据，通过比对电度数据一致性，实现台区户变关系的校核。信号注入法原理清晰，操作简便，准确率较高，但是受台区通信方式限制；同时，载波通信存在干扰性问题，尤其是相邻台区共零共地情况，直接影响台区户变关系校验的准确性。③数据分析法[10-12]。文献[13]提出基于线损率一阶差分平稳性的台区户变关系校核方法，并在配变空间临近关系的约束下，实现户变关系的局部调整。但是，台区线损异常不仅仅是其户变关系错误造成的，且该算法应用前提是目标台区需存在大量户变关系错误的用户。文献[14]提出基于知识图谱技术的低压配电网拓扑结构辨识方法，通过构建低压配电网拓扑结构的知识图谱以及语义分词技术，实现对低压配电网户变关系的辨识。文献[15]提出了一种基于Pearson相关系数(Pearson correlation coefficient, PCC)和K最邻近(K-nearest neighbor, KNN)分类算法的低压配电网拓扑结构在线校验方法。根据电压降落原理可知，从配变低压侧起，沿线分布用户的电压时序与配变低压母线电压时序相关性逐渐降低，因此单一的电压相关性“经验值”将容易产生漏判、误判。文献[16]分别训练基于电压数据时间相关性与空间相关性的分类器，通过计算待识别电表归属于各个分类的概率判断其台区的归属关系。

针对上述研究的不足，本文提出一种基于用户电压集群特性分析的低压配变台区户变关系校验方法。首先，分析用户电压时序相关性，总结用户电压集群特性。在此基础上，利用电压集群特性剔除台区档案中户变关系错误的用户。然后，基于地理信息系统(geographic information system, GIS)，获取以目标台区为中心的邻近台区数据集，对户变关系错误的用户进行二次归属，将其归属到正确的台区档案中。最后，选取广东省某地市试点台区的实际数据作为分析样本，验证本文所提方法的有效性。

1 问题描述

通常在低压配变台区中，配变通过架空线路(或地下电缆)向用户供电。户变关系指的是台区配变与用户电表的电气连接关系，如图1所示。当研究目标台区户变关系时，若用户由目标台区配变直接供电，则其户变关系正常，如图1中台区T1与电表M1—M4，以及台区T2与电表M5—M8；反之，则认为其户变关系错误。当前，台区户变关系错误主要体现为以下两方面：①台区档案中混入了其他台区用户；②实属台区供电的用户调整至其他台区。相应地，本文所述台区户变关系校验包括户变关系错误用户的剔除与二次归属。

图1 低压配变台区户变关系示意图

造成台区户变关系错误的原因主要包括：①在管理方面，电力线路规划图纸存档年代久远造成用户所属台区混淆；或者是台区负荷割接、业扩销户等业务开展后未及时对电表进行正确归档。②在台区通信方面，目前台区下行通信主要采用总线、载波、微功率无线或混合方案。其中，受台区现场环境影响，低压电力载波存在窜扰现象，尤其是在相邻台区共零共地场景，易引发台区户变关系错误问题；微功率无线方案通信范围有限，且难以与台区实际布线结构匹配，同样会引发台区户变关系错误问题[17]。

2 用户电压集群特性

目前，智能电网中安装了许多智能化的测量装置，从中产生了海量的电力数据流[18]。数据流不仅包括电压、电流等电气量，还包括事件记录、终端地理位置等信息。由于低压配电网中用户电压具备易区分、易获取且影响因子多等特点，本章从用户电压时间序列入手，分析基于电压时序相关性的用户电压集群特性，为后续的台区户变关系校验提供支撑。

2.1 用户电压集群特性分析

低压配变台区相线示意图如图2所示。图2中：U0、Um分别为配变低压母线、节点m电压；Rm、Xm分别为支路m的电阻、电抗；Pm、Qm分别为节点m的有功功率、无功功率；Psm、Qsm分别为支路m的传输有功功率、无功功率。

图2 低压配变台区相线示意图

对于任意节点m，根据电压降落公式并简化处理后，可得到t时刻节点m电压

m=1,2,…,n.

(1)

根据式(1)可计算任意节点m电压在相邻时刻的变化：

(2)

根据式(2)可知，任一节点电压时序变化主要与其所在台区配变低压侧所属相母线电压时序变化、上游各段线路功率时序变化(即相线的综合负荷特性)有关。

不同台区配变低压侧母线电压以及台区的综合负荷特性存在差异，因此，处于不同台区的用户电压时序变化将呈现显著差异。而对于同一台区的用户而言，由于配变低压侧母线电压存在一定的三相不平衡度，且各相线综合负荷特性存在差异，因此处于同一相序的用户电压时序变化比异相用户更为相似。图3、图4给出了广东省某地市试点台区用户电表电压实际样本数据，可见：同一台区用户电压时序变化具有相似性，而处于不同台区的用户电压时序变化差异大；同时，同一台区同相用户电压时序变化具有相似性，而异相用户电压时序变化具有一定差异。

图3 实际低压台区部分用户的电压时序曲线

图4 目标台区与非目标台区部分用户的电压时序曲线

根据台区通信方案特点可知，若台区档案中户变关系错误的用户占比较小，则可基于用户电压集群特性进行户变关系校核，具体如下：

a)针对台区档案用户逐一开展户变关系校核，占比较小的非本台区用户与台区用户群的相关性较弱；

b)由于同相用户电压时序具有相似性，异相用户电压时序相似性较差，同时台区三相用户数量通常分布较为均匀，因此本台区用户与台区用户群的相关性将显著分离出高与低两部分。

2.2 用户电压时序相似性计算

为比较用户电压时序相似性，首先需对其进行相似性度量计算。常用的方法有基于距离的相似性计算，相关指标包括：欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、马氏距离、夹角余弦、Pearson相关系数等[18-20]。

本文采用Pearson相关系数ρXY度量各用户电压时序的相似性：

(3)

式中：X、Y为2个样本的时间序列向量；cov(X,Y)为2个样本时间序列向量X、Y的协方差；σX、σY分别为时间序列向量X、Y的标准差；μX、μY分别为时间序列向量X、Y的期望。Pearson相关系数取值范围为[-1,1]，其值越大，说明时序之间的相关性越强。

3 台区户变校验方法

3.1 基于台区档案的户变错误用户剔除方法

根据2.1节用户电压集群特性可知，非本台区用户与台区档案各用户的电压时序相关性均较低，即非本台区用户与台区档案各用户的电压时序Pearson相关系数均值小，波动小；而本台区用户与同相用户的电压时序相关性高，与异相用户的电压时序相关性较低，即本台区用户与台区档案各用户的电压时序Pearson相关系数均值较大，波动亦较大。根据此特征，本节提出了基于用户间电压Pearson相关系数均值-方差分析的台区户变错误用户剔除方法。

为提高所提方法准确性，本节提出基于Pearson相关系数的用户自适应聚类方法，对用户进行预分类。该聚类方法满足以下条件：

(4)

式中：ρij为电表Mi与电表Mj的相关系数；ρ0,k为第k类电表集合的相关性阈值系数；Ωk为第k类电表集合。通过该方法计算，可将同一台区中电气距离相近的用户聚为同类，通过聚类中各元素的相互校验避免户变错误用户剔除过程中的误判问题。

根据上述分析，形成基于台区档案的户变错误用户剔除方法，流程图如附录A中图A1所示，具体步骤如下：

图A1 户变关系校验算法流程

a)步骤1：基于电压相关性对目标台区用户进行自适应聚类。

b)步骤2：基于相关系数矩阵计算各用户与其余用户的相关系数的方差，并升序排列。

c)步骤3：依次计算前后用户电压相关系数曲线的方差变化率Δσ，选取方差变化率大于阈值Δσ0的首个极大值点作为户变错误临界点p，将临界点p前的用户归为户变错误嫌疑集合1，其中，方差变化率计算方法为Δσ=(σβ-σα)/σα。其中，σα、σβ分别为前、后用户电压Pearson相关系数方差。

d)步骤4：判断户变错误嫌疑集合1中是否存在用户与集合外用户归属同一分类，若存在，则解除当前户变错误嫌疑，否则判定当前用户属于户变错误用户，并从台区户变档案中剔除。

e)步骤5：基于相关系数矩阵计算各用户与其余用户的相关系数的均值，并升序排列。

f)步骤6：依次计算前后用户电压相关系数的均值变化率Δμ，Δμ=(μβ-μα)/μα，其中，μα、μβ分别为前、后用户电压Pearson相关系数均值。选取均值变化率大于阈值Δμ0的首个极大值点作为户变错误临界点q，将临界点q前的用户归为户变错误嫌疑集合2。

g)步骤7：判断临界点均值变化率Δμp≥Δμ0是否成立，若成立，将临界点p前的用户归为户变错误嫌疑集合2，否则台区户变关系正常，结束。

h)步骤8：判断户变错误嫌疑集合2中是否存在用户与集合外用户归属同一分类，若存在，则解除当前用户户变错误嫌疑，否则，判定当前用户属于户变错误，并从台区户变档案中剔除，结束。

需要说明的是，当前低压载波通信技术已具备电表相位识别功能，即在载波通信方案台区下，电表供电相位信息可以自动获取。根据2.1节分析的电压集群特性可知，本台区同相用户电压相关性高，非本台区同相用户电压相关性低。结合此特征，可进一步提升户变校验方法的准确性。因此，在载波通信方案的台区，结合电表相位信息，采用均值判据，通过步骤1、步骤5～8的判断，实现户变关系校验。

3.2 户变错误用户的二次归属方法

针对户变关系错误的用户，需要对其进行正确归档。一般情况下，户变关系错误的用户通常都是归属于与目标台区地理位置邻近的台区。因此，需要结合GIS获取与目标台区相邻的台区数据集，将台区的数据集中进行再校验，判断户变关系错误的用户所隶属的台区变压器。

3.2.1 相邻台区的定义

依据文献[21]的规定，低压台区的设计应有明确的供电范围，导则上规定A+、A类供电区域半径不宜超过150 m，B类不宜超过250 m，C类不宜超过400 m，D类不宜超过500 m。为最大范围囊括户变错误用户所在的实际台区，现定义相邻台区为：以目标台区配变GIS坐标为圆心，以各类区域供电半径最大值的2倍( 即1 000 m)为半径作圆，则在该圆范围内的台区为目标台区的相邻台区，相邻台区示意如图5所示。

图5 相邻台区示意图

3.2.2 户变错误用户二次归属分析步骤

在定义了相邻台区后，目标台区户变错误用户的正确台区归属应在相邻台区范围内。在收集相邻台区的用户运行数据集后，将户变错误用户的电压运行数据依次并入各相邻台区数据集中进行再校验，据此找出目标台区户变错误用户的实际台区档案归属，户变错误用户再校验算法具体流程如图6所示。

图6 户变错误用户的再校验流程

4 算例仿真分析

本文选取广东省某地市试点台区的实际数据作为分析样本，验证所提方法的有效性。

4.1 户变错误用户剔除方法验证

根据上述户变校验方法，获取目标台区(下文简写为A台区)集中器抄表目录(95个用户)一周(15 min/次)的电压时间序列数据，计算A台区用户电压的Pearson相关系数矩阵，然后根据基于电压相关性的自适应聚类方法流程对用户进行分类，分类结果见表1。

表1 A台区用户自适应聚类结果

由分类结果可知，A台区的用户可依据电压相关性将95个用户分成7类，其中，各类用户的各自相序一致。

根据户变关系校验方法，设定Δσ0=Δμ0=10%，基于Pearson相关系数矩阵，计算各用户与其余用户的相关系数的方差，如图7所示。将方差升序排列，依次计算前后用户电压相关系数的方差变化率，截取前10个，如图8所示。

图7 A台区各用户的电压相关系数方差

由图8可知，第2点为户变错误临界点，临界点方差变化率Δσp=398.88%，满足Δσp>Δσ0，则判定前2个点所涉用户(即用户94、95)为户变错误用户。结合表1可知，由于用户94、95分为一类且无其他用户同类，则可最终判定用户94、95为A台区户变错误用户。这与实际情况相符。

4.2 户变错误用户二次归属方法验证

针对户变关系错误的用户，开展二次归属分析。通过GIS获取A台区配变的坐标，以此为圆心，1 000 m供电范围为半径作圆，找出A台区的相邻台区为B台区、C台区。将用户94、用户95依次并入B、C台区进行户变关系校验，为了验证本文所提方法的有效性，试点期间对台区A、B、C进行现场勘察，梳理出真实的户变关系，见表2。其中，A台区户变错误的用户94、95属于C台区，由C台区配变供电。

表2 3个台区真实的户变关系

当A台区用户94、95并入B台区进行户变校验时，B台区的自适应聚类结果见表3。计算B台区各用户的电压相关系数方差变化率，截取前10个，如图9所示。可知，方差变化率最大值为8.01%，均小于阈值系数Δσ0，不满足方差判据。进一步采用均值判据判断，图10为B台区各用户的电压相关系数曲线均值变化率(前10个)。

表3 B台区用户自适应聚类结果

图9 B台区电压相关系数方差变化率(前10个)

图10 B台区电压相关系数均值变化率(前10个)

由图10可知，第3点为户变错误临界点， Δμp=26.04%，满足Δμp>Δμ0，则判断前3个所涉用户(即用户94A、95A、83)存在户变错误嫌疑。结合表3可知，用户94A、95A为同一类，则判断其为户变关系错误，不归属B台区。由于用户83与临界点后的用户归为一类，则判断其为户变关系正确，与实际情况相符。

当A台区用户94、95并入C台区进行户变校验时，C台区的自适应聚类结果见表4。C台区各用户的电压相关系数方差变化率的前10个如图11所示。可知，第4点为户变错误临界点，临界点方差变化量Δσp=90.85%，满足Δσp>Δσ0，则判断前4个所涉用户(即用户66、67、65、36)存在户变错误嫌疑。结合表4可知，用户65、36均与临界点后的用户归为一类，故算法判断用户65、36户变关系正确。而用户66、67独自为一类，且在临界点前，故算法校验用户66、67为户变关系错误的用户。此外，因为用户94A、95A在临界点后，则判断用户94A、95A实属C台区供电，与实际情况相符。

表4 C台区用户自适应聚类结果

图11 C台区电压相关系数方差变化率(前10个)

4.3 基于载波相位信息的方法改进验证

为验证基于载波相位信息改进方法的有效性，在广东省某地市选取D台区采集数据加以验证。通过现场勘察可知，D台区共有160户，其中用户136、140、142、143存在户变错误，实属相邻台区供电。同时，采集台区电表的供电相位信息。

首先，在载波相位信息未知的情况下，采用本文方法进行计算。表5为D台区的电压自适应聚类结果。D台区各用户的电压相关系数方差变化率如图12所示。

分析图12可知，第9点为户变错误临界点，临界点均值变化率Δσp=29.11%，满足Δσp>Δσ0，则判断前9个所涉用户(即用户16、9、7、10、17、8、146、133、128)存在户变错误嫌疑。结合表5可知，上述9个用户归为同一类，则判断其为户变关系错误。然而，这9个用户实属D台区供电，算法存在误判。同时，算法未能识别用户136、140、142、143存在户变错误，存在漏判，识别准确率仅为91.87%。

表5 D台区用户自适应聚类结果

图12 D台区电压相关系数方差变化率

若载波相位信息已知，直接采用均值判据计算分析。

分析图13可知，第4点为户变错误临界点，临界点均值变化率Δμp=37.95%，满足Δμp>Δμ0，则判断前4个所涉用户(即用户136、142、143、140)存在户变错误嫌疑。结合表3可知，上述4个用户归为同一类，则判断其为户变关系错误，与实际情况相符。可见，融合载波相位信息，算法准确率达到100%。

图13 为D台区各用户的电压相关系数均值变化率

5 结束语

本文针对当前低压台区户变关系紊乱问题，提出了基于电压集群特性分析的户变关系校验方法。提出了用户电压相关性均值-方差判据，实现了台区档案中户变关系错误用户的剔除与二次归属。通过选取广东省某地市试点台区实际样本数据进行分析，验证了所提方法的有效性，得出以下结论：

a)所提方法的电压自适应聚类机制通过对用户预分类，能够有效降低电压相关性均值-方差判据的误判率与漏判率，同时可以减少电压相关性均值-方差判据对相关阈值参数的依赖。

b)在载波通信方案下，融合电表相位信息，能够有效提升电压相关性均值-方差判据的准确率。

但是，本文所提方法仍有一定局限性：对于户变关系严重错误或轻载的台区，可能会存在漏判、误判情况。下一阶段将围绕上述问题对本文所提方法进一步改进完善。