基于超标倍数法的属性识别模型在空气质量评价中的应用

胡起靖

（苏州图书馆，苏州 215002）

属性识别理论模型是基于模糊数学综合评判理论发展起来的综合评价方法[1].目前已在隧道施工[2]、矿山开采[3]、安全生产[4]、教育研究[5]等领域的多指标评价中得到了广泛应用.而在多指标评价系统中，指标权重确定的合理性直接影响综合评价结果的准确性和可信度，因此，科学、合理地确定指标权重对评价模型的成功应用十分重要[6-7].当前属性识别模型在空气环境质量评价的应用研究中，指标确定权重分配的方法多为熵权法[8-9].本研究采用超标倍数赋权法，根据各污染因子对空气质量影响的大小分别赋予不同的权重，既突出主要污染物的作用，又考虑到不同污染物标准值的差异[10].此外，在模型实际应用中，往往出现空气污染物浓度超出空气质量最差等级浓度限值的情况，以往的研究论文中往往仍把该污染因子属性测度识别为隶属于空气质量最差等级[8-9]，因此不论空气污染物浓度超过标准限值多少，最终的评价结果都是能达到空气质量标准的质量最差等级.而如果按单项因子评价法对每项污染物因子进行评判，则很可能出现多项评价因子达不到空气质量最差等级标准.因此，这种评价结果与实际情况并不符合，也并不合理.本研究根据实际情况，结合单项因子评价法的评判思想，在评价标准质量最差等级分组级别之外，增加超出质量最差等级浓度限值的不达标组，建立更加符合实际情况的分类标准评价矩阵，实现模型的客观科学应用.

1 模型基本理论与计算方法

1.1 建立分类标准矩阵

设评价对象空间X 有n 个评价对象，每个评价对象有m 个评价指标{I1，I2，…，Im}，每个评价指标有k 个评价等级{C1，C2，…，Ck}，对于每个评价指标Ij有相应的评价等级分类标准{aj1，aj2，…，ajk}，则评价对象空间X 的分类标准矩阵为[11]：

式中ajk满足aj1＜aj2＜…＜ajk，或aj1＞aj2＞…＞ajk.

1.2 确定权重

采用超标倍数法，根据污染物的污染小权重则小和污染大权重则大的原则，来确定权重.计算公式为[12]：

式中，cj—评价因子的监测值；sj—评价因子各浓度标准的数学平均值；Wj—评价因子的归一化权重值.

1.3 确定样本属性测度

计算第i 个评价对象第j 个指标值xij属于ct类（1≤t≤k）的属性测度为uijt. 设aj1＜aj2＜…＜ajk，有：

1.4 综合属性测度

由单指标属性测度和指标权重可以得到综合属性测度uit：

式中，wij—第i 个评价对象第j 个评价指标的归一化权重；1≤i≤n，1≤t≤k.

1.5 对象的识别与排序

采用置信度识别准则.设置信度（0.5≤ ≤1，一般取0.6～0.7），用下式进行计算：

如果ti≥ ，则认为xi属于ci级别.

按照评价准则进行评分，对评价对象进行比较分析，用下式进行计算：

式中，qxi—第i 个评价对象的评价分数；ni＝k＋1－i，为ci的分值，依次取k～1之间递减的正整数.

2 模型实例应用及验证

2.1 分级标准中的模型应用

2.1.1 建立分类标准矩阵

以郑州市城区2009 年- 2013 年大气监测数据为实例应用对象.数据如表1 所示.

表1 郑州市城区2009 年-2013 年大气监测数据[8] μg/m3

以《环境空气质量标准》（GB3095-2012）为评价标准，以SO2、NO2、PM10 为评价指标，建立环境空气质量评价分类标准矩阵.

分类评价标准矩阵构建如下：

2.1.2 各年份评价单指标属性测度

根据1.3，代入表1 中各年度大气污染物监测值和表2 中相关污染物评价标准值，计算可得到各年度相关污染物的单指标属性测度，结果如表3 所示. 以2009 年为例，其SO2年均浓度值53 介于一级标准值20 和二级标准值60 之间，隶属于不达标级别的属性测度为0，隶属于一级的属性测度为：（60-53）/（60-20）＝0.175，隶属于二级的属性测度为：（53-20）/（60-20）＝0.825；而其NO2和PM10 年均浓度均高于Ⅱ级标准限值，因此隶属于不达标级别的属性测度均为1，隶属于一级和二级的属性测度均为0.

表2 环境空气质量评价标准

表3 各年度相关污染物单指标属性测度

2.1.3 权重值

根据式（1），代入各年度大气污染物监测值和相关污染物各浓度标准的数学平均值，可计算得到各年度相关污染物标的单指标权重，结果如表4 所示.以2009 年为例，其SO2的单指标权重计算为：（53÷46.667）/（46÷40+53÷46.667+99÷60）＝0.2886，相应地求得其他污染物单指标权重.

2.1.4 综合属性测度

根据各年度相关污染物标的单指标权重，结合式（2），可计算得到各年份评价对象综合属性测试，结果如表5 所示.以2009 年度为例，其一级属性测度的计算为：0.175×0.288 6＋0×0.292 2＋0×0.419 2＝0.050 5；二级属性测度的计算为：0.825×0.288 6＋0×0.292 2＋0×0.419 2＝0.238 1；不达标属性测度的计算为：0×0.288 6＋1×0.292 2＋1×0.419 2＝0.711 4.

表5 各年度综合属性测度

设置信度 ＝0.7[13]，由式（3）判断各年度环境空气质量综合评价级别.以2009 年为例：当t＝3 时，0.050 5＋0.238 1＋0.711 4＞0.7.因此，判定2009 年的环境空气质量级别为不达标.同理，求得其他年份环境空气质量的评级.可知郑州市城区2009 年- 2013 年各年度环境空气质量综合评价等级均为不达标.

按式（4）计算各年份环境空气质量得分，分数越大，说明空气质量越好.以2009 年为例，得分计算为：3×0.050 5＋2×0.238 1＋1×0.711 4＝1.339 1. 同理，可求得其他年份环境空气质量得分，结果如表6 所示.

表6 各年度环境空气质量评分得分

2.1.5 评价结果验证比较

采用文献[14]中的综合指数法评价模型进行评价结果验证.该模型由各评价指标分指数有机组合而成，兼顾了最高分指数和平均分指数.其计算公式如下：

式中，I 为空气质量指数，Ci为第i 种污染物浓度，Si为第i 种污染物评价标准值，n 为污染物个数.

由表7 可知，以《环境空气质量标准》（GB3095-2012）的二级标准值为评价标准，郑州市城区2009 年- 2013 年大气综合指数均大于1，说明郑州市城区2009 年- 2013 年大气综合质量均达不到二级标准.为更直观地进行比较分析，将文献[8]与本研究的评价结果进行列表分析，结果如表8 所示.

表7 综合指数法评价结果

表8 空气质量排名对比

由表8 可知，综合指数法评价的各年份综合空气质量等级与本研究评价结果完全一致，综合指数法评价结果的综合空气质量最优年份和最差年份与本研究评价结果一致，印证了本研究中评价模型的可取性.郑州市城区2009 年- 2013 年大气监测数据中，历年NO2和PM10 的监测值都是超过Ⅱ级标准的，文献[8]却仍将各年份的综合空气质量等级评定为Ⅱ级，这与实际情况不符，文献[8]的评价结果也与综合指数法的评价结果相去甚远，说明文献[8]中的评价结果并没能科学地反映客观实际.

2.2 未分级标准中的模型应用

2.2.1 建立分类标准矩阵

以某市四间装修房间室内空气质量监测数据为实例应用对象，数据如表9 所示.

表9 四间装修房间室内空气质量指标监测值[15]

评价标准采用《民用建筑工程室内环境污染控制标准》（GB50325-2020），根据该标准，民用建筑工程验收时，室内环境污染物浓度要满足限量要求才能验收通过.

表10 民用建筑室内环境污染物限值标准

分类评价标准矩阵构建如下：

2.2.2 单指标属性测度

表11 相关污染物单指标属性测度

2.2.3 权重值

表12 相关污染物单指标权重

2.2.4 综合属性测度及评分

表13 各评价对象综合属性测度

设置信度 ＝0.7，由式（3）判断得出这四个房间的室内环境污染物浓度均达不到Ⅱ类民用建筑工程验收的室内空气质量要求.

表14 各评价对象空气质量评分得分

2.2.5 评价结果验证比较

表15 综合指数法评价结果

由表16 可以看出，该评价模型通过增加不达标等级分组，建立起分级等级评价标准矩阵，实现了模型的有效应用.其评价结果和优劣排序与综合污染指数完全一致.最优与最差评价结果的评价对象与文献[15]中的模糊数学评价结果一致.印证了该评价模型在未分级标准体系综合评价应用中的可行性.

表16 几种评价方法评价结果对比

3 结论

1）在建立分类标准分组时，结合单项因子评价法的评判思想，在评价标准质量最差等级分组级别之外，增加超出质量最差等级浓度限值的不达标组，建立起来的分类标准评价矩阵更加符合实际情况，经综合指数法验证切实可行，评价结果更加符合客观实际.

2）在目前的空气质量评价应用中，属性识别模型仅见于有实行等级划分标准体系的应用，对仅明确有一个浓度限值标准体系的评价应用并未见有公开报道.本研究通过增加不达标等级分组，实现了分级等级评价标准矩阵的构建，进而实现对未分级标准评价对象的模型应用.评价结果与综合指数法及文献中的模糊数学评价法的评价结果一致，说明该评价模型能够用于未实行等级划分标准体系的模型构建及应用，扩大了该模型的应用范围.模型若通过设计程序制作相关计算机软件加以应用，可以在广泛的质量评价和其他有关的问题中应用，因此具有更好的推广应用潜力.

3）空气质量评价需要统筹考虑多指标的属性，在空气质量评价中，不同评价对象、不同评价因子对隶属类别的贡献程度是不同的.采用超标倍数法，分别确定不同评价对象中每个评价因子的权重，能够客观地表达各单因素作用的大小，超标愈多，加权愈大.其综合属性测度计算的方式能够区别超过评价标准界限值的评价因子对综合评价影响的差异，信息利用度高，进行综合属性测度计算后，能够反映评价因子的累积影响和综合污染效应.相较于熵权系数法确定权重，超标倍数赋权法在考虑污染因子的综合作用时，突出高浓度污染因子的作用，评价结果更符合实际，尤其在某项污染指标严重超出标准的情况下，且计算更加简便[16].综上，基于超标倍数赋权法的属性识别模型丰富和改进了空气质量评价方法.