横流冲刷下换热器管束流体弹性失稳的研究进展

郭 凯，谭 蔚，曹丽琴，张红升

(1.燕山大学 环境与化学工程学院，河北秦皇岛 066004；2.天津大学 化工学院，天津 035000)

0 引言

管壳式换热器因其优良的适应性和低廉的制造价格，在化工、电力等行业中得到广泛应用[1-4]。但管束往往受到壳程流体的横流冲刷，可能会引发管束的流致振动问题。国内外学者针对该问题进行了长达半个多世纪的研究，对其机理进行了详细的剖析，同时给出了许多预测模型和设计建议，为核电蒸汽发生器、化工管壳式换热器等热交换器的设计提供了重要参考。

在ASME 附录N-1300，TEMA第七版和GB/T 151—2014《热交换器》中都有对流致振动的相关规定，一般使用相关标准设计可以避免主要的流致振动失效问题[5-7]。然而管壳式换热器应用的场景具有多样性，壳程的流体状况相当复杂，管束流致振动引发的事故依然常有发生。其中，以流体弹性失稳最为危险。美国SONGS核电站蒸汽发生器发生流体弹性失稳失效，导致3台蒸汽发生器出现不同程度的故障，引发停堆事故并造成了严重的经济损失，这引起了业界对该问题的进一步重视。

随着管壳式换热器的大型化、长寿命化和高参数化发展，换热器的壳程流速不断升高，对流致振动的控制要求也越来越高。该问题的研究包括流体力学试验研究和理论模型的研究，受限于测量和试验手段，许多参数的获取较困难。本文基于管束流体弹性失稳基础研究，结合国内外相关研究现状，对管束流致振动的研究进行系统概括，并对该问题的研究方向进行较为详细的解释，结合笔者自身研究，对未来发展趋势做出预测，可为相关工程设计和科学研究提供理论支持。

1 流致振动及流体弹性失稳

不同的流致振动机理发生壳程工况往往不同[8]，经过多年的试验和理论研究，流致振动的主要机理分为以下4种：漩涡脱落、湍流抖振、声共振和流体弹性失稳[9]。漩涡脱落是由于尾部的漩涡周期性脱落造成的管束振动现象[10]。如果漩涡脱落的频率和管束的固有频率接近，会出现漩涡脱落锁定现象，进而引发共振问题。漩涡脱落只有在共振区域才会产生较大振幅，如果按照标准设计基本不会出现该问题。湍流抖振是由于流体的湍动力造成的管束受迫振动，会引发长期的磨损问题。

流体弹性失稳作为最危险的流致振动机理，在换热器的设计中是必须避免的[11-12]。流体弹性不稳定性是由流体和管束组成的系统发生失稳的现象。当流速超过临界值，流体输入的能量大于系统阻尼耗散的能量，管束系统失稳产生较大的振幅，管束会在短时间内被破坏。一般认为管束振幅发生快速增长的位置为临界流速。对于流体弹性失稳问题，有许多模型，如准静态模型、准稳态模型和非稳态模型等被提出以实现对流体弹性不稳定失稳临界流速的预测[13]。这些模型中最为广泛应用的是由CONNORS提出的准静态模型[13]，其表达式如下：

(1)

式中，Uc为临界流速，m/s；K为不稳定常数；fn为第n阶振动模态固有频率，Hz；D为传热管外径，m；ξ为临界阻尼比；mt为传热管单位长度总质量，kg/m；ρ0为流体密度，kg/m3；b为指数常数。

该模型将临界流速作为质量阻尼参数的函数，虽便于计算，但是难以解释复杂的机理。

2 管束流体弹性失稳国内外研究进展

作为一种自激振机理，流体弹性不稳定性是系统自身的失稳，类似于桥梁和机翼的颤振现象[14]。由于管束系统更为复杂，其排列形式也多种多样(如图1所示)，需要更为复杂的模型才能阐明系统特性。随着近半世纪的管束流致振动研究，流体弹性不稳定机理逐渐趋于清晰，CHEN等[15-16]利用所提出的非稳态理论，将流体弹性失稳的机理分为阻尼机理和刚度机理，在质量阻尼参数(MDP=2πξm/ρd2)较小时为阻尼机理，而MDP较大时为刚度机理，且发生机理转变的MDP在不同排布中略有不同，但是都在MDP=1.0附近(如图2所示)。近几年，流体弹性不稳定性研究主要难点集中在低MDP下的流体弹性失稳、两相流的流体弹性失稳和顺流方向流体弹性失稳。

图1 管束的排布形式

2.1 低质量阻尼参数流体弹性失稳预测

较低MDP下流体弹性失稳机理非常复杂，尤其是其非稳态力作用显著，难以预测。LI等[17]将空气动力学中Theodorsen方程的方法引入到管束振动失稳中。Theodorsen方程在机翼颤振等问题中已经得到应用，利用Theodorsen方程可以在频域上进行变换，进而对非稳态力作用予以考虑。经过多组试验对比，如图3所示，该模型取得了较高的预测精度。GUO等[18-20]利用试验和CFD计算，在非稳态理论基础上，研究MDP在0.1～10范围内的4种常用排布管束的流体弹性失稳特性，不同雷诺数Re下的结果(如图4所示)表明，Re对刚度效应与阻尼效应的作用不同。

(a)正方形排布

图3 Theodorsen方程模型的失稳图

图4 不同雷诺数下的失稳图

这些研究提高了低MDP下的预测准确性，但是为了考虑非稳态力的影响，流体力系数便无法避免地成为Re的函数，进而会造成所需的流体力系数的数据量非常巨大。

2.2 两相流的流体弹性失稳研究

针对两相流的流体弹性失稳的机理，国内外许多组织机构都进行了系统研究，代表性研究机构包括法国原子能实验室(CEA)、加拿大原子能实验室(CNL)和中国核动力研究院(NPIC)等[21]。CNL的FEENSTRA等[22-23]开展了U形管束的两相流振动试验，其装置的设计和测试都处于世界顶尖水平(如图5所示)，试验中发现面内和面外都有可能发生失稳现象，而且面内的阻尼存在与位移相关的摩擦阻尼成分，可能对面内流体弹性失稳产生影响。中国核动力研究院也搭建了类似装置，并进行了相关试验研究。

图5 CNL多跨实验装置

OLALA等[24]利用两相流悬臂梁装置(见图6)进行了大量试验研究，探讨了频率耦合和振动的解谐问题，研究发现转角三角形排布下频率耦合和解谐扮演重要的作用。同时，OLALA等[24]还针对不同空泡率下的失稳情况进行了详细的研究，发现随着空泡率的增大，换算临界流速(Ur=Uc/fnd)不断升高(见图7)，而顺流方向的解谐反而变弱。

图6 悬臂梁实验装置

图7 不同空泡率下的临界流速

国内学者中，中山大学JIANG等[25]在均相流的基础上进行了改进，提出了一种两相滑动流速模型，传统混合模型中两相流表观流速为：

(2)

式中,vP为两相流表观流速，m/s；ρg，ρl为气相、液相密度，kg/m3；Qg,Ql为气相、液相流量，m3/s；ρ为混合物密度,kg/m3;A为管束之间的流通面积，m2；Jg，Jl为气相、液相表观流速，m/s。

JIANG等[25]使用了界面流速表征两相混合物的流速为：

(3)

式中,g为重力加速度，m/s2；De为管当量直径，m。

式(3)所示模型由日本学者Nakamura首先提出，JIANG等[25]用该模型完成了两相流流管模型的流体弹性失稳预测。该模型考虑了两相速度差，更接近于真实工况。

此外，张亚楠等[26]进行了大量的两相流流体弹性失稳试验，通过对比国内外试验数据，为两相流振动提供了试验数据基础。李宗洋[27]利用电加热方法进行了单列U形管束的流体弹性失稳试验，这种试验方法对于蒸汽-水的比例的控制精度不够，但是对国内相关研究具有重要的价值。

2.3 顺流向流体弹性失稳机理研究

通常情况下，横流向流体弹性失稳是先于顺流方向的。美国San Onofre核电站蒸汽发生器发生的流致振动事故被认定为顺流方向流体弹性失稳后，顺流方向失稳研究开始成为流体弹性失稳研究的重要方向。NAKAMURA等[28-29]在风洞中进行了许多顺流方向流体弹性失稳的研究，发现正方形排布最难于在顺流方向失稳，而转角三角形和转角正方形更容易失稳。VIOLETTE等[30]在单列和多列的三角形排布研究中,发现了单列管束难于在顺流方向发生失稳。HASSAN等[31-32]利用流管模型进行了大量的数值计算研究，其研究结果阐述了正方形排布顺流方向不易失稳的原因，同时发现两个方向固有频率比会影响顺流方向的失稳 (见图8)。MUREITHI等[33]在两相流下进行了大量试验，认为顺流失稳和频率解谐作用相关，并用准稳态理论进行了解释。

图8 不同频率比下的临界流速比

LAI等[34]依据准稳态理论模型进行了数值计算研究，并进行了水洞试验，取得了和试验相近的结果。GUO等[18]使用CFD计算方法研究了不对称刚度管束的顺流方向失稳机理，发现管束刚度不对称程度会影响顺流方向失稳，结果和HASSAN等[31-32]的研究结果相一致，同时提出刚度效应可能在顺流失稳中发挥重要作用。以上研究方向仅为主流研究的热点方向，还存在一些针对具体问题的研究，受限篇幅,本文不再进行阐述。

3 未来研究方向

3.1 多种机理耦合的研究

随着几十年的研究，单一机理的流致振动理论已经趋于完善。但是如果两种及以上机理耦合在一起，尤其这些机理中有一种或者两种是自激振机理时，目前研究尚不完善。虽然有一些研究成果，如文献[20]中将漩涡脱落和流体弹性失稳的耦合进行了研究，但是研究中基本上将漩涡脱落机理当成受迫振动处理。由于这些机理本身就非常复杂，很难考虑将两种自激振的机理耦合在一起。因此需要大量试验研究，为后续模型和机理解释提供依据。

3.2 顺流方向流体弹性失稳

针对顺流方向流体弹性失稳，近些年国内外学者尽管进行了许多研究，也得到了许多一致性的结论，但是仍然没有针对该问题给出统一的理论解释[34]。同时实际管束的两个方向耦合效应并不是完全独立的。目前，很多顺流方向流体弹性失稳研究，限制了横流方向的位移。虽然取得了和试验相近的结果，但是在实际工况中存在一定的差别，与实际的管束振动存在一定的差别。因此，对于顺流方向的研究需要探究清楚横流方向振动的影响，以获得更为准确的预测结果。

3.3 非线性振动下的失稳

换热器的支撑都是存在间隙的，这造成换热器支撑实际上都具有非线性。比如蒸汽发生器的防振条不仅存在间隙，而且在沿着防振条的方向不存在支撑。这个方向仅仅依靠碰撞和摩擦力来实现约束，两个方向的非线性特性也不相同。很多学者比如MUREITHI等[35-37]利用Hopf分岔方法和混沌理论对该问题进行了分析，得到了非线性失稳的判定方法。图9为失稳点顺流方向振动的相图，示出了振幅与速度的关系，可以看出振动明显已经趋于混沌。但是对于接触力变化对管束失稳的影响并没有进行明确分析，没有阐明管束耦合的非线性振动机理。因此，针对该问题的研究依然会是流致振动的热点。

图9 顺流失稳附近的相图

4 结语

随着国内外学者的深入研究，流体弹性失稳的机理日趋清晰，并且将成果不断应用于设计标准中，随着GB/T 151—2014中流致振动的校核日趋完善，国内的换热器流致振动设计也变得有据可依。本文对管束弹性失稳问题的主要研究方向及进展进行了详细分析，并结合相关理论进行了概括性分析，预测了未来主要研究方向。

(1)流体弹性不稳定研究的未来重要研究方向将集中在顺流方向流体弹性失稳和非线性支撑流体弹性失稳上。

(2)由于流固耦合问题的复杂性，多种机理耦合下的自激振失稳分析，在很长一段时间内都难以解决，成为流致振动研究的重要难点。

(3)国外学者在理论研究方面仍然领先国内，但是国内学者亦有长足进步，本文所综述内容可以为相关学者分析管束流体弹性失稳问题提供理论指导。