基于蠕变疲劳损伤评定的管板边缘结构合理化研究

曾祥盛，钱才富，李 欢，邵素铭，邸加亮

(1.北京化工大学 机电工程学院，北京 100029；2.北京巴布科克·威尔科克斯有限公司，北京 100043)

0 引言

太阳能光热发电技术作为一种清洁的可再生能源发电技术，近年来备受关注。“十二五”期间，随着国家能源局与可再生能源司发布《太阳能发电“十二五”规划》，我国光热电站从研究阶段转为建设阶段[1-2]。截至目前，十余座光热电站成功投运且运行良好。作为光热电站中的核心设备，蒸发器主要用于产生汽轮机发电的高品质蒸汽。蒸发器一般为管壳式换热器，具体结构为固定管板式换热器或U形管换热器[3-4]。相比于一般换热器，蒸发器长期在钢材蠕变温度以上运行，且往往因电网调度需要而频繁启停，因此，蒸发器的设计必须考虑蠕变和疲劳的交互作用。

蒸发器的常规设计有标准可依，但国内在高温蠕变疲劳损伤分析和评定方面技术尚不成熟。目前，高温部件评定标准主要有ASME，RCC-MR和R5等。尽管ASME规范基于线弹性路线分析蠕变-疲劳耦合损伤的非线性问题，但分析蠕变疲劳损伤的流程十分复杂，容器局部应力松弛、应力多轴度和应力集中因子等因素也增加了蠕变疲劳损伤分析的复杂性。

赵姿贞等[5-6]对2.25CrMo钢加氢设备进行蠕变疲劳损伤分析，结果表明，操作压力和操作温度升高均会导致设备的蠕变断裂时间大幅度降低；加大接管过渡圆角尺寸可以有效降低接管圆角处的疲劳损伤和蠕变损伤。王海涛等[7]研究发现，温度是制约高温气冷堆主隔离阀蠕变疲劳寿命的主要因素，并且高温蠕变损伤在阀体总蠕变疲劳损伤中占据较大比重。沈鋆等[8]对ASME案例2843进行了详细解读，该案例基本参照ASME-NH分卷，但整体采用线弹性分析方法，容易执行但相对保守，同时案例2843给出了蠕变筛分准则，满足蠕变筛分准则的高温容器可以直接按照ASME Ⅷ-2进行分析。龚玮等[9]对钍基熔盐堆回路管道进行了蠕变疲劳损伤分析，结果表明，原管道由于应力强度过大，无法通过ASME高温蠕变疲劳损伤评定，改变管道的折弯半径和支撑位置均不能有效降低管道的应力水平；改变管道的走向，利用管道的自然补偿可以有效降低管道弯头处的应力水平，且降幅达50%。刘芳等[10]横向对比了ASME NB和NH分卷在应力设计准则、应变和变形设计准则及蠕变疲劳设计准则三方面的异同之处，结果表明，NB分卷和NH分卷计算得出的疲劳损伤相差不大，但NB分卷忽略蠕变的影响，高温设备采用NB分卷进行校核偏于危险。

本文基于有限元分析，根据ASME Ⅲ-5 HBB非强制性附录，对熔盐蒸发器管板进行高温蠕变疲劳损伤评定，着重研究GB/T 151—2014推荐的管板与壳体连接形式对管板蠕变疲劳损伤评定的影响，为蒸发器管板设计提供参考。

1 蒸发器管板温度场和应力场分析

对于固定管板换热器中不兼作法兰的管板，GB/T 151—2014《热交换器》附录Ⅰ推荐了多种与壳体的连接结构，图1，2示出典型的两种形式，其中图1为管板一侧有沟槽过渡，图2的管板两侧均是圆角过渡。本文以熔盐蒸发器为例，研究在高温疲劳载荷作用下这两种管板边缘结构的合理性。

图1 沟槽过渡管板结构示意

图2 圆角过渡管板结构示意

在进行管板蠕变疲劳损伤评定之前，应进行温度场和应力场分析，以图1所示的沟槽过渡管板为例，建立有限元模型，进行温度场计算和应力分析。对于图2所示的圆角过渡管板结构，由于分析过程与沟槽过渡管板类似，不再赘述。

1.1 有限元几何模型及网格模型

该熔盐蒸发器为立式固定管板换热器，换热管根数1 800根，管板厚350 mm，材料分别为2.25Cr-Mo钢和9Cr-1Mo-V钢，其具体性能见表1。本文采用有限元方法对蒸发器管板进行温度场和应力场分析。由于蒸发器整体呈轴对称，故只建立蒸发器1/2对称模型。在所建模型中，除换热管外，其余与介质接触的零部件均考虑管壳程腐蚀余量；不考虑折流板、导流装置及定距管等非承压部件。蒸发器几何模型与局部网格模型分别如图3，4所示。

表1 蒸发器材料性能参数

图3 蒸发器整体及管板边缘结构几何模型

图4 管板边缘部位网格模型

1.2 载荷及约束

蒸发器温度场边界条件如下：上下管箱、管程接管及换热管内表面施加管程介质温度及对流换热系数；壳程、壳程接管及换热管外表面施加壳程介质温度及对流换热系数；蒸发器外部有保温层，不考虑蒸发器外表面与外部介质之间的对流换热，其具体载荷如图5所示。

图5 蒸发器温度场载荷示意

蒸发器应力场边界条件如下：上下管箱、管程接管及换热管内表面施加管程设计压力；壳程、壳程接管及换热管外表面施加壳程设计压力；接管端部外表面施加等效接管载荷；考虑重力及壳程液柱静压力，其具体载荷如图6所示。

图6 蒸发器应力场载荷示意

蒸发器约束条件如下：在蒸发器模型对称面施加对称约束，裙座下表面施加位移约束。

1.3 管板温度、应力场分析

在对管板进行蠕变疲劳损伤分析和评定之前，进行了管板温度场和应力场计算，图7,8分别为蒸发器管板温度场云图、设计压力和温度场耦合作用下应力强度分布云图。对于9Cr-1Mo-V钢材，371 ℃之上便进入蠕变状态。

图7 蒸发器管板温度场分布云图

图8 蒸发器管板应力分布及强度评定路径示意 Fig.8 Schematic diagram of stress distribution and strength assessment path of evaporator tubesheet

从图7可以看出，管板壳程沟槽区域长期在蠕变温度以上运行。从图8可以看出，管板应力强度峰值为455.19 MPa，位于管板管程圆角处。由于结构不连续，管板壳程沟槽处的应力水平也相对较高。

为进行应力评定，应在管板不同部位沿厚度作应力校核线(路径)并进行应力线性化，本文着重研究管板边缘结构的合理性，故只在边缘处作了3条路径，具体如图8所示。应力线性化结果表明，所有路径上的SIV均小于3倍材料的许用应力，因此按JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准(2005年确认)》，不考虑蠕变疲劳时管板边缘强度满足要求。

2 沟槽过渡管板蠕变疲劳损伤评定

2.1 管板应力强度校核

图7表明，管板沟槽处的温度高于材料蠕变起始温度，同样也高于JB 4732—1995附录C中S-N曲线的最高适用温度，若仍采用JB 4732—1995进行评定，评定结果不严谨且偏于危险。国内暂无高温压力容器蠕变疲劳评定标准，故本文按照ASME规范对蒸发器管板进行蠕变疲劳损伤评定。根据ASME Ⅲ-5 HBB，蒸发器正常运行工况时承受的载荷对应于A类使用载荷。与不考虑时间影响的低温部件应力强度限值不同，ASME规范考虑蠕变对钢材性能的影响，引入依赖于时间的应力强度限值St，并对A类使用载荷下设备一次应力作出如下限制：

(1)

式中，Smt为组合一次薄膜应力和一次弯曲应力的强度限制值，取Sm和St的最小值;Sm为与时间无关的应力强度限制值;St为与时间和温度相关的应力强度限制值;K为截面系数;Kt为蠕变弯曲形状因子。

该蒸发器设计寿命20年，设计循环次数6 000次；管程压力波动范围为6.4～13.9 MPa，壳程压力保持3 MPa；管程温度波动范围为280～332 ℃，壳程温度波动范围为290～442 ℃；每次循环稳态保载时间为16 h。由ASME Ⅱ Part D-Metric中Sm,St,Smt曲线插值得Sm=165 MPa，St=206.8 MPa，Smt=165 MPa。由于管板壳程沟槽长期运行于蠕变温度之上，故选取图8中Path A和Path B，对管板沟槽进行高温蠕变强度评定。根据ASME Ⅲ-5 HBB中压力容器典型应力分类建议，图8中Path A和Path B上的弯曲应力视为由于结构不连续所引起的二次应力。表2列出蒸发器管板边缘结构在疲劳工况终态(最危险状态)下的蠕变强度评定。

表2 蒸发器管板边缘结构蠕变强度评定

2.2 管板应变校核

研究表明，承受变化的热载荷或者其他往复作用的耦合载荷的压力容器，往往会因为过量的塑性变形累积发生塑性垮塌或断裂[11]。为防止压力容器发生棘轮失效，ASME规范提供弹性分析方法，对部件关键位置的一次和二次应力参量进行评定，从而保证结构安全。表3列出蒸发器在疲劳载荷循环下，图8中Path A,Path B两条路径的应变评定结果。上述路径评定方法采用ASME Ⅲ-5 HBB中Test A-2。

表3 Test A-2应变限值评定结果

2.3 管板蠕变疲劳损伤计算

本文基于ASME Ⅲ-5 HBB中的弹性分析方法，计算管板的疲劳损伤和蠕变损伤。疲劳损伤主要计算公式如下：

Δεmax=2Salt/E

(2)

(3)

εt=KVΔεmax+KsΔεC

(4)

KV=1.0+f(K′V-1)

(5)

σC=ZSyL

(6)

计算蠕变损伤，需要确定设备在循环过程中高于材料蠕变温度的总时间Δt。根据疲劳损伤计算的总应变幅，从对应温度的等时应力应变曲线中确定Δt内不同时刻所对应的应力值，得到松弛应力-时间曲线，并确保整个过程中松弛应力值不低于SLB(1.25倍有效蠕变应力)。本文采用如图10,11所示的方法确定应力松弛曲线。由于该蒸发器处于单疲劳载荷循环，故用于蠕变疲劳损伤评定的应力-时间包络曲线与图11类似。选取每个时间循环间隔(Δt)k内最危险的应力Sk和温度Tk。对于该蒸发器，最危险的应力、温度组合即初始应力Sj,442 ℃。根据温度Tk和应力水平Sk/K′，从ASME规范最小应力断裂曲线中插值获得Td，高于材料蠕变温度的总时间与许用蠕变断裂时间的比值(Δt/Td)即蠕变损伤。

图10 等时应力应变曲线确定应力松弛示意

图11 蠕变损伤中应力松弛下限示意

ASME规范基于Miner损伤线性累计规律，线性叠加疲劳损伤和蠕变损伤，且满足如下关系式：

(7)

式中，D为总蠕变疲劳损伤值。

ASME规范提供了5种典型材料的蠕变疲劳损伤包络线，具体如图12所示。

图12 ASME Ⅲ-5 HBB分卷中5种材料蠕变疲劳损伤包络曲线

将所求出的总蠕变疲劳损伤点插值到图12中，若总蠕变疲劳损伤点位于材料蠕变疲劳包络线之下，则设备通过蠕变疲劳损伤评定，反之则不然。观察图12可知，ASME规范提供的蠕变疲劳包络线由双折线构成，可以通过基本的数学公式推导出蠕变疲劳包络线的具体表达式，这样便可知在给定疲劳损伤下，满足公式(7)的最大蠕变损伤。若计算得出的蠕变损伤值小于相同疲劳损伤下满足公式(7)的最大蠕变损伤值，则设备通过蠕变疲劳损伤评定，反之则不满足要求。

按照上述方法，计算图8中Path A和Path B的疲劳损伤和蠕变损伤，具体结果见表4～6。表6及后文中lim(Δt/Td)为前文所述给定疲劳损伤下满足公式(7)的最大蠕变损伤值。

表4 图8中Path A和Path B疲劳损伤计算结果

表5 图8中Path A和Path B不同时刻Sj取值

表6 图8中Path A和Path B蠕变损伤计算结果

上述结果表明，图8中Path A并不能通过ASME规范蠕变疲劳损伤评定，所允许的最小蠕变断裂时间远小于实际保载运行时间。虽然管板的静强度满足JB 4732—1995要求，但是沟槽圆角半径过小，圆角处峰值应力过大，应力集中因子Ks大，结果是总应变幅大，疲劳损伤计算值较大，管板材料9Cr-1Mo-V在较大的疲劳损伤下，所允许的高温保载时间极小，无法满足管板长时间高温保载的需求，故管板无法通过蠕变疲劳强度校核。

3 圆角过渡管板蠕变疲劳损伤评定

相比沟槽过渡管板，圆角过渡管板与筒体连接采用圆角过渡形式，管板加工难度小于沟槽过渡管板。不过图2所示的圆角过渡管板的圆角半径R=12 mm也偏小，容易出现应力集中。

图13 R=12 mm圆角过渡管板应力分布及 蠕变疲劳损伤评定路径示意

为作对比说明，文中以R=12 mm和R=40 mm两种圆角半径进行管板蠕变疲劳损伤评定。圆角过渡管板蠕变疲劳损伤计算过程与本文第2节一样，在此不再赘述。不同圆角半径管板应力强度云图如图13,14所示，蠕变疲劳损伤评定结果如表7～11所示。

图14 R=40 mm圆角过渡管板应力分布及 蠕变疲劳损伤评定路径示意

表7 R=12，40 mm圆角过渡管板疲劳损伤计算结果

表8 R=12 mm圆角过渡管板不同时刻Sj取值

表9 R=12 mm圆角过渡管板蠕变损伤计算结果

表10 R=40 mm圆角过渡管板不同时刻Sj取值

从表7～9可以看出，R=12 mm圆角过渡管板不能通过ASME规范的蠕变疲劳损伤评定，其原因和沟槽过渡管板基本一致。加大圆角半径至40 mm，圆角处的应力集中因子Ks计算值明显降低，结果是总应变幅较小，疲劳损伤值较小，表11中R=40 mm管板圆角处的蠕变损伤计算值Δt/Td远小于相同疲劳损伤下满足公式(7)的蠕变损伤上限值lim(Δt/Td)，故R=40 mm圆角过渡管板可以通过ASME规范的蠕变疲劳损伤评定。

表11 R=40 mm圆角过渡管板蠕变损伤计算结果

4 讨论

上述结果表明，应力集中因子Ks是蠕变疲劳损伤评定能否通过的关键因素之一。根据应力集中因子的计算式(8)可知，峰值应力会直接影响应力集中因子计算值。

Ks=[(PL+Pb+Q+F)/(PL+Pb+Q)]mise

(8)

表12列出了本文所分析的管板边缘结构所计算出的Ks值。显然，增大圆角半径可以明显降低圆角处的应力水平。加大圆角半径，并不会改变圆角处一次加二次应力数值，但应力集中因子小，得到的总应变幅小，从而允许有较大的设计循环次数和较长的蠕变断裂时间，满足管板长期高温保载的设计需求。

表12 不同管板应力集中因子Ks计算值

关于固定管板换热器中管板与壳体的连接，GB/T 151—2014《热交换器》附录Ⅰ中给出了参考结构。本文的研究表明，静载荷作用下，这些结构均满足强度要求；但如果涉及蠕变疲劳损伤评定，应力集中有很大影响，而标准给出的结构会产生较大的峰值应力，若高温下运行时间较长，评定很难通过。因此，对于受高温和疲劳载荷作用的固定管板换热器，管板边缘结构不应受标准限制，应采用较大的圆角过渡，力求降低应力集中。

5 结论

本文以熔盐蒸发器为例，基于蠕变疲劳损伤评定，分析了GB/T 151—2014《热交换器》附录Ⅰ中管板周边结构的合理性，结论如下。

(1)按照GB/T 151—2014设计的周边沟槽管板，其静载荷作用下的熔盐蒸发器强度满足JB 4732—1995要求；但若依据ASME规范进行高温蠕变疲劳损伤评定，沟槽处应力集中因子大，计算出的应变幅值大，若高温运行时间较长，评定难以通过。

(2)按照GB/T 151—2014设计的边缘圆角管板，若依据ASME规范进行高温蠕变疲劳损伤评定，由于标准给定的圆角半径偏小，也会因应力集中因子大而难以通过损伤评定，需要增加圆角半径。

(3)若材料为9Cr-1Mo-V的设备有长时间高温保载的需求，其疲劳损伤计算值应尽可能小，即需要尽可能降低设备高温处的峰值应力占比，以此满足设备长时间高温运行的需求。换而言之，采用9Cr-1Mo-V的设备长时间高温运行，其蠕变损伤一般大于疲劳损伤。