利用“穆勒五法”培养学生的归纳推理能力

宋金榜

摘要根据《义务教育小学科学课程标准》要求，推理的思维方法是小学生应初步了解的科学思维方法之一，其中包括归纳推理和演绎推理。英国哲学家约翰·斯图尔特·穆勒提出了五种利用归纳推理研究事物之间因果关系的方法，被称为“穆勒五法”。其中的求同法、求异法、求同求异并用法和共变法等四种方法，在小学科学探究式学习中被广泛运用。“穆勒五法”在研究事物之间的因果关系时可能存在问题，教师教学时需避免。

关键词归纳推理;穆勒五法;因果关系;探究活动

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.36.032

Cultivating Students' Inductive Reasoning Ability by Using "Muller's Five Methods"

SONG Jinbang

（Henan Education Press，Zhengzhou，Henan 450003）

Abstract：According to the requirements of the science curriculum standard for primary schools in compulsory education，the thinking method of reasoning is one of the scientific thinking methods that primary school students should initially understand，including inductive reasoning and deductive reasoning. The British philosopher John Stuart Muller put forward five methods of using inductive reasoning to study the causal relationship between things，which are called "Muller's five methods". Among them，the four methods of seeking common ground，seeking differences，seeking common ground and seeking differences，and co variation are widely used in scientific inquiry learning in primary schools. The "Muller five methods" may have problems in studying the causal relationship between things，which teachers should avoid in teaching.

Keywords：inductive reasoning;Muller's Five Methods;causal relationship;inquiry activities

《義务教育小学科学课程标准》（以下简称“课程标准”）将科学思维能力的培养作为科学探究总目标的一个方面，要求学生初步了解分析、综合、比较、分类、抽象、概括、推理、类比等思维方法。课程标准还提出在指导学生进行探究式学习时要重视探究活动中的各个要素：“每个要素都会涉及多个科学思维方法。只有让学生有机会充分练习这些思维方法，科学思维才能逐渐形成。”在实际教学中，科学思维能力的培养应当融入探究活动的具体过程中，结合不同的探究环节，有效培养学生的各种科学思维方法和能力。只有这样，才能避免程式化、表面化的科学探究。

那么，教师怎样在课堂教学中培养小学生的科学思维能力呢？本文结合“穆勒五法”在大象版小学《科学》教材的探究活动中的运用来谈谈对小学生归纳推理能力的培养。

1归纳推理及其在科学发展中的作用

推理是由一个或一组已知判断推出一个未知判断的思维形式。推理所利用的已知判断称为推理的前提，推出的未知判断称为推理的结论。科学中常用的推理方法包括归纳推理和演绎推理。所谓归纳推理，就是从个别性知识的前提推出一般性知识结论的推理。比如，从“条形磁铁有两个磁极“蹄形磁铁有两个磁极”“环形磁铁有两个磁极”等前提，推出“所有的磁铁都有两个磁极”的结论就是归纳推理。与归纳推理相对应，演绎推理则是从一般性知识前提推出个别性知识的结论的推理。比如，从“所有的磁铁都有两个磁极”，推出“这块磁铁一定有两个磁极”的结论。

归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理是以关于某类事物中的全部对象的已知判断为前提，推出关于这类事物全体对象的未知判断为结论的推理。由于完全归纳推理考查了某类事物中的全部对象，因此当所有前提都为真时，其结论也一定为真。不完全归纳推理则是以关于某类事物中部分对象为前提，推出关于这类事物全部对象的结论的推理。由于不完全归纳推理的结论超出了前提陈述的范围，故当前提为真时，结论并不一定为真。

归纳推理是产生科学知识的基本途径之一。我们对具体事物的认识往往还称不上科学知识，因为它不具有普遍性，我们不能从对该具体事物的认识中直接获得其他事物的知识。我们只有通过归纳推理将对同类的具体事物的认识上升为对该类事物的一般性知识的时候，这些认识才具有科学知识的属性，因为我们可以从这些一般性知识中，通过演绎推理得知其他同类事物也可能具有这样的属性。

由于科学所研究的某类对象往往包含数量巨大的具体事物，因此不完全归纳推理在科学研究中应用更为广泛。科学理论的建立和发展经常经历这样一个过程：首先使用不完全归纳法得出结论，我们先暂时承认这个结论是正确的，但是当新的观察和实验发现有和这个结论相矛盾的新事实时，再对这个结论进行补充、修正、完善，甚至完全抛弃原有结论，再提出新的结论，使之符合所有已知的科学事实。科学理论这种建立和发展的过程体现了科学知识的相对性和发展性。

实验归纳方法论的创始人弗兰西斯·培根（1561- 1626）认为，只要记录下一切可以得到的事实，进行了一切可能进行的观察和一切可行的实验，然后再按照一定的规则把结果汇集起来编成三种表格一存在表、差异表、程度表，就可以看出事物的本质属性和现象之间的关系。弗兰西斯·培根的思想对近代实验科学的发展产生了深远的影响。

2“穆勒五法”在小学科学探究活动中运用

归纳推理可以用来研究事物的本质属性，比如前面所说的从不同类型的磁铁都有两个磁极的前提推出“所有磁铁都有两个磁极”的结论。归纳推理还可以用来研究事物发展变化的规律，比如根据对月相的观察进行归纳推理得出“月相总是按照一定的周期变化”的结论。归纳推理还可以用来研究事物之间的因果关系。英国哲学家约翰·斯图尔特·穆勒（1806-1873）在弗兰西斯·培根的“三表法”的基础上，提出了更为具体可行的五种利用归纳推理研究事物之间因果关系的方法，分别是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法，即“穆勒五法”。其中剩余法涉及两种或两种以上的因素与实验结果之间的因果关系，在小学科学教学中运用较少，下面着重讨论另外四种方法在小学科学探究活动中的运用。

2.1求同法

所谓求同法，是指在几组观察或实验中，如果每组都只有一个条件相同，而其他条件都不相同，它们却产生了相同的结果，那么我们可以认为这个相同的条件就是导致这个共同结果的原因。

求同法是实验科学中最基本、最常用的归纳推理方法，在小学科学探究活动中有着广泛运用。比如大象版小学《科学》教材二年级下册第四单元“力与形变”中有这样一个探究活动：教师以跳跳球游戏引入，让学生观察跳跳球有什么变化，引导学生就力与形状之间的关系提出问题。在探究过程中，让学生观察对皮球、橡皮筋、塑料瓶、桌子等不同物体用力，看看这些物体发生了什么变化，引导他们初步得出力可以使软的物体的形状发生改变的结论。然后利用将细玻璃管通过橡皮塞插入盛满水的玻璃瓶中的装置，引导学生观察用力挤压玻璃瓶时玻璃管中液柱高低的变化，发现力也可以使硬的物体的形状发生改变。在这几组实验中，力是唯一相同的条件，物体形状发生改变是共同的结果。所以，根据求同法我们可以得出结论：力能改变物体的形状。

在使用求同法进行探究时，要引导学生寻找、发现这些观察或实验中全都具备的相同条件是什么，它们都产生了怎样的共同结果。如果这些观察或实验中有一组不具备这个相同条件却产生了共同的结果，或者具备了相同条件却没有产生共同的结果，我们都不可以说这个条件是产生这个结果的原因。

2.2求异法

求异法是指在两组观察或实验中，如果每组的其他条件都相同，只是其中一组具备我们要研究的条件，而且产生了我们要研究的结果，另一组不具备这个条件，并且没有产生这个结果，我们可以认为这个条件就是导致这个结果的原因。

小学科学教学中经常使用的控制变量实验就是利用求异法来进行归纳推理的。大象版小学《科学》教材中也有大量的控制变量实验，比如一年级下册第二单元“植物保育员”中研究阳光对植物生长的影响的实验，三年级上册第三单元“溶解的秘密”中关于搅拌和水温对溶解速度的影响的实验，五年级上册准备单元“蒸发的快慢”中温度高低、空气流动对水蒸发快慢的影响的实验等。

在利用控制变量实验进行探究时，在制订实验计划、进行实验操作、记录并处理实验现象和数据、利用归纳推理得出结论等各个探究阶段，教师都要让学生理解并时刻反思在这个实验中，什么条件应该是相同的，什么条件应该是不同的，它们的结果有什么不同，是什么条件导致了什么结果。只有这样，学生才会在动手的同时真正动脑，这样的探究才不会流于形式。

2.3求同求异并用法

顾名思义，求同求异并用法就是求同法和求异法的综合运用。有时单纯使用求同法或者求异法得出的结论并不十分可靠。举一个极端的例子，根据观察，每天凌晨公鸡打鸣之后一段时间天总会亮，利用求同法就可以得出“公鸡打鸣是天亮的原因”的结论，这当然是荒谬的。如果我们综合运用求异法就可以避免这一错误结论的产生：在城市等没有公鸡打鸣的地方天也会亮。因为根据求异法的要求，只有当公鸡打鸣天会亮、公鸡不打鸣天不会亮时我们才能得出这样的结论。

因此，求同求异并用法可以使归纳推理得出的结论更为可靠。三年级上册第五单元“奇妙的声音”中关于声音产生的条件的探究就运用了求同求异并用法。在这个探究活动中，教师先让学生观察，吉他、人的喉咙、小号、鼓、喇叭、哨子、音叉等不同物体发声时它们都在振动，根据求同法可以得出“物体的振动是产生声音的原因”的结论。进而引导学生观察、思考物体的振动停止时声音也随之消失的现象，利用求异法进一步证实物体的振动是产生声音的原因。

在小学科学教学中单纯使用求同法或求异法的探究活动更为常见，如果学生对探究的结论存有疑问，教师可以引导他们设计求同求异并用法的观察或实验进一步探究。

2.4共变法

所谓共变法，就是在一组实验中，除了我们要研究的条件（即自变量）外，其他条件（无关变量）都保持不变，随着自变量的改变，实验结果（因变量）总是随着发生改变，我们就可以认为这个自变量是因变量的原因。

共变法是最常用的科学研究方法，在小学科学教学中也有着广泛运用。比如，三年级上册第五单元“奇妙的声音”中，探究影响声音高低变化的因素的实验，通过研究物体振动的快慢与声音音调高低的关系，发现钢尺振动快时发出的声音高，中速振动时发出的声音中等，振动慢时发出的声音低，利用共变法可归纳得出“物体振动越快，声音越高;物体振动越慢，声音越低”的结论。同样，该单元探究声音强弱与振幅的关系的实验也是运用共变法来进行归纳推理的。

在科学研究中，利用共变法研究两个变量之间的因果关系时通常采用定量实验的方法。这时，共变法可以看作定量化的求异法。小学科学教学中也有不少利用共变法进行归纳推理的定量实验研究。比如，四年级下册第四单元“精确时间的步伐”中，影响单摆摆动快慢的因素的实验研究就是一个典型的运用共变法进行归纳推理的例子。在研究摆长对单摆摆动快慢的影响时，逐渐增长摆长，可以发现单摆摆动得越来越慢，我们由此可以得出结论：摆长是影响单摆摆动快慢的因素。在研究摆锤质量、摆角大小（一定限度内）对单摆摆动快慢的影响时，逐渐增加摆锤质量或者摆角大小，可以发现单摆摆动的速度没有明显变化，我们由此可以得出结论：摆锤质量、摆角大小不是影响单摆摆动快慢的因素。

和控制变量实验一样，在进行共变法实验研究时，教师在不同的探究环节都要适时引导学生思考、讨论要保持什么条件不变，要改变什么条件，要观察和记录什么现象和数据，怎样才能证明改变的条件是导致实验结果的原因，并在此基础上进行实验设计、实验操作、记录和处理实验数据，最后利用归纳推理得出结论。

3“穆勒五法”的局限

需要注意的是，针对事物之间的各因素关系，利用“穆勒五法”得出的结论并不总是正确的，有时它们之间可能只是相关关系而非因果关系。为避免出现这种情况，教师要善于利用科学知识和生活常识加以甄别。对于没有把握的结论，可以把它们之间的关系称为相关关系。事实上，更严谨的生命科学研究通常采用“相关”或“不相关”的说法来替代“因果关系”的说法。

参考文献

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