基于组合赋权法电动汽车发展评价分析

吕家慜，王婉秋，胡文浩

（1.201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院；2.100101 北京市 国家市场监督管理总局 缺陷产品管理中心）

0 引言

电动汽车是目前我国汽车行业的发展重心，是汽车工业未来的发展方向[1]。我国电动汽车发展进入了关键时期，同时也面临着诸多问题和考验，诸如电池容量续航寿命、电池安全、配套基础设施、电动汽车售价、政府政策等，这些对电动汽车的发展有重要影响。同时，由于各因素往往相互影响着，使得科学地评价电动汽车发展状况难度很大。为了让电动汽车能够得到更好的发展，需要对各个影响电动汽车发展的因素进行评价，找出主要因素，从而引导正确科学的决策的实施。

国内外对电动汽车相关的评价分析正在完善中。张杰[2]从模糊语言进行评价，构建了科学的框架为购买者和决策者提供参考和技术支撑。罗艳托[3]等通过对国内外电动车产量政策以及配套设施的统计分析，预测了未来50 年电动汽车将全面取代燃油汽车。姚龙[4]运用层次分析法和模糊分析法综合考虑成本费用、未来规划、电网现状及地理情况等因素，对电动汽车的充电站选址进行评价分析。刘志刚[5]运用模糊层次分析法在总结和创新的基础上，系统地对电动汽车综合效益的评价指标体系及综合效益评价模型。通过综合评价方法以及对电动汽车发展现状的分析进行综合效益评价，并对吉林省电动汽车综合效益评价进行实证分析。李泽森[6]等运用改进的TOPSIS 法对电动汽车发展状况评价研究。阮娴静[7]运用模糊综合评价模型，从技术角度对10款天然气汽车进行评价分析，并对国内外各种新能源汽车的技术特征及发展情况进行了整体比较分析。汤晓栋[8]基于分层分析法和逼近理想点排序法（AHP-TOPSIS）的综合评价方法，计算了各待评价站点与正负理想情况的距离并进行了排序。Su Huali[9]运用层次分析法建立了用于新能源汽车评价体系，可用于评价纯电动汽车等在内的共9 种新能源汽车。

电动汽车及其配套设施的评价方法有模糊综合评价法、层次分析法（AHP）、人工神经网络（ANN）等。综合评价方法应用广泛。目前，对电动汽车的评价研究有一定理论基础，而主要评价研究在于电动汽车配套基础设施和关键技术，但对电动汽车发展的综合评价和分析还比较少。本文将运用主客观组合赋权的模糊评价法对电动汽车发展因素进行评价分析，以完善此方面的空缺。

1 电动汽车发展因素评价指标的确立

电动汽车是目前国内外的研究热点，同时，是代表汽车技术、电池材料技术及电子技术的最新科技成果。对限制电动汽车发展的关键因素分析时，通常可以从电动汽车的技术角度出发，同时也可以从与电动汽车相关人群出发。

1.1 限制电动汽车发展的关键因素分析

本文从与电动汽车相关人群出发，从设计者、专家、使用者、生产商这4 个角度去分析对限制电动汽车发展的关键因素。从设计者角度来说，限制系能源汽车发展的因素有设计周期、市场调研、设计目的、设计水平、环境问题、设计成本等；从专家角度来说，有技术可行性、国家政策、基础设施、商业化推广、学术研究等；从生产商角度来说，有生产设备投资、营运花费、加工难易度、经济效益、原料成本等；使用者角度的因素有行驶里程、销售价格、安全稳定性、充电便利性等。

1.2 确定评价指标

根据电动汽车发展因素进行分析，确定评价指标。由于制约电动汽车发展的因素过多，因此选择对电动汽车行业影响最大的因素，剔除那些次要或不重要的因素，既能提高评价体系的可操作性，又不会降低评价体系的有效性。整理主要指标有：（1）设计者：设计水平，设计周期，设计目的，环境影响；（2）专家：技术可行性，国家政策，基础设施，商业化运行；（3）使用者：价格因素，安全和稳定，行驶里程，充电便利性；（4）生产商：设备投资，经济效益，加工难易度，运营花费。

2 组合赋权模糊综合评价模型的建立

2.1 组合赋权模糊综合评价的基本步骤

通过构造模糊集合对模糊因素进行量化，即确定隶属度矩阵，在使用模糊理论对各影响因素进行分析，得到综合评价指标。具体步骤如下：

（1）确定评价对象的评价指标集合

评价对象的性能或指标可以全面反映评价对象的质量。选n 个评价指标，记为

（2）确定评价对象的评价尺度集合

评价尺度是评价对象的一组可能的结果组成的集合，每一组评价指标集合对应一个模糊子集，记为

（3）形成评价因素，建立模糊关系矩阵

（4）确定被评价事物的指标权重

本文使用熵权法和层次分析法通过博弈论进行组合赋权并进行归一化处理，得到权向量

（5）构成模糊综合评价综合指标向量

（6）分析模糊综合评价的结果向量

在应用过程中，模糊综合评价结果的向量分析方法中最常用的是最大隶属度原则，然而，受评价影响的因素数量多，会丢失大量信息，因此根据所要评价的内容来决定对评价结果向量分析的方法。本文将采用最大隶属度原则来进行结果向量的分析。

2.2 组合赋权权重确定

2.2.1 层次分析法确定权重

层次分析法分析问题所涉及的因素，明确各因素之间的从属关系问题[10]，划分成不同层次建立模型，计算权重向量并进行一致性检验。以下为层次分析法步骤：

（1）确定评价指标及评价因素u={u1，u2，u3，…，un}；

（2）建立判断矩阵A=（aij）n×naij指指标Bi比Bj的重要程度，见表1。

表1 指标元素比较的判断尺度Tab.1 Judgment scale for comparison of index elements

判断矩阵A 满足：aij＞0，aij=1/aji，i=1，2，3，…，n，j=1，2，3，…，n，i ≠j。由于判断矩阵常常被作为计算权重的基础，通常是由专家确定其综合结果。

（3）单层指标权重一致性检验

由于客观事物的复杂性，构建判断矩阵A 进行两两比较时存在主观性和片面性，因此有必要对判断矩阵A 的一致性进行检验。求得最大特征值λmax及对应特征向量W。对W 进行归一化时，采用以下公式：

一致性指标CI 是利用判断矩阵A 的最大特征值λmax进行校验：

当CI 值越接近0，说明判断矩阵趋于一致，反之则不一致程度严重。

对于阶数很大的判断矩阵，CI值将不再适用，需要随机一致性指标RI 检验，RI 相关数值可以查表2[11]。

表2 随机一致性指标RI 值Tab.2 RI values of random consistency index

当随机一致性比例CR=CI/RI ＜0.1 时，判断矩阵A 的不一致性可以接受，否则需重新调整判断矩阵。

（4）确定总权重

设A 级的组成元素A1，A2，A3，…，An，关于总体的权重值依次为a1，a2，a3，…，an。A 级的下一级B 级有m 个指标B1，B2，B3，…，Bm，这些指标关于Ai的相对重要度向量为则B 的指标bj的综合权重值为

即某一级指标的综合权重值为其上一级指标权重值与其指标相对权重值的乘积。

2.2.2 熵权法确定权重

利用熵权法确定客观权重的权系数计算步骤：

（1）确定评价对象与指标

假定有评价指标n个，记为C={C1，C2，C3，…，Cn}，评价项目m 个，记为S={S1，S2，S3，…，Sm}，则指标决策矩阵如下：

（2）计算第j 个指标下第i 个项目的指标值比重pij

（3）各指标输出的熵值

（4）各指标差异变异程度系数

（5）各指标熵权，即指标权重

熵值为1 表示评价对象在某个指标上相同，熵值为0 则表示该指标不提供任何有用的信息给决策者。熵值较小时，表示评价对象在某个指标上差异较大，熵值较大时，表示指标提供有用的信息给决策者。

2.2.3 基于博弈论的组合赋权

博弈论组合赋权的目标是在不同方法得到的权重之间找寻平衡，从而缩小组合权重与各方法得到的权重之间的偏差[12]。假设使用K 种方法分别计算各指标的权重，并得到L 个指标权重向量：w（k）=[wk1，wk2，…，wkl]，k=1，2，…，K。记K 个权重向量的任意线性组合为

式中：αl——线性组合系数,αl＞0；w——可能的权重向量集。

以w 与各个wl 的离差极小化为目标，对式中L 个线性组合系数αl进行优化，即可得到w的最优解w*。由此得到的对策模型为

根据矩阵的微分性质可以得出式（15）的最优化条件为

与式（16）等价的线性方程组为

求得线性组合系数（α1，α2，…，αL），并进行归一化处理。即：，求得组合权重为

3 组合赋权模糊法对新能源汽车发展评价分析

3.1 确定模糊矩阵

本文将以限制电动汽车发展关键因素指标为例，详细阐述组合赋权的模糊综合评价模型的具体运用，由于评估过程十分复杂，在此主要详细介绍一级模型的计算过程：

（1）确立模糊评价对象因素域：

（2）建立指标评判域：

V={很满意，满意，不太满意，不满意}

通过调查表及专家分析，对限制电动汽车发展因素对应的16 个评价指标进行调研，并根据信息得出指标Cij的数据，通过归一化处理算得出最终评价矩阵R

3.2 利用层次分析法确定权重

由上一节得到的评价指标进行层次分析法计算权重，得到判断矩阵A

通过计算，求得最大特征值λmax=4.102 3，并得到最大特征值所对应特征向量W=（0.891 2，0.373 6，0.146 1，0.211 9）T。为方便计算，再对W 进行归一化处理后得权重向量W0=（0.549 2，0.230 2，0.090 0，0.130 6）T。

接下来是对矩阵A 进行一致性检验。根据上一章所给公式进行计算

查表3 随机一致性指标RI 值可得

随机一致性比例CR=CI/RI=0.037 9 ＜0.1，判断矩阵A 的不一致性可以接受，即上述计算权重向量可以接受。

根据数据计算得到第1 层对第3 层的总权重集：W1=（0.236 7，0.146 5，0.066 5，0.099 6，0.109 5，0.060 1，0.040 7，0.019 9，0.029 1，0.035 2，0.018 9，0.006 9，0.037 0，0.030 9，0.049 6，0.013 0）。

3.3 利用熵权法确定权重

根据上文熵权法计算公式，通过MATLAB计算得到以下权重：W2=（0.123 1，0.080 6，0.077 7，0.093 6，0.070 8，0.045 2，0.101 0，0.053 4，0.021 5，0.029 2，0.061 1，0.053 5，0.004 0，0.074 7，0.022 3，0.088 2）。

3.4 利用熵权法确定权重

对计算出的结果进行归一化处理便是线性组合系数。即a1=0.660 5，a2=0.339 5。从而求得组合权重：W=（0.198，0.124，0.070，0.098，0.096，0.055，0.061，0.033，0.026，0.033，0.033，0.022，0.025，0.046，0.040，0.039）。

根据计算结果整理得到图1，以方便直观地观察计算结果。从图1 可以看出，组合赋权法将熵权法及层次法所求的权重进行了更加科学的计算，充分体现了组合赋权的优越性。在图中看出，设计目的、设计周期的权重值最高，整体与设计者相关指标的权重值都很高，相对的使用者和企业生产商的权重值较小。

图1 层次法、熵权法及组合赋权法计算权重比较图Fig.1 Comparison chart of weight calculation by hierarchy method,entropy weight method and combination weight method

3.5 模糊法确定综合评价结果向量

根据基于博弈论组合赋权所得到的权重向量和各评价事物的模糊评价矩阵进行合成，得到各指标的综合评价指标，即B=[0.3560 0.3976 0.1824 0.0641]，参见图2。

图2 各指标综合评价结果Fig.2 Comprehensive evaluation results of each index

评价结果表明，在对制约电动汽车发展的因素的判定中，认为很满意的有35.60%，认为满意的有39.76%，认为不太满意的有18.24%，认为不满意的有6.41%，根据最大隶属度原则，其结果为满意。

实例分析表明：我国电动汽车已经进入了普及推广的阶段，在技术逐渐成熟、政策不断完善的时期，多数对电动汽车的发展现状表示满意。

4 总结

电动汽车是未来发展的趋势，但电动汽车发展过程并不顺利，推广电动汽车是一件十分复杂的技术工程，涉及各种各样的因素，本文针对各种电动汽车发展限制因素，做了以下工作：

（1）通过电动汽车发展现状，从与电动汽车相关人群角度分析了电动汽车发展关键因素，并且认识到目前电动汽车发展中存在的一些不足，以及未来发展趋势。

（2）根据分析限制电动汽车发展的关键因素并根据指标确定原则进行指标分析和筛选确定了本次评价研究所需的评价指标，确定设计师、专家、生产厂商、使用者4 类人群角度作为第2层评价指标以及下级相对应的16 个评价指标。为构建电动汽车发展综合评价体系做分析评价的指标基础，配合评价方法来方便对电动汽车发展进行科学分析。

（3）本文运用主观的层次分析法和客观的熵权法基于博弈论进行组合赋权，构建了组合赋权模糊综合评价模型。并对各项评价指标进行权重计算并通过模糊综合评价模型进行评价分析，为了解电动汽车发展过程中的模糊性和不确定性提供依据。

（4）此次评价分析电动汽车当前技术状况、政府政策等现状，并指出目前电动汽车发展中的不足之处和需要重视的地方，进而推动电动汽车健康绿色发展。