同向啮合双螺杆固体颗粒输送行为的研究

赵玉程，樊瑜瑾，唐军，张超，王怀

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院；2 .650106 云南省 昆明市 昆明昆开专用数控设备有限责任公司；3.563000 贵州省 遵义市 贵州航天天马机电有限公司）

0 引言

螺杆挤出机在挤出成型的过程中发挥着重要作用，在整个固体输送过程中，螺纹元件的固体输送段有着广泛的应用。由于结构较为复杂，对固体输送段的性能研究比较困难。为便于研究，本文对双螺杆挤出机螺纹元件的固体输送段提出假设与简化处理。研究固体输送段可以更为准确地评价挤出机的输送和挤出性能及质量。

相关研究中，贺鹏[1]对单螺杆挤出机固体输送段进行了研究，发现螺杆与颗粒间摩擦系数及温度都会对其挤出率以及挤出质量产生影响。文献[2-7]通过对同向啮合双螺杆挤出过程固体输送段螺纹元件中的粒料输送研究，发现输送段非啮合区螺槽内剪应力分布随挤出量的增加趋于均匀,其平均值趋于下降,这有利于物料的融化及混合。文献[8-11]对三螺杆挤出机固体输送理论的实验研究表明，在一定螺槽充满度下，产量会随着螺杆转速的增大而升高并成线性关系。除此之外，研究人员还对新型螺杆挤出机固体输送进行了研究，发现在相同的螺杆几何参数和工艺条件下,螺杆旋转机筒静止和螺杆静止机筒旋转这两种情况下固体输送流率相差不大，而螺杆机筒同时旋转情况下的固体输送流率远大于前两种情况[12-17]。

本文利用全透明的机筒对同向啮合双螺杆固体输送过程进行了仿真分析以及实验验证，研究了双螺杆中螺纹元件输送不同粒径物料及不同螺杆转速下对其输送行为及输送效率的影响。

1 固体输送基本理论

固体输送段作为双螺杆挤出机工作段中的首要阶段，对挤出机的工作效率和制品质量有直接影响，其输送效率直接影响了挤出机的产量及挤出质量，因此，研究固体输送段对提高挤出机工作效率具有重要意义。

为了研究双螺杆固体输送的优异，引入物料松密度和螺槽填充度两个重要指标。松密度可用式（1）表示：

式中：ps——物料的松密度；m——被测物料的质量；vc——物料在测量容积中的体积。

然而，在实际的应用过程中，螺槽内颗粒都不会完全填充，物料完全充满螺槽只会发生在溢流加料的情况下，用ε来表示螺槽内的填充度，可以用式（2）表示：

式中：M——螺杆每转输送物料量；va——一个导程螺槽的体积。

在物料的输送过程中，物料受螺棱轴向速度的作用而不断向前运动，螺杆每旋转一周，螺槽内的物料就会沿着螺杆轴向移动一个导程，用式（3）表示。

式中：n——螺杆的转速；L——螺纹导程。

则所测得物料的输送量可用式（4）表示为

式中：V——螺槽的容积；vs——颗粒输送的轴向速度；ε——螺槽内物料的填充率

颗粒在螺槽中的松密度和填充度都是衡量双螺杆固体输送效率的重要指标。松密度受固体颗粒粒径大小以及形状与状态的影响，填充度则主要与颗粒粒径、螺杆转速以及粒子在螺槽中运动的速度等有关。其中，颗粒速度与摩擦力Fn有关，μs为静摩擦系数。则颗粒速度可表示为

式中：μs——与接触材料有关，但与接触面积和粗糙度几乎无关；Ri——颗粒质心到接触点的距离；——接触点处物体的单位角速度矢量。

当颗粒粒径大小不同时，其颗粒与颗粒以及颗粒与机筒的接触面积大小也不同，从而颗粒所受的接触力也不同，进而影响颗粒在双螺杆中的运动速度，接触面越大，受到的摩擦力越大，因此，颗粒在螺槽中随着螺杆运动的速度也会增大。

从输送机理上讲，啮合同向双螺杆固体输送有正位移输送，也有摩擦拖曳输送和粘性拖曳输送，这与物料的形状、大小、状态、螺杆转速等有极大的关系。为研究它们之间的关系，同时能够简便地进行讨论分析，将其输送区域在垂直于两螺杆轴线的截面内划分成3 个固体输送区域，分别为ABCDEFI 为上输送区，CDEGH 为左输送区，AIFGH 为右输送区，具体如图1 所示。

图1 固体输送区域划分图Fig.1 Division of solid transportation area

2 固体颗粒输送的数值模拟

2.1 基本假设

离散元理论是将研究对象认为是一定数量具有固定尺寸和质量的离散颗粒集合，并将每个颗粒看作一个独立个体。为分析简便，做以下假设：（1）物料颗粒默认为刚性物体；（2）颗粒进入机筒内不受热产生融化，颗粒与颗粒间保持刚性接触；（3）时间步长足够小；（4）在每一计算时间步长内，各单元的速度和加速度稳定不变。

2.2 物理模型的建立

EDEM 与SolidWorks 具有良好的兼容性，选用SolidWorks 作为三维建模软件，建立啮合同向双螺杆固体输送段，如图2 所示。

图2 双螺杆固体输送段模型Fig.2 Model of twin screw solid conveying section

考虑到要与真实的情况吻合，所以将加料口设计在垂直于螺杆的正上方，其宽度则设计为与一个螺槽的宽度相等，长度与机筒宽度一致，这样就保证物料不会受加料口位置影响，确保加料口下方机筒内的各个位置都有颗粒。输送行为不受加料口位置的影响，进而有利于我们研究螺杆对物料的输送作用影响。啮合同向双螺杆模型主要参数如表1 所示。

表1 模型主要几何参数Tab.1 Main geometric parameters of the model

2.3 结果分析与讨论

2.3.1 螺杆转速对颗粒的输送行为及速度影响分析

在计量加料的方式下保证其它影响因素不变，给双螺杆不同的转速研究其对颗粒输送行为的影响。不同转速下物料在双螺杆中的分布如图3 所示，由图3 可知，啮合区物料数量随转速的增加而增多。图3（a）、3（b）中，当转速在20 r/min 时，啮合区与左侧输送区具有较明显的空隙，左输送区与右输送区粒子分布基本均匀，各子输送区都具有明显的界限，说明转速对颗粒在螺槽中的分布以及填充度有影响；图3（c）、3（d）中，转速为60 r/min 时，螺槽中的物料数量有明显下降，特别是右输送区的物料数量下降较快，但由于螺杆转速的提高，颗粒获得较大的轴向速度，颗粒输送速度明显增快且基本为正位移输送；图3（e）、3（f）中，转速为100 r/min 时，物料多集中在左输送区，而且与啮合区之间没有空隙，右输送区物料的数量较少。随着螺杆转速的增加，在计量加料方式下，螺槽右输送区内颗粒充满程度是在不断下降的，而啮合区处的颗粒数量呈增加的现象。

图3 不同转速下物料在螺槽中的分布情况Fig.3 Distribution of materials in the groove at different speeds

从颗粒速度上分析，螺杆转速为20 r/min 时，物料的平均速度为0.03 m/s；在60 r/min 下，物料的平均速度为0.05 m/s；转速为100 r/min 时，物料的平均速度0.074 m/s。由图4 可以发现，随着螺杆转速的不断提高，物料在螺槽中的速度也在不断提高。螺槽中颗粒的最高速度达到了0.093 m/s。螺杆转速的提高可以使物料获得较大的轴向速度，使输送一定质量粒料的时间缩短，因此提高螺杆转速可以提高输送效率，在相同的时间内，螺杆转速越大，其输送粒料的质量越大。

图4 不同转速的速度分布Fig.4 Speed distribution at different speeds

不同螺杆转速下螺槽填充度和物料输送量Q的变化曲线如图5、图6 所示。

图5 不同螺杆转速下螺槽填充度的变化曲线Fig.5 Variation curve of groove filling degree under different screw speeds

图6 不同螺杆转速下输送量Q 的变化曲线Fig.6 Variation curve of conveying quantity Q under different screw speeds

通过EDEM 后处理，导出所需数据得到图5，图6。由图可知，螺槽内的填充度会随着螺杆转速的提高而有所下降，螺杆转速提高，粒料进入料斗后获得较大的轴线速度使单位时间内输送的物料质量增多，由式（1）可知，粒料质量增多导致其松密度提高，进而由式（2）式（4）推得其填充度随螺杆转速提高而下降，物料输送量Q则随螺杆转速的提高而增多。

2.3.2 不同颗粒粒径对输送行为的影响

在其他条件不变的情况下，利用不同大小的颗粒粒径在相同的转速条件下，采用计量加料的方式研究其在双螺杆中的输送形式以及输送物料在螺槽中的分布情况，在保持螺杆转速为100 r/min 的条件下，分别对粒径为2.0，2.5，3.0 mm 的颗粒进行分析研究，其仿真效果如图7 所示。

由图7 可知，当颗粒粒径由2 mm 逐步增加到3 mm 时，右输送区的颗粒数量会有所下降，左输送区与啮合区颗粒数量变化不明显,基本保持不变。图7（a）中，当颗粒粒径为2 mm 时，在螺槽中几乎没有滞留在机筒底部的颗粒，颗粒几乎都随着螺杆的正位移输送而不断向前运动；图7（b）中，当颗粒粒径为2.5 mm 时，螺槽中左输送区的粒子有所增多且有不断下落的趋势，但随着粒径的增大，机筒底部的粒子会不断地增多；图7（c）中，当粒径为3 mm 时，机筒底部滞留的粒子又会有所减少，部分粒子以摩擦拖曳的形式不断向前输送，这是其机筒底部颗粒数目减少的主要原因之一。由于加料速率是相同的，粒径越大，颗粒的松密度会越低，颗粒在螺槽中的填充度也会下降，从而使其输送效率降低，因此颗粒粒径的增加降低了物料在螺槽中的填充率；在其他因素不变的情况下，螺杆转速的提高则提升了双螺杆固体输送的输送效率。

图7 不同颗粒粒径输送图Fig.7 Different particle size transport diagram

不同粒料粒径下螺槽填充度和物料输送量Q的变化曲线如图8、图9 所示。

由图8，图9 可知，粒料粒径增大。由式（1）知其松密度增大，从式（2）推得其填充度减小；其次，物料粒径增大，其质量增大，故物料输送量Q 下降。

图8 不同粒径下螺槽填充度的变化曲线Fig.8 Variation curve of groove filling degree under different particle diameters

图9 不同粒径下输送量Q 的变化曲线Fig.9 Variation curve of conveying quantity Q under different particle sizes

3 固体颗粒输送实验现象分析

3.1 颗粒主要参数

实验所需颗粒的基本参数如表2 所示。

表2 颗粒材料的基本参数Tab.2 Basic parameters of granular materials

3.2 实验装置及步骤

实验装置包括同向啮合双螺杆、计量秤、三相异步电机（Y3—200L1—2Y）、实验所需pp粒子。

准备好不同粒径的PP 粒子，将颗粒以计量加料的方式倒入料斗，观察其在双螺杆中的输送情况并拍照记录，得到计量加料方式下双螺杆的输送规律。实验过程中用电压控制三相异步电机的转速来带动双螺杆转动，将转速分别调为20，60，100 r/min，分别观察放入不同粒径物料在螺杆输送过程中的输送分布规律并拍照记录，将得到的实验输送现象与仿真进行比较。

3.3 实验现象与分析

实验只列举物料粒径为2 mm 和3 mm 的实验现象来进行分析讨论。

从图10 的实验图可以观察到随着螺杆转速的不断提高，图10（a）中物料在螺槽中几乎完全被充满，当转速超过20 r/min 时，物料在螺槽中的填充度有所下降，特别是右输送区下降较为明显。上输送区与啮合区的物料数量则随着螺杆转速的提高而不断增多，此时可以发现几乎没有停留在机筒底部的物料，物料基本都靠正位移输送不断向前运动。

图10 粒径2 mm 下不同转速的实验现象Fig.10 Experimental phenomenon of different speeds under particle size of 2 mm

随着颗粒粒径的增大，从图11（a）、11（b）、11（c）观察到物料在螺槽中的填充度有所下降，这与仿真所得到的现象是一致的，特别是在右输送区物料数量较少，机筒底部也有少部分物料堆积，此时,少部分物料会靠摩擦而不断向前输送，但还是依靠正位移输送为主。

图11 粒径3 mm 下不同转速的实验现象Fig.11 Experimental phenomenon of different speeds under particle size of 3 mm

总之，当螺杆转速提高时，螺槽内的粒子填充度会逐步减小，转速为20 r/min 时，颗粒在螺槽中基本完全充满，固体颗粒在螺槽中主要依靠正位移输送而不断向前运动，摩擦拖曳输送会在粒径增加至3 mm 时显得较为明显；当颗粒粒径不断增加时，粒子在螺槽中的松密度不断降低，从而导致其填充率下降，输送效率降低。经过实验分析与仿真对比，实验现象与仿真基本一致，输送现象和输送行为相同。

4 结论

（1）在相同的条件下，采用计量加料方式螺槽填充率会随着螺杆转速的提高而有所下降，但输送效率会更高。计量加料方式中物料主要以正位移输送为主，物料粒径增加到3 mm 时，摩擦拖曳输送会尤为明显。

（2）在其他条件相同的情况下，改变螺杆转速，发现螺杆转速提高，上输送区和啮合区物料会增多，右输送区的物料会随转速的提高而减少，物料粒径的增大也会发生类似现象。

（3）在其他条件相同的情况下，使用不同粒径的物料，发现物料粒径增大，机筒螺槽底部堆积的物料会增多、螺槽填充率会下降，输送效率减小。