基于改进PID 算法的电车自适应巡航研究

江忠顺，张缓缓，杨博

（201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院）

0 引言

自适应巡航控制系统（Adaptive Cruise Control,ACC）是高级辅助驾驶（Advanced Driver Assistance System,ADAS）重要组成部分，也是搭建智能交通系统不可或缺的一个环节[1-2]。汽车自适应巡航控制系统有助于减轻驾驶员负担，提高乘坐舒适性、增加道路的通过率以及降低能耗[3]。传统的自适应巡航控制系统多采用经典PID 控制方法。Chan[4]等人把经典PID 算法运用在自适应巡航控制系统；Zhang[5]等人利用PID 算法调整ACC 系统的间距误差和相对速度。经典PID 算法具有研究成熟、结构简单、响应速度快、超调量小以及所需在线内存小、对硬件结构要求低等特点[6]。目前，电动汽车不断占据一定市场份额，自适应巡航控制系统开始应用于电动汽车。与传统燃油车不同，电动汽车由电机进行驱动，其车身结构、控制系统也有所改变。本文基于CarSim/Simulink 仿真环境，利用PID 算法，综合考虑电动汽车自适应巡航的速度跟踪性能和车距保持性能，设计电动汽车的自适应巡航控制策略以确保电动汽车跟车巡航性能稳定。

1 电动汽车模型的建立

CarSim 是专门针对车辆动力学的仿真软件，能够方便灵活地定义试验环境和试验过程，详细定义整车各系统的特性参数和特性文件。可运用CarSim 仿真车辆对驾驶员、路面及空气动力学输入的响应。本文基于CarSim/Simulink 建立纯电动汽车的整车动力学模型，分别在Simulink 中建立汽车的驱动电机模型和CarSim 中建立整车模型，包括车辆的转向、制动以及悬架等模块，最后连接CarSim 整车模型和Simulink 电机模型建立电动汽车整车模型。整车模型的模块分配如图1 所示。

图1 电动汽车模型Fig.1 Electric vehicle model

1.1 Simulink 电机模型

驱动电机是纯电动汽车的动力来源，它是电动汽车驱动系统的主要组成部分，其性能对车辆的经济性、动力性和驾驶舒适性产生直接影响。目前，电动汽车中使用的电动机一般有直流电动机、感应电动机、开关磁阻电动机以及永磁无刷电动机等。本文选用4 个电压为72 V，额定功率为5 kW 的无刷直流电机作为汽车的电机模型，即采用直流无刷电机分别控制主车的左右前轮。

无刷直流电动机的基本特性可以被描述为[8-9]

式中：ke——反向电动势的系数；ω——电动机角速度。J，Te，TL——电动机的惯性力矩，电动机的输出转矩和负载转矩。

无刷直流电动机的状态方程可以表示为

结合式（1）、式（2）建立无刷直流电机的动态结构，并合理地对电机模型进行改进，得到直流无刷电机模型如图2 所示。

图2 电机模型Fig.2 Motor model

为获得理想的加速曲线，不断调整PID 的比例系数KP、积分系数KI、微分系数KD以及电流反馈系数Kl。最终可以得到电机控制系统的参数，如表1 所示。

表1 电机控制系统参数Tab.1 Motor control system parameters

1.2 CarSim 整车模型

CarSim 是一个用于模拟客车和轻型载货汽车动态特性的软件工具。它使用一个三维多体动力学模型来精确地重现车辆的物理特性，以响应来自驾驶员和/或自动化的控制：转向、油门、刹车和换挡。本文以CarSim 中的E-Class，Sedan车型为基准车，保留原有模型的转向系统、制动系统和悬架系统不变，对车辆的动力系统进行重新配置。将CarSim 原有的动力来源取消，选用外部动力源（External Engine）作为车辆驱动力的来源。同时，合理设置整车模型的输入参数和输出变量以方便连接CarSim 模型和Simulink 模型，具体输入输出参数如表2 所示。

表2 CarSim 整车模型的输入与输出参数Tab.2 Input and output parameters of CarSim model

1.3 模型验证

本文在经典的角阶跃输入工况下对所建立的电动汽车模型进行仿真验证。设置车辆的行驶车速为30 km/h，CarSim/Simulink 电动汽车模型通过外部速度控制器实现车辆以30 km/h 的速度匀速行驶。在该工况下对比CarSim 车辆模型和本文建立的CarSim/Simulink 电动汽车模型的主要参数变化情况，以此来验证本文所建立模型的有效性。仿真结果如图3 所示。

图3（a）为角阶跃输入工况下车辆的行驶路径。在车辆行驶至纵向90 m 处，车辆转弯行驶到左侧车道，接着在车辆行驶至纵向130 m 处又回到原车道并保持直线行驶；图3（b）是电动汽车电机实际输出力矩。匀速行驶过程中，输出力矩保持在8 N·m 左右，但车辆行驶10，17 s 时，车辆正好处于转向工况，电机输出力矩有较小波动，符合车辆正常行驶状态；图3（c）和（d）分别为车速和车加速度对比图。在车辆起步和转向时，两种模型的车速和加速度均有较小波动，但本文所建立的CarSim/Simulink 电动汽车模型的参数波动较小，表现优于CarSim 车辆模型；图（e）和（f）分别表示车辆的车身侧偏角和质心侧偏角随时的变化情况，两种模型表现一致。分析可知，本文所建立的CarSim/Simulink 电动汽车模型准确有效。

图3 电动汽车模型仿真结果Fig.3 Simulation results of electric vehicle model

2 PID 控制算法

2.1 电动汽车自适应巡航控制系统设计方案

本文通过改进的PID 算法对车辆的自适应巡航系统进行控制，控制方案如图4 所示。在有效处理主车雷达探测系统获得的前车状态信息后，对车辆行驶状态状态进行实时检测判断，通过处理主车和前车的信息对主车进行控制，保证主车安全跟车的同时保持合理的车距。其中，选用恒定间距策略作为自适应巡航系统的间距策略，PID 控制器对距离信号和速度信号进行处理进而使主车加速或制动，雷达模块对位置信息和横摆角进行处理进而输出主车的转向信号以保证跟车的有效性。

图4 自适应巡航系统控制方案Fig.4 Adaptive cruise system control scheme

2.2 PID 控制算法

PID 算法由比例单元P、积分单元I 和微分单元D 组成。其中，比例环节在偏差存在时起作用，积分环节是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统以抵消系统造成的静差，微分环节则反应了偏差信号的变化规律，该环节可以根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加系统的快速性。

综合考虑跟车距离和跟车速度，分别采用PID 算法对距离和速度进行调节，以保证跟车的安全性和有效性。

（1）在距离控制模块，采用PI 控制策略以保证距离跟车的安全性。其输入为一系列距离差信号

式中：Disset——设定的安全距离，为定值。Disact(t)——前车和后车的实际车距。

则关于距离控制的PI 控制器的传递函数可以写成

式中：KPd，KId——比例系数和积分系数。

因为ed在区间[0,t]内为离散信号，假设区间为k 等份，每一份长度为Ts，则式（4）可以转换为

（2）在速度控制模块，采用PID 控制策略以提高车速跟踪的有效性。其输入为一系列速度差

式中：vleading——前车车速；vfollowing——主车车速。

关于速度控制的PID 控制器的传递函数可以写成

式中：KPv，KIv，KDv——速度控制PID 的比例系数、积分系数和微分系数。

将式（7）离散化可得

综合考虑速度控制和距离控制策略，对2 种控制的输出结果进行线性加权得输出U(kTs)为

式中：ωd，ωv——距离控制PID 输出信号权重系数和速度控制PID 输出信号权重系数。

最后，对输出信号进行处理。若U（kTs）为负值，则将输出信号转化为制动信号，传递到主车的制动系统以减速跟车，若U（kTs）为正值，则将输出信号转化为驱动值，使主车加速。

3 仿真验证

本文联合CarSim 和Simulink 搭建仿真环境，通过跟车到定速巡航和跟车巡航两种工况下的仿真验证所设计的ACC 控制策略的有效性。设置前后车辆的初始距离为50 m，采样时间间隔为0.001 s，间距策略为固定间距策略。

3.1 跟车到定速巡航

（1）前车以40 km/h 的车速匀速行驶，主车初始车速为80 km/h，主车减速到跟车定速巡航，设置固定间距值为30 m。仿真结果如图5 所示。

图5（a）为主车减速到前车速度后和前车一起匀速行驶下的速度变化图。在该策略下，前车一直保持40 km/h 的车速行驶，主车跟踪到前车后，开始减速并很快让车速减到40 km/h，主车保持40 km/h 的车速和前车同步行驶。在和前车车速完全同步之前，主车车速的变化有微小的超调量，但是变化比较平滑。速度跟踪策略有效；图5（b）为主车和前车的车间距离。车间距离由开始的50 m 逐渐稳定在40 m 左右。距离跟踪策略安全有效。由此可见，本文的控制策略安全有效。

图5 减速到定速巡航仿真结果图Fig.5 Deceleration to cruise simulation results

（2）前车车速为80 km/h 匀速行驶，主车初始车速为40 km/h，主车加速到跟车定速巡航，设置固定间距值为30 m。仿真结果如图6 所示。

由图6（a）知，主车先加速后减速到前车行驶速度。起初，主车车速有微小波动，但很快可以和前车同时以80 km/h 的速度定速行驶；图6（b）中，车间距离由开始的50 m 逐渐稳定在40 m 左右。本文的控制策略在该工况下安全有效。

图6 加速到定速巡航仿真结果图Fig.6 Acceleration to cruise simulation results

3.2 跟车巡航

40 s 之前，前速度在60 km/h 到110 km/h 之间波动，后10 s 前车逐渐减速到30 km/h。主车初始速度为95 km/h。设置固定间距值为50 m。仿真结果如图7 所示。

图7 跟车巡航仿真结果图Fig.7 Car-following cruise simulation results

图7（a）为跟车巡航工况下，主车和前车的速度变化曲线图，在前车速度频繁加速减速的情况下，主车均能够很好地跟上前车速度，以与前车几乎同步的车速进行行驶，且在加减速之间速度的变化较平滑。速度跟踪控制效果明显且有效；图7（b）为主车和前车的车间距离，车间距离在50 m上下波动，最大车间距离未超过52 m，最小车间距离不低于48 m。本文的控制策略安全有效。

4 结论

本文基于CarSim/Simulink 建立了电动汽车模型，并在经典的角阶跃输入工况下验证了所建立电动车辆模型的有效性。针对自适应巡航电动车辆跟车安全问题，改进PID 算法对自适应巡航车辆的距离跟踪和速度跟踪进行有效控制，并在跟车到定速巡航工况和跟车巡航工况下对本文的策略进行了有效性验证。