立足课堂、传承文化

2021-08-27 22:03王浩
新课程·上旬 2021年18期
关键词:文化渗透高中数学课堂教学

王浩

摘 要:“问渠那得清如许,为有源头活水来。”作为学生知识源头的教师,我们有义务与责任做好知识与文化的传承,让学生了解、传承与发展我国的优秀传统文化。作为高中数学教师的我们,在与学生分享数学知识的同时,更要将数学文化融入课堂。使课堂教学活动内容更加丰富、生动,让学生了解数学的“前世今生”,激发学生对数学的兴趣,让学生感受数学是有生命力的学科。

关键词:高中数学;文化渗透;课堂教学

现结合自身的日常教学,以数学教材选修2-2(北师大版)为例,谈谈数学文化(特别是中国数学文化)在高中数学课堂中的渗透。

教材第一章“推理与证明”:§1归纳推理,课本中列举许多数学问题,其中就有著名的哥德巴赫猜想。

观察:6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,16=5+11,18=7+11……

哥德巴赫归纳以下结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和。简记为“1+1”。

哥德巴赫:德国著名数学家。猜想验证到30000000的偶数都对,但还是无法给出其证明,于是写信给好友欧拉,让其帮忙推导其猜想,最终欧拉也没能将其证明。直到几百年后的1973年,我国数学家陈景润先生的出现,才有所转机。他发表了一篇论文(即“1+2”),给出了新的证明思路,引起了巨大的轰动,震惊了整个数学界。而此时国外数学家已经使用大型计算机来处理验证工作,而陈先生仅用纸和笔就推导出了令人震惊的成果,据说运用这种方法证明,单是草稿纸就用去6麻袋,着实让人钦佩与骄傲。这对哥德巴赫猜想研究的贡献得到了肯定,这一论证被称为“陈氏定理”。时至今日,“陈氏定理”在哥德巴赫猜想的研究中,仍保持世界领先水平。这也是筛法理论的光辉顶点。

第四章“定积分”:§1定积分的背景——面积与体积问题。课本中的问题1,估算曲边梯形的面积问题,由直线x=1,x轴以及抛物线y=x2所围成的曲边梯形,如图所示。

这一问题在数学中称之为“阿基米德问题”,阿基米德是古希腊著名数学家,与牛顿、爱因斯坦并称自然科学界的“三大巨匠”。

阿基米德用极限的思想“分割”——“近似替代”——“求和”——“取极限”,将这一问题巧妙解决,这也为微积分奠定基础。

教学中,让学生了解阿基米德的极限思想这一背景的同时,要不失时机地介绍我国科学家的巨大成就,提高民族自豪感。極限思想在我国最早出现在公元前5世纪的战国时期。公元3世纪,我国大数学家刘徽(魏晋时期)将极限这一思想运用于实践,于是诞生了“割圆术”。当n趋于无穷大时,利用正n边形的面积逼近圆面积,进而推导出圆周率π值。他从圆内接正六边形开始,逐步增加边数,一直推算到圆内接正一百九十二边形,按照这种极限思想,推算出π的近似值为3.14,为圆周率的研究打开了新的篇章。有了“割圆术”这一理论方法做基础,大约两百多年后,我国著名数学家祖冲之(南北朝)对圆周率的精确度问题进一步研究,将圆周率π的值精确到小数点后第七位,即3.1415926~3.1415927之间,这是我国古代最伟大的成就之一。

第五章“数系的扩充与复数的引入”:§1数的概念的扩展,教学中介绍人们为什么需要将数系扩展?让学生了解数的起源、演变及发展的历程,也是让学生了解事物发展的一般规律,即一是为了满足社会生产发展的需要,二是解决其自身内部的矛盾。人们最早使用自然数来计数,为了表示物物交换的出、入情况,物品的增加与减少等问题,而引入负数。我国是最早认识和使用负数的国家,早在战国时期,人们就认识了负数,真正负数概念的形成是出自大数学家刘徽,并且在他的《九章算数》中详细地给出了正负数的加减法运算法则。这也是为满足社会生产实践的需要,而首次将数系扩充,这也是对数学界的又一巨大贡献。国外最早认识负数大约在公元626年的印度,比我国晚了六百多年。

我国数学有着悠久的历史,从甲骨文中的十进位制记数法,《周易》中的二进制,《墨经》中的几何思想,《周髀算经》中的勾股定理,《九章算术》中的负数、方程术、盈不足术,再到《九章算术注》中最精确的圆周率“祖率”,“祖暅原理”,增乘开方法,杨辉三角,中国剩余定理,天元术,招差术等,这些发现都早于“世界亚军”一千年左右。

我们要成为习近平所说的“大先生”,在用心传授学生知识的过程中,也要塑造学生品格、品行、品味。通过数学文化融入课堂,让学生感受数学的魅力,使学生能全面了解数学,让学生明白数学是有生命力的,使学生能喜欢数学,喜欢我国的传统文化,感受中国文化的根深与博大,激发学生的爱国之情。另一方面是学习数学家不怕吃苦,不怕失败,不畏艰辛的科学精神,也是对学生进行美育,让学生形成正确的价值观与人生观。

参考文献:

[1]葛明.数学文化在高中数学课堂中的渗透分析[J].高考,2021(12):91-92.

[2]陈娟,钱鹏.数学文化渗透的高中校本课程研究[J].新智慧,2020(36):67-68.

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