以“确定位置一”教学为例，探究情境冲突下数学课堂呈现的动态

肖生

数学教学过程依教学态势而言，贵在曲折起伏，跌宕有致。创设情境冲突，能有效地激起一波三折的动态课堂。认知心理学认为，最有利于激发内在动机的方法是将学习者放入具有冲突的情境之中。数学课堂应着眼于激活学生学习的内在动机，而构建富有冲突的主题情境。学生的思维活动在不断创设的冲突、矛盾情境中演化成：探究新知的思维过程随着情境冲突的产生、发展、结束呈现波谷与波峰交替的动态曲线，冲突与解决冲突的两种力在动态中逐步走向调和趋势。笔者以北师大版五下“确定位置一”教学为例，探究情境冲突下学生思维活动呈现的动态。

“确定位置一”的教学过程采用“情境+问题串”的呈现方式，利用多媒体创设舰艇“三次打击目标，三次确定目标位置”的主题情境。在“三击而不中”的强烈矛盾冲突下，学生的思维活动呈现一波平息一波又起的动态曲线。课堂中学生的思维活动表现为：学生在教师不断创设的“击而不中”的情境冲突中，利用已有坐标系和东西南北四个方位的知识，积极主动地探究目标位置的新知，解决“不中”的矛盾冲突。学生的思维与情感出现反复的高涨与平衡，在时而山重水复、时而柳暗花明的动态思维活动中达成教学目标。笔者用如图所示的动态曲线，描述“确定位置一”的课堂教学中主题情境与学生思维活动呈现的态势。

笔者在“确定位置一”的教学过程中，创设了“三击而不中”的冲突点（问题串），激起了三起三伏的动态数学课堂。

一、“一击而不中”命名目标方向

（多媒体创设舰艇海上打击目标情境）同学们，这是舰艇打击海上目标的情境。要打中目标必须确定目标的位置，那么怎样才能确定目标相对于舰艇的位置呢？（板书：确定位置）（激起学生的求知欲望。）我们把舰艇实战演习情景转化成平面图，进而利用数学知识探索这个问题。我们以舰艇为中心建立方位图（出示方位图1），要打击的目标在舰艇的什么位置。（东和北之间）打击东方和北方之间就一定能打到目标吗？（不一定，因为东北面是一个很大区域。）怎样才能打到目标？（连线）向哪打？（向目标方向打）那么目标大体在舰艇的什么方向？应该怎么说，给它命个名？（引导学生自主探索，大胆地提出目标在舰艇北偏东、东偏北的叫法。）

笔者构建“一击而不中”的情境冲突，提出为目标方向命名的数学问题，激起了学生强烈的求知欲，把学生的情感逐步引向高潮。积极的思维活动随着探索出目标相对观测点“北偏东、东偏北”的大体方向而回落。课堂教学中，教师创设的冲突问题情境与学生在情境中追求新知思维活动，第一次呈现动态曲线图中刻画的涨落转化动态过程。

二、“二击而不中”度量目标角度

打击舰艇北偏东或东偏北方向一定会打中目标吗？（不一定，因为不知道目标在舰艇北偏东或东偏北的准确方位）那么为弄清要打击的目标在舰艇北偏东或东偏北的准确方位，应怎么办？（生陷入沉默思考中）利用你们桌面上的示意图（方位图2），运用手中量角器等学习工具，开动脑筋看看能不能探索一些有价值的数学信息，来进一步确定目标的准确方位。（引导学生通过动手操作，发现了目标在舰艇的北偏东30度、东偏北60度。）

笔者创设的“二击而不中”的矛盾冲突，激起学生解决“中”而后快的学习动机。情感水平与思维活动在动手操作中被推向峰值，发现并度量了角度这一重要数学信息。学生的情感与思维冲突，又在确定打击目标准确方位中得以平衡。课堂教学态势，第二次呈现动态曲线图中所示的峰谷变换动态过程。

三、“三击而不中”测量目标距离

向舰艇北偏东30度方向或东偏北60度进行打击，就一定能打到目标吗？（生沉默思考：打远了击不中，打近了也击不中。）要想不远不近，正好击中目标，还应怎么办？（引导学生要测量出打击目标到舰艇的实际距离：在一厘米表示一千米的方位图3上，测量出打击目标到舰艇的图上距离，进而计算出舰艇距打击目标的实际距离。）请学生根据方向和距离确定要打击目标的位置，下达击中目标的准确指令。（引导学生成功地下达指令：向艦艇北偏东30度或东偏北60度，距舰艇1千米处，打击目标。）

在确定打击目标的准确方位之后，笔者设置了“不知距离”的第三次“击而不中”的矛盾冲突。由“不中”的沉默思考到准确“击中”的豁然开朗，学生的情感与思维又一次经历波澜起伏的过程。课堂教学中的情境冲突与学生的思维活动，第三次呈现动态曲线图中描绘的起伏变化过程。

纵观“确定位置一”课堂教学过程，笔者创设的三次打击目标而不能命中的问题情境，激发了学生的认知冲突。解决冲突一举击中目标而后快的心理需求，激起学生强烈的求知欲。在原有认知结构与所需新知的矛盾碰撞中，重新进行“方位角+距离”知识构建，使“根据方位角与距离确定物体位置”的教学目标在矛盾冲突的平衡中得以完成。学生探究新知解决情境中矛盾冲突的思维过程，呈现波浪式动态曲线。

总之，情境冲突下的数学课堂是一个矛盾运动的过程，学生的思维和情感在冲突与平衡的反复转化过程中，呈现峰谷转换、起伏有致的态势。课堂上教师不断创设的情境冲突，能有效地激活学生的数学思维，避免平铺直叙、毫无涟漪，创造出富于变化的动态课堂。