基于联盟链的无线接入系统中凸优化资源分配算法

董志鹏，孟庆民，郭海燕，2，田 峰，邹玉龙

1.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003

2.南京航空航天大学电磁频谱空间认知动态系统工业和信息化部重点实验室，江苏 南京 210016

5G移动通信技术和物联网的快速发展，使得原本有限的无线频谱资源的分配变得至关重要。近年来，无线运营商开始考虑引入区块链和联盟链来实现安全的频谱资源共享和数据共享。这类新型的共享需要解决不同运营商以及不同用户主体之间的信任问题，还涉及到无线资源的分配公平性和实现的效率。区块链作为一种去中心化、公开透明的数据库技术，拥有去中心化、不可篡改、可追溯、匿名性和透明性的特点，为大规模物联网系统的构建提供了一个新的思路［1－2］。联盟链作为一种特定的区块链，是若干组织或机构共同参与管理的，每个组织或机构控制一个或多个节点，共同记录交易数据且只有这些组织或机构才有权力对联盟链中的数据进行读写和发送。同时联盟链是广义私有链的范畴，也具有相对成本较低、效率较高的特征［3］。李梦炜［4］利用联盟区块链设计了一套福利彩票系统，较常规的公有链具有更高的实用性。宫延新等［5］阐明了区块联盟链在金融行业中的独特技术优势，以及融合产业、金融和监管以后的应用前景。

以上的工作大多数都是利用区块链的特性所带来的附加价值，与现有的系统进行简单的集成，并没有将无线系统与区块链和联盟链深度融合。所以，为了实现跨网络无线资源的整合、调配与共享，文献［6］首次探讨了区块链与无线接入网之间的深层次融合，提出了区块链无线接入网（Blockchain Radio Access Network，B-RAN），该B-RAN有潜力成为新一代无线接入的解决方案。Ling等［7］验证了BRAN的去中心化、自组织、信任建立和隐私保护等优势，同时在文献［8］中验证了B-RAN可以在不受信任的运营商之间建立信任，从而有效地利用整个网络的资源。

把目前广泛使用的公有链底层技术直接应用于无线接入系统可能是一种直接的方法，但是其共识机制并不是专门为无线接入网设计的。公有链的共识机制，无论是工作量证明（Proof of Work，PoW）还是权益证明（Proof of Stake，PoS）均需要耗费电能用于无效计算［9－11］。联盟链广泛使用的共识机制，如拜占庭容错协议（Practical Byzantine Fault Tolerance，PBFT）在安全性和可扩展性上还存在一系列的问题［12－14］。本文先探讨基于联盟链的多运营商接入网，接着提出了一种凸优化证明共识机制［15］和分布式的资源分配模型，它便于解决不同优先级的用户之间的资源分配问题，同时为含有大规模物联网设备的无线接入网的计算安全提供借鉴。

1 联盟链无线接入系统设计

联盟链无线接入网的核心思想是利用联盟链的特性，在没有信任担保的网络用户之间提供安全可靠并且高效率的无线资源共享与接入服务。在现有4G移动通信中无线资源共享与接入方式主要采用线下的频谱拍卖等形式［16－17］。随着5G移动通信网络的部署，更多形式的无线网络资源应当被利用与共享。基于联盟链无线接入网具有半去中心化的特点，这可能便于在用户之间及其网络运营商之间相互建立可靠的信任关系，从而利于解决不同主体交易之间的信任危机［15］。在这类新型无线接入网络架构中，不管是申请无线网络接入的用户还是提供无线网络接入服务的运营商都可以参与到这个网络中，无线网络运营商们共同组织形成了一条联盟链。

该系统改进了区块链的形式，考虑了引入联盟链。它不同于公有链与私有链，它能为多个企业间的共同协作提供服务，并且由于半去中心化的特点，它能对网络进行更大程度的控制。同时，联盟链作为私有链和公有链的折中，它的可控性更强，交易成本更低，数据安全性更高。利用联盟链的这些特性，参与者们可以安全高效地实现无线资源的调配、共享与接入。本文所考虑的联盟链无线接入网如图1所示。

图1 基于联盟链的无线接入网资源分配示意图

图1是一种多运营商组成的联盟链。它图示了隶属于不同运营商的接入点（Access Point，AP）：APA和APB，它们分别可以为各自范围内的用户提供无线资源的调配、共享与接入。在该系统中，无论何时何地，任何拥有闲置的无线网络资源的参与者，都可以利用联盟链来为其他有需求的用户服务，共享出自己的闲置资源，从而提高无线网络资源的利用率。在该过程中，服务提供者与服务需求者不再限制于同属一个网络运营商或者同处一片地理区域等条件。通过描述跨网络资源共享的步骤［6］，接着介绍图1的资源调配设计。4个步骤具体如下，其中以APB接入点向APA的用户提供服务为例。

（1）APA范围内的用户提出自己的资源需求，APB恰好有闲置的资源，可以用来提供给APA内的用户实现跨网络的资源共享，此时双方进行联合签名、申请智能合约来确定服务中的各种细节。

（2）双方共同确立好合约后，智能合约将被上传到联盟链维护者网络，通过联盟链维护者网络，双方的合约被验证，服务被登记。

（3）被验证成功后的智能合约会被正式传入区块链，即所谓的“区块入链”。

（4）由联盟链进行挖矿等一系列操作后授权服务。

通过以上四个步骤，原本隶属于APA的用户可以通过联盟链来使用APB的闲置资源，避免了资源的浪费，并且其中所涉及的收益也将由联盟链进行公平分配。在这个系统中，不同类型的用户与不同运营商之间克服了信任危机。联盟链建立的这个大型协作平台，在各个参与者之间建立了牢固的信任关系，也为服务双方的利益关系提供了保障。它有效解决了现行无线资源共享与接入架构中存在的无线资源按需配置、交易双方信任、网络安全等诸多问题，实现了在无信任环境下安全可靠的无线资源共享与交易，以及跨网络资源整合与动态实时调度。

上述主要探讨了联盟链无线接入网络中资源共享和合约，下面将从共识层、网络层、数据层和安全性四个层面进一步阐述所考虑的联盟链。

1.1 共识层

共识层是区块链系统的核心，是使得区块链中各节点对数据达成共识的关键。现在的系统，例如以太坊，都广泛采用工作量证明机制（PoW）［16］。它的基本原理如下

其中，R（，）为一个复杂的计算函数（通常为哈希函数）；h为该节点已打包区块的区块头哈希值；z为结点需求解的随机数；M为一个极大常数；d为难度系数。

虽然PoW共识机制具有良好的安全性与健壮性，但是维护者网络需要进行大量的哈希运算，消耗了大量的计算资源。其特点与联盟链无线接入网的大规模接入与计算资源受限并不符合。而把PBFT算法直接应用到含有大规模用户的无线接入网可能不是一种高效率的解决方案。考虑到凸优化便于建模无线接入网的无线资源分配，并且凸优化问题求解与PoW共识机制中的哈希函数运算相似。因此，需要设计其他节约资源并且更具高效率的共识机制，本文改进了传统的共识机制，引入了凸优化共识机制（Proof of Optimization，PoO）原理［15］。PoO共识机制相较于PoW来说，求最优解复杂，验证KKT条件却很简单，所以降低了无效能耗。各节点的算力被用来进行有意义的优化模型求解，弥补了PoW机制消耗能源求解无意义数学难题的缺陷。受到PoO启发，本文贡献是提出联盟链无线接入网的PoO共识证明机制，实现了一种优先级与资源分配的映射方法。

1.2 网络层

联盟链无线接入网络中网络层主要负责节点之间的数据传输和验证，使用PoO共识机制，不仅可以保证每个节点都能参与其中，还能大大减少验证过程的工作量。其过程可以简单概括为以下步骤：

（1）节点接收有效数据，如果是一笔交易，添加到区块中的交易列表；

（2）如果接收到的有效数据是区块，则检查它与其他区块之间的链接关系是否合法；

（3）根据该区块的信息，检查其PoO共识机制是否合法；

（4）根据该区块的时间戳、难度系数等信息，检查其是否合法；

（5）根据该区块内记录的每一笔交易以及账户的更新状态，检查其是否合法；

（6）如果检查全部合法，则承认该区块的合法性。

1.3 数据层

数据层相当于区块链四大核心技术中的数据库结构，即“区块＋链”的结构，它将各节点发出的数据封装在区块中，每个区块包含区块头和区块体两个部分。区块头记录区块的基本信息，包括区块号、前一区块的指针、挖矿信息、时间戳以及区块体数据的默克尔-帕特里克树（Merkle Patricia Trie，MPT）根节点的哈希值等，而区块体则通过状态树、交易树和收据树分别记录该区块内账户的状态、所有交易以及交易生成的收据。

1.4 惩罚机制

本节将对PoO共识机制的安全问题进行初步探讨，尽管所提方案没有直接包含惩罚机制。在一个采用PoO共识机制的联盟链系统中，虽然其挖掘成本大大减少，但可能无法防止恶意用户通过大量算力资源同时挖掘多个分支，从而破坏联盟链无线接入网的资源公平分配。因此，半去中心化的联盟链需要采取额外的惩罚措施和监控，即通过注册费或存款的方式对恶意用户进行罚款。换言之，就是在系统中如果发现干扰其他签约服务或者以非常高的无线电功率进行传输而影响其他参与者的QoS，系统将会对这些设备用户进行罚款，并加入黑名单，同时对其日后的交易进行监控和跟踪。

2 模型建立

虽然大规模物联网场景下的资源分配会受到资源形式以及应用场景的影响，但考虑到很多场景下不同形式的资源分配都可以视为凸优化问题求解，因此将模型统一建为

其中，决策变量被分为N组，N为该系统的用户数量；第i个用户的决策变量pi表示在某一个时间段内该用户分配的信道资源数；fi（pi）为目标函数；P为该系统的信道资源总数。在具体设计中考虑到应用时不同用户可能拥有不同的优先级，所以引入了优先级的概念。Bi代表了第i个节点的优先级，优先级越高，分配的信道数也相应越多。

在本文的系统中，交易的目标是使得系统中所有用户的成本最小，因此本文将目标函数视为二次函数形式

其中，Ai，Bi，Ci分别为第i个用户对应成本函数的系数，其中，Ai表示第i个用户的传输功耗，Bi表示第i个节点的优先级，Ci表示第i个节点的计算复杂度。

因为前面建模为凸优化模型，所以这里的目标函数选择了二次函数，相应地，在求解最优解时使用拉格朗日乘子法。对于式（2）至（4）式的优化问题，可以写出其拉格朗日函数

其中，λi，μi，b分别为约束条件的拉格朗日乘子。

当节点接收到的有效数据被检查确认为新区块时，节点会读取新区块内的最优解，并根据下面的KKT条件式（7）来验证新区块的最优解是否满足本地模型的最优性。

对于验证问题，采取前面所提到的PoO方法，其具体工作流程如图2所示。

图2 联盟链无线接入网验证工作流程图

结合图2，无线接入网中的资源分配细节如下步骤所示。

（1）联盟链无线接入网向各个节点广播目标函数以及约束条件；

（2）矿工收集区块信息，并确定优化模型；

（3）矿工们竞争求解优化模型，并将求解出的最优解以及拉格朗日乘子打包成完整的区块，向全网广播；

（4）当其他矿工收到广播的区块时，验证收到区块内的最优解是否满足本地优化模型的KKT条件，如果满足，则停止本地的最优化求解工作，并将该区块添加至区块链上，继续向全网广播。若不满足本地的KKT条件，则抛弃此区块，继续本地的最优化求解问题；

（5）对于达成PoO共识的合法区块，系统将根据区块内的最优解为需求用户分配相应的无线资源数目。对激励机制，本文暂未讨论。

3 仿真及结果分析

本文依据上述系统设计及模型建立以下仿真。仿真时的无线资源以无线信道为代表，迭代次数为300次，每一次迭代过程即视为一个时间段，在这一个时间段内，接入用户数会随机变化，用户对应的成本函数参数也会改变，其他参数设置如表1所示。

根据表1的参数，本次仿真依托的电脑配置环境如表2所示。

表1 仿真参数

表2 电脑配置环境

图3显示了在同一个时间段内，在用户数（N＝120，N＝600）相同以及参数A与C相同的情况下，仅仅改变这些用户数的整体优先级，得出的最终成本比较。图3仅显示了前20次迭代的比较。从图中可以看出随着迭代次数的增加，优先级高与优先级低两种情形下成本的走向相似，但是优先级高的最终成本总是高于优先级低的最终成本。考虑到实际应用场景，优先级越高的用户分配的信道数越多，因此其相应的成本也就增加，即本文建模使用的二次型成本函数是可靠的。

图3 优先级对成本的影响（N=120，N=600）

仅针对前30个用户，图4显示了自身的优先级和最优分配信道数之间的映射关系。由图4可见，在一个特定的时间段内，用户的优先级越高，其最优分配的信道数也相应越高。对于个别有出入的用户，则根据式（5）中参数A与C，在满足其接入需求的同时，使得成本最小。图4也验证了优先级与资源分配的映射方法的可行性。

图4 优先级和最优分配信道数（N=120，N=600）

需要说明一点：本文提出方案是基于PoO的凸优化求解，因此求解虽然复杂，但是验证非常简单，在N＝600下，表3对比了系统的求解时间与验证时间。

表3 求解时间与验证时间对比表（N=600）

根据表3可知，PoO的求解时间远远大于验证时间，验证了系统在计算安全上的有效性。因此，矿工需要完成一定量的工作，而验证者可以迅速验证结果，从而提高了系统共识验证的效率。

4 结束语

本文针对大规模物联网场景下无线接入，提出一种凸优化共识证明机制方案。与工作量证明共识机制不同，所提出方案在用户数量大于100时，可以提高基于联盟链无线接入网的无线资源分配的安全性能。作为一种PoW的替代，该算法通过在约束中引入参与者的优先级，便于以低的系统成本来提供一种差异化的服务。仿真结果验证了该共识算法在计算安全上的可行性与有效性。此外，还探讨了半去中心化的联盟链安全中的额外惩罚措施和监控。大规模物联网场景下无线资源不仅仅包括信道资源，更包括时间域、空间域、码域、频率域等多方面的资源，后续的研究方向可能包括联盟链无线接入网的最优接入规模，设计基于联盟链无线接入网的智能合约等。