祁连山北坡一次人工增雨降水过程雨滴谱特征分析

庞朝云 李宝梓 张丰伟 陈祺 罗汉 杨瑞鸿

(甘肃省人工影响天气办公室，兰州 730020)

引言

雨滴谱反映了单位体积一定粒径范围内雨滴粒子数浓度随尺度的变化趋势。由雨滴谱分布可以计算相应降水过程中的各种微物理特征量，如雨滴数浓度、平均粒径、降水强度、雷达反射率因子、液态水含量等。雨的粒径谱、空间谱分布等参数在云降水物理、天气雷达地面定标、人工影响天气及天气服务等方面有重要的作用，并且可以指导人工增雨作业，定量估计作业效果，促进人工影响天气工作的发展。

由于气候、大气状况以及地形条件的差异，不同的地区，不同的地理气候条件，相应的雨滴分布谱也会有很大的不同。如宫福久等[1]分析了积云、层状云和积层混合云三类云降水雨滴谱的谱型、微结构参量及其短时变化特征，结果表明层状云雨滴谱比较窄, 积雨云雨滴数密度大，积层混合云降水强度与雨滴数密度成正比。刘红燕等[2]根据声雨滴谱仪器测量得到的雨滴谱资料,结合降水云的结构将云系划分成为对流云降水云系和层状云降水云系。高建秋等[3]通过分析不同类型云的雨滴谱降水特征，发现过程最大雨强遵循积雨云大于积层混合云大于层状云分布的规律。李侠丽等[4]分析了发生在2015年的超强台风“苏迪罗”影响期间2次强降水过程的雨滴谱结构特征及其差异。柳臣中等[5]分析了成都地区降水雨滴谱的总体特征，认为成都地区积云降水和积层混合云降水的雨滴谱比层状云宽。梅海霞等[6]对南京在梅雨期不同时段降水的宏微观特征进行分析发现：对流降水时，平均降水率、雨滴平均尺度和数浓度均更大，层云降水时，降水频率更高，雨滴平均尺度分布更加集中。韩辉邦等[7]对黄河上游地区3 类不同云系降水的雨滴谱特征及降水微物理参量进行分析，结果表明雨滴各微物理参量由大到小排序依次为对流云降水、混合云降水和层状云降水。

近年来对山区降水雨滴谱的研究主要集中在黄山、庐山、祁连山等各高山试验点，李山山等[8]对高海拔、大梯度陡峭地形条件下的雨滴数浓度、微物理特征参量和雨滴下落速度进行了对比分析。张昊等[9]对庐山不同海拔高度的降水微物理参量进行了比较分析。李慧等[10]对比分析了黄山不同海拔高度上对流云降水和层状云降水雨滴谱的微物理特征量、Gamma 函数拟合以及雨滴下落速度的分布情况。黄钦等[11]对庐山地区2次冻雨过程降水谱分布特征及下落末速度粒径分布进行研究。史晋森等[12]对祁连山北坡地区夏季不同云系降水的雨滴谱特征进行了分析。郑国光等[13]于2006年和2007 年夏季在祁连山冷龙岭西段开展了地形云综合探测试验，分析了祁连山地形云降水机制和微物理特征。

利用雨滴谱特征参量变化作为检验指标，来分析人工影响天气作业对降水的影响，可从物理检验角度来评估人工影响天气作业的效果。郭建等[14]利用激光雨滴谱仪观测资料分析了不同降水阶段雨滴谱的连续演变特征，结果表明，降雨强度取决于雨滴谱谱宽和雨滴数浓度，为人工影响天气作业提供了技术支持。王俊等[15]分析了山东“十一运会”开幕式消雨作业过程的雨滴谱观测资料，并评估作业效果，认为减雨作业使滴谱谱宽减小，大雨滴浓度显著增加。潘雯菁等[16]通过人工减雨作业对雨滴谱的影响分析评估南京“青奥会”开幕式期间人工减雨作业的效果，结果表明人工减雨作业明显改变了雨滴谱分布，有效减小了雨滴群中的大粒子，从而抑制了降雨的发展，起到减雨效果。

近年来随着雨滴谱设备的广泛应用，此方面的研究逐渐增多，但基于祁连山区多测站对比分析的研究还相对较少，本文以2020年8月21日在祁连山开展的人工增雨外场试验作业过程为例，基于探空资料( 温度、湿度、风向风速)和布设于祁连山北坡的3部降水现象仪的观测资料，分析了祁连山北坡雨滴谱特征和增雨作业前后雨滴谱特征参量和谱型的变化，为进一步了解祁连山地形云降水的物理过程、建立祁连山区地形云降水的概念模型和开展地形云人工增雨开发利用西北地区空中云水资源提供科学依据。

1 资料与方法

1.1 试验设计与资料选取

按照祁连山北坡地形云人工增雨(雪)技术研究试验外场试验方案，在祁连山北坡海潮音寺(100.63°E、38.36°N、海拔2720 m)、海潮坝(100.65°E、38.39°N、海拔2614 m)、卜力沟(100.69°E、38.42°N、海拔2455 m)设立试验点，3站分别位于祁连山北坡东北—西南方向山谷的内、中、外位置，总高差265 m，3站分别相差106 m、159 m，3站直线距离分别为3.6 km、4.8 km(图1)，观测数据可以反映同一云系在山谷不同高度和位置的雨滴谱分布情况。在上述3站分别布设降水现象仪和自动站，于8月21日11：40在海潮坝发射火箭进行增雨作业。本文采用3站8月21日连续雨滴谱资料和自动站资料，并分析探空卫星等资料。

图1 祁连山北坡外场试验区地形及站点分布

1.2 观测仪器与算法

试验布设的华创PS32降水现象仪是一种现代化的以激光技术为基础的光学测量系统。仪器发射高稳定的激光束带，采样粒子经过激光束对其造成遮挡，通过接受传感器的光电二极管将光信号转变为电信号，实时测量降水粒子落速进而得到其粒径等物理参量及降水类型，测量粒径范围0.0062～24.500 mm，速度范围0.050～20.800 m·s-1。分别有非等间距间隔32个尺度档和32个速度档，每个采样样本中的粒子谱测量数据都有32×32=1024 个，采样面积0.0054 m2，采样时间分辨率为1 min。

雨滴谱分布输出及算法：Parsivel激光雨滴谱仪在观测自然降水时，受降水粒子间相互遮挡、重叠以及仪器自身原因的影响，部分小粒子具有极大的下落速度，部分大粒子拥有极小的下落速度。针对异常值，依据雨滴直径与下落末速度之间对应关系，采用王可法[17]在Parsivel 激光雨滴谱仪观测降水中异常数据的判别及处理中的3δ准则进行判定处理，分别对同一直径级测得的速度值(即同一直径级对应的有降水粒子的不同速度级)进行检验，剔除异常值数据。并以此为基础计算雨滴谱仪器各物理参量值。

为对雨滴谱谱型及分布函数进行分析，需要将观测数据转换为单位体积、单位尺度间隔内的雨滴数浓度,利用下式计算第i量级的雨滴尺度谱(数浓度)分布(单位:个·m-3·mm-1)：

(1)

其中,nij为记录在第i量级尺度和第j速度量级的雨滴数目，A是采样面积，Δt是采样时间(A=54 cm2，Δt=60 s)，Di是第i量级尺度的雨滴直径，Vj是第j量级雨滴的下落末速度，ΔDi为第i量级雨滴直径间隔。

则总数浓度(单位:个·m-3)

(2)

雨水含量(单位:g·m-3)

(3)

雷达反射率因子(单位：mm6·m-3)

(4)

降水强度计算公式(单位:mm·h-1)：

(5)

上述式中,Dmax、Dmin为测量时最大、最小雨滴直径；ρw为水密度；U(D)为雨滴下落末速度。

2 天气背景

2020年8月20日夜间开始高原槽东移，21日11:00 FY4红外云图可见，试验区为分散性层积混合云覆盖，祁连山区域地形云发展较旺盛，后半夜开始出现降水。21日05:00祁连山民乐县重点人影作业试验区出现降水。降水过程持续到14:00。

21日08:00张掖站探空0 ℃层在4915 m，湿层到达7540 m，环境温度-15.3 ℃；4915～7540 m相对湿度83%～91%；高空风向250°～280°，风速7～16 m·s-1(图2)。

图2 2020年8月21日08:00张掖站T-lnp图

3 雨滴谱特征分析

3.1 微物理特征参量

降水的微物理参量可以反映出降水的基本性质，将观测取得的雨滴谱资料进行计算，得到各阶段及整个过程的微物理参量平均值。

由表1的8月21日11：30—11：40雨滴谱特征参量平均值可见，此次降水各微物理参量都较接近，尤其是直径参量，平均值在0.5 mm左右，雨强平均值0.12～1.2 mm·h-1，总数浓度平均在400～1700个·m-3，含水量平均值4～18 g·m-3，雷达分反射率平均小于18 dBz。谷外卜力沟的雨强、中值直径、峰值直径、平均直径、立方根直径、含水量均大于谷内2站，而谷内海潮音寺雨滴总数浓度最大，达到1694 个·m-3。郑国光等[13]在祁连山冷龙岭西段开展了地形云综合探测试验，分析祁连山地形云的特征，认为祁连山降水主要由小雨滴组成，小于1 mm的雨滴占绝大多数；高海拔山区的地势、大气湿度和温度，有利于云滴的增长，形成较多的雨滴；同时由于海拔高，与云底间的距离短，雨滴缺乏足够时间长大，落到地面的雨滴直径小，浓度较大。结果与本文观测结论基本一致。

表1 2020年8月21日11：30—11：40雨滴谱微物理参量平均值

图3为2020年8月21日04:40—11:40期间3站降水的雨强、平均直径、总数浓度、含水量随时间变化曲线，分辨率1 min。雨强在谷内海潮音寺和谷中海潮坝变化趋势基本一致，07：30之前以每小时为周期出现峰值，而谷外卜力沟在08：10出现最大峰值，达到8.353 mm·h-1，此时谷内海潮音寺和谷中海潮坝只有0.532 mm·h-1和0.116 mm·h-1，10：00—10：30谷内海潮音寺和谷中海潮坝再次出现峰值5 mm·h-1左右。含水量分布与雨强一致，谷内海潮音寺峰值10：19为0.519 g·m-3，谷中海潮坝峰值出现在10：29为0.545 g·m-3。平均直径变化稳定，基本集中在0.5～1.0 mm范围内，最大值1.25 mm左右。总数浓度分布08：15以前3站基本一致，08：15以后谷内海潮音寺和谷中海潮坝与谷外卜力沟有较大区别，峰值分别出现在海潮音寺10：20为3955 个·m-3和海潮坝10：30为3236个· m-3，与含水量峰值时间一致，说明含水量和雨强与粒子数浓度密切相关。

图3 2020年8月21日04：40—11:40期间3站降水强度(a)、 平均直径(b)、总数浓度(c)、含水量(d)随时间变化

可见3站降水都是不均匀的，其微结构参量都有起伏变化，多峰分布。各参量峰值均出现由西向东延迟趋势，说明降水云系由西向东移动。

3.2 雨滴谱特征

8月21日11：40,在海潮坝发射火箭进行增雨作业，图4为开展增雨作业前10 min平均谱分布，3站的平均雨滴谱谱型均较窄，谱型基本一致，均为单峰型，峰值出现在0.5 mm左右，最大为海潮音寺达到8020个·m-3·mm-1，谷内海潮音寺和谷中海潮坝2站谱宽为1.375 mm，谷外卜力沟谱宽最宽，达到1.625 mm。谷内海潮音寺谱型在1 mm左右出现起伏，浓度增大，说明此时谷内云中粒子的分布差异大于谷中和谷外。

图4 2020年8月21日增雨作业前10 min 3站雨滴谱分布 (8月21日11：40开始增雨作业)

Marshall和Palmer[18]通过测量雨滴谱的分布函数提出了雨滴谱M-P 分布，该分布模式忽略了雨滴的变形作用，导致与实际雨滴谱在大滴和小滴端存在较大偏差。Ulbrich[19]提出的Gamma 分布，引入形状因子来反映雨滴变形对雨滴谱的影响，更客观地描述了雨滴谱。M-P更适合于对持续时间长的层状云降水滴谱进行拟合，而Gamma 分布对各类降水云系都有较好的适应性，不仅适用于层状云降水滴谱的拟合，在对流云降水和积层混合云降水拟合时也更为理想[20]。

用Gamma分布拟合雨滴谱，公式为N(D)=N0Dμexp(-ΛD)，代表空间上单位尺度间隔和体积内的雨滴数，单位是个·m-3·mm-1，D为粒径，N0为截距，μ为形状参数，Λ为斜率。

本次降水过程3站雨滴谱Gamma 分布如图5，Gamma分布对3站雨滴谱的拟合效果较好，拟合优度R2值分别达到0.94、0.964、0.962，分布曲线能较准确地反映实际雨滴谱的分布形态，但在峰值段(0.5 mm)拟合值有偏差，拟合结果小于实测谱。整体上可见， Gamma 分布较好地拟合了这次降雨过程的雨滴谱。

图5 8月21日04：00—11：40海潮音寺(a)、 海潮坝(b)、卜力沟(c)3站雨滴谱实测与Gamma拟合

3.3 雷达反射率与降水强度的关系

雷达定量估测降水是通过雷达反射率因子Z和雨强I的关系式来完成的，而雷达反射率因子是由降水粒子谱分布决定的，不同的粒子谱分布会得到不同的雷达反射率因子，雷达回波强度与粒子谱分布直接相关。大量研究表明Z-I关系会因时间空间和地理位置的不同而不同。石爱丽等[21]认为Z值的大小直接和滴谱有关, 而I除与滴谱有关外还与下落末速度有关。沙修竹等[22]将河南省雨滴谱反演的回波强度与降水强度做拟合，认为层状云过程在雨强较大时的拟合性更好；李侠丽等[4]分析得出2次强降水的Z-I关系，各系数台风降水均小于梅雨锋暴雨；史晋森[12]拟合的祁连山北坡Z-I关系满足对数关系，对应相同的降水量对流云系降水的雷达回波强度大于层状云系降水的。

通过计算得出3站雷达回波强度与降水强度的关系，由图6可见Z-I之间满足对数相关关系，拟合优度R2值都在0.86以上，有较好的拟合关系，此结果与史晋森[12]分析的结果基本一致。从3站降水的Z-I拟合关系式可见，对应相同降水强度，雷达回波强度由谷内海潮音寺向谷外卜力沟增大，谷中海潮坝居中。雨滴的体积与雷达的回波强度有关，体积越大反射面越大，回波强度也就越大，根据雷达回波公式，回波强度与雨滴直径的6次方成正比，从图可见虽然海潮音寺雨滴谱总数浓度较大，但雷达反射率主要由粒径较大的雨滴来贡献，根据平均直径分布情况可见谷外卜力沟雨滴平均直径大于其余2站，Z-I模拟结果可以反映此现象。

图6 8月21日04：40—11：40海潮音寺(a)、 海潮坝(b)、卜力沟(c)3站降水Z-I拟合

4 增雨响应分析

2020年8月21日11：40，在海潮坝试验点开展火箭增雨作业，方位角为正西方，按照仰角65°弹道分析，催化剂播撒高度约5000～8000 m，播撒点射程约2000～6000 m。根据探空资料可以看出播撒区环境温度在-15.8～0.8 ℃之间，相对湿度均大于80%，大部分区域有利于碘化银核化，符合冷云催化要求。

按照高空风向和风速计算，作业影响云区在作业后5～15 min移至海潮坝试验点，对海潮坝试验点作业前、作业后10 min、作业后30 min、作业后60 min的5 min平均雨滴谱特征值和滴谱图进行分析。

表2为作业前后各微物理参量特征值:作业后10 min，雨强迅速增大，由作业前的0.2132 mm·h-1增大至2.5156 mm·h-1，总数浓度由708 个·m-3增大到2271个·m-3，含水量由0.0348 g·m-3增大到0.2574 g·m-3，作业后30 min和60 min各特征值变化出现波动，但无量级变化。各类直径出现增大趋势，但增大幅度不明显。可以看出作业后雨滴尺度、总数浓度、雨强等均出现增大趋势，说明作业后10 min作业云体微物理结构发生变化，云中粒子经过凝结碰并、碰撞破碎、上升气流抬升和蒸发等微物理过程的影响，最终影响雨滴谱并下降到地面。

表2 2020年8月21日人工增雨作业前后微物理参量平均值

图7为作业前后雨滴谱变化情况，由图可见作业前雨滴谱为单峰分布，峰值在0.437 mm处，以直径小于1.0 mm 的小雨滴为主，作业后雨滴谱的谱宽逐渐变宽， 作业后10 min， 峰型由单峰转变为双峰，在0.937 mm处出现第2峰值，谱宽增大到1.375 mm，浓度也增大了1个量级。作业后30 min、60 min，谱宽持续增大，分别达到2.375和2.75 mm，这说明此时云内小雨滴间的碰并过程开始出现，产生了较大尺度和大尺度的雨滴。

图7 2020年8月21日人工增雨作业前后平均雨滴谱分布

5 结论

(1)此次降水3站各微物理参量都较接近，尤其是直径，平均值在0.5 mm左右，雨强平均值0.12～1.2 mm·h-1，总数浓度平均值400～1700个·m-3，含水量平均值4～18 g·m-3，计算雷达反射率平均小于18 dBz。3站微物理参量随时间变化呈多峰分布，各参量峰值均出现由西向东延迟趋势，说明降水云系由西向东移动。3站的平均雨滴谱谱型均较窄，谱型基本一致，均为单峰型，峰值出现在0.5 mm左右，谷内海潮音寺谱型在1 mm左右出现起伏，浓度增大，说明此时谷内云中粒子的分布差异大于谷中和谷外。

(2)整体上可见，Gamma分布对3站雨滴谱的拟合效果较好，拟合优度R2值分别达到0.94、0.964、0.962，分布曲线能较准确地反映实际雨滴谱的分布形态，但在峰值段(0.5 mm)拟合值有偏差，拟合结果小于实测谱。通过计算得出3站雷达反射率与降水强度之间满足对数相关关系，拟合优度R2值都在0.86以上。

(3)作业后雨滴尺度、总数浓度、雨强等均呈增大趋势。作业后雨滴谱谱宽逐渐变宽，作业后10 min，峰型由单峰转变为双峰，作业后30 min、60 min谱宽持续增大，说明此时云内小雨滴间的碰并过程开始出现，产生了较大尺度的雨滴。