新课标下如何有效培养小学生数感的研究

何小波

【摘要】数感是人们用数字和运算法则解决问题的能力，对学生数感的培养并不是一蹴而就的，而是在潜移默化中不断形成的.新课标中明确将数感放置在十大核心词的首位，由此可见，在小学数学教学中对学生进行数感的培养是十分重要的.数感来自数学实践，同时又指导着数学实践，想要学好数学、应用好数学就需要具备良好的数感.本文主要通过几个途径，让学生感知“数”，逐步建立数感、发展数感和形成数感.

【关键词】新课标;小学数学;数感的培养

一、前言

数感也就是对数的感悟，将实际问题和数字联系在一起，数感是人主动、自觉地理解与运用数的意识和态度，是一种基本素养.新课标中也对数感有着明确的解释：数感主要是指对数与数量和数的关系以及运算结果估计等方面的感悟.这一培养内容结合了义务教育阶段数学课程对学生的实际学习需求做出的要求，在新课标的指引下，教师明确了数感的具体内容，对数感的教学方向有了基础把握.

二、数感的内涵

关于数感的内涵，不同学者的看法不同.有些学者认为数感是人对数字的感受、感觉，具有良好数感的人能够主动结合实际理解数的相对大小.还有些学者认为数感是人对数字的直觉，但并非一般意义上的直觉，而是一种精确化的数学意识.数学知识也是数感的作用对象，具有良好数感的人能够在较短的时间内用数去表示量.也有些学者认为数感是人们在理解和掌握数学知识后形成的一种心理现象.数感是人后天习得的，是一种程序性知识，也是一种概括化、系统化的数学经验，既是一种能力，也是一种对数的感悟.而新课标中明确指出数感是对数与数量、数量关系、结果估计等方面的感悟.

三、小学生数感的特点

新课标中明确提出要培养学生的数感，数与数量、数量关系是小学数学的基础知识，是学生以后学习的基础，具有一定的基础性.数感是人后天训练和积累获得的，人们对数字或数学的敏感反应是在长期的积累中形成的，具有直觉性.数感既包括感性认识也包括理性思维，是学生综合素质的外在表现.数感反映的不是直观世界，它是抽象思维的产物.数感是由人的经验和实践抽象出来的，具有一定程度的抽象性.数感具有一定的层次性，是一个从感性到理性、从形象到抽象、由浅入深、由低级到高级的认识过程.数感是不断变化着的，随着学生年级的升高而不断提高.不同学生的素质不同，他们接受数学知识的能力也是不同的，因此数感也因个体不同而具有一定的差异性.对小学生来说，他们的数感既有感知成分也有思维成分.小学生的数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度和意识，是建立在数学活动的基础上的，是沟通数学与现实问题的桥梁.数学的建立对学生的发展具有非常重大的意义，是提高学生数学素养的重要标准.数学教育的目的是让每个接受教育的人都能够获得良好的数学能力.因此，小学数学教师在教学时要重视对学生数感的培养，在数学活动中要让学生充分去感知、参与、体验和探索.

四、新课标下培养小学生数感的有效策略

（一）让学生感受数的意义

有一大部分小学生认为数学是抽象的，在学习中感受不到数学的乐趣，学起来感觉十分枯燥乏味.由此可以看出，小学生并没有真正感受到数的意义.对此，数学教师可以设置社会实践活动或者将生活实际引入课堂，以此来丰富教学活动，引导学生学会用数学的眼光观察事物，从数学的角度去理解问题和发现问题，从具体的情景中学会把握数的大小，让小学生明确学习数学能够帮助自己解决生活中的问题，让小学生体会到数学的学习是生活的需要，是社会的需要，也是未来发展的需要.

数学教师在引入新课时，可以用举例子的方式做好铺垫，激发学生对新内容的求知欲.例如，在教学西师版数学五年级下册第二单元的“分数的意义”一课时，教师可以先让学生自由组成小组，去动手分苹果或者分糖果，并向学生设置任务：“应该怎么平均分？有几种分法？一份占整体的几分之一呢？”让学生带着问题，在动手实践中亲自体验，不断感悟到分数的意义.

（二）让学生在交流表达中形成数感

学生的思维方式不同，因此其对数的理解也各不相同.小学数学教师在教学时可以利用学生的这一特点，给他们创设问题情境，然后引导学生在交流表达中拓展思维，丰富自己的认知，并在认数的过程中形成数感.比如：在认数这部分知识的教学中，教师可以帶着学生走出教室，去户外感知数，可以让学生说出校园里有几棵树、几个花台，还可以让学生感受并说出路边一棵树的粗细程度，然后引导他们进行测量;或者让学生利用不同的方法测量篮球场的长和宽，并让他们说出自己的测量方法.学生在测量时会与他人交流，并在交流的过程中体会别人的想法和做法，从不同的角度感知数并形成数感.

（三）让学生在实际生活中建立数感

数学源于生活，也应用于生活.对学生进行数感的培养是离不开实际生活的.学生只有真正将生活经验与数学知识联系起来，才能更好地理解知识、掌握知识、应用知识.就数感的培养来说，这并不是一个单一传授的过程，而是一个让学生自己去发现、感知及主动探索的过程.学生在学习数学时，接触与数学知识内容相关的事例和情境，能够更好地把握数的内涵，这便是形成数感的有效途径.例如，学生在体育课上或课下去操场上跑一跑、走一走、测一测，感受50米和100米的距离;在出远门时，感受1千米和20千米的路程;在日常逛超市时，掂一掂、看一看不同水果和蔬菜的质量，感受1千克和10千克的实际质量.这些实际活动都可以让学生感知数学，获得数感，为数学学习赋予乐趣.

（四）让学生在解决问题中发展数感

让学生学会应用数学知识去解决问题是小学数学教学的重要任务.教师要让学生利用数学知识和思想去解决自己在生活中遇到的数学问题，并在解决的过程中发展数感.例如，教师可以让学生以自家小区为例，自己安排合理的送信或送快递的路线，还可以让学生自主思考如何在地下停车场的有限面积上停更多的车.除了让学生自主探讨，还可以让他们互相交流、互相启发，让他们在交流的过程中感知数，在解决实际问题的过程中丰富思维、丰富自身对数的认识，并且从多个角度将数学知识应用到生活问题的解决当中.这样一来，学生能够用自身对数的理解去重新看待社会生活、了解生活常识.同时，学生对生活的认识与了解也会在一定程度上强化数感的形成.通过实践证明，学生在实践操作中多个感官都在参与实践学习，这会使学生更加全面深刻地认识数、感知数.学生并不是单一的记数学、听数学，而是亲自动手用数学、做数学.就拿西师版数学一年级下册第一单元中“100以内数的认识”的知识内容来说，教师可以设计一个让学生数100根小棒的实践游戏，让学生在规定的时间内看谁数得又好又快.在数的过程中，有一大部分学生选择十根十根地数.这时教师便可以提出问题：“为什么有的小朋友会选择十根十根地数呢？”此时数感比较强的学生便会积极发言说：“十根十根地数比较快，还不容易出错.”这时教师便要抓住这一感悟，引导学生讨论为什么十根十根地数又快又好，从而引出“十位”的概念.