读懂教材 打造扎实课堂

【摘要】本文论述小学数学“解决问题”三个步骤的含义及其教育理念，利用具体案例说明“解决问题”三个步骤教學的操作要求与方法，使“解决问题”的教学真正有效促进学生解决问题能力的提高。

【关键词】小学数学 解决问题 教学步骤

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）21-0118-03

现行人教版小学数学教材中“解决问题”的例题教学（即旧教材中“应用题”的教学内容）分成三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。但很多教师依旧沿用老一套的应用题教学模式和方法去给学生讲解“解决问题”的例题，导致教材中“解决问题”内容所体现的现代小学数学教学理念无法落到实处，学生解决问题的能力没有得到应有的发展。以下，笔者结合教学实践，谈谈对现行人教版小学数学教材“解决问题”例题的教学理念与教学步骤的理解和做法。

一、正确理解教材编写者的用意

（一）体会“问题解决”在数学学习中的重要地位

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“问题解决”列入对数学课程目标阐述的四个方面之一，将“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）和“两能”（培养学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力）确定为小学数学课程目标，可以说，培养学生解决数学问题的能力，已经成为当前小学数学教学改革的一个热点课题。

（二）从现代教育心理学原理了解教材编写意图

现行人教版小学数学教材中“解决问题”的三个步骤，是与美国著名教育心理学家奥苏伯尔和鲁宾逊提出问题解决的模式（如图1）及其原理相吻合。

数学教材中“解决问题”的第一步骤“阅读与理解”，对应的是奥苏伯尔和鲁宾逊问题解决模式中的前两个阶段，它强调让学生通过认真阅读题目、理解题干中的问题情境，明确题目中的已知条件（有效条件、无效条件）和要解决的数学问题。第二步骤“分析与解答”，对应的是奥苏伯尔和鲁宾逊问题解决模式中的第三阶段，它让学生根据解决数学问题的需要提取有关的数学概念、数学原理，采用策略填补应用题中的已知条件与所要解决的数学问题之间的空隙，在分析数学问题的基础上，找到解决数学问题的方案并有效解决数学问题。第三步骤“回顾与反思”，对应的是奥苏伯尔和鲁宾逊问题解决模式中的第四阶段，即学生对自己的做题答案和解决数学问题的方法进行检验与反思：检验答案及解题过程的对错，如果错了，就思考“为什么会犯这样的错误，以后应该如何避免犯这样的错误”;答对了，就思考“为什么会做得对，哪些策略值得铭记”。由此可见，人教版小学数学教材中“解决问题”的三个步骤是符合现代教育心理学原理的。

（三）明确教材编排设计“解决问题”例题的用意

人教版小学数学教材的编排设计中，从一年级上册循序渐进地在“解决问题”的例题中提供解决问题的三个步骤，既引导学生有序地思考数学问题，明确先做什么、后做什么，在学习过程中获得解决数学问题的方法和策略;同时给小学数学教师指明“解决问题”例题教学的方向，引领教师在“解决问题”的教学过程中，有效提高学生解决数学问题的能力。

二、明确“解决问题”三个步骤教学的着力点

教师在小学数学教学中如果只是机械地带领学生进行“解决问题”三步骤的演练，难免收效甚微。但如果在实施“解决问题”三个步骤的教学时，教师有意识地循序渐进地引导学生发现问题、分析问题、解决问题，则能促进他们掌握解决数学问题的策略、程序、方法，形成良好的数学思维习惯。一旦学生初步形成了正确的数学思维习惯，必将对其后续数学学习产生积极的影响。下面以二年级下册“解决问题”一课的例题4为例（如图2，见下页），谈谈具体做法。

（一）阅读与理解——解决数学问题的前提，培养学生认真审题的习惯

理解题意是解决数学问题的前提条件。在“解决问题”例题教学过程中，教师要引导学生观察和阅读数学题目，让其准确理解数学习题的题意。为了让学生更加专注、有序、有效地审题，教师要求学生在读题、审题的过程中做到手、脑、口并用，即在读题时边读边画（或圈）、边画边说。读、画、圈、说并用的方法，有利于学生更加专注、细致地审题。通过不断地要求、不断地规范，学生形成良好的审题习惯——专注、有序、细致。学生读题的形式有自由读、集体读、默读等，但读题时不能只是单纯地开口读，因为他们这样单纯地读很容易走神，因此，在引导学生读题的过程中要求学生配合用笔尖点字读、画出信息和问题、圈出关键字词，这样学生读题时容易进入一种全神贯注的状态，其学习效果更好。在学生认真阅读以后，还可以让学生用自己的话将题目表达出来，加深学生对题意的理解和记忆，为正确解决问题打下坚实的基础。

在本课教学中，教师可以引导学生在“找”的环节下功夫，把找到的数学信息和问题画出来，比如将例题4“每次、一共、已经、还剩”等关键词标注出来。在平时的练习中，应鼓励学生用喜欢的方式把数学信息和问题标出来，把难理解的词句找出来。在指导学生审题时，还要引导他们将有效条件与多余条件进行正确判断和严格区分，提醒学生用不同的符号将两者标记出来，等等。教师不断坚持这些具有明确要求的训练，既有利于学生通过认真阅读真正理解数学问题的题意，也有利于学生形成认真审题的好习惯。

（二）分析与解答——解决数学问题的核心，培养学生独立思考的习惯

与旧教材相比，现行人教版小学数学教材在编排上更显人性化、个性化，学生可以利用画图分析、语言表达等方式展现自己的思维过程，给数学能力、知识、经验不同层次的学生提供多种解决数学问题的方法和途径。因此，教师在“解决问题”例题教学中，更要重视让学生经历解决问题的思维过程，让他们在画、想、说、算中培养独立思考的好习惯。

“学生掌握画图分析的解决数学问题策略”是本课的核心目标。在教学过程中，笔者鼓励学生用自己的方法去画图，在直观形象的图画中理解题意，在比较中感悟色条图的简明、便利，这也是一次难得的经验，学生从具体到形象，从繁杂到简洁，从错误失败到正确成功的思维发展过程，形成扎实的数学经验、知识、能力基础。以下是学生画图分析的作品（如图3～图6）。

课堂上，教师让学生说自己是怎么画的、怎么想的、先求什么、再求什么，这是一种让学生用语言把内部思维与外部操作紧密结合的方式，能有效地培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力，让学生经历将繁杂问题转化为简单问题的操作过程，发现线段图、条形图等在解决数学问题中的作用;同时，还能让学生通过认真倾听、相互交流并逐步达到共识，获得最佳的解题策略。

线段图是学生在解决数学问题时分析数量关系、整体与部分等关系的重要手段，因此，在本课的教学过程中，当学生经历了画图分析数学问题的过程之后，再利用信息技术手段，让学生观看并了解从具体图逐步抽象到线段图的动态演变过程（图7），不僅为后面学习线段图做好铺垫，还能有效地启示学生重视运用画图分析的解题策略。除了画图策略，平时还可以根据不同题型启发学生学会用综合法、分析法等策略来分析、解决问题。

列式计算是分析与解答的书面体现，教师应要求学生在明确算理后规范书写，小到一个数字、一个符号都要认真书写。在教学“分析与解答”这一步骤时，教师要给学生提供独立思考的机会，鼓励学生用适合自己的方法去分析题目中的数量关系，并在个体自主学习、独立探究的基础上相互启发、相互交流，提高学生分析、解决问题的能力。

（三）回顾与反思——解决数学问题经验和能力的提升，培养学生自觉、正确检查与反思的习惯

俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯乃是人在其神经系统中存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”由此，培养学生良好数学学习习惯、数学思维习惯和掌握解决数学问题策略、方法相辅相成。

回顾与反思是学生解决数学问题、提升数学素养的重要步骤。笔者在小学数学教学中常发现，一些对知识掌握能力较强的学生在做作业时总会出现一些小错误。究其原因，往往是他们在做题的过程没有养成进行检验与反思的习惯。在本课教学中，笔者让学生充分阐述自己的检验思路。学生的检验方法有很多，如想一想数字抄对了吗，运算用对了吗，计算正确了吗，单位名称写了吗、写对了吗？还有学生认为可以用重复算、估算、把答案当作已知信息去检查等进行回顾与反思。这里强调一个容易被教师忽视的内容，就是不仅要引导学生检查解答是否正确，还应引导学生回顾反思整个解决问题的过程，以及分析发生错误的原因，这样才能帮助学生形成数学思维模式，从中悟出解决数学问题的方法。

检验与反思可以是学生自己做，也可以与其他同学一起做;可以反思发生错误的原因，也可以总结成功的经验与策略。经过反思，学生分享自己的经验、教训、策略，进而将自己或别人的成功经验、出错的教训系统化，促进学生解决问题能力的提升。值得注意的是，在集体反思与反思展示的过程中，要引导学生汲取别人的成功经验和失败教训，感恩同学的成功经验促进自己更好地成功，以同学的失败教训告诫自己避免类似的错误，并生成更多的学习智慧、思维智慧。

教材是教材编写者对课程、教学、学科知识及其体系认识的结晶，数学教师只有真正读懂教材，才能灵活驾驭教材，演绎出生动扎实、精彩纷呈的小学数学教学，有效地促进学生数学核心素养的发展。

【参考文献】

[1]肖川.义务教育数学课程标准解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

[2]邵瑞珍.教育心理学：修订本[M].上海：上海教育出版社，1997.

[3]孙云晓.良好习惯缔造健康人格[J].教育，2016（2）.

【作者简介】谭丽香（1974— ），女，汉族，广西贵港人，大学专科学历，高级教师，现就职于南宁市星湖小学，研究方向为小学数学教育。

（责编 杨 春）