脱硫废水在烟道中蒸发运动特性的数值研究

李恒凡，焦世权，韩中合

(华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北保定 071003)

石灰石-石膏湿法脱硫技术广泛应用于燃煤电厂，极大地降低了燃煤电厂SO2的排放量，有效改善了环境质量[1]。根据该技术的运行特点[2]，在运行过程中需向外界排出一定量的脱硫废水，这种废水的成分复杂、含盐量高、易腐蚀结垢[3]，而常规脱硫废水处理技术不能实现零排放的要求，且工艺复杂、成本较高[4-5]。

脱硫废水烟道蒸发处理技术能够实现脱硫废水的零排放，且工艺简单、运行费用低，得到了较快的发展[6-8]。该技术利用锅炉尾部烟气余热蒸干雾化后的脱硫废水，而剩余的固体杂质随灰一并被除尘器除去[9]。该技术要求脱硫废水雾化液滴必须在尽量短的时间和蒸发距离内完全蒸发，以防止脱硫废水对烟道和除尘器的腐蚀[10]。因此，研究烟气中脱硫废水雾化液滴的蒸发运行过程，分析烟气和液滴性质对液滴蒸发运动特性的影响，对脱硫废水烟道蒸发处理技术的工程应用具有重要的指导意义。

笔者建立了雾化液滴在烟气中蒸发和扩散的数学模型，针对某330 MW锅炉尾部烟道，利用Fluent软件模拟计算了液滴的蒸发运动过程，分析了烟气温度、流速、水蒸气质量分数以及液滴初始粒径、初速、初温、喷射角度和喷水质量流量等对液滴蒸发时间、蒸发速度、蒸发距离和运动速度的影响。

1 物理模型及计算方法

为了简化相关模型和计算，对脱硫废水雾化液滴在烟道中的蒸发过程进行以下假设：(1) 锅炉尾部烟气流速不高，视为不可压缩性流体；(2) 液滴近似呈球形，为刚性球体，不考虑液滴之间碰撞的影响；(3) 烟道壁面为绝热壁面，忽略烟道壁面与液滴的热辐射作用；(4) 由于烟气中粉尘质量分数较小，且粉尘粒径相对液滴粒径较小，几乎可以忽略，粉尘在正常含量下不会对液滴蒸发速度产生影响，故本文中默认粉尘对液滴蒸发没有影响[11-13]；(5) 喷嘴所占的空间体积较小，忽略烟道中喷嘴机构对尾部烟道烟气流场的影响[14]。

1.1 烟气流场的基本控制方程

尾部烟道中烟气流动时必须遵守质量、动量和能量守恒，其通用形式如下：

(1)

式中：ρg为烟气密度，kg/m3；ui为速度矢量，m/s；φ为通用变量，分别表示相应控制方程中的速度分量、温度、湍流动能和湍流动能耗散率；t为时间，s；Γφ为广义扩散系数；Sφ为气液两相流场中液滴对烟气流场的作用力源项。

1.2 脱硫废水雾化液滴控制方程

脱硫废水雾化液滴在烟道中主要受重力和曳力的作用，其动量方程为：

(2)

脱硫废水雾化液滴主要通过蒸发的方式与烟气进行传热传质，液滴蒸发速度为：

(3)

式中：mp为液滴质量，kg；Ap为液滴表面积，m2；hd为表面传质系数，m/s；cs为液滴表面蒸汽物质的量浓度，mol/m3；c∞为烟气中蒸汽物质的量浓度，mol/m3；Mw为液滴摩尔质量，kg/mol。

液滴温度变化为：

(4)

式中：cp为液滴颗粒比热容，J/(kg·K)；T∞为烟气温度，K；Tp为液滴温度，K；h为烟气与液滴间的对流传热系数，W/(m2·K)；hfg为液滴的汽化潜热，J/kg。

1.3 液滴与烟气的耦合计算

液滴在蒸发流动过程中，以能量源项、动量源项和质量源项的形式体现在烟气流场控制方程中，从而对烟气相产生作用；被更新的烟气流场进而影响液滴相分布，通过迭代计算，当两相结果不变后，计算收敛。

能量源项Q为：

(5)

动量源项F为：

(6)

质量源项M为：

(7)

式中：mp,av为控制体中液滴的平均质量，kg；mp,0为液滴的初始质量，kg；ΔTp为控制体中液滴温度变化量，K；Δmp为控制体中液滴质量变化量，kg；Tref为参考温度，K；cv为水蒸气比热容，J/(kg·K)；qm,0为喷水初始质量流量，kg/s；Fother为除曳力以外的其他力，N；Δt为时间步长，s。

2 模型建立和边界条件

选取某330 MW锅炉空气预热器至除尘器之间的尾部烟道为研究对象，其计算区域如图1(a)所示，其中垂直烟道高度为17.10 m，烟道横截面长度为3.82 m，宽度为2.30 m，脱硫废水雾化液滴通过单一喷嘴喷入烟道，该喷嘴布置在垂直烟道中4.25 m高度处，雾化喷射方向朝上。烟气入口采用速度入口(Velocity-inlet)，出口为压力出口(Pressure-outlet)，其他壁面采用无速度滑移的绝热壁面(Wall)。采用六面体结构性网格划分计算区域网格，总网格数为788 056，网格质量大于0.9，如图1(b)所示。除特殊声明以研究相应影响因素的作用外，各参数取值如表1所示。

(a) 计算区域

(b) 网格划分图1 脱硫废水烟道喷雾模型Fig.1 Flue gas spray model for desulfurization wastewater

表1 操作参数设定Tab.1 Operational parameters settings

使用Fluent软件进行数值计算，压力与速度耦合采用SIMPLE算法，对流相采用二阶迎风格式进行离散，当残差小于10-6时，认为计算收敛。操作参数为设定值时，典型温度场和速度场如图2所示。其他操作参数不变，当喷水质量流量为0.14 kg/s时，液滴运行轨迹随时间的变化情况如图3(a)所示，此时液滴与壁面的最近距离为0.44 m。当液滴初始粒径为140 μm时，液滴的运行轨迹如图3(b)所示，此时液滴与壁面的最近距离为0.54 m。由图3可知，液滴在烟道内部跟随烟气流动，与壁面的距离较远，实际运行工况下，不会与壁面发生碰撞，出现湿灰粘壁的风险。

(a) 典型温度场

(b) 典型速度场图2 典型计算结果Fig.2 Typical calculation results

(a) 喷水质量流量为0.14 kg/s

(b) 液滴初始粒径为140 μm图3 不同计算工况下液滴的运动轨迹Fig.3 Droplet trajectory at different calculation conditions

3 计算结果及分析

对于喷射到尾部烟道中的液滴，其蒸发过程主要受到烟气性质和液滴特性的影响，主要影响因素包括烟气温度、流速、水蒸气质量分数以及液滴初始粒径、初速、初温、喷射角度和喷水质量流量等。笔者模拟了不同因素下液滴的蒸发过程，得到了液滴平均粒径、蒸发时间、蒸发速度、运动速度和蒸发距离等参数的变化情况。

3.1 烟气性质对蒸发的影响

3.1.1 烟气温度的影响

烟气温度为120～240 ℃时，液滴平均粒径和蒸发距离在整个蒸发过程中的变化情况如图4所示，其中图例后括号内第1个数值表示完全蒸发时间t，第2个数值表示完全蒸发距离X,下同。

图4 不同烟气温度下液滴平均粒径和蒸发距离随蒸发时间的变化

由图4可知，烟气温度对液滴蒸发速度的影响很大，当烟气温度从120 ℃升高到240 ℃时，由于液滴初温保持不变，液滴与烟气之间的温差越来越大，这强化了气液之间的传热，增大了液滴的蒸发速度，使得液滴平均粒径减幅加快，从而使液滴完全蒸发时间缩短。当烟气温度为240 ℃时，液滴完全蒸发需0.313 s，比在150 ℃烟气气流中的用时(0.582 s)缩短了约46.2%。

由液滴蒸发距离与蒸发时间的关系曲线可知，烟气温度几乎不影响液滴运动速度，不同烟气温度下液滴的蒸发距离曲线基本重合，液滴蒸发距离与蒸发时间呈正相关，随着烟气温度升高，液滴蒸发距离缩短，当烟气温度为240 ℃时，液滴完全蒸发距离为3.85 m，比液滴在150 ℃和120 ℃烟气中的完全蒸发距离(6.25 m和10.40 m)分别缩短了约38.4%和62.98%。可见烟气温度对液滴蒸发的影响较大，因此选取合适的烟气温度对液滴完全蒸发具有重要意义。

3.1.2 烟气流速的影响

烟气流速为6～14 m/s时，液滴平均粒径和蒸发距离在蒸发过程中的变化情况如图5所示。由图5可知，烟气流速越大，液滴的完全蒸发时间越短，当烟气流速为14 m/s时，液滴完全蒸发时间为0.522 s，比在6 m/s烟气气流中的液滴完全蒸发时间(1.483 s)缩短了约64.8%。引起蒸发时间缩短的主要原因是在液滴初速一致的条件下，烟气流速增大，导致气液间的相对速度增大，使液滴雷诺数和努塞尔数变大，强化了液滴表面的对流传热传质过程，液滴蒸发速度增大，即液滴平均粒径减小速度增大。

图5 不同烟气流速下液滴平均粒径和蒸发距离随蒸发时间的变化

根据液滴蒸发距离与蒸发时间的关系曲线，当烟气流速从6 m/s增大到10 m/s时，液滴蒸发距离一直缩短，且当烟气流速为10 m/s时，液滴完全蒸发距离最短，为6.25 m。然而当烟气流速继续增大到12 m/s和14 m/s时，液滴完全蒸发距离开始增加，分别为7.45 m和7.85 m。这是由于烟气流速增大，在烟气曳力的作用下，液滴运动速度增大，但由于完全蒸发时间缩短，导致完全蒸发距离先缩短后增加。

3.1.3 烟气水蒸气质量分数的影响

烟气水蒸气质量分数为0%～20%时，液滴平均粒径和蒸发距离在蒸发过程中的变化情况如图6所示。由图6可知，当烟气水蒸气质量分数上升时，液滴平均粒径减幅变缓，液滴蒸发速度逐渐减小，完全蒸发时间增加。烟气水蒸气质量分数为20%时，液滴完全蒸发时间为1.054 s，比在水蒸气质量分数为0%的烟气中的完全蒸发时间(0.582 s)增加了约81.1%。烟气水蒸气质量分数上升，减少了烟气与液滴间的水蒸气分压差，从而减小了扩散速率，增加了完全蒸发时间。

图6 不同烟气水蒸气质量分数下液滴平均粒径和 蒸发距离随蒸发时间的变化

烟气水蒸气质量分数对液滴运动速度的影响不大，对于不同水蒸气质量分数的烟气，液滴的蒸发距离曲线基本一致，液滴蒸发距离仅随蒸发时间的改变而改变，烟气水蒸气质量分数升高，液滴完全蒸发距离增加，烟气水蒸气质量分数为20%时，液滴完全蒸发距离为11.50 m，比在水蒸气质量分数为0%的烟气中的完全蒸发距离(6.25 m)增加了约84%。

3.2 液滴性质对蒸发的影响

3.2.1 液滴初始粒径的影响

液滴初始粒径为20～140 μm时，液滴平均粒径、蒸发距离和质量流量在蒸发过程中的变化情况如图7和图8所示。由图7可知，不同初始粒径液滴的平均粒径随蒸发时间的增加而减小的趋势是一致的。当液滴初始粒径增加时，液滴的完全蒸发时间逐渐增加，且增幅逐渐增大。当液滴初始粒径由20 μm增大到50 μm时，液滴完全蒸发时间由0.357 s增加至0.428 s，仅增加了0.071 s，而当液滴初始粒径由110 μm增大到140 μm时，液滴完全蒸发时间由0.817 s增加到1.133 s，增加了0.316 s。

图7 不同液滴初始粒径下液滴平均粒径和蒸发距离 随蒸发时间的变化

图8 不同液滴初始粒径下液滴质量流量随蒸发时间的变化Fig.8 Variation of mass flow rate of droplet with evaporation time at different initial droplet diameters

由图7还可知，不同初始粒径液滴的运动速度几乎一致，具有极相似的运动曲线，当液滴初始粒径变大时，液滴完全蒸发距离增加。液滴初始粒径为20 μm时，液滴完全蒸发距离为3.85 m，相比液滴初始粒径为50 μm、80 μm、110 μm和140 μm时，液滴完全蒸发距离分别缩短了约17.2%、38.4%、56%和69.4%。可见液滴初始粒径越小，液滴越容易吸收烟气热量进行完全蒸发，液滴完全蒸发距离缩短，当液滴初始粒径为20 μm时，其完全蒸发距离最短。

由图8可知，初始粒径越小的液滴具有越大的蒸发速度，且最大的蒸发速度出现在蒸发初始时刻。在相同液滴质量流量时，初始粒径越小意味着比表面积越大，从而使得液滴更易从烟气中吸收热量，增大了蒸发速度，减少了蒸发时间。

3.2.2 液滴初速的影响

液滴初速为5～25 m/s时，液滴平均粒径和蒸发距离在蒸发过程中的变化情况如图9所示。由图9可知，当喷射液滴的初速从5 m/s增大到25 m/s时，液滴平均粒径减幅增大，蒸发速度也增大，从而导致液滴完全蒸发时间减少,这是因为烟气与液滴之间的湍流强度随着喷射液滴初速的增大而增加，从而加快了气液之间的对流传质。但是相较于其他影响因素，液滴初速变化引起完全蒸发时间的改变量较小，主要原因是在曳力和重力的作用下，液滴运动速度很快由液滴初速逐渐变为烟气速度值，使得不同初速下液滴的蒸发速度接近，完全蒸发时间相差不大。当液滴初速为25 m/s时，液滴完全蒸发时间为0.543 s，较初速为5 m/s的液滴在烟气中的完全蒸发时间(0.647 s)减少了约16.1%。

图9 不同液滴初速下液滴平均粒径和蒸发距离随蒸发时间的变化

改变液滴初速在一定程度上会影响液滴运动速度，液滴初速越大，液滴运动速度越快，但影响幅度较小，液滴的蒸发距离主要受蒸发时间的影响，当液滴初速从5 m/s增大到15 m/s时，每间隔5 m/s液滴完全蒸发距离仅缩短了0.1 m,液滴初速在15～25 m/s内每增大5 m/s，液滴完全蒸发距离缩短了0.2 m。当液滴初速由5 m/s增大到25 m/s时，液滴完全蒸发距离由6.45 m减少到5.85 m，缩短了约9.3%。由此可见，液滴初速对蒸发距离的影响效果不明显。

3.2.3 液滴初温的影响

液滴初温为30～70 ℃时，液滴平均粒径和蒸发距离在蒸发过程中的变化情况如图10所示。由图10可知，当喷射液滴的初温升高时，液滴平均粒径减幅增大，蒸发速度也增大，完全蒸发时间减少。但液滴初温对完全蒸发时间的作用不显著，其原因是液滴的初温主要对液滴升温阶段的速度产生影响，而喷射液滴的直径较小，在烟气中升温速度很快，升温阶段的时间占完全蒸发时间的比例较小，导致对完全蒸发时间的影响较小。当液滴初温由30 ℃升高到70 ℃时，完全蒸发时间由0.635 s减少到0.528 s，减少了约16.9%。

图10 不同液滴初温下液滴平均粒径和蒸发距离 随蒸发时间的变化

液滴初温对液滴运动速度几乎没有影响，不同初温液滴的蒸发距离曲线基本重合，当液滴初温从30 ℃升高到70 ℃时，液滴完全蒸发距离从6.65 m缩短到5.45 m，缩短了约18.0%。

3.2.4 液滴喷射角度的影响

液滴喷射角度为15°～75°时，液滴平均粒径和蒸发距离在蒸发过程中的变化情况如图11所示。由图11可知，当喷射角度增大时，液滴平均粒径减幅增大，蒸发速度增大，完全蒸发时间减少。这是由于当喷水质量流量一定时，随着喷射角度的增大，初始的液滴密度减小，加快了液滴与周围烟气的换热。当喷射角度增大时，液滴完全蒸发时间越来越少，但减幅越来越小。当喷射角度由15°增大到30°时，液滴完全蒸发时间由1.030 s减少到0.787 s，减少了0.243 s；当喷射角度由60°增大到75°时，液滴完全蒸发时间由0.530 s减少到0.489 s，仅减少了0.041 s。为了降低较大喷射角度可能引起液滴黏附在侧壁的风险，因此建议选取喷射角度为45°～60°。

图11 不同喷射角度下液滴平均粒径和蒸发距离 随蒸发时间的变化

喷射角度几乎不影响液滴的运动速度，不同喷射角度下液滴蒸发距离随蒸发时间的变化曲线基本重合，液滴蒸发距离与蒸发时间呈正相关，当喷射角度增大时，液滴完全蒸发距离缩短，但缩短的距离逐渐减小，当喷射角度从15°增大到45°时，液滴完全蒸发距离从10.95 m缩短至6.25 m，缩短了约42.92%；当喷射角度由45°增大到75°时，液滴完全蒸发距离从6.25 m缩短到5.05 m，仅缩短了约19.2%。

3.2.5 喷水质量流量的影响

喷水质量流量为0.02～1.4 kg/s时，液滴平均粒径、蒸发距离和液滴质量流量在蒸发过程中的变化情况如图12和图13所示。

由图12可知，不同喷水质量流量时，随着蒸发时间的增加，液滴平均粒径减小，当喷水质量流量增加时，液滴平均粒径减幅减小，液滴完全蒸发时间逐渐增加，但增幅逐渐减小。这是由于当喷水质量流量增加时，液滴蒸发量变大，水蒸气分压随之增大，局部烟气温度迅速下降，气液间温差和水蒸气分压差的减小共同阻碍了液滴蒸发，增加了液滴完全蒸发时间。当喷水质量流量由0.02 kg/s增加到0.05 kg/s时，完全蒸发时间由0.212 s增加至0.582 s，增加了0.37 s，当喷水质量流量由0.11 kg/s增加到0.14 kg/s时，完全蒸发时间由1.145 s增加到1.270 s，仅增加了0.125 s。

图12 不同喷水质量流量下液滴平均粒径和蒸发距离 随蒸发时间的变化

喷水质量流量对液滴运动速度的影响不明显，不同喷水质量流量下的液滴蒸发距离曲线基本重合，随着喷水质量流量的增加，液滴完全蒸发距离增加，当喷水质量流量为0.02 kg/s时，液滴完全蒸发距离为2.35 m，相比喷水质量流量为0.05 kg/s、0.08 kg/s、0.11 kg/s和0.14 kg/s时的液滴完全蒸发距离分别增加了约166.0%、295.7%、412.8%和460.0%，可见增加喷水质量流量对液滴完全蒸发距离有较大影响。当喷水质量流量从0.02 kg/s以0.03 kg/s间隔增加到0.11 kg/s时，液滴完全蒸发距离平均以3 m左右的速率增加，但当喷水质量流量从0.11 kg/s增加到0.14 kg/s时，液滴完全蒸发距离仅增加了1.1 m。

由图13可知，喷水质量流量越大，液滴的蒸发速度越大，且液滴最大的蒸发速度出现在蒸发初始时刻。根据传质传热理论可知，在液滴初始粒径不变的情况下，当喷水质量流量增加时，液滴总数增多，液滴的比表面积随之增大，加速了气液之间的传热，蒸发速度随之增大。

4 结 论

(1) 烟气性质对液滴完全蒸发时间的影响显著，当烟气温度升高、流速增大、水蒸气质量分数降低时，完全蒸发时间大幅度减少。

(2) 烟气温度和水蒸气质量分数对液滴运动速度的影响不大，当烟气温度升高、水蒸气质量分数降低时，液滴完全蒸发距离缩短；烟气流速对液滴运动速度有较大影响，随着烟气流速的增大，液滴完全蒸发距离先缩短后增加,当烟气流速为10 m/s时，液滴完全蒸发距离最短，为6.25 m。

(3) 当液滴初始粒径减小、喷水质量流量减少、喷射角度增大时，液滴完全蒸发时间大幅度减少；液滴初温升高和初速增大仅能小幅减少完全蒸发时间，对液滴平均粒径的影响也不显著。

(4) 液滴初速越大，液滴运动速度越大，但影响幅度较小；其他液滴性质对液滴运动速度的影响不大，不同参数下液滴蒸发距离曲线基本重合，液滴蒸发距离与蒸发时间呈正相关。