一种新型太阳能喷射式电热(冷)联供系统的热力性能及经济性分析

罗 迟，孙培杰，章 恺，吕小静，翁一武

(1.上海交通大学 中英国际低碳学院，上海 200240; 2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109； 3.上海交通大学 机械与动力工程学院，动力机械与工程教育部重点实验室，上海 200240)

太阳能利用方式主要有太阳能光伏和太阳能光热2种方式，国内外相关学者开展了大量光热转换及光电技术方面的研究[1]。太阳能热除了用于太阳能干燥[2]、太阳热能储存[3]外，还可用在冷热电联产系统(CCHP)中加热工质[4]。太阳能喷射式制冷技术可将包含太阳能在内的低品位热能作为驱动能源，节能环保，实现了能量的梯级利用。在喷射式制冷系统中，喷射器无动力学部件，且结构简单、性能可靠[5]。郑彬等[6-7]针对低温热源的特点及陆用分布式供能系统的要求，研究了一种太阳能有机工质喷射式电冷系统，建立了相应的热力学模型，选取R245fa为循环工质，对系统进行了仿真计算。

笔者在太阳能喷射式电冷系统的基础上，研究了一种新型太阳能喷射式电热(冷)联供系统，该系统采用冬季电热联供、夏季电冷联供。这种分布式发电供热制冷方式既降低了传统能源的消耗，又减少了环境污染。首先，给出了电热(冷)联供系统的拓扑结构图，在Matlab软件平台上建立系统的热力学模型及经济性评价模型；其次，以西北地区某地太阳辐照强度和典型用户电冷热的需求，对该系统进行了夏季和冬季给定工况下的仿真计算，验证系统的可行性；最后，对系统的经济效益进行评估和分析。这为太阳能喷射式电热(冷)联供系统的设计和应用提供了理论和数据支撑，对促进太阳能热利用和低碳生活具有一定的参考价值。

1 太阳能喷射式电热(冷)联供系统

太阳能喷射式电热(冷)联供系统的拓扑结构如图1所示。该系统由太阳能集热器、补燃装置、蒸发器、膨胀机、发电机、蓄电装置、喷射器、冷凝器、工质泵、储液罐、节流阀和制冷蒸发器组成，当太阳能不足时可以利用燃气补燃。系统在工作过程中，利用来自太阳能集热器的热量加热其内部的导热油，导热油流经蒸发器后使液态有机工质吸热汽化为饱和或过热状态的气体，气体进入膨胀机后做功，带动发电机向外输出电功。发电机生产的电能通过AC/DC/AC装置为用户供电，额外的电能储存在蓄电池中。

图1 太阳能喷射式电热(冷)联供系统拓扑结构图Fig.1 Topological structure diagram of solar jet co-supply system for heating or cooling and power

该系统可通过调节阀门来切换不同季节下的运行模式。在夏季，阀门2打开，阀门1关闭，系统为电冷联供系统。膨胀机排出的气体作为压力相对较高的工质流体进入喷射器，在喷射器的喷嘴中减压增速，制冷蒸发器内工质压力降低、有机工质蒸发，出口侧的气流引射至喷射器中与工质流体混合，然后扩压进入冷凝器中冷凝。冷凝器出口的液态工质进入储液罐。储液罐内的工质在出口分为2路，一路经工质泵升压后进入蒸发器，另一路经过节流阀降压进入制冷蒸发器换热完成制冷循环。

在冬季，阀门1打开，阀门2关闭，系统为电热联供系统。膨胀机排出的气体直接进入冷凝器冷凝换热从而制热。冷凝器出口的液态工质进入储液罐进行存储。储液罐出口的液态工质经工质泵升压后进入蒸发器。

太阳能喷射式电热(冷)联供系统由3个子循环组成：太阳能热转换循环、有机工质朗肯循环及喷射式制冷循环。其中，有机工质朗肯循环和喷射式制冷循环通过喷射器相连接，有机工质朗肯循环中的膨胀机出口压力高于传统的朗肯循环，该能量作为制冷子循环的动力源进行利用。在喷射式制冷循环中，喷射器取代了压缩机，使得系统结构简化、维护操作简单且性能稳定可靠。在本文的研究中，工质应满足如下要求：(1) 较好的热力学性能；(2) 对环境友好，即对臭氧层无破坏、温室效应低；(3) 安全性好；(4) 价格低廉。综合考虑工质各方面特性后，选取标准沸点为14.9 ℃、临界温度为154.05 ℃的R245fa作为工质[8]。

为方便计算，进行以下假设：(1) 系统稳定运行；(2) 忽略系统各部件及管道连接处的摩擦阻力和压力损失；(3) 蒸发器出口处的工质为饱和蒸汽；(4) 除各部件与环境的能量交换外，忽略热量损失；(5) 节流阀内降压过程为等焓过程。

系统部分设计参数参考文献[9]，以电加热器作为热源，通过选取不同的电加热器输入功率来模拟不同太阳的辐照强度，从而实现2 kW的电功率输出。系统设计参数见表1。

表1 太阳能喷射式电热(冷)联供系统设计参数Tab.1 Design parameters of solar jet co-supply system for heating or cooling and power

2 系统热力学模型

针对3个子系统各部件建立热力学模型，并进行系统性能的仿真计算。

2.1 太阳能热转换子系统

根据能量守恒定律，单位时间内太阳能集热器收集到的有效热流量Qu等于太阳能集热器吸收的太阳辐射能量减去其损失的能量：

Qu=AscFR[G(τα)e-UL(Ti-Ta)]

(1)

太阳能集热器的瞬时效率ηsc为：

(2)

式中：Asc为太阳能集热器有效面积，m2；G(τα)e为太阳辐照强度，W/m2；τα为太阳能集热器中透明盖板的有效透过率与吸收板对太阳辐射的吸收率的乘积；UL为太阳能集热器总热损失系数，W/(m2·K)；Ti为传热流体入口处温度，℃；FR(τα)e为太阳能集热器吸收系数；FR为太阳能集热器热转移因子。

2.2 朗肯循环发电子系统和喷射式制冷子系统

2.2.1 蒸发器

太阳能集热器收集的热能通过传热介质经蒸发器传输给朗肯循环发电子系统，计算公式如下：

Qg=qm,g(h3-h2)

(3)

式中：qm,g为蒸发器中工质质量流量，kg/s；Qg为太阳能集热器传输给朗肯循环发电子系统的热流量，kJ/s；h2、h3分别为工质在蒸发器入口和出口处的比焓，kJ/kg。

2.2.2 膨胀机

系统选用输出功率较小的涡旋式膨胀机，转速低且膨胀比大，膨胀比为3。工质在膨胀机中膨胀做功推动发电机进行发电，其焓变为：

We=qm,g(h3-h4)

(4)

式中：We为工质焓变，kJ/s；h4为工质在膨胀机出口处的比焓，kJ/kg。

2.2.3 喷射器

喷射系数u为喷射器中引射流体的质量流量与蒸发器中工质质量流量之比：

u=qm,e/qm,g

(5)

能量平衡方程为：

qm,gh4+qm,eh7=qm,ch5

(6)

连续性方程为：

qm,g+qm,e=qm,c

(7)

式中：qm,e为喷射器中引射流体的质量流量，kg/s；h5和h7分别为喷射器出口处和制冷蒸发器出口处的比焓，kJ/kg；qm,c为通过冷凝器的工质质量流量，kg/s。

2.2.4 冷凝器

Qc为系统向外界排放的热量，即工质在冷凝器中的焓变，计算公式如下：

Qc=qm,c(h5-h1)

(8)

式中:h1为工质在工质泵入口处的比焓，kJ/kg。

2.2.5 制冷蒸发器

Qe为系统的制冷功率，即工质在制冷蒸发器中的焓变，计算公式如下：

Qe=qm,e(h7-h6)

(9)

式中：h6为工质在制冷蒸发器入口处的比焓，kJ/kg。

2.2.6 工质泵

工质泵消耗功Wp为：

Wp=qm,g(h2-h1)

(10)

3 系统经济学模型

系统经济学模型中成本计算涉及到投资、运营、管理和维护等方面费用。系统投资总成本包含设备购买成本和系统的运营及管理成本[10]。参照文献[11]选取系统后期运维成本与土地租借成本(占系统投资总成本的2%)、耗材(占系统投资总成本的0.3%)以及管理和安全措施的费用(占系统投资总成本的0.7%)。

设备购买成本为CB,t，包含太阳能集热器成本(CB,col)、蒸发器成本(CB,eva)、透平成本(CB,tur)、冷凝器成本(CB,con)、喷射器成本(CB,jet)、工质泵成本(CB,pum)和蓄电装置成本(CB,sto)。

CB,t=CB,col+CB,eva+CB,tur+CB,con+

CB,jet+CB,pum+CB,sto

(11)

系统各部件的成本CB[12]为：

CB=CP×FB

(12)

式中：CP为系统部件基础成本；FB为修正因子。

其中，CP计算公式[13]如下：

lgCP=K1+K2×lgSx+K3×(lgSx)2

(13)

式中：K1、K2、K3为与设备成本相关的常数；Sx为透平和工质泵的输出功或消耗功，也可以为蒸发器或冷凝器的换热面积。

修正因子为：

FB=B1+B2FMFp

(14)

lgFp=C1+C2lgp+C3(lgp)2

(15)

式中：FM和Fp分别为材料修正系数和压力修正系数；p为各部件压力，Pa；C1、C2、C3、B1、B2均为常数。

上述公式中各系数的具体数值见表2。

化工成本指数(CEPCI)b可表征将原始设备成本修正到当前的价格水平，b1996=381.7,b2017=623.5。考虑到意外偶发事故，系统投资总成本Ctot为设备购买成本的1.18倍，计算公式[14]如下：

(16) 表2 各部件投资费用系数Tab.2 Investment cost coefficient of each component

以电力生产成本(LEC)QLEC作为指标，通过计算每生产1 kW·h电量所需的成本费用，对系统进行经济性评估。QLEC的计算公式[15]如下：

(17)

(18)

式中：Top为该系统年运行时长，设定为7 000 h；QCOM为运维成本，包含人工管理、土地租借和系统安装等其他成本，设定为系统投资总成本的3%；tCRF为系统投资回收周期；r为银行利率，取5%；tLT为系统运行年限，设定为20 a。

4 案例仿真结果分析

在上述建立的系统热力学模型的基础上，采用Matlab软件对系统进行仿真，选取西北地区某建筑物7月份和1月份某一天作为案例，分别进行夏季和冬季2种情况的研究，建筑物占地约80 m2，常驻人口为3人。充分考虑气候条件，计算并分析了系统在该应用场景的运行特性和经济性能。计算所用的太阳辐照强度数据取自国家青藏高原科学数据中心[16]。

4.1 热力性能分析

分别从系统供给侧和用户需求侧的角度考虑，计算了不同季节不同时段下系统发电量和制热(冷)量的变化，并与用户的用电、用热(冷)需求量进行对比，从而检验该系统是否能满足用户需求。

在用户需求侧，主要电负荷如表3所示，电负荷随时间的变化如图2所示，据此可以分配系统的电量。在用户热(冷)需求侧，一年中仅有6月份～9月份需要冷量进行制冷，且11月份～次年2月份需要热量进行供暖，主要热量和冷量需求见表4。图3给出了该地区1月份和7月份某一天平均太阳辐照强度随时间的变化。由图3可以看出，在1月份，从8：00至18：00均有太阳辐照强度，且13：00达到最大平均辐照强度(752.94 W/m2)。在7月份，从6：00至19:00均有太阳辐照强度，且12：00达到最大平均太阳辐照强度(1 305.88 W/m2)。

表3 建筑物主要电负荷Tab.3 Main electrical load of a building

图2 电负荷随时间的变化Fig.2 Variation of electrical load with time

表4 建筑物热量和冷量需求Tab.4 Heating and cooling requirements for a building kW·h

图3 1月份和7月份太阳辐照强度变化Fig.3 Variation of solar radiation intensity in January and July

根据图3，对1月份和7月份某天内不同时间段的系统发电功率及制热(冷)功率进行计算，结果如表5所示。在保持其他参数不变的情况下，在同等太阳能集热器面积下，系统的热力学效率随太阳辐照强度的增大提高缓慢，但系统发电功率和制冷功率随太阳辐照强度增大而增加，主要是由于太阳能集热器获得的辐射能增加。仿真计算结果与依托上海交通大学有机工质朗肯循环试验装置所得试验结果一致。

表5 1月份和7月份系统发电功率及制热(冷)功率Tab.5 Capacity of power generation and heating or cooling supply of the system in January and July

图4给出了1月份和7月份系统发电功率随时间的变化。由图4可以看出，在1月份，13：00时系统有最大发电功率2.74 kW和最大制热功率2.96 kW，在7月份，12：00时系统有最大发电功率5.42 kW和最大制冷功率7.26 kW。

图4 1月份和7月份系统发电功率变化Fig.4 Variation of power generation of the system in January and July

根据图4，系统在夏季的发电功率远大于冬季，故系统只要在冬季能满足用户用电需求，在夏季同样可满足用户用电需求。图5给出了1月份系统发电功率与电负荷的对比。由图5可以看出，从6：00至17：00，系统发电功率均高于对应时段的最大电负荷，可满足该建筑物的用电需求；17：00至次日6：00则需要蓄电装置进行供电。

图5 1月份系统发电功率与电负荷对比Fig.5 Comparison of power generation of the system and electrical load in January

将白天系统过剩的发电量储存到蓄电装置中，在无光照的工况下为建筑物持续供电。经计算分析，6：00至17：00能储存额外电量11.658 kW·h，17:00至次日6:00则需使用蓄电装置进行额外供电，所需电量为4.529 kW·h。由于当前蓄电设备电能转化率为60%，系统白天的额外发电量通过蓄电装置可以满足该建筑物夜间的用电需求。

在此基础上，参照西北某地区12个月份的太阳辐照强度进行系统发电量和制冷量的计算，每月平均的日发电总量和日制热(冷)总量如表6所示。其中11月份～次年2月份对应日制热总量，6月份～9月份对应日制冷总量。根据表3，该建筑物每日用电需求总量约为13.03 kW·h。故可知该系统全年均可满足该建筑物的用电、用热(冷)需求。

表6 日发电总量和日制热(冷)总量Tab.6 Total capacity of daily power generation and heating or cooling supply kW·h

4.2 经济性分析

根据经济学模型进行计算，得出该系统的LEC为0.755元/(kW·h)。根据表7，太阳能燃气联合循环(ISCC)系统的LEC为0.799元/(kW·h)，太阳能辅助燃煤发电系统[17]的LEC为1.090元/(kW·h)，柴油发电机辅助燃煤发电系统[18]的LEC为3.0元/(kW·h)。以上系统中太阳能喷射式电热(冷)联供系统的LEC最低，且在发电基础上还可以供热(制冷)。

表7 不同发电系统的经济性对比Tab.7 Economic comparison of different power generation systems

5 结 论

(1) 太阳能喷射式电热(冷)联供系统在正常工作的情况下能满足该建筑物各时段的用电需求，且在11月份～次年2月份可满足用户的供热需求，在6月份～9月份可满足用户的制冷需求。

(2) 在7月份的太阳辐照强度条件下，该系统能满足建筑物的日常用电和制冷需求，有最大发电功率5.42 kW和最大制冷功率7.26 kW；在1月份的太阳辐照强度条件下，该系统能满足建筑物的日常用电和制热需求，有最大发电功率2.74 kW和最大制热功率2.96 kW。

(3) 在考虑系统初投资及运维成本的条件下，该系统的LEC为0.755元/(kW·h)，其能源供给方式和经济性均优于现有其他方案，且在可供热(制冷)等方面更具优势。